一种平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法技术

本发明专利技术公开了一种平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，步骤如下：定义平行金刚石砂轮模型和磨粒模型；根据砂轮表面形貌测量与砂轮浓度计算得到磨粒平均间距；对砂轮进行立方体网格划分，建立立方体虚拟格子；球形磨粒初始定位在立方体的中心，使球形磨粒在虚拟格子中随机移动；用定义的实际磨粒替换球形磨粒，并进行不同方向的翻转实现方向偏移；定义结合剂表面，得到板状砂轮表面形貌模型；对板状砂轮表面形貌模型进行环形折弯，得到平行金刚石砂轮表面形貌模型。本发明专利技术采用多种形状的磨粒，并考虑磨粒尺寸、磨粒间距、磨粒分布建立砂轮表面形貌模型，该模型更接近实际平行金刚石砂轮表面形貌，能更准确地评价和预测砂轮的磨削性能和结果。

【技术实现步骤摘要】
一种平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法
本专利技术涉及砂轮表面形貌仿真领域，特别涉及一种平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法。
技术介绍
磨削加工在微观上可视为单颗磨粒的切削过程，在宏观上则可视为大量离散分布在砂轮表面的磨粒切削加工的整体效果。由于砂轮表面磨粒数量多，其切削刃的形状、尺寸、位置、角度随机多样，砂轮高速运动以及磨削工艺参数变化等，使得磨削加工过程变得极其复杂，难以进行全面的砂轮与工件状态变化的测量和监测，使得研究磨削加工机理异常困难。砂轮表面形貌的三维仿真技术可以建立逼真的虚拟磨削环境、磨床、砂轮以及工件等，综合考虑多种磨削参数的作用，模拟实际磨削加工过程，从而揭示磨削过程中诸多现象的本质和物理量的变化规律。Chen等假设磨粒随机分布在砂轮结合剂中，考虑磨粒尺寸、磨粒间距以及理想修整刀具修整砂轮产生的磨粒破碎与脱落现象，从而得到砂轮表面形貌的仿真模型。Koshy等采用随机模拟方法进行了金刚石砂轮形貌建模，基于磨粒尺寸和浓度得出磨粒出刃高度分布、静态平面磨粒密度、磨粒间隔分布和出刃磨粒投影面积百分比。Hou等基于砂轮表面磨粒正态分布，不考虑修整对磨粒分布的影响，分析磨削过程中实际接触磨粒数、砂轮压痕指定深度下的单位实际切削磨粒数、接触切削磨粒最小直径、单位时间切屑去除体积。吕长飞等针对磨粒高度为非高斯随机分布，采用Johnson变换和Gabor小波变换在随机域内对砂轮表面形貌进行了仿真。Doman等在分析砂轮表面形貌建模研究现状的基础上，提出了一种综合考虑磨粒分布和修整作用的三维砂轮形貌建模方法。宿崇等采用随机空间平面切分实体的方法生成了具有实际磨粒几何特征的不规则多面体磨粒，提出虚拟格子法实现了磨粒空间位置的随机分布，构建了陶瓷CBN砂轮表面形貌模型。刘月明等根据磨粒的大小和分布建立球形磨粒在空间随机运动的数学模型，并创建三维砂轮表面形貌模型，将球形磨粒转化为不规则六面体，同时建立单点金刚石笔修整模型，并将其引入砂轮表面形貌模型中。近年来基于砂轮表面形貌建模有一定研究，但表征参数尚未形成统一的标准，且对磨粒形状、尺寸的定义比较简单。砂轮表面形貌的三维仿真中磨粒形状多选用球体、圆锥体、球头圆锥体、多棱锥体等几何体进行模拟，与实际磨粒存在较大差异；实际磨粒是多种形状磨粒的混合，而不是一种形状的磨粒。
技术实现思路
为了解决上述技术问题，本专利技术提供一种操作简单、准确度高的平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法。本专利技术解决上述问题的技术方案是：一种平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，包括以下步骤：步骤一：定义平行金刚石砂轮模型和磨粒模型；步骤二：基于正态分布方法定义磨粒粒径尺寸，并根据砂轮表面形貌测量与砂轮浓度计算得到磨粒平均间距；步骤三：定义砂轮为板状，基于得到的磨粒平均间距，对砂轮进行立方体网格划分，建立立方体虚拟格子；步骤四：用球形磨粒代替实际磨粒进行处理，球形磨粒初始定位在立方体的中心，使球形磨粒在虚拟格子中随机移动；步骤五：用定义的实际磨粒替换球形磨粒，并进行不同方向的翻转实现方向偏移；步骤六：定义结合剂表面，得到板状砂轮表面形貌模型；步骤七：对板状砂轮表面形貌模型进行环形折弯，得到平行金刚石砂轮表面形貌模型。上述平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，所述步骤一中，选用磨粒粒度为100#的平行金刚石砂轮建立三维模型，对应的金刚石磨粒尺寸范围为150～160μm，浓度为100，即每立方厘米体积中有0.88g金刚石磨粒，等同于体积分数为25％，定义的砂轮模型为圆环。