融合齿距偏差的圆柱齿轮啮合刚度计算方法技术

本发明专利技术公开了融合齿距偏差的圆柱齿轮啮合刚度计算方法，首先以所有齿对的齿距合成偏差相同的啮合轮齿为对象，将齿距偏差合成到LTCA程序的施加载荷前的齿面初始间隙当中去，求解线性规划，得到齿面完整的承载接触过程；再根据实际中各齿对齿距偏差并不相等的特性，进一步提出融合了实际齿距偏差分布的斜齿轮LTCA方法，分析齿对N从进入啮合到退出啮合的完整接触过程，并利用考虑齿距偏差的承载传动误差综合法向变形量计算得到圆柱齿轮啮合刚度。本发明专利技术实现了在传统齿面LTCA分析模型基础上，建立了融合实际齿距偏差的斜齿轮LTCA模型，并在此基础上计算了齿轮实际啮合刚度，为后续斜齿轮动力学特性分析提供了更科学合理的理论依据。

Calculation method of meshing stiffness of cylindrical gears with pitch deviation

The invention discloses a spur gear tooth pitch deviation fusion stiffness calculation method, first of all to all of the gear tooth pitch deviation synthesis the same as the object, the pitch deviation of synthetic LTCA program to load the initial clearance of tooth surface to solve the linear programming, the bearing contact process the tooth surface; then according to the characteristics of each of the actual tooth pitch deviation is not equal, put forward the method of fusion LTCA helical gear deviation distribution from the actual tooth, tooth contact analysis of the complete process of N to exit from entering the meshing engagement of the gear transmission error and considering the comprehensive method of pitch deviation to deformation calculation of cylindrical gears meshing stiffness. In the invention, the traditional LTCA model based on the analysis of the tooth surface, the establishment of a fusion of LTCA helical gear tooth pitch deviation of the actual model, and calculated on the basis of the actual gear meshing stiffness, provides a theoretical basis for more scientific and reasonable for the subsequent analysis of dynamic characteristics of helical gear.

