一种基于最优传输理论的点云采样方法技术

本发明专利技术涉及一种基于最优传输理论的点云采样方法，属于三维图像处理技术领域。该方法包括以下步骤：S1：输入待采样的点云数据，对输入的点云数据进行质量分配；S2：对点云数据进行随机下采样，得到采样点集合，即随机的从原始点云数据中选取n个点作为采样点，其中n表示采样点的数量；S3：利用最优传输原理求解点云数据与采样点之间的最优传输计划；S4：根据S3所求传输计划计算传输代价，并调整采样点的位置；S5：对调整后的采样点重复执行步骤S3和S4，直到传输代价收敛，得到最终的采样结果。该方法具有较好的鲁棒性和适应性，采样结果拥有良好的蓝噪性，能够有效地解决当前点云采样方法中存在的噪声不敏感，适用性差，效率低等问题。

【技术实现步骤摘要】
一种基于最优传输理论的点云采样方法
本专利技术属于三维图像处理
，涉及一种基于最优传输理论的点云采样方法。
技术介绍
自三维扫描设备问世以来，三维扫描技术迅速发展，当前技术已能够将现实世界中的三维信息快速地数字化。现实世界中的物体表面形状信息能快速地被转换并存储为点云数据。点云是散布于三维空间中的离散点集，根据扫描设备的不同，得到的点云数据除了三维坐标位置信息外，还可能会包含一些额外信息(如点的颜色、法向量等信息)。针对点云这种离散的数据集，研究者展开了各种各样的研究，如去噪、渲染、曲面重建等。点云数据与网格数据最大的不同在于其不具备边和面的连接信息。由此，点云数据大大的简化了数据的表达，为计算机图形学领域内的诸多应用提供了更为灵活的空间。但是由于采样环境的影响，点云数据往往存在大量的噪声或者是数据缺失，这些问题都将为相关的研究和应用带来挑战。采样是计算机图形学中的重要研究方向，在点绘制、半色调、可视化等方面都有广泛的应用。目前，根据采样所用的技术一般来说可以被分为三类：第一类是泊松盘采样法，该方法根据给定的采样半径，在采样域内随机的生成泊松盘，如果当前生成的泊松盘与以前生成的泊松盘冲突，那么它将被拒绝，否则它将被接受，重复这个过程直到观察到连续的拒绝事件发生。第二类是基于铺砌的采样方法，该方法的核心是提前计算一个或更多的tile，然后彼此相邻放置形成任意大小点集。第三类是基于松弛的采样方法，这种方法通常包括两个步骤，生成一个初始采样点集，使用迭代优化点位置直到收敛。上述采样方法各具优缺点，泊松盘采样方法原理简单，易于实现，但它的效率低，无法准确估计其计算时间；基于铺砌的采样方法能够实时的生成较大的采样点集，但会牺牲采样质量；基于松弛的采样方法可以生成高质量的采样点集。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种基于最优传输理论的点云采样方法，该方法可以解决现有点云采样方法对噪声不敏感、适用性差、效率低等问题。该方法基于最优传输理论，具有较强的鲁棒性和适应性，不但推广了传统松弛采样方法的应用范围，并且通过熵约束减少了计算复杂度，扩大了质量传输的范围，能有效解决现有点云采样方法存在的问题。为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种基于最优传输理论的点云采样方法，该方法主要包括以下步骤：S1：输入待采样的点云数据，对输入的点云数据进行质量分配；S2：对点云数据进行随机下采样，得到采样点集合，即随机的从原始点云数据中选取n个点作为采样点，其中n表示采样点的数量；S3：利用最优传输原理求解点云数据与采样点之间的最优传输计划；S4：根据S3所求传输计划计算传输代价，并调整采样点的位置；S5：对调整后的采样点重复执行步骤S3和S4，直到传输代价收敛，得到最终的采样结果。