一种压缩感知系统及其信号方程的降维方法技术方案
A compressive sensing system and its dimensionality reduction method for signal equation
A compression sensing system and a dimension reduction method for its signal equation are disclosed. After the original signal is expressed as the product of the orthogonal matrix and the sparse vector, the output of the system is the product of the measurement matrix and the sparse column vector. In order to recover sparse vectors from such a signal equation, a reduced dimension method for the signal equation is proposed, which removes most of the column components corresponding to the zero component of the sparse vector in the measurement matrix. In the remaining column vectors, the exhaustive method can be used to find all the column vectors corresponding to the nonzero components of the sparse vectors, and the nonzero components of the sparse vectors. The product of the sparse vector and orthogonal matrix is the original signal.
【技术实现步骤摘要】
一种压缩感知系统及其信号方程的降维方法
本专利技术涉及一种图像处理方法。
技术介绍
2006年以来逐渐兴起的压缩感知理论，给出了新的信号采样、重构方法，突破了传统Nyquist采样定理极限，在获得较高信号恢复质量的同时，大大减少采样次数，目前已应用于多种成像系统，并成为一种极具吸引力的信息采集理论。压缩感知是在采样的同时实现压缩的。如果N维实空间数字信号X在某N个N维正交基下是可压缩的，则X可以表示为X＝ΨS，其中S是非零分量不超过k(＜＜M)个的N维向量，称为k-稀疏向量，Ψ是N个N维正交基构成的N×N矩阵。设计一个平稳的、与变换基Ψ不相关的M×N(M＜N)测量矩阵Φ对信号X进行观测，得到测量向量记为y＝ΦX＝ΦΨS其中y为M×1向量。该过程可以看作原信号X在Φ下的线性投影，Φ称为压缩感知测量矩阵。因此目标图像的恢复问题就成为0-范数意义下的优化问题，即求解S使min||S||0s.t.y＝ΦΨS＝ΘS上述问题属于NP-hard问题，需要穷举所有可能的非凸优化组合。为此，Candès等经过证明后提出，在满足有限等距性质，即存在0＜δk＜1，使则可以用1-范数来代...
【技术保护点】
一种压缩感知系统及其信号方程的降维方法，其系统特征在于：如果N维数字信号X在某N个N维正交基Ψ下是可压缩的，则X可以表示为X＝ΨS，其中S是k‑稀疏向量；以m表示所有这些k‑稀疏向量非零分量的最小值，记c＝min(0，m)，且对于i＝1，2，…，N，当s
【技术特征摘要】
1.一种压缩感知系统及其信号方程的降维方法，其系统特征在于：如果N维数字信号X在某N个N维正交基Ψ下是可压缩的，则X可以表示为X＝ΨS，其中S是k-稀疏向量；以m表示所有这些k-稀疏向量非零分量的最小值，记c＝min(0，m)，且对于i＝1，2，…，N，当si≠0时令并记其中右上角的“T”表示转置，则S*是非零分量均大于零的k-稀疏向量；构造Φ＝rand(M，N)其中rand(M，N)表示服从[01]均匀分布的随机变量观察值构成的M行N列矩阵，使得Φ的秩rank(Φ)＝M；系统输出为y＝ΦS*。2.根据权利要求1所述的一种压缩感知系统及其信号方程的降维方法，其信号方程降...
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