【技术实现步骤摘要】

本专利技术广泛涉及齿轮传动系统传动稳定性的设计、分析、优化及控制领域，特别涉及一种大重合度齿轮时变啮合刚度的计算方法。
技术介绍
齿轮传动系统是机械传动系统的重要组成部分，随着齿轮传动系统应用领域的扩大，对齿轮系统提出更高要求，加强对齿轮系统动力学的研究，是提高传动系统性能的重要途径。深入研究齿轮系统动力参数，尤其是齿轮时变啮合刚度这一最重要的基本参数，对全面分析齿轮传动系统动力特点，提高机械传动系统性能有重要意义。目前对圆柱齿轮啮合刚度的计算方法主要可以分为以下三类。一类是利用Weber-Banaschck公式和石川公式将轮齿简化为由梯形和矩形组成的悬臂梁结构，根据30°切线法确定其危险截面，根据材料力学相关知识计算截面变形换算得到轮齿啮合刚度；另一类则利用有限元法建立三维模型，加载计算得到齿轮的时变啮合刚度；最后一类则是利用拟有限元方法，专门针对齿轮的形状、啮合特性等，编制一套适用于齿轮的有限元解算方法，从而迅速便捷地模拟解算齿轮轮齿参与啮合的过程，进而计算轮齿啮合刚度，轮齿承载接触分析(LTCA)便是其中的一种方法。齿距偏差是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差，其反映的是被测齿轮轮齿相对回转轴分布的不均匀性，齿距偏差的存在，影响着齿轮的实际啮合刚度，进而影响齿轮传动的工作平稳性。现有文献对齿距偏差的处理往往是将其作为单对啮合轮齿的误差形式予以分析，均未考虑其在同时参与啮合几对轮齿之间的相互耦合作用。因此有必要提出一种考虑齿轮啮合重合度、计及齿距偏差的圆柱齿轮时变啮合刚度计算方法，以便更精确地分析圆柱齿轮传动系统振动噪声特性。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种考虑齿轮啮合重合度、计及齿距偏差的圆柱齿轮时变啮合刚度计算方法，以实现对圆柱齿轮齿面啮合刚度快速有效地计算，包括时变啮合刚度波动曲线、啮合刚度均值的计算以及和标准齿轮的对比。充分利用现有LTCA计算程序的高效便捷特性，在此基础上设计了一套合理高效的考虑齿距偏差的圆柱齿轮齿面啮合刚度计算方法。采用的技术方案为：融合齿距偏差的圆柱齿轮啮合刚度计算方法，首先以所有齿对的齿距合成偏差相同的啮合轮齿为对象，将齿距偏差合成到LTCA程序的施加载荷前的齿面初始间隙当中去，求解线性规划，得到齿面完整的承载接触过程；再根据实际中各齿对齿距偏差并不相等的特性，进一步提出融合了实际齿距偏差分布的斜齿轮LTCA方法，分析齿对N从进入啮合到退出啮合的完整接触过程，并利用考虑齿距偏差的承载传动误差综合法向变形量计算得到圆柱齿轮啮合刚度。进一步地，所述方法的具体步骤包括：步骤1：将原始齿距偏差误差值转换到齿面啮合法线方向：fpbn＝fptcosαtcosβ其中，fpbn为啮合齿面法向偏差；αt为端面分度圆压力角；β为斜齿轮螺旋角。步骤2：将齿面啮合法线方向齿距偏差叠加进轮齿承载接触分析模型中，所述模型中设有若干对轮齿同时参与啮合；建立轮齿承载变形前若干齿对的齿面初始间隙表达式：[w]k＝[δ]k+[b]k,k＝I,II,III…其中，[w]k为齿对k的齿面啮合初始间隙向量；[δ]k为不考虑齿距偏差下齿对k的轻载齿面几何形状传动误差间隙向量；[b]k为齿对k的齿距合成偏差间隙向量；步骤3：在外载荷P作用下，轮齿发生弹性变形，设主动轮固定，被动轮轮齿在载荷作用下沿法向变形量为Z，依次建立变形后的位移协调、力平衡以及非嵌入方程如下：[F]k[p]k+[w]k＝[Z]k+[d]k,k＝I,II,III,…其中，[F]k为齿对k的齿面接触柔度向量；[p]k为齿对k离散力向量；[Z]k为齿对k的齿面综合法向变形向量；[d]k为齿对k的齿面承载变形后的剩余间隙向量；n为瞬时接触椭圆长轴上离散点的个数；pjk为齿对k上第j个接触点的承载力；djk为齿对k上第j个接触点的承载变形后剩余间隙量；pjI、pjII、pjIII、……分别表示啮合齿轮I、II、III、……的离散外载荷；步骤4：在所有齿对的齿距合成偏差相同时，则对步骤3中的方程求解线性规划，得到斜齿轮完整的承载接触过程；在齿距合成偏差不同时，设计融合实际齿距偏差的圆柱齿轮LTCA方法，得到完整的轮齿啮合过程；利用得到的融合齿距偏差的承载传动误差综合法向变形量Z，计算得到圆柱齿轮综合啮合刚度。进一步地，所述β在直齿轮时取值0。进一步地，所述融合实际齿距偏差的圆柱齿轮LTCA方法包括：假设N为大于齿轮啮合重合度的最小整数，对齿对N从进入啮合到退出啮合的完整啮合过程进行编号，按照参与啮合的齿对编号的顺序分别解算步骤3中的方程，共计N次，取每组计算结果的第一个啮合周期的结果，最终拼合得到完整的第N对轮齿的从进入到退出啮合过程。进一步地，所述齿对编号的规则为：第1次求解步骤3中的方程时，齿对编号为：(N),(N+1),(N+2),…,(2N-1)；第2次求解步骤3中的方程时，齿对编号为：(N-1),(N),(N+1),…,(2N-2)；…第i次求解步骤3中的方程时，齿对编号为：(N+1-i),(N+2-i),(N+3-i),…,(2N-i)；第N次求解步骤3中的方程时，齿对编号为：(1),(2),(3),…,(N)。进一步地，所述计算圆柱齿轮综合啮合刚度的表达式为：其中，Tm为负载扭矩；mn为法向模数；z2为被动轮齿数。本专利技术的有益效果是：实现在传统齿面LTCA分析模型基础上，建立融合实际齿距偏差的斜齿轮LTCA模型，并在此基础上计算了齿轮实际啮合刚度，为后续斜齿轮动力学特性分析提供了更科学合理的理论依据。结合齿轮传动基本原理，形成一套集实际齿距偏差数据接口、齿面模型建立、加载接触分析于一体的方法。附图说明图1为圆柱齿轮齿距偏差示意图；图2为斜齿轮齿面承载接触分析模型；图3为斜齿轮齿距偏差实测数据；图4为考虑齿距偏差与标准齿轮的啮合刚度对比。具体实施方式本专利技术首先以所有齿对的齿距合成偏差相同的啮合轮齿为对象，将齿距偏差合成到LTCA程序的施加载荷前的齿面初始间隙当中去，求解线性规划，得到齿面完整的承载接触过程；再根据实际中各齿对齿距偏差往往并不相等的特性，进一步提出改进的考虑实际齿距偏差分布的斜齿轮LTCA方法，分析齿对N从进入啮合到退出啮合的完整接触过程，并利用考虑齿距偏差的承载传动误差综合法向变形量计算得到齿轮啮合刚度。本专利技术以斜齿轮为例，考虑啮合齿轮齿距偏差的存在对齿面综合啮合刚度的影响，根据承载传动误差对应的轮齿变形量，计算得到斜齿轮齿面实际啮合刚度。下面结合附图和实施例对本专利技术作进一步说明。齿距偏差是在端面分度圆切线方向衡量的，且由于其数值为实际齿距与理论齿距的代数差，所以数值可为正或负，规定使实际齿距增大的偏差为正偏差，使实际齿距减小的偏差为负偏差，具体圆柱齿轮齿距偏差示意图如图1所示，其中pt为理论齿面齿距；fpt为齿距偏差。由于在承载接触分析时的齿距偏差是在法截面啮合线方向计量的，所以需要将图1中原始误差值转换到齿面啮合法线方向，其转换公式如式(1)：fpbn＝fptcosatcosβ(1)其中，fpbn为啮合齿面法向偏差；αt为端面分度圆压力角；β为斜齿轮螺旋角，直齿轮的β取值0。由式(1)得到齿面啮合法线方向齿距偏差后，将齿距偏差叠加进轮齿承载接触分析模型，假设有三对齿I、II和III同时接触(本专利技术在任意本文档来自技高网...