上述平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，所述步骤一中，定义的磨粒模型为不同尺寸的八面体与六面体交叉的公共部分，共9种类型，其中第一种模型为正八面体与正六面体外接，然后保持正六面体大小不变，逐次缩小正八面体的尺寸，每次缩小初始尺寸的1/12，依次得到其他8个模型，第九种模型正好为正八面体与正六面体内接。上述平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，所述步骤二中，磨粒直径dg符合正态分布，其概率函数式如式(1)所示：式中A1表示经验系数，取值1；μ表示正态分布均值，即磨粒平均直径davg；σ表示正态分布方差；根据正态分布的“3σ准则”选取σ的值，从而有式中dg-max和dg-min分别表示砂轮表面磨粒最大直径与最小直径；通过计算得到砂轮磨粒粒径服从150～160μm的正态分布N(155,1.6672)，由正态分布随机数得到磨粒粒径尺寸。上述平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，所述步骤二中，磨粒平均间距的计算过程为：考虑到不同直径磨粒尺寸的概率密度以及磨粒体积的影响，定义磨粒的等效直径dg-e，球形磨粒计算公式如下：式中Vg-e表示磨粒的等效体积；根据磨粒的等效体积Vg-e和浓度值，计算出砂轮单位体积内的磨粒数，即磨粒体积密度ρgnV，计算公式如下：定义砂轮表面单位面积内的磨粒数为磨粒面积密度ρgnS，ρgnS与磨粒之间的平均间距Lg有关，计算公式如下：通过计算得到磨粒之间的平均间距。上述平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，所述步骤三中，建立立方体虚拟格子的具体方法为：将砂轮圆环划分为多个立方体，计算得出的磨粒之间的平均间距Lg作为立方体边长，经过划分，砂轮圆环被分成多层。上述平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，所述步骤四的具体步骤为：首先球形磨粒通过球心定位在立方体中心上，然后通过球形磨粒的球心坐标的随机变换来实现磨粒在x向、y向、z向位置的调整；磨粒随机分布的具体实现过程如下：(1)磨粒初始定位与排布：定义立方体中心为磨粒球心坐标；(x'i,jy'i,jz'i,j)T＝(j·Lgi·Lg0)T1≤i≤m,1≤j≤n(9)式中x'i,j、y'i,j、z'i,j表示i行j列磨粒的初始球心坐标，m、n分别表示行、列数；所有磨粒根据所处行列排布在初始球心坐标所在位置；(2)磨粒球心坐标的随机变换：所有磨粒球心坐标在相邻磨粒所包围的范围内随机变换；磨粒球心坐标随机变换的函数表示如下：式中xi,j、yi,j、zi,j表示i行j列磨粒的位置调整后的球心坐标，Δxi,j、Δyi,j、Δzi,j分别表示i行j列磨粒球心坐标在x、y、z方向上的变化；为保证磨粒球心坐标变换过程中磨粒之间不发生干涉，则磨粒始终在相邻磨粒所包围的范围内移动，Δxi,j、Δyi,j、Δzi,j分别满足：Δzi,j＝NORMRND(0,(Lg-Di,j)/3)(13)式中RANDBETWEEN表示区间随机数生成函数，式中xi-1,j表示i-1行j列磨粒位置调整后x方向新坐标，x'i+1,j表示i+1行j列磨粒初始x方向坐标，Di-1,j表示i-1行j列磨粒分区取整后尺寸，Di,j表示i行j列磨粒分区取整后尺寸，Di+1,j表示i+1行j列磨粒分区取整后尺寸，Di,j+1表示i行j+1列磨粒分区取整后尺寸，Di,j-1表示i行j-1列磨粒分区取整后尺寸，yi,j-1表示i行j-1列磨粒位置调整后y方向新坐标，y'i,j+1表示i行j+1列磨粒初始y方向坐标，考虑到磨粒出刃高度服从正态分布，磨粒z方向上的变化Δzi,j采用正态分布随机函数NORMRND生成。上述平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，所述步骤五具体步骤为：分别用不同比例的9种磨粒替换所有球形磨粒，并使磨本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，包括以下步骤：步骤一：定义平行金刚石砂轮模型和磨粒模型；步骤二：基于正态分布方法定义磨粒粒径尺寸，并根据砂轮表面形貌测量与砂轮浓度计算得到磨粒平均间距；步骤三：定义砂轮为板状，基于得到的磨粒平均间距，对砂轮进行立方体网格划分，建立立方体虚拟格子；步骤四：用球形磨粒代替实际磨粒进行处理，球形磨粒初始定位在立方体的中心，使球形磨粒在虚拟格子中随机移动；步骤五：用定义的实际磨粒替换球形磨粒，并进行不同方向的翻转实现方向偏移；步骤六：定义结合剂表面，得到板状砂轮表面形貌模型；步骤七：对板状砂轮表面形貌模型进行环形折弯，得到平行金刚石砂轮表面形貌模型。

