本发明专利技术提供一种基坑开挖引起邻近既有地铁隧道位移的计算方法，具体包括如下步骤：先建立计算模型，进行坑底卸荷分析，再进行基坑侧壁卸荷分析，最后通过利用叠加原理，得到由基坑坑底和四周侧壁产生的卸荷应力，所引起的隧道外侧某一点(x1,y1,z1)的水平总位移Sx与竖向总位移Sz；为精确计算在基坑坑底荷载与四周侧壁荷载作用下所引起的隧道外侧位移，取朝向基坑侧的半侧隧道，均分若干个点，分别计算这若干个点的位移值，最后取平均位移值作为隧道位移值。因此施工前可通过本发明专利技术方法对具体工程的施工进行模拟，计算出指定工况下的地铁隧道位移大小，若隧道超过相应允许值，可调整相关施工参数进行试算，直至达到安全标准。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种基坑开挖引起邻近既有地铁隧道位移的计算方法，属于地下工程
技术介绍
(1)前人或考虑了四周坑壁应力释放作用。由于Mindlin解只适用于弹性半空间体，基坑开挖后，只能计算邻近隧道侧的坑壁应力所引起的位移；远离隧道一侧的坑壁应力由于不能通过土体(已挖除)传递，是无法计算的。因此从计算方法方面分析，考虑四周坑壁应力是有问题。(2)或仅考虑邻近隧道一侧的坑壁应力。从理论上分析，只考虑一侧的坑壁应力，会导致隧道位移和影响范围的增加，因此也不合理。(3)或均将基坑开挖产生的侧壁附加应力等效为三角形荷载，大小为：K0γz式中：K0为静止土压力系数；γ为土的重度，单位符号为kN/m3；z为计算点离地面的竖向距离，单位符号为mm。该方法没有考虑基坑围护结构的支撑作用，导致侧壁附加应力偏大。(4)或均将基坑开挖产生的坑底土体应力释放等效为向上的矩形均布荷载，大小为：Γd；式中：d为基坑开挖深度，单位符号为mm。该假设条件仅适用于基坑底部以下没有围护结构的工况。而大多数基坑底部以下有围护结构，没有考虑基坑底部围护结构的遮拦效应，即基坑底部的等效荷载是无法直接作用到邻近隧道上的。(5)或均将隧道结构视为弹性地基无限长梁，仅假设一侧有土体弹簧作用。隧道在土体中受到四周围压作用，即上、下、左、右均应有土体弹簧，而不是仅一侧有。因此隧道并非产生整体水平移动，其表面位移均不相同，而现有方法无法计算隧道的水平向收敛值。
技术实现思路
随着城市地铁隧道的开发与利用，带动了沿线地区的房产建设，造成基坑越来越靠近地铁隧道。基坑开挖卸荷引起的土体变形必然会带动隧道结构产生位移，过大位移会影响隧道结构的稳定，从而影响地铁列车的正常运营。因此，对基坑开挖引起的邻近既有地铁隧道的位移预测具有重要意义。本专利技术专利通过建立简化的基坑开挖力学计算模型，并考虑基坑围护结构的影响，采用Mindlin解，推导出基坑坑底与坑壁卸荷引起的邻近既有隧道位移的计算公式。为了达到上述的目的，本专利技术采用了以下的技术方案：提供一种基坑开挖引起邻近既有地铁隧道位移的计算方法，考虑到：(1)基坑开挖时有围护结构保护(包括井壁和内支撑或外支撑)，因此不会全部卸载；基坑开挖产生的侧壁等效附加应力计算公式是应乘以一个折减系数β，其中：β为基坑围护结构的应力损失率，等于最终释放的侧壁应力与初始侧壁应力的比值，β<1；则等效荷载变为：βK0γz；应考虑四个侧壁的共同作用，令四个侧壁的β值相同；(2)由于盾构隧道刚度较大，靠近隧道侧的基坑土体应力释放引起的盾构隧道表面处的土体水平位移S1(朝向基坑侧)，要远大于隧道水平位移S；隧道的刚度作用，假设为有弹簧拉住了盾构隧