一种基于双低通滤波的离散点插值方法技术
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及数据处理领域，尤其是一种基于双低通滤波的离散点插值方法。
技术介绍
数据统计分析与处理/采样插值，是信号分析与处理、图像/视频分析与处理、计算机仿真、数据挖掘和机器学习等领域中的重要基础之一，广泛应用于需要快速归纳、分析与处理大量信息的行业及相关应用领域中。在大数据时代，人们对处理海量数据的实时性提出了极高要求，尤其面对大规模、高维度数据时，研发高效、可扩展的统计与插值方法及其算法是数据挖掘及其应用领域的重要研究课题之一。然而目前的数据插值法，尤其是离散点数据的插值方法，大多算法复杂度高，运算量大，效率低，且局限于二维数据或三维数据的插值，可扩展性差，难于满足大数据处理的高要求。
技术实现思路
为解决上述技术问题，本专利技术的目的在于：提供一种高效和可扩展性好的，基于双低通滤波的离散点插值方法。本专利技术所采取的技术方案是：一种基于双低通滤波的离散点插值方法，包括以下步骤：S1、选定N维离散数据点集中的任一维v作为数值信息，而将其它维作为位置信息，N为大于等于2的正整数；S2、将N维离散数据点集中的每个数据点依次投影至N-1维峰值和矩阵A以及N-1维计数和矩阵B的相对位置上；S3、采用相同的半径分别对N-1维峰值和矩阵A以及N-1维计数和矩阵B进行低通滤波处理，得到滤波后的峰值和矩阵A’以及滤波后的计数和矩阵B’；S4、将滤波后的峰值和矩阵A’除以滤波后的计数和矩阵B’，
【技术保护点】
一种基于双低通滤波的离散点插值方法，其特征在于：包括以下步骤：S1、选定N维离散数据点集中的任一维v作为数值信息，而将其它维作为位置信息，N为大于等于2的正整数；S2、将N维离散数据点集中的每个数据点依次投影至N‑1维峰值和矩阵A以及N‑1维计数和矩阵B的相对位置上；S3、采用相同的半径分别对N‑1维峰值和矩阵A以及N‑1维计数和矩阵B进行低通滤波处理，得到滤波后的峰值和矩阵A’以及滤波后的计数和矩阵B’；S4、将滤波后的峰值和矩阵A’除以滤波后的计数和矩阵B’，得到插值后的待求矩阵C。
【技术特征摘要】
1.一种基于双低通滤波的离散点插值方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、选定N维离散数据点集中的任一维v作为数值信息，而将其它维作为位置信息，N为
大于等于2的正整数；
S2、将N维离散数据点集中的每个数据点依次投影至N-1维峰值和矩阵A以及N-1维计数
和矩阵B的相对位置上；
S3、采用相同的半径分别对N-1维峰值和矩阵A以及N-1维计数和矩阵B进行低通滤波处
理，得到滤波后的峰值和矩阵A’以及滤波后的计数和矩阵B’；
S4、将滤波后的峰值和矩阵A’除以滤波后的计数和矩阵B’，得到插值后的待求矩阵C。
2.根据权利要求1所述的一种基于双低通滤波的离散点插值方法，其特征在于：所述步
骤S2，其包括：
S21、逐维计算N维离散数据点集E(P1～Pk)中数据点在作为位置信息的维度上的最大值
xmax,ymax,…,zmax以及最小值xmin,ymin,…,zmin，所述最大值xmax,ymax,…,zmax以及最小值xmin,
ymin,…,zmin的表达式为：
其中，N维离散数据点集E(P1～Pk)中数据点P1～Pk分别为维度x,y,…,z表示位置，v表示数值；
S22、将N维离散数据点集E(P1～Pk)中的每个数据点Pi依次投影至N-1维空间，得到数据
点Pi对应的N-1维投影坐标posi，所述N-1维投影坐标posi的计算公式为：
其中，i＝1,2,…,k，M被用来将N维离散数据点集E(P1～Pk)划分为M等份，且M为正整数；
S23、根据N-1维投影坐标posi计算N维离散数据点集中每个点Pi的N-1维峰值和矩阵A的
值以及N-1维计数和矩阵B的值，所述N-1维峰值和矩阵A的值A[posi]以及N-1维计数和矩
阵B的值B[posi]的计算公式分别为：
其中，所述N-1维峰值和矩阵A的初始值A[pos0]＝0，所述N-1维计数和矩阵B的初始值B
[pos0]＝0，vi为N维离散数据点集中第i个数据点Pi的数值。
3.根据权利要求2所述的一种基于双低通滤波的离散点插值方法，其特征在于：所述步
骤S23包括：
S231、判断数据点Pi对应的N-1维投影坐标posi是否为整数坐标，若是，则直接执行步骤
S233；反之，则执行步骤S232；
S232、采用向下取整法、四舍五入舍法或线性插值法对数据点Pi对应的N-1维投影坐标
posi进行处理，然后以处理后的坐标作为新的N-1维投影坐标posi，执行步骤S233；
S233、根据N-1维投影坐标posi计算N维离散数据点集中每个点Pi的N-1维峰值和矩阵A
的值以及N-1维计数和矩阵B的值。
4.根据权利要求3所述的一种基于双低通滤波的离散点插值方法，其特征在于：所述步
骤S232，其具体为：
采用向下取整法对数据点Pi对应的N-1维投影坐标posi进行直接取整处理，然后以直接
取整处理后坐标posi'作为新的N-1维投影坐标posi，所述向下取整法所采用的公式为：
其中，posi(xi,yi,…,zi)为直接取整处理前数据点Pi投影至矩阵A或矩阵B的位置，为向下取整符号，posi'(xi',yi',…,zi')为直接取整处理
后数据点Pi投影至矩阵A或矩阵B的位置。
5.根据权利要求3所述的一种基于双低通滤波的离散点插值方法，其特征在于：所述步
骤S232，其具体为：
采用四舍五入法对数据点Pi对应的N-1维投影坐标posi进行取整处理，然后以取整处理
后坐标posi'作为新的N-1维投影坐标posi，所述四舍五入法所采用的公式为：
其中，posi(xi,yi,…,zi)为取整处理前数据点P...
【专利技术属性】
技术研发人员：霍颖翔，滕少华，张巍，
申请(专利权)人：广东工业大学，
类型：发明
国别省市：广东;44
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