一种低信噪比实信号的频率估计方法技术

本发明专利技术首次给出一种低信噪比实信号的频率估计设计方法。该方法利用伪魏格纳分布对低信噪比实信号滤波，再利用魏格纳分布给出信号频率估计。此估计方法在时频分析前先将实信号压缩，避免了频谱混叠，增大了估计的准确度，提高了稳定性。仿真结果表明，在相同信噪比的情况下，本发明专利技术设计的实信号频率估计比国内外最佳的设计方法估计出的频率更贴近于真实频率，均方误差更小。

A frequency estimation method for low signal-to-noise ratio real signal

In this invention, a method of frequency estimation for low signal to noise ratio real signal is given for the first time. This method uses pseudo Wegener distribution to filter low signal to noise ratio real signal, and then uses Wegener distribution to estimate the frequency of signal. This estimation method compresses the real signal before the time frequency analysis, avoids the spectrum aliasing, increases the accuracy of the estimation and improves the stability. The simulation results show that, in the case of the same SNR, the real frequency estimation of the designed signal is closer to the real frequency than the best design method at home and abroad, and the mean square error is smaller.

【技术实现步骤摘要】
一种低信噪比实信号的频率估计方法
本专利技术属于数字信号处理
，具体涉及一种基于魏格纳分布和FM调制的设计实现低信噪比实信号的频率估计方法。
技术介绍
随着信息技术的迅猛发展及集成电路制作的改进，数字信号处理技术因其灵活，快速，精确等优点，广泛应用于各个领域。在数字信号处理的过程中，对被噪声污染的正弦信号进行参数估计是十分重要的课题，它在雷达、声纳、通信、语音信号处理、生物医学工程、检测等领域中有很大的应用价值。在许多实际工程应用中，获取的信号样点值都是实数，如语音信号。由于实正弦信号在频谱上存有“负频率”，其自相关的频率受到非零相位的影响，致使实正弦信号的频率估计相对复正弦信号更困难，而且也使得复正弦信号的频率估计方法不能直接应用于实正弦信号。目前，研究人员提出了多种解决方法，如EliasAboutanios提出了对接收信号样本的傅立叶系数进行内插的两个新的频率估计器，估计器被视为实现相同的渐近性能。Kaiser窗口可用于抑制复数正弦波的旁瓣，从而降低频率估计偏差。然而，在数据窗口之后仍然存在明显的偏差。另外，首先使用基于多个自相关滞后的修改的协方差方法获得粗略频率估计，然后基于最小二乘方法以封闭形式获得精细频率估计。然而，在信噪比低于0dB时，这些方法对于实信号频率的估计不能呈现出较好的估计结果。
技术实现思路
本专利技术的目的是解决现有实正弦信号频率估计方法低于0dB时估计效果不好的问题，提出一种全新的设计方法——基于魏格纳分布的低信噪比实信号频率估计方法。根据设计要求，包括信噪比SNR、信号频率fp、采样频率fs、采样点数N和魏格纳分布的核函数确定伪魏格纳分布窗函数的长度。根据采样后的离散信号可以得到估计偏差与窗长度以及信号时频之间的关系。本专利技术提供的低信噪比实正弦信号频率估计方法具体步骤如下：第1、对含噪实信号经采样频率fs采样，取N个采样值，得离散采样信号s(n)，其中n＝1,2,…,N；为避免频谱混叠，s(n)用公式(1)压缩：其中，A为信号幅度，可以为任意实数或者与时间相关的函数，fp为实信号频率，θ为初始相位，此专利技术中不考虑相位问题，设为0，v(t)为均值为零的高斯白噪声，s(n)为采样后的含噪实信号，sc(n)为压缩后的实信号，参数a，b满足0.5≥a＝max[sc(n)]＞b＝min[sc(n)]≥0；第2、根据FM调制原理，使用公式(2)将第1步压缩后的含噪实信号sc(n)编码为FM调制信号的瞬时频率：其中，n＝1,2,…,N，j为虚数符号，λ为0至n的整数，用于累加，zs(n)为调制后的解析信号，根据瞬时频率的定义，sc(n)为zs(n)的瞬时频率；初始相位为0、频率为fp的实信号x(t)＝Acos(2πfpt)经采样式(1)压缩式(2)编码后为其中m＝1,2,…,N，μ为x(t)压缩后的幅度。第3、根据魏格纳分布的定义，可得关于zx(m)的魏格纳核函数即为：其中伪WVD窗中心位于mp处，满足mp-τ/2＞0，τ表示窗函数长度，*表示共轭；利用中心有限差分法得的时频为通过式(5)的离散傅里叶变换取峰值得到估计值；估计值只有在τ＝0时才等于(μ/A)x(m)，为了确保这一点，必须限制fi(mp,τ)≈(μ/A)x(m)，其中为实信号x(t)经采样频率fs采样后的离散信号。频率估计的相对误差的绝对值为此处ξ是限制偏差的常数，它的选择取决于峰值滤波的具体应用，式(7)为估计偏差与窗函数长度以及信号时频之间的关系，根据它可计算窗函数长度的范围。信号估计需要精确估计非平稳信号分量，因此选择ξ＝0.05，由公式(7)得窗函数长度范围表达式为：对于频谱估计，不太关心偏移对估计信号幅度的影响，因此选择ξ＝0.2，窗函数长度范围表达式为：在伪魏格纳分布中使用的窗函数长度L取所求范围内的最大值。第4、使用第3步中求得的窗函数长度结合魏格纳分布进行峰值滤波能够估计出实信号，即：其中Wz(n,f)是经式(2)调制后信号zs(n)的伪魏格纳分布值，是Wz(n,f)取得最大值时的频率值，是此魏格纳分布的瞬时频率，即实信号的估计结果；第5、根据第1步中压缩的反方向进行解压缩：其中，是第4步中峰值滤波得到的结果，min[.]是最小值，max[]是最大值，a、b的取值与第1步相同；第6、再次使用魏格纳分布估计即公式(10)估计出第5步得到的实信号的频率。本专利技术的优点和积极效果：1、本专利技术首次使用魏格纳分布集中信号能量的原理，采用峰值滤波技术实现了在低信噪比时对实信号的滤波；2、本专利技术利用时频分布的核函数与窗函数长度和估计偏差的关系，计算出更有效的窗函数长度，从而减少了魏格纳分布的交叉项，提高了稳定性；3、仿真结果表明，在相同的信噪比条件下，本专利技术的滤波效果更好，且频率估计准确度高、复杂度低。附图说明图1是：实现本专利技术的基于魏格纳低信噪比实信号频率估计方法流程图。图2是：利用本专利技术进行实信号估计的实施例1，可见通过本专利技术的设计，信号仿真结果接近于原信号，滤除了大部分噪声。图3是：利用本专利技术进行实信号频率估计的实施例1，可见通过本专利技术的设计，频率估计的均方误差较小，频率准确度高。具体实施方式实施例1：本专利技术提供的基于魏格纳分布的低信噪比实信号频率估计方法具体步骤如下：第1、将含噪低信噪比实信号进行采样、压缩，并进行FM调制来编码；第2、伪魏格纳分布窗函数长度的计算；第3、基于魏格纳分布的低信噪比实信号峰值滤波，提高实信号的信噪比，并将峰值滤波后的信号解压缩；第4、基于魏格纳分布的实信号频率的估计。为了验证该实信号频率估计方法的有效性，对该方法进行了计算机模拟仿真。设计要求：利用给出的设计指标，包括信噪比SNR＝-8dB、信号频率fp＝50HZ、采样频率fs＝2560HZ、采样点数N＝2560，信号幅度A此处选取单位幅度1，初始相位θ＝0，含噪实信号表示为s(t)＝cos(2πft)+v(t)，我们用魏格纳分布来设计估计方法。步骤一：根据公式(1)将离散信号压缩，此处取a＝0.5，b＝0。即：式中s(n)为采样后的含噪实信号，sc(n)为压缩后的实信号。步骤二：根据上述给出的参数，代入式(8)计算伪魏格纳分布窗函数的长度范围1≤τω≤31，取此范围内的最大值为窗函数的长度应为：L＝31即对于此种要求，本专利技术所使用的伪魏格纳分布的窗函数长度为31。步骤三：结合步骤二中求得的窗函数长度L和公式(10)对实信号滤波，实信号估计结果就是伪魏格纳分布的值Wz(n,f)取得最大时频率f的值。利用公式(11)解压缩得到滤波后的实信号，解压缩时仍取a＝0.5，b＝0，即：式中是峰值滤波得到的结果，min[.]是最小值，max[]是最大值。原始信号与峰值滤波后信号对比结果如图2所示，可以看出信号滤波效果明显，有效地提高了实信号的信噪比，降低了信号频率估计的难度。步骤四：再次利用公式(9)对实信号频率进行估计可得均方误差，如图3所示。相对于上述提出的方法，此方法效果均方误差更小，进而说明频率估计的准确度更高。参考文献：1、曹燕.含噪实信号频率估计算法研究[D].华南理工大学.2、AboutaniosE,MulgrewB.IterativefrequencyestimationbyinterpolationonFourierco本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种低信噪比实信号的频率估计方法，其特征在于该方法先运用魏格纳分布滤除噪声，使信号的信噪比提高，从而频率估计的准确性增大、稳定性提高，该方法的具体步骤包括：第1、对含噪实信号s(t)＝Acos(2πfpt+θ)+v(t)经采样频率fs采样，取N个采样值，得离散采样信号s(n)，其中n＝1,2,…,N；为避免频谱混叠，s(n)用公式(1)压缩：