道表面处的土体，或是对隧道表面处的土体施加了一个反向作用力，使其产生一个反向的位移S2(远离隧道侧)；两者叠加，最终结果是导致隧道水平位移影响范围和隧道最大水平位移值，均小于盾构隧道表面处的土体S1；(3)本专利在计算基坑围护结构底部平面处土体的残余应力的同时，还考虑力在向下传递时围护结构侧壁的摩阻力影响；(4)本专利将计算邻近基坑侧的半个隧道表面的位移值，具体分析隧道的位移变化，得到隧道的水平向收敛值；具体包括如下步骤：步骤1)、建立计算模型：(计算模型见图1)基坑的四个侧壁的编号分别为①、②、③和④；基坑长度L，单位符号为mm；基坑宽度B，单位符号为mm；离基坑中心点o的横向水平距离为x，以o点到侧壁①为正，单位符号为mm；离o点的纵向水平距离为y，以o点到侧壁③为正，单位符号为mm；基坑开挖面底部到基坑围护结构底面的距离d0，单位符号为mm；开挖面与隧道的最小净距离s，单位符号为mm；基坑围护结构深度H，H＝d+d0，单位符号为mm；地面到隧道底部的竖向距离h，单位符号为mm；隧道外径D，单位符号为mm；计算假定：(1)土体为均质、弹性半空间体，隧道纵轴线方向平行于矩形基坑的长边；(2)不考虑基坑开挖的时间和空间因素，不考虑降水；(3)当基坑开挖到坑底时会导致土体应力释放，转化为在坑底平面处施加竖直向上的均布荷载γd；(4)基坑四周侧壁在开挖后会产生应力释放，等效为在侧壁施加向坑内的三角形水平向分布荷载βK0γz；(5)不考虑隧道存在对土体附加应力计算的影响；(6)通过考虑远离隧道侧的基坑侧壁释放应力，来代替隧道刚度作用；步骤2)、坑底卸荷分析：由于基坑底部围护结构的保护作用，形成遮拦效应，故坑底释放的应力会受到围护结构产生的侧摩阻力影响，该侧摩阻力计算公式为：qs＝c+K0σztanφ；式中：qs为单位等效实体侧摩阻力，单位符号为Pa；c为土的粘聚力，单位符号为Pa；σz为基坑坑底到围护结构底的任意面处的土应力，单位符号为Pa；φ为土的内摩擦角，单位符号为°；根据实际工况，改为平均侧摩阻力计算公式为：qs1＝c+1/2(γd+γH)K0tanφ；式中：qs1平均单位侧摩阻力，单位符号为Pa；如图2所示，则基坑围护结构底面水平平面处土体受到的等效荷载为：式中：σ为基坑围护结构底面水平平面处土体受到的等效荷载，单位符号为Pa；α为残余应力系数；由Mindlin竖向荷载的基本位移解，通过积分，在围护结构底面处水平面上某点(ξ,η)的单位力σdξdη作用下，引起的隧道外侧某点(x1,y1,z1)的水平位移与竖向位移分别为：式中：ξ为围护结构底面处水平面上某点横坐标，单位符号为mm；η为围护结构底面处水平面上某点纵坐标，单位符号为mm；μ为土的泊松比；G为土的剪切弹性模量，单位符号为Pa；Es为土的压缩模量，单位符号为Pa；步骤3)、基坑侧壁卸荷分析：由Mindlin水平荷载的基本位移解，通过积分，在编号为①的基坑侧壁三角形分布荷载中某点(η,τ)的单位力βK0γdηdτ作用下，引起隧道外侧某一点(x1,y1,z1)的水平位移与竖向位移分别为：式中：τ为编号①的基坑侧壁三角形分布荷载中某点的纵坐标，单位符号为mm；在编号为②的基坑侧壁三角形分布荷载作用下，引起隧道外侧某一点(x1,y1,z1)的水平位移与竖向位移分别为：式中：在编号为③的基坑侧壁三角形分布荷载τ作用下，引起隧道外侧某一点(x1,y1,z1)的水平位移与竖向位移分别为：式中：在编号为④的基坑侧壁三角形分布荷载作用下，引起隧道外侧某一点(x1,y1,z1)的水平位移与竖向位移分别为：式中：步骤4)、总的计算公式：利用叠加原理，得到由基坑坑底和四周侧壁产生的卸荷应力，所引起的隧道外侧某一点(x1,y1,z1)的水平总位移Sx与竖向总位移Sz分别为：为精确计算在基坑坑底荷载与四周侧壁荷载作用下所引起的隧道外侧位移，取朝向基坑侧的半侧隧道，均分若干个点，分别计算这若干个点的位移值，最后取平均位移值作为隧道位移值。