基于聚类分析的复合材料结构有限元模型修正方法技术

本发明专利技术提供了一种基于聚类分析的复合材料结构有限元模型修正方法，建立初始有限元分析模型，测得结构的实验模态频率和模态振型，计算待修正参数的相对灵敏度矩阵，利用分层聚类算法对待修正参数进行参数分组，再对聚类参数进行相对灵敏度分析，选择各参数中相对灵敏度平均值最大的聚类参数进行修正，构造分析模型的模态频率和实测模态频率的残差向量，建立分析模型修正所需的目标函数，构建目标函数的优化反问题对复合材料结构的有限元模型进行修正。本发明专利技术结合数值模拟、试验和优化技术，采用参数的相对灵敏度矩阵进行聚类分析，减少待修正参数数量，提高修正程序稳定性，为工程应用提供了一种准确的基于数值模拟、试验和优化相结合的复合材料等效有限元模型参数修正方法。

Finite element model updating method of composite structure based on cluster analysis

The invention provides a modified finite element method of composite structure model based on cluster analysis, the establishment of the initial finite element analysis model, the measured structure of experimental modal frequency and modal shape, the calculation of relative sensitivity matrix updating parameters, the parameters are to be fixed grouping by using hierarchical clustering algorithm, then the relative sensitivity analysis the clustering parameters, select the parameters in the relative sensitivity of average maximum clustering parameter was modified, the structural analysis of residual vector modal frequency and modal test of the model, analysis of the establishment of the objective function is required for the finite element model of composite structure model of the inverse problem of optimization objective function constructed modified. The invention combines the technology of numerical simulation, experiment and optimization, clustering analysis of the relative sensitivity matrix of the parameters, reduce the number of parameters to be corrected, improve the correction program stability for engineering application provides a parameter equivalent finite element model of composite modified method of numerical simulation, experiment and Optimization Based on the combination of accurate.

