Sprott B混沌系统的线性化电路技术方案

Sprott B混沌系统的线性化的方法及电路，电路由电阻、电容、二极管和运算放大器(LF347BN)及乘法器(AD633JN)组成，电阻和运算放大器(LF347BN)实现反相加法、反相运算和符号运算，电容和运算放大器(LF347BN)实现积分运算，电阻、二极管和运算放大器(LF347BN)实现绝对值运算，乘法由乘法器AD633JN实现。本发明专利技术基于微分几何理论,提出了一种新的混沌信号线性化方法。只要混沌信号具有相对阶,则通过局部坐标变换和反馈变换,任意混沌信号都可以被部分线性化,或精确线性化,且不丢失原信号的任何信息，这对于混沌的控制、同步等具有重要的工作应用前景，丰富了混沌系统的类型，为混沌系统应用于工程实践提供了更多选择。

【技术实现步骤摘要】

专利技术涉一种线性化混沌系统，特别是Sprott B混沌系统的线性化的方法及电路。
技术介绍
近年来,混沌信号(或系统)日益受到理论界和工程界的关注,其中混沌信号的分析和控制是人们关注的焦点。众所周知,混沌信号是一种复杂的本质非线性信号,对这种信号的控制,目前还没有成熟的理论，本专利技术基于微分几何理论,提出了一种新的混沌信号线性化方法。只要混沌信号具有相对阶,则通过局部坐标变换和反馈变换,任意混沌信号都可以被部分线性化,或精确线性化,且不丢失原信号的任何信息。
技术实现思路
1.Sprott B混沌系统的线性化的方法，其特征在于：包括下述步骤(1)原始Sprott B混沌系统i为： d x / d t = y z d y / d t = x - y d z / d t = a - m x y a = 1 , m = 1 - - - i ]]>式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；系统i具有两个平衡点和在平衡点的特征值分别为λ1＝-1.3532,λ2,3＝0.1766±1.2028j和λ1＝-1.3532,λ2,3＝0.1766±1.2028j，李氏指数为L1＝0.2101,L2＝0,L3＝-1.2102，分形维数为2.1736；(2)线性化第一、三方程为一次项得：系统i变为： d x / d t = z sgn ( y ) d y / d t = x - y d z / d t = m - a y sgn ( x ) a = 1 , m = 1 - - - i i ]]>式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；系统ii具有两个平衡点和在平衡点的特征值分别为λ1＝-1本文档来自技高网...

【技术保护点】
Sprott B混沌系统的线性化的方法，其特征在于：包括下述步骤(1)原始Sprott B混沌系统i为：dx/dt=yzdy/dt=x-ydz/dt=a-mxya=1,m=1---i]]>式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；系统i具有两个平衡点和在平衡点的特征值分别为λ1＝‑1.3532,λ2,3＝0.1766±1.2028j和λ1＝‑1.3532,λ2,3＝0.1766±1.2028j，李氏指数为L1＝0.2101,L2＝0,L3＝‑1.2102，分形维数为2.1736；(2)线性化第一、三方程为一次项得：系统i变为：dx/dt=z sgn(y)dy/dt=x-ydz/dt=m-ay sgn(x)a=1,m=1---ii]]>式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；系统ii具有两个平衡点和在平衡点的特征值分别为λ1＝‑1.4656，λ2,3＝0.2328±0.7926j和λ1＝‑1.4656，λ2,3＝0.2328±0.7926j，李氏指数为L1＝0.1191,L2＝0,L3＝‑1.1191，分形维数为2.1065；(3)线性化第一方程为一次项、第三方程为二次项得：系统i变为：dx/dt=z sgn(y)dy/dt=x-ydz/dt=a|x|-mxya=1.3,m=1---iii]]>式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；系统ii具有三个平衡点(0,0,z)和在平衡点的特征值分别为λ1＝‑1.5448,λ2,3＝0.2724±0.8760j；λ1＝0，λ2＝0，λ3＝‑1和λ1＝‑1.5448,λ2,3＝0.2724±0.8760j，李氏指数为L1＝0.0906,L2＝0,L3＝‑1.0906，分形维数为2.0831；(4)线性化第一方程为一次项、第三方程为三次项得：系统i变为dx/dt=z sgn(y)dy/dt=x-ydz/dt=a|x|-mxy|y|a=1.5,m=1---iv]]>式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；系统iv具有三个平衡点和在平衡点的特征值为λ1＝‑1.8637,λ2,3＝0.4319±1.1930j，λ1＝0,λ2＝0，λ3＝‑1和λ1＝‑1.8637,λ2,3＝0.4319±1.1930j，李氏指数为L1＝0.1486,L2＝0,L3＝‑1.1486，分形维数为2.1294；(5)线性化第二方程为二次项得：系统i变为：dx/dt=yzdy/dt=x|x|-y|x|dz/dt=m-axya=1,m=1---v]]>式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；系统v具有两个平衡点在平衡点的特征值为λ1＝‑1.3532,λ2,3＝0.1766±1.2028j和λ1＝‑1.3532,λ2,3＝0.1766±1.2028j，李氏指数为L1＝0.2355,L2＝0,L3＝‑1.2677，分形维数为2.1858；(6)线性化第二方程为二次项，第三方程为二次项时，系统i变为：dx/dt=yzdy/dt=x|x|-y|x|dz/dt=m|x|-axya=1,m=1---vi]]>式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；系统vi具有四个平衡点(0,y,0),(0,0,z)和在平衡点的特征值为λ1＝‑1.4656,λ2,3＝0.2328±0.7926j，λ2＝0，λ1,2,3＝0和λ1＝‑1.4656,λ2,3＝0.2328±0.7926j，李氏指数分别为L1＝0.0993,L2＝0,L3＝‑1.1783，分形维数为2.0843；(7)线性化第二方程为二次项，第三方程为三次项时，系统i变为：dx/dt=yzdy/dt=x|x|-y|x|dz/dt=a|xy|-mxy|y|a=1.4,m=1---vii]]>式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；系统vii具有四个平衡点(0,y,0),(0,0,z)和在平衡点的特征值是λ1＝‑2.1964,λ2,3＝0.3982±1.2612j，λ2＝0,λ1,2,3＝0和λ1＝‑2.1964,λ2,3＝0.3982±1.2612j，李氏指数为L1＝0.1006,L2＝0,L3＝‑1.2861，分形维数为2.0782。根据上述系统设计各电路，电路由电阻、电容、二极管和运算放大器(LF347BN)及乘法器(AD633JN)组成，电阻和运算放大器(LF347BN)实现反相加法、反相运算和符号运算，电容和运算放大器(LF347BN)实现积分运算，电阻、二极管和运算放大器(LF347BN)实现绝对值运算，乘法由乘法器AD633JN实现。...