本专利的理论基础扎实，研究了基坑开挖引起邻近既有地铁隧道位移计算公式。施工前可根据具体的现场施工参数，如静止土压力系数K0、土的重度γ、基坑开挖深度d、基坑长度L、基坑宽度B，基坑开挖面底部到基坑围护结构底面的距离d0、开挖面与隧道的最小净距离s，基坑围护结构深度H，地面到隧道底部的竖向距离h，隧道外径D，土的粘聚力c，土的内摩擦角残余应力系数α、土的泊松比μ、为土的压缩模量Es，模拟不同参数的施工条件下，基坑开挖可能本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基坑开挖引起邻近既有地铁隧道位移的计算方法，其特征在于，(1)基坑开挖时有围护结构保护，因此不会全部卸载；基坑开挖产生的侧壁等效附加应力计算公式是应乘以一个折减系数β，其中：β为基坑围护结构的应力损失率，等于最终释放的侧壁应力与初始侧壁应力的比值，β<1；则等效荷载变为：βK0γz；应考虑四个侧壁的共同作用，令四个侧壁的β值相同；(2)由于盾构隧道刚度较大，靠近隧道侧的基坑土体应力释放引起的盾构隧道表面处的土体水平位移S1，要远大于隧道水平位移S；隧道的刚度作用，假设为有弹簧拉住了盾构隧道表面处的土体，或是对隧道表面处的土体施加了一个反向作用力，使其产生一个反向的位移S2；两者叠加，最终结果是导致隧道水平位移影响范围和隧道最大水平位移值，均小于盾构隧道表面处的土体S1；(3)本专利在计算基坑围护结构底部平面处土体的残余应力的同时，还考虑力在向下传递时围护结构侧壁的摩阻力影响；(4)本专利将计算邻近基坑侧的半个隧道表面的位移值，具体分析隧道的位移变化，得到隧道的水平向收敛值；具体包括如下步骤：步骤1)、建立计算模型：基坑的四个侧壁的编号分别为①、②、③和④；基坑长度L，单位符号为mm；基坑宽度B，单位符号为mm；离基坑中心点o的横向水平距离为x，以o点到侧壁①为正，单位符号为mm；离o点的纵向水平距离为y，以o点到侧壁③为正，单位符号为mm；基坑开挖面底部到基坑围护结构底面的距离d0，单位符号为mm；开挖面与隧道的最小净距离s，单位符号为mm；基坑围护结构深度H，H＝d+d0，单位符号为mm；地面到隧道底部的竖向距离h，单位符号为mm；隧道外径D，单位符号为mm；计算假定：(1)土体为均质、弹性半空间体，隧道纵轴线方向平行于矩形基坑的长边；(2)不考虑基坑开挖的时间和空间因素，不考虑降水；(3)当基坑开挖到坑底时会导致土体应力释放，转化为在坑底平面处施加竖直向上的均布荷载γd；(4)基坑四周侧壁在开挖后会产生应力释放，等效为在侧壁施加向坑内的三角形水平向分布荷载βK0γz；(5)不考虑隧道存在对土体附加应力计算的影响；(6)通过考虑远离隧道侧的基坑侧壁释放应力，来代替隧道刚度作用；步骤2)、坑底卸荷分析：由于基坑底部围护结构的保护作用，形成遮拦效应，故坑底释放的应力会受到围护结构产生的侧摩阻力影响，该侧摩阻力计算公式为：qs＝c+K0σztanφ；式中：qs为单位等效实体侧摩阻力，单位符号为