基于TR-MUSIC算法的光学扫描全息轴向定位方法技术

本发明专利技术公开了基于TR‑MUSIC算法的光学扫描全息轴向定位方法，解决了现有技术光学扫描全息技术扫描轴向距离分辨率低的问题。本发明专利技术包括以下步骤：首先将激光分束后聚光干涉形成菲涅尔波带板；之后用菲涅尔波带板扫描物体并得到物体的全息图，将全息图采用傅里叶变换得到矩阵K；然后通过K矩阵得到物体的多层切片对应的时间反演矩阵后求得其特征值和特征向量，从而将全息图分解为信号子空间和噪声子空间；最后利用有限元法将物体单层切片做等间距离散化并将各个单元作为测试目标，求得全息图后获取所有单层物体切片的成像伪谱，将该成像伪谱求和即得表征物体轴向位置的参量。本发明专利技术实现方式简单、便于操作，同时具有很强的实用性。

【技术实现步骤摘要】
基于TR-MUSIC算法的光学扫描全息轴向定位方法
本专利技术涉及光学扫描全息技术与空间定位领域，具体涉及基于TR-MUSIC算法的光学扫描全息轴向定位方法。
技术介绍
光学扫描全息技术，简称OSH，是数字全息技术的一个重要分支。它利用光学扫描技术将物体的3维信息切片储存为2维信息，从而得到物体的全息图。该技术是1979年，Poon和Korpel在研究声光外差图像处理器的时候所提出。自该技术提出以来，已经在扫描全息显微镜、3D图像识别以及3D光学遥感等领域得到了广泛的应用。在光学扫描全息
中，由于全息图的重建过程需要使用到扫描镜到物体的距离，因此获得精确的轴向扫描距离一直以来都是国内外的研究热点，至今为止，相继有使用双波长激光源、自聚焦等技术应用到光学扫描全息技术当中，希望提高轴向分辨率，但其精度依然有待提高。文献《OpticalscanningholographywithMATLAB》讲述了光学扫描全息技术的相关理论，利用光学外差的方法将三维物体信息以二维的方式存储，并给出了通过物体的复振幅函数与光学传递函数作卷积运算得到物体的切片全息图的方法。文献《Timereversalopticaltomographylocatingtargetsinahighlyscatteringturbidmedium》将时间反演用到了光学领域，并总结了利用TR-MUSIC算法实现对高散射浑浊介质中物体的定位，该方法具有很高的定位精度与准确性。文献《Depthresolutionenhancementinopticalscanningholographywithadual-wavelengthlasersource》分析了光学扫描全息技术当中影响轴向分辨率的一些相关因素，同时提出了一种具有较高分辨率的重建算法，但其轴向定位精度仍有可提升空间。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：提供一种基于TR-MUSIC算法的光学扫描全息轴向定位方法，解决现有技术光学扫描全息技术扫描轴向距离分辨率低的问题。为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：基于TR-MUSIC算法的光学扫描全息轴向定位方法，包括以下步骤：步骤1、将激光采用第一偏振分束器分成两束，之后一束光依次通过第一光瞳和第一凸透镜后投射至第二偏振分束器，第二束光依次通过第二光瞳和第二凸透镜后投射至第二偏振分束器，第二偏振分束器将投射来的两束光聚光干涉形成菲涅尔波带板；步骤2、首先采用步骤1中获得的菲涅尔波带板对物体进行扫描，然后利用光电探测器接受扫描后的透射光，经过解调后得到物体的由多个单层物体切片全息图组成的多层物体切片全息图，最后将所有全息图采用傅里叶变换后得到矩阵K；步骤3、通过步骤2中K矩阵得到物体的多层切片对应的时间反演矩阵，并求得其特征值和特征向量，从而将全息图分解为信号子空间和噪声子空间；步骤4、首先，利用有限元法将物体沿轴向等间距离散化；然后，对单层物体切片进行离散化处理，并将单层物体切片的各个单元作为测试目标，以求得各个单元作为测试目标时的全息图；最后，利用物体全息图噪声子空间与信号子空间的正交性得到所有单层物体切片的成像伪谱，并将所有单层物体切片的成像伪谱求和即得表征物体轴向位置的参量。具体地说，步骤1中第一光瞳的函数为矩形1函数，第二光瞳的函数为狄拉克δ函数。具体地说，步骤1中激光的光学传递函数如下：将p1(x,y)＝1和p2(x,y)＝δ(x,y)代入式(1)中，则式(1)表示为下式：则式(2)相应的空间冲击响应为：其中，j表示虚数单位*表示卷积运算，x'和y'分别表示横向和纵向的积分变量，x表示物体的横向坐标，y表示物体的纵向坐标，z表示扫描镜到待测物体轴向距离，表示传播光的波数，λ表示光波波长，f表示凸透镜的焦距，kx和ky表示x和y方向的频域坐标，p1(x,y)和p2(x,y)分别表示第一光瞳和第二光瞳函数。