一种基于协变场泛函的刀轴矢量优化方法技术

本发明专利技术属于铣削加工领域，并公开了一种基于协变场泛函的刀轴矢量优化方法。该方法包括下列步骤：(a)确定实际加工中待优化刀轴矢量应满足的加工需求，将加工需求转化为目标协变场泛函和约束协变场泛函；(b)对所述协变场泛函进行加权求和，由此得到所述待优化刀轴矢量的优化模型；(c)对所述模型进行离散并进行求解得到优化后的刀轴矢量。通过本发明专利技术，保证刀轴矢量和加工轨迹的光顺，避免刀具与工件的过切或碰撞，适用于不同参数化的工件曲面，且加工精度高，加工工件表面质量好。

A tool axis vector optimization method based on covariant field functional

The invention belongs to the field of milling, and discloses a tool axis vector optimization method based on covariant field functional. The method comprises the following steps: (a) to determine the optimal processing needs of cutter axis vector should meet the actual processing, the processing requirements into functional constraints and field goal covariant covariant field function; (b) the covariant field function weighted sum, thus obtained the optimization model to optimize the cutter shaft vector; (c) of the model are discretized and solved to obtain the optimized cutter axis vector. Through the invention, it ensures the smoothness of tool axis vector and machining path, avoids cutting or collision between tool and workpiece, and applies to different parameterized workpiece surfaces, and has high machining accuracy and good surface quality.