【技术特征摘要】
1.一种低信噪比实信号的频率估计方法，其特征在于该方法先运用魏格纳分布滤除噪声，使信号的信噪比提高，从而频率估计的准确性增大、稳定性提高，该方法的具体步骤包括：第1、对含噪实信号s(t)＝Acos(2πfpt+θ)+v(t)经采样频率fs采样，取N个采样值，得离散采样信号s(n)，其中n＝1,2,…,N；为避免频谱混叠，s(n)用公式(1)压缩：其中，A为信号幅度，为任意实数或者与时间相关的函数，fp为实信号频率，θ为初始相位，此发明中不考虑相位问题，设为0，v(t)为均值为零的高斯白噪声，s(n)为采样后的含噪实信号，sc(n)为压缩后的实信号，参数a，b满足0.5≥a＝max[sc(n)]＞b＝min[sc(n)]≥0；第2、根据FM调制原理，使用公式(2)将第1步压缩后的含噪实信号sc(n)编码为FM调制信号的瞬时频率：其中，n＝1,2,…,N，j为虚数符号，λ为0至n的整数，用于累加，zs(n)为调制后的解析信号，根据瞬时频率的定义，sc(n)为zs(n)的瞬时频率；初始相位为0、频率为fp的实信号x(t)＝Acos(2πfpt)经采样式(1)压缩式(2)编码后为其中m＝1,2,…,N，μ为x(t)压缩后的幅度；第3、根据魏格纳分布的定义，可得关于zx(m)的魏格纳核函数即为：其中伪WVD窗中心位于mp处，满足mp-τ/2...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵加祥，刘亚南，王增科，
申请(专利权)人：南开大学，
类型：发明
国别省市：天津,12