【技术特征摘要】
1.一种平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，包括以下步骤：步骤一：定义平行金刚石砂轮模型和磨粒模型；步骤二：基于正态分布方法定义磨粒粒径尺寸，并根据砂轮表面形貌测量与砂轮浓度计算得到磨粒平均间距；步骤三：定义砂轮为板状，基于得到的磨粒平均间距，对砂轮进行立方体网格划分，建立立方体虚拟格子；步骤四：用球形磨粒代替实际磨粒进行处理，球形磨粒初始定位在立方体的中心，使球形磨粒在虚拟格子中随机移动；步骤五：用定义的实际磨粒替换球形磨粒，并进行不同方向的翻转实现方向偏移；步骤六：定义结合剂表面，得到板状砂轮表面形貌模型；步骤七：对板状砂轮表面形貌模型进行环形折弯，得到平行金刚石砂轮表面形貌模型。2.根据权利要求1所述的平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，其特征在于：所述步骤一中，选用磨粒粒度为100#的平行金刚石砂轮建立三维模型，对应的金刚石磨粒尺寸范围为150～160μm，浓度为100，即每立方厘米体积中有0.88g金刚石磨粒，等同于体积分数为25％，定义的砂轮模型为圆环。3.根据权利要求2所述的平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，其特征在于：所述步骤一中，定义的磨粒模型为不同尺寸的八面体与六面体交叉的公共部分，共9种类型，其中第一种模型为正八面体与正六面体外接，然后保持正六面体大小不变，逐次缩小正八面体的尺寸，每次缩小初始尺寸的1/12，依次得到其他8个模型，第九种模型正好为正八面体与正六面体内接。4.根据权利要求3所述的平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，其特征在于：所述步骤二中，磨粒直径dg符合正态分布，其概率函数式如式(1)所示：式中A1表示经验系数，取值1；μ表示正态分布均值，即磨粒平均直径davg；σ表示正态分布方差；根据正态分布的“3σ准则”选取σ的值，从而有式中dg-max和dg-min分别表示砂轮表面磨粒最大直径与最小直径；通过计算得到砂轮磨粒粒径服从150～160μm的正态分布N(155,1.6672)，由正态分布随机数得到磨粒粒径尺寸。5.根据权利要求4所述的平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，其特征在于：所述步骤二中，磨粒平均间距的计算过程为：考虑到不同直径磨粒尺寸的概率密度以及磨粒体积的影响，定义磨粒的等效直径dg-e，球形磨粒计算公式如下：式中Vg-e表示磨粒的等效体积；根据磨粒的等效体积Vg-e和浓度值，计算出砂轮单位体积内的磨粒数，即磨粒体积密度ρgnV，计算公式如下：定义砂轮表面单位面积内的磨粒数为磨粒面积密度ρgnS，ρgnS与磨粒之间的平均间距Lg有关，计算公式如下：通过计算得到磨粒之间的平均间距。6.根据权利要求5所述的平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，其特征在于：所述步骤三中，建立立方体虚拟格子的具体方法为：将砂轮圆环划分为多个立方体，计算得出的磨粒之间的平均间距Lg作为立方体边长，经过划分，砂轮圆环被分成多层。7.根据权利要求6所述的平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，其特征在于：所述步骤四的具体步骤为：首先球形磨粒通过球心定位在立方体中心上，然后通过球形磨粒的球心坐标的随机变换来实现磨粒在x向、y向、z向位置的调整；磨粒随机分布的具体实现过程如下：(1)磨粒初始定位与排布：定义立方体中心为磨粒球心坐标；(x′i,jy′i,jz′i,j)T＝(j·Lgi·Lg0)T1≤i≤m,1≤j≤n(9)式中x′i,j、y′i,j、z′i,j表示i行j列磨粒的初始球心坐标，m、n分别表示行、列数；所有磨粒根据所处行列排布在初始球心坐标所在位置；(2)磨粒球心坐标的随机变换：所有磨粒球心坐标在相邻磨粒所包围的范围内随机变换；磨粒球心坐标随机变换的函数表示如下：

【专利技术属性】
技术研发人员：刘伟，邓朝晖，商圆圆，万林林，
申请(专利权)人：湖南科技大学，
类型：发明
国别省市：湖南,43