进一步，在步骤S1中，输入的待采样点云数据和随机下采样得到的采样点，它们的初始质量分布分别满足以下条件：其中，m表示点云中点的数量，表示点云中第i个点xi的初始质量，n表示采样点集中点的数量，p(yj)表示采样点集中第j个点yj的初始质量。进一步，点云中每个点xi的初始质量通过协方差矩阵求解近似值，该近似值度量了局部曲面的变化，反应了该点处的特征信息，其步骤包括：首先，按如下公式构造xi的协方差矩阵C：其中，表示距离xi最近的第k个点，表示k近邻的质心；然后，计算协方差矩阵C最小的三个特征值且λ0≤λ1≤λ2：C·vl＝λl·vl，l∈{0，1，2}最后，通过已求得的特征值计算质量分布的近似值再将归一化：进一步，在步骤S3中，使用最优传输理论求解点云与采样点之间的最优传输计划，主要包括以下步骤：首先，利用p-Wasserstein距离度量点云与采样点之间的传输代价，当时，对于概率测度μ和v，它们之间的p-Wasserstein距离为：其中，d(x，y)表示从x到y的传输代价，π表示一个传输计划，传输计划的所有集合∏(μ，v)必须满足以下条件：∏(μ，v)＝{π|π(·，Ω)＝μ，π(Ω，·)＝v}然后，利用Wasserstein重心求解点云与采样点集之间的最优传输计划，Wasserstein重心被定义为：其中X＝{x1，x2，…，xm}；最后，由于点云数据和采样点都是离散的测度，将上述公式离散化：其中，传输计划为Wij，表示从点云中第i个点xi传输到采样点集中的第j个点yj的质量；||xi-yj||表示点云中第i个点与采样点集中第j个点之间的距离度量。进一步，通过熵正则项正则化Wasserstein距离：其中，∈是一个正的正则化参数，H(π)是π的熵；然后，在添加熵正则项后，形成如下式所述的熵正则项光滑目标函数：进一步，通过下述公式迭代求解所述熵正则项光滑目标函数：其中，M为点云与采样点之间的距离矩阵，表示点云的质量分布矩阵，p(y)表示采样点的质量分布矩阵，u和v为迭代参数，在迭代结束后，所述最优传输计划矩阵为W＝diag(u)Kdiag(v)。进一步，根据计算的最优传输矩阵W，计算点云与采样点之间的最小传输代价和采样点移动的坐标位置，具体步骤包括：首先，按照下述公式计算点云与采样点之间的最小传输代价，用于判断迭代是否收敛：其中，E表示传输代价；Wij表示从点云中第i个点xi传输到采样点集中的第j个点yj的质量；Mij表示从点云中第i个点xi到采样点集中的第j个点yj的距离；然后，按照下述公式计算采样点移动的坐标位置：Y＝θY|(1θ)XWdiag(p(y)-1)其中，X＝(x1，x2，…，xm)表示点云坐标位置，Y＝{y1，y2，…，yn}表示采样点的坐标位置，θ是一个0到1之间的常数，用于控制采样点的移动速度。进一步，将新生成的采样点坐标位置Y作为起点，重复进行步骤S3和S4，直到传输代价收敛，得到最终的采样结果。本专利技术的有益效果在于：本专利技术提供了一种基于最优传输理论的点云采样方法，在最优传输理论的基础上，通过迭代地计算Wasserstein重心获取点云与采样点之间的最优传输计划，推广了基于松弛的采样方法的应用范围。同时增加了规则项，通过熵约束减少了计算复杂度，质量传输范围从最近传输扩展到整个域中，提供了一个更为灵活和松弛的传输方案。本专利技术提供的点云采样方法能有效解决现有点云采样方法存在的问题。附图说明为了使本专利技术的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本专利技术提供如下附图进行说明：图1为本专利技术所述的基于最优传输理论的点云采样方法流程图；图2(a)为输入的待采样点云数据；图2(b)为原始的点云质量分配结果；图2(c)为最终的采样点分布结果；图2(d)为采样点集重建效果；图3(a)为输入待采样的点云数据；图3(b)为原始的点云以及采样点集重建效果；图3(c)为采样点集重建结果以及局部放大的采样网格化结构。