Pa；c为土的粘聚力，单位符号为Pa；σz为基坑坑底到围护结构底的任意面处的土应力，单位符号为Pa；φ为土的内摩擦角，单位符号为°；根据实际工况，改为平均侧摩阻力计算公式为：qs1＝c+1/2(γd+γH)K0tanφ；式中：qs1平均单位侧摩阻力，单位符号为Pa；则基坑围护结构底面水平平面处土体受到的等效荷载为：σ=γd(1-α)BL-qs1γd0(2B+2L)BL;]]>式中：σ为基坑围护结构底面水平平面处土体受到的等效荷载，单位符号为Pa；α为残余应力系数；由Mindlin竖向荷载的基本位移解，通过积分，在围护结构底面处水平面上某点(ξ,η)的单位力σdξdη作用下，引起的隧道外侧某点(x1,y1,z1)的水平位移与竖向位移分别为：Sxd=-σ16πG(1-μ)∫-B/2B/2∫-L/2L/2(x1-ξ)[z1-HT13+(3-4μ)(z1-H)T23-4(1-2μ)(1-μ)T2(T2+z1+d)+6dz1(z1+H)T25]dξdη;]]>Szd=-σ16πG(1-μ)∫-B/2B/2∫-L/2L/2[3-4μT1+8(1-μ)2-(3-4μ)T2+(z1-H)2T13+(3-4μ)(z1+H)2-2dz1T23+6dz1(z1+H)2T25]dξdη;]]>式中：ξ为围护结构底面处水平面上某点横坐标，单位符号为mm；η为围护结构底面处水平面上某点纵坐标，单位符号为mm；μ为土的泊松比；G为土的剪切弹性模量，单位符号为Pa；Es为土的压缩模量，单位符号为Pa；T1=(x1-ξ)2+(y1-η)2+(z1-d)2;]]>T2=(x1-ξ)2+(y1-η)2+(z1+d)2;]]>步骤3)、基坑侧壁卸荷分析：由Mindlin水平荷载的基本位移解，通过积分，在编号为①的基坑侧壁三角形分布荷载中某点(η,τ)的单位力βK0γdηdτ作用下，引起隧道外侧某一点(x1,y1,z1)的水平位移与竖向位移分别为：Sxc1=-&bet...
【技术特征摘要】
1.一种基坑开挖引起邻近既有地铁隧道位移的计算方法，其特征在于，(1)基坑开挖时有围护结构保护，因此不会全部卸载；基坑开挖产生的侧壁等效附加应力计算公式是应乘以一个折减系数β，其中：β为基坑围护结构的应力损失率，等于最终释放的侧壁应力与初始侧壁应力的比值，β<1；则等效荷载变为：βK0γz；应考虑四个侧壁的共同作用，令四个侧壁的β值相同；(2)由于盾构隧道刚度较大，靠近隧道侧的基坑土体应力释放引起的盾构隧道表面处的土体水平位移S1，要远大于隧道水平位移S；隧道的刚度作用，假设为有弹簧拉住了盾构隧道表面处的土体，或是对隧道表面处的土体施加了一个反向作用力，使其产生一个反向的位移S2；两者叠加，最终结果是导致隧道水平位移影响范围和隧道最大水平位移值，均小于盾构隧道表面处的土体S1；(3)本专利在计算基坑围护结构底部平面处土体的残余应力的同时，还考虑力在向下传递时围护结构侧壁的摩阻力影响；(4)本专利将计算邻近基坑侧的半个隧道表面的位移值，具体分析隧道的位移变化，得到隧道的水平向收敛值；具体包括如下步骤：步骤1)、建立计算模型：基坑的四个侧壁的编号分别为①、②、③和④；基坑长度L，单位符号为mm；基坑宽度B，单位符号为mm；离基坑中心点o的横向水平距离为x，以o点到侧壁①为正，单位符号为mm；离o点的纵向水平距离为y，以o点到侧壁③为正，单位符号为mm；基坑开挖面底部到基坑围护结构底面的距离d0，单位符号为mm；开挖面与隧道的最小净距离s，单位符