【技术实现步骤摘要】
一种基于协变场泛函的刀轴矢量优化方法
本专利技术属于铣削加工领域，更具体地，涉及一种基于协变场泛函的刀轴矢量优化方法。
技术介绍
在五轴数控加工中，刀轴矢量剧烈变化会引起刀具与工件曲面的过切和碰撞，使得刀具轨迹中经常会有锯齿形状，以及实际加工中的振动，进而影响加工精度和加工表面质量。因此，刀轴矢量的变化率必须受到限制，同时要考虑避免刀具的碰撞和过切。国内外工业界和学术界都针对五轴数控加工的刀轴矢量优化进行了大量的理论研究和应用研究。在工业界，目前已有UG/NX和CATIA等市场占有率最高的两种通用计算机辅助制造(CAM)软件，其中UG/NX对刀轴矢量控制的策略有17种之多，包括相对于矢量、垂直于工件曲面、相对于工件曲面等等，这种刀轴矢量控制的策略需要编程人员根据经验主观判断且需大量输入参数而获得，并不能保证是最优化的结果。此问题在中国尤其严重，原因是国内更缺乏有高级工艺经验的CAM工程师，其结果是一般国内复杂曲面零件加工的时间、精度、平顺度，都不如欧美先进国家。其根本原因是缺乏一个统一的数学框架来描述刀轴矢量优化方法。目前，对于刀轴矢量的优化过程中，刀轴矢量的优化中避免了刀具的过切或碰撞进行了修正，但不能保证刀轴矢量的运动轨迹是光顺的；申请号CN201310451890.3、名称为“运动学约束的复杂曲面五轴数控加工刀矢光顺方法”的专利技术专利，首先确定加工轨迹曲线上刀轴矢量光顺调整区间、根据走刀步长确定离散点的基础上，建立机床旋转进给轴转角优化数学模型；然后，计算离散点对应的曲面法矢相对刀轴矢量的旋转角度，最后，对获得的离散加工轨迹法矢转角进行拟合，获得光顺的刀轴矢量函数，保证机床旋转轴运动平滑，但是该方法没有考虑加工过程中刀具与工件的过切或碰撞问题，而且刀轴矢量的计算不是系统和综合性的求解方法，无法满足广泛的加工需求。
技术实现思路
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种基于协变场泛函的刀轴矢量优化方法，通过确定待优化矢量的加工需求并建立的相应的协变场泛函，由此解决刀具与工件的过切或碰撞、刀轴矢量轨迹的光顺性等技术问题。为实现上述目的，按照本专利技术，提供了一种基于协变场泛函的刀轴矢量优化方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：(a)选取刀轴矢量作为待优化的对象，并根据实际加工状况确定与其相对应的具体加工需求，分别将该具体加工需求逐一转化为与之对应的目标协变场泛函或约束协变场泛函；(b)所有所述具体加工需求对应的目标变场泛函或约束协变场泛函构成一个组合，该组合中所有所述目标变场泛函或约束协变场泛函加权求和得到待优化刀轴矢量的优化模型；(c)将所述优化模型按照刀具轨迹曲线离散，从而得到离散的优化模型，并采用约束非线性优化的方法求解该离散的优化模型的最小值，从而得到所需的待优化刀轴矢量，由此完成刀轴矢量的优化。进一步优选地，步骤(a)中，所述加工需求包括：(a1)刀轴矢量稳定性：待优化刀轴矢量的波动最小；(a2)刀轴矢量方向优选：待优化刀轴矢量方向与预设方向场误差最小；(a3)刀轴矢量方向限定：预设位置处待优化刀轴矢量方向与该位置的预设向呈几何关系；(a4)刀轴矢量方向禁区：待优化刀轴矢量避开加工禁区，在该禁区内刀具沿待优化刀轴矢量的方向加工与工件发生过切或碰撞。进一步优选地，所述(a1)的加工需求建立的目标协变场泛函按照下列表达式进行，其中，t是轨迹参数，其中t∈[0，1]，A(t)是待优化刀轴矢量，g(t)是刀具加工轨迹曲线上的度规，ES是待优化刀轴矢量的稳定性泛函。进一步优选地，所述(a2)的加工需求建立的目标协变场泛函按照下列表达式进行，其中，p是任意的正数，M(t)是预设的方向场，其绝对值的取值范围在0到1之间，Ep是待优化刀轴矢量的优选方向泛函。进一步优选地，所述(a3)的加工需求建立的约束协变场泛函按照下列表达式进行其中，F(A(t))为预设位置处待优化刀轴矢量方向与该位置的预设方向呈几何关系的几何关系式，EX是待优化刀轴矢量的方向限定泛函，(i)当要求待优化刀轴矢量方向与特定预设方向平行时，所述F(A(t))按照下列表达式进行，F(A(t))=-υV(t)·A(t)V(t)是预设方向矢量场，υ是任意的正数；(ii)当要求待优化刀轴矢量构成的矢量场所在平面与预设方向垂直时，所述F(A(t))按照下列表达式进行，F(A(t))＝μN(t)·A(t)2N(t)是预设特定位置处的预设方向的法向矢量场，μ是任意的正数；(iii)当要求待优化刀轴矢量与预设方向呈夹角φ(t)时，所述F(A(t))按照下列表达式进行，F(A(t))＝η(Q(t)·A(t)-cos(φ(t)))Q(t)预设方向矢量场，η是任意的正数，φ(t)是前倾角关于曲线参数t的函数。进一步优选地，所述(a4)的加工需求建立的约束协变场泛函按照下列表达式进行，其中，EF是待优化刀轴矢量的方向禁区泛函，P(A(t))是待优化刀轴矢量所有运动方向的标量区域函数，P(A(t))＞0，是任意的正数。进一步优选地，在步骤(c)中，对所述协变场泛函进行加权求和，由此得到所述待优化刀轴矢量的优化模型E为：E＝ES+EP+EX+EF+EA进一步优选地，采用有限差分离散所述优化模型，得到离散后的待优化刀轴矢量优化模型按照下列表达式进行，其中，n是将轨迹参数t的区间[0.0,1.0]等分成多个区间的区间数量，j是第j个离散点，取[0,n]之间的整数，Aj是第j个离散点处的刀轴矢量，Aj+1是第(j+1)个离散点处的刀轴矢量，Mj是有限差分离散后的预设方向场，其绝对值的取值范围在0到1之间，F(Aj)为有限差分离散后的几何关系式，P(Aj)是有限差分离散后的待优化刀轴矢量所有运动方向的标量区域函数，λj为拉格朗日乘子。进一步优选地，采用有限元离散所述优化模型，得到离散后的待优化刀轴矢量优化模型按照下列表达式进行，其中，i是第i个轨迹离散点，Ai是对应上述A(t)的第i个离散点处的刀轴矢量，Ai+1是对应上述A(t)的第(i+1)个离散点处的刀轴矢量，Mi是有限元离散后的预设的方向场，其绝对值的取值范围在0到1之间，F(Ai)为有限元离散后的特定预设方向决定的关系式，P(Ai)是有限元离散后的待优化刀轴矢量所有运动方向的标量区域函数，λi为拉格朗日乘子。总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：1、本专利技术通过建立针对实际的加工需求，确定待优化刀轴矢量的应满足的加工需求，并根据该加工需求确定目标和约束，并由此建立相应的协变场泛函，构建刀轴矢量优化模型，实现了刀轴矢量的量化求解，提高数控加工过程中的可控性；2、本专利技术通过在刀轴矢量稳定性的加工需求的泛函表达式中，引入刀具加工轨迹曲线上的度规g(t)，保证了泛函的协变性，使刀轴矢量优化模型能够适应任意曲面；3、本专利技术通过采用协变场泛函表示加工需求的方式，使得加工需求量化，加工需求的数量和所占权重可根据实际情况调整，且适用于不同的加工轴的加工，适用范围广，使用价值高；4、本专利技术通过采用有限差分或有限元法离散后转变为求和函数，由于刀具轨迹不是一条连续的曲线，而是由一些离散的刀位点组成的，因此为了满足不同的加工需求，使用该方法将这个很复杂的工程问题转化成了数学问题，在优化刀轴的本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于协变场泛函的刀轴矢量优化方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：(a)选取刀轴矢量作为待优化的对象，并根据实际加工状况确定与其相对应的具体加工需求，分别将该具体加工需求逐一转化为与之对应的目标协变场泛函或约束协变场泛函；(b)所有所述具体加工需求对应的目标变场泛函或约束协变场泛函构成一个组合，该组合中所有所述目标变场泛函或约束协变场泛函加权求和得到待优化刀轴矢量的优化模型；(c)将所述优化模型按照刀具轨迹曲线离散，从而得到离散的优化模型，并采用约束非线性优化的方法求解该离散的优化模型的最小值，从而得到所需的待优化刀轴矢量，由此完成刀轴矢量的优化。