具体实施方式下面将结合附图，对本专利技术的优选实施例进行详细的描述。本专利技术提供一种基于最优质量传输理论点云采样方法，如图1所示，本专利技术所述方法具体包括以下步骤：S1：输入待采样的点云数据，对输入的点云数据进行质量分配；S2：对点云数据进行随机下采样，得到采样点集合；S3：利用最优传输原理求解点云数据与采样点之间的最优传输计划；S4：根据S3所求传输计划计算传输代价，并调整采样点的位置；S5：对调整后的采样点重复执行步骤S3和S4，直到本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于最优传输理论的点云采样方法，其特征在于：该方法主要包括以下步骤：S1：输入待采样的点云数据，对输入的点云数据进行质量分配；S2：对点云数据进行随机下采样，得到采样点集合，即随机的从原始点云数据中选取n个点作为采样点，其中n表示采样点的数量；S3：利用最优传输原理求解点云数据与采样点之间的最优传输计划；S4：根据S3所求传输计划计算传输代价，并调整采样点的位置；S5：对调整后的采样点重复执行步骤S3和S4，直到传输代价收敛，得到最终的采样结果。

【技术特征摘要】
1.一种基于最优传输理论的点云采样方法，其特征在于：该方法主要包括以下步骤：S1：输入待采样的点云数据，对输入的点云数据进行质量分配；S2：对点云数据进行随机下采样，得到采样点集合，即随机的从原始点云数据中选取n个点作为采样点，其中n表示采样点的数量；S3：利用最优传输原理求解点云数据与采样点之间的最优传输计划；S4：根据S3所求传输计划计算传输代价，并调整采样点的位置；S5：对调整后的采样点重复执行步骤S3和S4，直到传输代价收敛，得到最终的采样结果。2.如权利要求1所述的一种基于最优传输理论的点云采样方法，其特征在于：在步骤S1中，输入的待采样点云数据和随机下采样得到的采样点，它们的初始质量分布分别满足以下条件：其中，m表示点云中点的数量，表示点云中第i个点xi的初始质量，n表示采样点集中点的数量，p(yj)表示采样点集中第j个点yj的初始质量。3.如权利要求2所述的一种基于最优传输理论的点云采样方法，其特征在于：点云中每个点xi的初始质量通过协方差矩阵求解近似值，该近似值度量了局部曲面的变化，反应了该点处的特征信息，其步骤包括：首先，按如下公式构造xi的协方差矩阵C：其中，表示距离xi最近的第k个点，表示k近邻的质心；然后，计算协方差矩阵C最小的三个特征值且λ0≤λ1≤λ2：c·vl＝λl·vl，l∈{0，1，2}最后，通过已求得的特征值计算质量分布的近似值再将归一化：4.如权利要求1所述的一种基于最优传输理论的点云采样方法，其特征在于：在步骤S3中，使用最优传输理论求解点云与采样点之间的最优传输计划，主要包括以下步骤：首先，利用p-Wasserstein距离度量点云与采样点之间的传输代价，当p∈[1，∞]时，对于概率测度μ和v，它们之间的p-Wasserstein距离为：其中，d(x，y)表示从x到y的传输代价，π表示一个传输计划，传输计划的所有集合Π(μ，v)必须满足以下条件：Π(μ，v)＝{π|π(·，Ω)＝μ，π(Ω，·)＝v}然后，利用Wasserstein重心求解点云与采样点集之间的最优传输计划，Wasserstein重心被定义为：

【专利技术属性】
技术研发人员：秦红星，陈义，
申请(专利权)人：重庆邮电大学，
类型：发明
国别省市：重庆,50