【技术实现步骤摘要】
基于聚类分析的复合材料结构有限元模型修正方法
本专利技术涉及一种复合材料结构，具体涉及一种复合材料结构有限元模型修正方法。
技术介绍
复合材料结构具有高比强度、高比刚度、耐疲劳等优异性能，广泛应用于航空航天、汽车及船舶工业。但同时由于其材料组分多样，制作工艺复杂，复合材料结构细观材料参数各异。在结构分析及设计的过程中，如果采用复合材料结构的细观分析模型，将大幅增加建模难度，以及产品设计阶段的时间成本。因此建立复合材料结构的有限元分析模型并对其进行模型修正，对提高复合材料结构分析的准确性具有十分重要的意义。复合材料结构有限元模型通常采用正交各向异性材料，对多层复合材料结构而言，其待修正参数的数量将远多于实验数据，从而产生修正过程中的病态问题。如何在非完备的实测数据的情况下，减少修正过程中参数的同时，得到准确高效的复合材料结构有限元分析模型，已成为亟待解决的实际工程问题。
技术实现思路
专利技术目的：本专利技术的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于聚类分析的复合材料结构有限元模型修正方法，利用待修正参数的相对灵敏度矩阵对参数进行聚类分析，通过不完备的实验数据，对多参数的等效复合材料有限元模型进行参数修正的方法，提高了参数修正精度和效率。技术方案：本专利技术提供了一种基于聚类分析的复合材料结构有限元模型修正方法，包括以下步骤：(1)根据复合材料结构几何特征和组分构成，利用正交各向异性的材料关系对实际复合材料结构进行建模，简化细节组分，仅考虑复合材料结构的宏观构型，建立等效的初始有限元分析模型；(2)根据复合材料结构实际几何参数，建立实验模型，利用动力学模态实验技术，测得结构的实验模态频率和模态振型；(3)计算待修正参数的相对灵敏度矩阵，利用分层聚类算法对待修正参数进行参数分组，再对聚类参数进行相对灵敏度分析，选择各参数中相对灵敏度平均值最大的聚类参数进行修正；(4)构造分析模型的模态频率和实测模态频率的残差向量，建立分析模型修正所需的目标函数，构建目标函数的优化反问题对复合材料结构的有限元模型进行修正。进一步，步骤(2)得到实验模态频率和模态振型的过程包括以下步骤：2.1)根据复合材料结构的几何参数，建立其实验模型；2.2)结构测点布置，在结构边界远离模态驻点处选取拾振点；2.3)用橡胶绳将复合材料结构进行悬挂，定义垂直于悬挂面的方向为Z轴方向，并使其处于自由-自由状态，将加速度传感器固定于所选的拾振点；2.4)将力锤和加速度传感器分别接入信号采集仪；2.5)利用动力学试验系统的模态分析模块，设置模态分析参数；2.6)用力锤依次对结构上的激振点沿Z轴方向施加脉冲力，依次采集每个测点在受到脉冲激励时的输入力与拾振点处输出加速度信号；2.7)用试验系统的信号分析仪对输入输出信号进行模态参数修正，通过各点频响函数的集总、拟合和修正得到复合材料结构的实测模态频率和模态振型。进一步，步骤(3)包括以下步骤：3.1)根据相对灵敏度计算公式，计算模态频率相对于弹性参数的相对灵敏度矩阵：式中，Sr是相对灵敏度矩阵，f是输出模态频率向量，p是待修正弹性参数向量；3.2)计算相对灵敏度列向量gα、gβ的距离d：利用分层聚类算法将相对灵敏度距离接近的参数进行分类，从而得到弹性参数的分层树表达，再利用距离阈值0.2作为参数分组标准，对弹性参数进行分组p＝{p1；p2；…；pj}，n1,n2,…,nj分别为各组参数的数目，且n1+n2+…+nj＝N，N表示弹性参数总数；3.3)定义聚类参数θj为第j组弹性参数的相对变化：式中，pj为第j组弹性参数向量，表示第j组弹性参数初值，θj为第j组弹参数对应的聚类参数；利用聚类参数的灵敏度计算公式，对聚类参数进行选取，确定待修正的聚类参数：式中，Sc表示聚类参数的灵敏度矩阵，θ是聚类参数向量，该向量的元素由聚类参数θj组成。进一步，步骤(4)包括以下步骤：4.1)对所得到的复合材料结构实验模态频率，利用模态置信度MAC确定实验模态振型所对应的各阶分析模态频率，进行模态振型匹配：式中，M表示模态置信度矩阵，Φa和Φe分别表示分析和实验模态振型，最后确定如下的目标优化函数：式中，p为待修正弹性参数向量，J(p)表示目标函数，ε(p)为模态频率fa和模态频率fe构造的残差向量且ε(p)＝fe-fa(p)，Wε＝round(max(fe)·diag(fe))，表示根据实验模态频率值得到的加权矩阵，round(·)、max(·)和diag(·)分别表示四舍五入取整、最大值运算和对角矩阵运算；该目标函数的物理含义是：在参数的变化范围[pl,pu]内，寻找最优化参数使得实验模态频率和分析模态频率向量差的二范数最小；4.3)基于所构造的目标函数(6)构建优化反问题对复合材料有限元模型的弹性参数进行修正，得到有效的弹性参数。有益效果：本专利技术提供了基于聚类分析根据参数的相对灵敏度矩阵进行待修正参数分组选取的方法，建立了复合材料板的有限元初始分析模型和实验模型，同时通过构造模态频率目标优化函数，修正了等效复合材料板结构的有限元模型，具有十分重要的工程应用价值。本专利技术结合数值模拟、试验和优化技术，能够修正具有多参数的复合材料等效有限元模型的材料参数，考虑等效有限元模型所选取的材料本构关系参数较多，导致参数修正准确性较低的问题，采用参数的相对灵敏度矩阵进行聚类分析，减少待修正参数数量，提高修正程序稳定性，为工程应用提供了一种准确的基于数值模拟、试验和优化相结合的复合材料等效有限元模型参数修正方法。附图说明图1为实施例中的等效复合材料板结构；图2为待修正参数相对灵敏度图；图3为待修正参数分层树状图；图4为聚类参数灵敏度分析图；图5为本专利技术方法的流程图。具体实施方式下面对本专利技术技术方案进行详细说明，但是本专利技术的保护范围不局限于所述实施例。实施例：一种基于聚类分析的复合材料结构有限元模型修正方法，如图5所示，具体过程如下：步骤1，采用壳单元和实体单元对复合材料板结构进行建模，得到等效有限元模型，如图1所示，其中1表示上面板壳单元，2表示芯层实体单元，3表示下面板壳单元，结构初始弹性参数值为步骤2，对利用动力学模态实验技术得到结构实验模态频率和模态振型：2.1)根据复合材料结构的几何参数，建立其实验模型；2.2)结构测点布置，在结构边界远离模态驻点处选取拾振点；2.3)用橡胶绳将复合材料结构进行悬挂，定义垂直于悬挂面的方向为Z轴方向，并使其处于自由-自由状态；用胶水将加速度传感器黏结与所选的边界拾振位置处；2.4)用连接线将力锤和加速度传感器分别接入信号采集仪的对应接口；2.5)利用动力学试验系统的模态分析模块，设置模态分析参数；2.6)用力锤依次对结构上的激振点沿Z轴方向施加脉冲力，依次采集每个测点在受到脉冲激励时的输入力与拾振点处输出加速度信号；2.7)用试验系统的信号分析仪对输入输出信号进行模态参数修正，通过各点频响函数的集总、拟合和修正得到复合材料结构的实测模态频率fe和模态振型Φe。步骤3，利用聚类分析对待修正参数进行分组选择：3.1)根据相对灵敏度计算公式，计算模态频率相对于弹性参数的相对灵敏度矩阵，相对灵敏度矩阵计算公式如下：式中，Sr是相对灵敏度矩阵，f是输出模态频率向量，p是弹性参数向量，得到的弹性参数的相对灵本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于聚类分析的复合材料结构有限元模型修正方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)根据复合材料结构几何特征和组分构成，利用正交各向异性的材料关系对实际复合材料结构进行建模，简化细节组分，仅考虑复合材料结构的宏观构型，建立等效的初始有限元分析模型；(2)根据复合材料结构实际几何参数，建立实验模型，利用动力学模态实验技术，测得结构的实验模态频率和模态振型；(3)计算待修正参数的相对灵敏度矩阵，利用分层聚类算法对待修正参数进行参数分组，再对聚类参数进行相对灵敏度分析，选择各参数中相对灵敏度平均值最大的聚类参数进行修正；(4)构造分析模型的模态频率和实测模态频率的残差向量，建立分析模型修正所需的目标函数，构建目标函数的优化反问题对复合材料结构的有限元模型进行修正。

