海杂波Pareto分布模型的参数估计范围拓展方法技术

本发明专利技术公开了一种海杂波Pareto分布模型的参数估计范围拓展方法，主要解决现有技术对海杂波形状参数进行估计时出现的有效估计范围受限的问题。其实现方案是：1.根据海杂波的复合模型理论，建立海杂波的Pareto分布模型fN(z)；2.利用海杂波N次观测的Pareto分布概率密度函数，推导出海杂波的实际观测值z的r阶原点矩估计表达式〈zr〉；3.将r取值扩大到负数范围，对海杂波形状参数α进行估计，得到α的估计表达式；4.当观测次数N＞2时，估计形状参数在α∈(0,+∞)范围内的Pareto分布参数。本发明专利技术有效扩大了海杂波形状参数的估计范围，提高了估计效率，可用于目标检测。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于雷达信号处理
，尤其涉及一种海杂波Pareto分布模型的参数估计范围拓展方法，可用于目标检测。
技术介绍
参数估计一直是信号与信息处理领域的核心问题。海杂波的K分布模型由于其合理的理论解释与很好的实际拟合受到了众多学者的广泛关注。然而，在海尖峰强烈时，K分布模型在其拖尾处往往不能很好地拟合实际海杂波，KA与KK分布虽然能够较K分布更好地拟合实测海杂波，但也由于引进的新分量带来了更多的参数估计要求而影响了雷达目标检测的实时性。近年来的许多文献与研究指出，Pareto分布是一种较K、KA及KK分布更有优势的雷达杂波模型，它不但在拖尾处更好的拟合了实测数据，而且根据该分布设计的雷达目标检测器具有更简洁的形式。在实际的雷达目标检测中，往往需要对一个相干处理间隔CPI内的N次观测信号进行相参或非相参积累以实现高的信杂比，因此对N次观测的Pareto分布参数进行准确估计对海杂波背景下的目标检测性能具有重要意义。传统的对海杂波单次观测Pareto分布模型进行参数估计主要有如下四种方法：1.最大似然估计法。此方法可以有效估计海杂波的各项参数，但是在对其大部分参数进行估计时，计算过程非常复杂，计算效率低下，不能保证实时性。2.正整数阶矩估计法。以常用的一二阶矩估计法为例，此方法计算简便，但在对形状参数进行估计时，需要调用Gamma函数，而Gamma函数在参数真值小于2时无意义，因此该方法不能有效估计小于2的形状参数。3.基于<zlog(z)>的方法。该方法在对形状参数进行估计时，与一二阶矩估计法相比，能将有效估计范围扩展到真值大于1的情形，但是此方法在计算过程中需要调用Diagram函数，而Diagram函数在参数真值小于1时无意义，因此该方法不能有效估计小于1的形状参数。4.分数阶矩估计法。此种方法将传统的矩估计法扩展到分数范围，可以有效估计所有范围内的形状参数，但是计算结果不能得到闭合表达式，需要用复杂的数值运算寻找方程零点，计算效率低下，不能保证实时性。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于闭合表达式的海杂波Pareto分布模型的参数估计范围拓展方法，以在提高运算效率的同时，解决参数有效估计范围受限的问题，保证雷达目标检测的实时性。实现本专利技术目的的技术方案是：首先建立海杂波的Pareto分布模型，通过Pareto分布的概率密度函数推导出N次Pareto分布随机样本数z的r阶原点矩，将矩估计扩展到负数阶矩范围，采用负整数阶矩对N次观测Pareto分布进行估计并得出闭合的估计表达式，具体步骤包括如下：(1)根据海杂波的复合模型理论，建立海杂波的Pareto分布模型fN(z)；(2)利用海杂波N次观测的Pareto分布概率密度函数，推导出海杂波的实际观测值z的r阶原点矩估计表达式为其中，α为海杂波模型的形状参数，β为海杂波模型的尺度参数，α>0，β>0，z≥β，N为观测次数或脉冲积累次数，r为阶数，Γ(·)表示Gamma函数；(3)将r取值扩大到负数范围，对海杂波模型的形状参数α进行估计：(3a)为避免β的指数幂对计算效率的影响，分别取r＝-M1与r＝-M2，记为z的-M1阶原点矩，为z的-M2阶原点矩，对和进行求幂的比值运算，消去β的指数幂，得到如下表达式为： < z - M 1 > M 2 < z - M 2 > M 1 = Γ M 2 ( N - M 1 ) Γ M 2 ( α + M 1 ) Γ M 1 ( N ) Γ M 1 ( α ) Γ M 1 ( N - M 2 ) Γ M 1 ( α + M 2 ) Γ M 2 ( N ) 本文档来自技高网...