具体地说，步骤2中物体的单层切片全息图的关系式如下：其中，|Γ(x,y；z)|2表示物体的复振幅函数，z0表示物体的轴向距离，h(x,y；z0)表示扫描位置在z0的点扩散函数，F和F-1分别表示傅里叶变换和傅里叶反变换，*表示卷积运算。具体地说，步骤2中物体的双层切片全息图采用傅里叶变换得到矩阵K的公式如下：K＝F{Hc(x,y；z1)+Hc(x,y；z2)}(5)其中，x表示物体的横向坐标，y表示物体的纵向坐标，z1和z2分别表示切片的轴向距离，Hc(x,y；z1)和Hc(x,y；z2)分别表示物体在z1和z2处的全息图。具体地说，步骤3的实现方法如下：首先将式(5)中求得的矩阵K做奇异值分解即可得时间反演矩阵Tx和Ty，具体如下：Tx＝F-1{KKH}＝F-1{F[Γ1*h1+Γ2*h2]·{F[Γ1*h1+Γ2*h2]}H}Ty＝F-1{KHK}＝F-1{{F[Γ1*h1+Γ2*h2]}H·F[Γ1*h1+Γ2*h2]}(6)其中，H表示矩阵的Hermite运算，KHK表示K的共轭转置阵与K的乘积；KKH表示K与K的共轭转置阵的乘积，Γ1＝|Γ(x,y；z1)|2，Γ2＝|Γ(x,y；z2)|2，h1＝h(x,y；z1)，h2＝h(x,y；z2)，(h(x,y；z1))H＝h(x,y；-z1)，(h(x,y；z2))H＝h(x,y；-z2)，h(x,y；z1)表示菲涅尔波带在z1处的冲击响应，h(x,y；z2)表示菲涅尔波带在z2处的冲击响应，h(x,y；-z1)表示菲涅尔波带在-z1处的冲击响应，h(x,y；-z2)表示菲涅尔波带在-z2处的冲击响应，并且OSH中全息图的重建过程为：|Γ(x,y；z0)|2＝(|Γ(x,y；z0)|2)*h(x,y；z0)*h(x,y；-z0)(7)因此，可以得到时间反演矩阵Tx和Ty如下：其中，*表示共轭运算，h(x,y；z0)表示菲涅尔波带在z0处的冲击响应，h(x,y；-z0)表示菲涅尔波带在-z0处的冲击响应；首先从式(8)可以看出时间反演阵Tx和Ty中的前两项只包含了在z1和z2处的物体的信息，由于后两项的值不为0，导致后时间反演阵包含了在z1和z2处物体信息的交叉项，这两项即为我们不需要的噪声项；然后，求得时间反演阵Tx和Ty的特征值λ和特征向量v1、v2，根据特征值的大小可以将原多层切片全息图分解为信号子空间和噪声子空间；由于式(8)中前两项为第一层全息图的自相关与第二层全息图的自相关之和，后两项理解为第一层全息图与第二层全息图的互相关，互相关的值小于自相关的值，因此在做特征值分解之时，根据特征值的大小可以将Tx和Ty中的前两项分到信号子空间，将(8)式中的后两项大部分信息分解到噪声子空间；又根据Tx和Ty中的前两项可以得到v1和v2分别表征物体x和y方向的位置信息，其中信号子空间与噪声子空间具有正交性：＜v1(i＝1,...M),v1(i＝M+1,...N)＞＝0＜v2(i＝1,...M),v2(i＝M+1,...N)＞＝0其中，M(M≤N)表示非零特征值的个数，N表示特征值的总个数。具体地说，步骤4中单层物体切片成像伪谱的方法如下：用v1中噪声子空间对应的特征向量的共轭转置左乘K(Xp)并求和得Qx，用v2中噪声子空间对应的特征向量右乘K(Xp)并求和Qy：其中X本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于TR‑MUSIC算法的光学扫描全息轴向定位方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、将激光采用第一偏振分束器分成两束，之后一束光依次通过第一光瞳和第一凸透镜后投射至第二偏振分束器，第二束光依次通过第二光瞳和第二凸透镜后投射至第二偏振分束器，第二偏振分束器将投射来的两束光聚光干涉形成菲涅尔波带板；步骤2、首先采用步骤1中获得的菲波对物体进行扫描，然后利用光电探测器接受扫描后的透射光，经过解调后得到物体的由多个单层物体切片全息图组成的多层物体切片全息图，最后将所有全息图采用傅里叶变换后得到矩阵K；步骤3、通过步骤2中K矩阵得到物体的多层切片对应的时间反演矩阵，并求得其特征值和特征向量，从而将全息图分解为信号子空间和噪声子空间；步骤4、首先，利用有限元法将物体沿轴向等间距离散化；然后，对单层物体切片进行离散化处理，并将单层物体切片的各个单元作为测试目标，以求得各个单元作为测试目标时的全息图；最后，利用物体全息图噪声子空间与信号子空间的正交性得到所有单层物体切片的成像伪谱，并将所有单层物体切片的成像伪谱求和即得表征物体轴向位置的参量。