号为mm；基坑围护结构深度H，H＝d+d0，单位符号为mm；地面到隧道底部的竖向距离h，单位符号为mm；隧道外径D，单位符号为mm；计算假定：(1)土体为均质、弹性半空间体，隧道纵轴线方向平行于矩形基坑的长边；(2)不考虑基坑开挖的时间和空间因素，不考虑降水；(3)当基坑开挖到坑底时会导致土体应力释放，转化为在坑底平面处施加竖直向上的均布荷载γd；(4)基坑四周侧壁在开挖后会产生应力释放，等效为在侧壁施加向坑内的三角形水平向分布荷载βK0γz；(5)不考虑隧道存在对土体附加应力计算的影响；(6)通过考虑远离隧道侧的基坑侧壁释放应力，来代替隧道刚度作用；步骤2)、坑底卸荷分析：由于基坑底部围护结构的保护作用，形成遮拦效应，故坑底释放的应力会受到围护结构产生的侧摩阻力影响，该侧摩阻力计算公式为：qs＝c+K0σztanφ；式中：qs为单位等效实体侧摩阻力，单位符号为Pa；c为土的粘聚力，单位符号为Pa；σz为基坑坑底到围护结构底的任意面处的土应力，单位符号为Pa；φ为土的内摩擦角，单位符号为°；根据实际工况，改为平均侧摩阻力计算公式为：qs1＝c+1/2(γd+γH)K0tanφ；式中：qs1平均单位侧摩阻力，单位符号为Pa；则基坑围护结构底面水平平面处土体受到的等效荷载为：σ=γd(1-α)BL-qs1γd0(2B+2L)BL;]]>式中：σ为基坑围护结构底面水平平面处土体受到的等效荷载，单位符号为Pa；α为残余应力系数；由Mindlin竖向荷载的基本位移解，通过积分，在围护结构底面处水平面上某点(ξ,η)的单位力σdξdη作用下，引起的隧道外侧某点(x1,y1,z1)的水平位移与竖向位移分别为：Sxd=-σ16πG(1-μ)∫-B/2B/2∫-L/2L/2(x1-ξ)[z1-HT13+(3-4μ)(z1-H)T23-4(1-2μ)(1-μ)T2(T2+z1+d)+6dz1(z1+H)T25]dξdη;]]>Szd=-σ16πG(1-μ)∫-B/2B/2∫-L/2L/2[3-4μT1+8(1-μ)2-(3-4μ)T2+(z1-H)2T13+(3-4μ)(z1+H)2-2dz1T23+6dz1(z1+H)2T25]dξdη;]]>式中：ξ为围护结构底面处水平面上某点横坐标，单位符号为mm；η为围护结构底面处水平面上某点纵坐标，单位符号为mm；μ为土的泊松比；G为土的剪切弹性模量，单位符号为Pa；Es为土的压缩模量，单位符号为Pa；T1=(x1-ξ)2+(y1-η)2+(z1-d)2;]]>T2=(x1-ξ)2+(y1-η)2+(z1+d)2;]]>步骤3)、基坑侧壁卸荷分析：由Mindlin水平荷载的基本位移解，通过积分，在编号为①的基坑侧壁三角形分布荷载中某点(η,τ)的单位力βK0γdηdτ作用下，引起隧道外侧某一点(x1,y1,z1)的水平位移与竖向位移分别为：Sxc1=-βK0γ16πG(1-μ)∫-L/2L/2∫0d[3-4μR1+1R2+(x1+B/2)2R13+(3-4μ)(x1-B/2)2R23+2τz1R23(1-3(x1+B/2)2R22)+4(1-μ)(1-2μ)R2+z1+τ(1-(...
【专利技术属性】
技术研发人员：魏纲，赵城丽，林雄，朱田宇，陆世杰，宋宥整，许奎鑫，张鑫海，黄文，王彬，
申请(专利权)人：浙江大学城市学院，
类型：发明
国别省市：浙江;33
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