【技术特征摘要】
1.一种基于协变场泛函的刀轴矢量优化方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：(a)选取刀轴矢量作为待优化的对象，并根据实际加工状况确定与其相对应的具体加工需求，分别将该具体加工需求逐一转化为与之对应的目标协变场泛函或约束协变场泛函；(b)所有所述具体加工需求对应的目标变场泛函或约束协变场泛函构成一个组合，该组合中所有所述目标变场泛函或约束协变场泛函加权求和得到待优化刀轴矢量的优化模型；(c)将所述优化模型按照刀具轨迹曲线离散，从而得到离散的优化模型，并采用约束非线性优化的方法求解该离散的优化模型的最小值，从而得到所需的待优化刀轴矢量，由此完成刀轴矢量的优化。2.如权利要求1中所述的一种基于协变场泛函的刀轴矢量优化方法，其特征在于，步骤(a)中，所述加工需求包括：(a1)刀轴矢量稳定性：待优化刀轴矢量的波动最小；(a2)刀轴矢量方向优选：待优化刀轴矢量方向与预设方向场误差最小；(a3)刀轴矢量方向限定：预设位置处待优化刀轴矢量方向与该位置的预设向呈几何关系；(a4)刀轴矢量方向禁区：待优化刀轴矢量避开加工禁区，在该禁区内刀具沿待优化刀轴矢量的方向加工与工件发生过切或碰撞。3.如权利要求2中所述的一种基于协变场泛函的刀轴矢量优化方法，其特征在于，所述(a1)的加工需求建立的目标协变场泛函按照下列表达式进行，其中，t是轨迹参数，其中t∈[0，1]，A(t)是待优化刀轴矢量，g(t)是刀具加工轨迹曲线上的度规，ES是待优化刀轴矢量的稳定性泛函。4.如权利要求2所述的一种基于协变场泛函的刀轴矢量优化方法，其特征在于，所述(a2)的加工需求建立的目标协变场泛函按照下列表达式进行，其中，p是任意的正数，M(t)是预设的方向场，其绝对值的取值范围在0到1之间，Ep是待优化刀轴矢量的优选方向泛函。5.如权利要求2所述的一种基于协变场泛函的刀轴矢量优化方法，其特征在于，所述(a3)的加工需求建立的约束协变场泛函按照下列表达式进行，其中，F(A(t))为预设位置处待优化刀轴矢量方向与该位置的预设方向呈几何关系的几何关系式，EX是待优化刀轴矢量的方向限定泛函，(i)当要求待优化刀轴矢量方向与特定预设方向平行时，所述F(A(t))按照下列表达式进行，F(A(t))＝-υV(t)·A(t)V(t)是预设方向矢量场，υ是任意的正数；(ii)当要求待优化刀轴矢量构成的矢量场所在平面与预设方向垂直时，所述F(A(t))按照下列表达式进行，F(A(t))＝μN(t)·A(t)2N(t)是预设特定位置处的预设方向的法向矢量场，μ是任意的正数；...

【专利技术属性】
技术研发人员：李振瀚，李喜艳，杨帆，干力雄，颜昌亚，闵康，杨方召，
申请(专利权)人：华中科技大学，武汉华中数控股份有限公司，
类型：发明
国别省市：湖北,42