【技术保护点】
海杂波Pareto分布模型的参数估计范围拓展方法，包括：(1)根据海杂波的复合模型理论，建立海杂波的Pareto分布模型fN(z)；(2)利用海杂波N次观测的Pareto分布概率密度函数，推导出海杂波的实际观测值z的r阶原点矩估计表达式为其中，α为海杂波模型的形状参数，β为海杂波模型的尺度参数，α>0，β>0，z≥β，N为观测次数或脉冲积累次数，r为阶数，Γ(·)表示Gamma函数；(3)将r取值扩大到负数范围，对海杂波模型的形状参数α进行估计：(3a)为避免β的指数幂对计算效率的影响，分别取r＝‑M1与r＝‑M2，记为z的‑M1阶原点矩，为z的‑M2阶原点矩，对和进行求幂的比值运算，消去β的指数幂，得到如下表达式为：<z-M1>M2<z-M2>M1=ΓM2(N-M1)ΓM2(α+M1)ΓM1(N)ΓM1(α)ΓM1(N-M2)ΓM1(α+M2)ΓM2(N)ΓM2(α)---<1>,]]>其中，M1和M2为正整数，N‑M1>0，N‑M2>0；(3b)根据Gamma函数的性质，对于任意正整数i和j有:Γ(i)＝(i‑1)(i‑2)…(i‑j)Γ(i‑j)    <2>，其中，i>j；根据式<2>，对式<1>进行化简，得到如下闭合表达式为：<z-M1>M2<z-M2>M1=((α+M1-1)(α+M1-2)...α(N-1)(N-2)...(N-M1))M2·((N-1)(N-2)...(N-M2)(α+M2-1)(α+M2-2)...α)M1---<3>;]]>(3c)为简化运算，取M1＝1、M2＝2代入式<3>，得到用z的负一阶原点矩和负二阶原点矩估计α的表达式为：<z-1>2<z-2>=(αN-1)2·(N-1)(N-2)(α+1)α---<4>,]]>其中，<z‑1>为z的负一阶原点矩，<z‑2>为z的负二阶原点矩；(3d)将式<4>进行整理，得到α的最终估计表达式为：α=(N-1)<z-1>2(N-2)<z-2>-(N-1)<z-1>2---<5>;]]>(4)当观测次数N>2时，用式<5>估计形状参数在α∈(0,+∞)范围内的Pareto分布参数，完成对海杂波Pareto分布模型的参数估计范围的扩展。...

【技术特征摘要】
1.海杂波Pareto分布模型的参数估计范围拓展方法，包括：(1)根据海杂波的复合模型理论，建立海杂波的Pareto分布模型fN(z)；(2)利用海杂波N次观测的Pareto分布概率密度函数，推导出海杂波的实际观测值z的r阶原点矩估计表达式为其中，α为海杂波模型的形状参数，β为海杂波模型的尺度参数，α>0，β>0，z≥β，N为观测次数或脉冲积累次数，r为阶数，Γ(·)表示Gamma函数；(3)将r取值扩大到负数范围，对海杂波模型的形状参数α进行估计：(3a)为避免β的指数幂对计算效率的影响，分别取r＝-M1与r＝-M2，记为z的-M1阶原点矩，为z的-M2阶原点矩，对和进行求幂的比值运算，消去β的指数幂，得到如下表达式为： < z - M 1 > M 2 < z - M 2 > M 1 = Γ M 2 ( N - M 1 ) Γ M 2 ( α + M 1 ) Γ M 1 ( N ) Γ M 1 ( α ) Γ M 1 ( N - M 2 ) Γ M 1 ( α + M 2 ) Γ M 2 ( N ) Γ M 2 ( α ) - - - < 1 > , ]]>其中，M1和M2为正整数，N-M1>0，N-M2>0；(3b)根据Gamma函数的性质，对于任意正整数i和j有:Γ(i)＝(i-1)(i-2)…(i-j)Γ(i-j) <2>，其中，i>j；根据式<2>，对式<1>进行化简，得到如下闭合表达式为： < z - M 1 > M 2 < z - M 2 > M 1 = ( ( α + M 1 - 1 ) ( α + M 1 - 2 ) ... α ( N - 1 ) ( N - 2 ) ... ( N - M 1 ) ) M 2 · ( ( N - 1 ) ( N - 2 ) ... ( N - M 2 ) ( α + M 2 - 1 ) ( α + M 2 - 2 ) ... α ) M 1 - - - < 3 > ; ]]>(3c)为简化运算，取M1＝1、M2＝2代入式<3>，得到用z的负一阶原点矩和负二阶原点矩估计α的表达式为： < z - 1 > 2 < z - 2 > = ( α N - 1 ) 2 · ( N - 1 ) ( N - 2 ) ( α + 1 ) α - - - < 4 > , ]]>其中，<z-1>为z的负一阶原点矩，<z-2>为z的负二阶原点矩；(3d)将式<4>进行整理，得到α的最终估计表达式为： α = ( N - 1 ) < ...

【专利技术属性】
技术研发人员：罗丰，陈世超，胡冲，雒梅逸香，王志涛，张玉褀，崔梦强，董明阳，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61