【技术特征摘要】
1.Sprott B混沌系统的线性化的方法，其特征在于：包括下述步骤(1)原始Sprott B混沌系统i为： d x / d t = y z d y / d t = x - y d z / d t = a - m x y a = 1 , m = 1 - - - i ]]>式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；系统i具有两个平衡点和在平衡点的特征值分别为λ1＝-1.3532,λ2,3＝0.1766±1.2028j和λ1＝-1.3532,λ2,3＝0.1766±1.2028j，李氏指数为L1＝0.2101,L2＝0,L3＝-1.2102，分形维数为2.1736；(2)线性化第一、三方程为一次项得：系统i变为： d x / d t = z sgn ( y ) d y / d t = x - y d z / d t = m - a y sgn ( x ) a = 1 , m = 1 - - - i i ]]>式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；系统ii具有两个平衡点和在平衡点的特征值分别为λ1＝-1.4656，λ2,3＝0.2328±0.7926j和λ1＝-1.4656，λ2,3＝0.2328±0.7926j，李氏指数为L1＝0.1191,L2＝0,L3＝-1.1191，分形维数为2.1065；(3)线性化第一方程为一次项、第三方程为二次项得：系统i变为： d x / d t = z sgn ( y ) d y / d t = x - y d z / d t = a | x | - m x y a = 1.3 , m = 1 - - - i i i ]]>式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；系统ii具有三个平衡点(0,0,z)和在平衡点的特征值分别为λ1＝-1.5448,λ2,3＝0.2724±0.8760j；λ1＝0，λ2＝0，λ3＝-1和λ1＝-1.5448,λ2,3＝0.2724±0.8760j，李氏指数为L1＝0.0906,L2＝0,L3＝-1.0906，分形维数为2.0831；(4)线性化第一方程为一次项、第三方程为三次项得：系统i变为 d x / d t = z sgn ( y ) d y / d t = x - y d z / d t = a | x | - m x y | y | a = 1.5 , m = 1 - - - i v ]]>式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；系统iv具有三个平衡点和在平衡点的特征值为λ1＝-1.8637,λ2,3＝0.4319±1.1930j，λ1＝0,λ2＝0，λ3＝-1和λ1＝-1.8637,λ2,3＝0.4319±1.1930j，李氏指数为L1＝0.1486,L2＝0,L3＝-1.1486，分形维数为2.1294；(5)线性化第二方程为二次项得：系统i变为： d x / d t = y z d y / d t = x ...

【专利技术属性】
技术研发人员：姜语锐，
申请(专利权)人：姜语锐，
类型：发明
国别省市：天津;12