【技术特征摘要】
1.一种基于聚类分析的复合材料结构有限元模型修正方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)根据复合材料结构几何特征和组分构成，利用正交各向异性的材料关系对实际复合材料结构进行建模，简化细节组分，仅考虑复合材料结构的宏观构型，建立等效的初始有限元分析模型；(2)根据复合材料结构实际几何参数，建立实验模型，利用动力学模态实验技术，测得结构的实验模态频率和模态振型；(3)计算待修正参数的相对灵敏度矩阵，利用分层聚类算法对待修正参数进行参数分组，再对聚类参数进行相对灵敏度分析，选择各参数中相对灵敏度平均值最大的聚类参数进行修正；(4)构造分析模型的模态频率和实测模态频率的残差向量，建立分析模型修正所需的目标函数，构建目标函数的优化反问题对复合材料结构的有限元模型进行修正。2.根据权利要求1所述的基于聚类分析的复合材料结构有限元模型修正方法，其特征在于：步骤(2)得到实验模态频率和模态振型的过程包括以下步骤：2.1)根据复合材料结构的几何参数，建立其实验模型；2.2)结构测点布置，在结构边界远离模态驻点处选取拾振点；2.3)用橡胶绳将复合材料结构进行悬挂，定义垂直于悬挂面的方向为Z轴方向，并使其处于自由-自由状态，将加速度传感器固定于所选的拾振点；2.4)将力锤和加速度传感器分别接入信号采集仪；2.5)利用动力学试验系统的模态分析模块，设置模态分析参数；2.6)用力锤依次对结构上的激振点沿Z轴方向施加脉冲力，依次采集每个测点在受到脉冲激励时的输入力与拾振点处输出加速度信号；2.7)用试验系统的信号分析仪对输入输出信号进行模态参数修正，通过各点频响函数的集总、拟合和修正得到复合材料结构的实测模态频率和模态振型。3.根据权利要求1所述的基于聚类分析的复合材料结构有限元模型修正方法，其特征在于：步骤(3)包括以下步骤：3.1)根据相对灵敏度计算公式，计算模态频率相对于弹性参数的相对灵敏度矩阵：式中，Sr是相对灵敏度矩阵，f是输出模态频率向量，p是待修正弹性参数向量；3.2)计算相对灵敏度列向量gα、gβ的距离d：

【专利技术属性】
技术研发人员：费庆国，曹芝腑，姜东，刘璟泽，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32