【技术保护点】
融合齿距偏差的圆柱齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，首先以所有齿对的齿距合成偏差相同的啮合轮齿为对象，将齿距偏差合成到LTCA程序的施加载荷前的齿面初始间隙当中去，求解线性规划，得到齿面完整的承载接触过程；再根据实际中各齿对齿距偏差并不相等的特性，进一步提出融合了实际齿距偏差分布的斜齿轮LTCA方法，分析齿对N从进入啮合到退出啮合的完整接触过程，并利用考虑齿距偏差的承载传动误差综合法向变形量计算得到圆柱齿轮啮合刚度。

【技术特征摘要】
1.融合齿距偏差的圆柱齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，首先以所有齿对的齿距合成偏差相同的啮合轮齿为对象，将齿距偏差合成到LTCA程序的施加载荷前的齿面初始间隙当中去，求解线性规划，得到齿面完整的承载接触过程；再根据实际中各齿对齿距偏差并不相等的特性，进一步提出融合了实际齿距偏差分布的斜齿轮LTCA方法，分析齿对N从进入啮合到退出啮合的完整接触过程，并利用考虑齿距偏差的承载传动误差综合法向变形量计算得到圆柱齿轮啮合刚度。2.根据权利要求1所述的融合齿距偏差的圆柱齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，所述方法的具体步骤包括：步骤1：将原始齿距偏差误差值转换到齿面啮合法线方向，fpbn＝fptcosatcosβ其中，fpbn为啮合齿面法向偏差；at为端面分度圆压力角；β为斜齿轮螺旋角。步骤2：将齿面啮合法线方向齿距偏差叠加进轮齿承载接触分析模型中，所述模型中设有若干对轮齿同时参与啮合；建立轮齿承载变形前若干齿对的齿面初始间隙表达式：[w]k＝[δ]k+[b]k,k＝I,II,III…其中，[w]k为齿对k的齿面啮合初始间隙向量；[δ]k为不考虑齿距偏差下齿对k的轻载齿面几何形状传动误差间隙向量；[b]k为齿对k的齿距合成偏差间隙向量；步骤3：在外载荷P作用下，轮齿发生弹性变形，设主动轮固定，被动轮轮齿在载荷作用下沿法向变形量为Z，依次建立变形后的位移协调、力平衡以及非嵌入方程如下：[F]k[p]k+[w]k＝[Z]k+[d]k,k＝I,II,III,…Σj=1npjI+Σj=1npjII+Σj=1npjIII+...=P]]>pjk>0fordjk=0djk>0forpjk=0]]>其中，[F]k为齿对k的齿面接触柔度向量；[p]k为齿对k离散力向量；[Z]k为齿对k的齿面综合法向变形向量；[d]k为齿对k的齿面承载变形后的剩余间隙向量；n为瞬时接触椭圆长轴上离散点的个数；...

【专利技术属性】
技术研发人员：王峰，徐兴，陈龙，刘雁玲，
申请(专利权)人：江苏大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32