【技术特征摘要】
1.基于TR-MUSIC算法的光学扫描全息轴向定位方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、将激光采用第一偏振分束器分成两束，之后一束光依次通过第一光瞳和第一凸透镜后投射至第二偏振分束器，第二束光依次通过第二光瞳和第二凸透镜后投射至第二偏振分束器，第二偏振分束器将投射来的两束光聚光干涉形成菲涅尔波带板；步骤2、首先采用步骤1中获得的菲波对物体进行扫描，然后利用光电探测器接受扫描后的透射光，经过解调后得到物体的由多个单层物体切片全息图组成的多层物体切片全息图，最后将所有全息图采用傅里叶变换后得到矩阵K；步骤3、通过步骤2中K矩阵得到物体的多层切片对应的时间反演矩阵，并求得其特征值和特征向量，从而将全息图分解为信号子空间和噪声子空间；步骤4、首先，利用有限元法将物体沿轴向等间距离散化；然后，对单层物体切片进行离散化处理，并将单层物体切片的各个单元作为测试目标，以求得各个单元作为测试目标时的全息图；最后，利用物体全息图噪声子空间与信号子空间的正交性得到所有单层物体切片的成像伪谱，并将所有单层物体切片的成像伪谱求和即得表征物体轴向位置的参量。2.根据权利要求1所述基于TR-MUSIC算法的光学扫描全息轴向定位方法，其特征在于，步骤1中第一光瞳的函数为矩形1函数，第二光瞳的函数为狄拉克δ函数。3.根据权利要求2所述基于TR-MUSIC算法的光学扫描全息轴向定位方法，其特征在于，步骤1中激光的光学传递函数如下：将p1(x,y)＝1和p2(x,y)＝δ(x,y)代入式(1)中，则式(1)表示为下式：则式(2)相应的空间冲击响应为：其中，j表示虚数单位*表示卷积运算，x'和y'分别表示横向和纵向的积分变量，x表示物体的横向坐标，y表示物体的纵向坐标，z表示扫描镜到待测物体轴向距离，表示传播光的波数，λ表示光波波长，f表示凸透镜的焦距，kx和ky表示x和y方向的频域坐标，p1(x,y)和p2(x,y)分别表示第一光瞳和第二光瞳函数。4.根据权利要求3所述基于TR-MUSIC算法的光学扫描全息轴向定位方法，其特征在于，步骤2中物体的单层切片全息图的关系式如下：其中，|Γ(x,y；z)|2表示物体的复振幅函数，z0表示物体的轴向距离，h(x,y；z0)表示扫描位置在z0的点扩散函数，F和F-1分别表示傅里叶变换和傅里叶反变换，*表示卷积运算。5.根据权利要求4所述基于TR-MUSIC算法的光学扫描全息轴向定位方法，其特征在于，步骤2中物体的双层切片全息图采用傅里叶变换得到矩阵K的公式如下：K＝F{Hc(x,y；z1)+Hc(x,y；z2)}(5)其中，x表示物体的横向坐标，y表示物体的纵向坐标，z1和z2分别表示切片的轴向距离，Hc(x,y；z1)和Hc(x,y；z2)分别表示物体在z1和z2处的全息图。6.根据权利要求5所述基于TR-MUSIC算法的光学扫描全息轴向定位方法，其特征在于，步骤3的实现方法如下：首先将式(5)中求得的矩阵K做奇异值分解即可得时间反演矩阵Tx和Ty，具体如下：Tx＝F-1{KKH}＝F-1{F[Γ1*h1+Γ2*h2]·{F[Γ1*h1+Γ2*h2]}H}Ty＝F-1{KHK}＝F-1{{F[Γ1*h1+Γ2*h2]}H·F[Γ1*h1+Γ2*h2]}(6)其中，H表示矩阵的Hermite运算，KHK表示K的共轭转置阵与K的乘积；KKH表示K与K的共轭转置阵的乘积，Γ1＝|Γ(x,y；z1)|2，Γ2＝|Γ(x,y；z2)|2，h1＝h(x,y；z1)，h2＝h(x,y；z2)，(h(x,y；z1))H＝h(x,y；-z1)，(h(x,y；z2))H＝h(x,y；-z2)，h(x,y；z1)表示菲涅尔波带在z1处的冲击响应，h(x,y；z2)表示菲涅尔波带在z2处的冲击响应，h(x,y；-z1)表示菲涅尔波带在-z1处的冲击响应，h(x,y；-z2)表示菲涅尔波带在-z2处的冲击响应，并且OSH中全息图的重建过程为：|Γ(x,y；z0)|2＝(|Γ(x,y；z0)|2)*h(x,y；z0)*h(x,y；-z0)(7)因此，可以得到时间反演矩阵Tx和Ty如下：

【专利技术属性】
技术研发人员：欧海燕，吴勇，邵维，王秉中，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川,51