本发明专利技术涉及一种信号相关性衰减情况下基于稀疏重构的相关检测方法，首先对接收信号建模和过完备字典的构造，过完备字典为信号稀疏重构提供基函数，然后利用过完备字典，对每个阵元接收信号进行稀疏重构，重构后计算稀疏重构信号的相关系数和检测门限κ，最后将稀疏重构信号的相关系数ρs与检测门限κ进行对比：若ρs≥κ则信号存在，否则只有噪声存在。通过对阵元接收信号进行稀疏重构，改善阵元接收信号之间的空间相关性；通过采用该相关检测方法，在起伏波导环境引起信号空间相关性衰减的情况下，可以获得优于常规相关检测方法的检测性能。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于阵列信号处理领域，涉及一种信号相关性衰减情况下基于稀疏重构的相关检测方法。
技术介绍
由于环境扰动、噪声干扰和多径传播等因素，波导环境中声基阵各阵元接收信号之间会出现空间相关性衰减的现象。不同阵元接收信号之间相关性的衰减程度常用空间相关系数来描述。当信号的空间相关系数下降到一定值(通常为1/e)时，可认为接收信号彼此不相关。相关检测方法是一种将接收信号互相关输出最大值作为检验统计量的检测方法，接收信号空间相关性对相关检测方法的性能有显著影响。对于扰动波导环境，阵元接收信号会出现相位和振幅随机起伏的现象，信号波形发生畸变，这是导致信号相关性下降的主要原因之一；同时，接收信号频谱上会出现一些原本不存在的频谱成分。通过抑制这些小的频谱成分可以有效地消除信号畸变。通常情况下，这些频谱成分幅度都很小，相对于辐射信号的频谱成分可以近似为0，此时接收信号在频域内可以被看作是稀疏的。因此，可以通过稀疏重构的方法舍去部分小频谱分量，消除信号畸变，提高信号的空间相关性。稀疏重构是压缩感知(Cetin M,Stojanovic I,Onhon O,et al.Sparsity-driven synthetic aperture radar imaging:Reconstruction,autofocusing,moving targets,and compressed sensing[J].Signal Processing Magazine,IEEE,2014,31(4),27-40.)主要研究方向之一。基于稀疏重构的信号检测方法已有，但考虑问题的角度与本专利技术不同。Shi Guangming(Shi G,Lin J,Chen X,et al.UWB echo signal detection with ultra-low rate sampling based on compressed sensing[J].Circuits and Systems II:Express Briefs,IEEE Transactions on,2008,55(4):379-383.)等人将压缩感知方法与常规超宽带信号检测方法相结合，在远低于奈奎斯特采样率的条件下对超宽带信号进行了恢复并获得了较好的检测性能。Wang Zhongmin(Wang Z,Arce G R,Sadler B M.Subspace compressive detection for sparse signals[C]//Acoustics,Speech and Signal Processing,2008.ICASSP 2008.IEEE International Conference on.IEEE,2008:3873-3876.)等人针对确定信号，利用基追踪算法构建子空间观测矩阵和相应的投影矩阵，最后利用广义的估计器-相关器达到信号检测的目的。上述研究主要针对采样率过高和信号结构未知等情况，并没有考虑由波导环境扰动和多径传播等因素导致的阵元信号相关性衰减现象，以及其对信号处理性能的影响。同时，信号稀疏重构在信号相关性改善和相关检测方法上的应用也并没有提及。
技术实现思路
要解决的技术问题本专利技术针对起伏波导环境中二元阵对未知频率单频信号的检测问题，提出了一种信号相关性衰减情况下基于稀疏重构的相关检测方法。技术方案一种信号相关性衰减情况下基于稀疏重构的相关检测方法，其特征在于步骤如下：步骤1：接收信号建模：令接收阵为一2元阵，则接收信号可以表示为y＝[y1,y2]T，为一2×N的矩阵，N为信号长度；由于波导环境起伏，因此信号的幅度和相位是随机的，则阵元接收信号表示为y＝Αs+n (1)其中，矩阵表示阵列流形向量，λ为信号波长，φ1和φ2表示信号的随机相位，A1和A2表示信号的随机幅度，假定信号的相位和幅度都服从高斯分布，d为两阵元间的距离，θ为信号与阵列水平方向的夹角，s(n)＝exp(jωn+jφ0),n＝1,2,...,N为声源辐射信号，ω为信号圆周频率，φ0为信号初始相位，n为高斯随机向量，表征了一个零均值、方差为σ2I2的空间白噪声；步骤2：构造过完备字典：分别对基本原子进行调制、平移和变换生成原子长度为N的离散余弦变换原子库ΨDCT、Gabor变换原子库ΨG和小波变换原子库ΨWT；其中ΨDCT为一个N×L1维的矩阵，ΨG为一个N×L2维的矩阵，ΨWT为一个N×L3维的矩阵；将生成的三种原子库组合在一起，构成一个N×Q维的矩阵，作为稀疏重构的过完备字典Ψ＝[ΨDCT,ΨG,ΨWT]，其中Q＝L1+L2+L3是过完备字典中原子的总个数；步骤3：利用过完备字典，对每个阵元接收信号进行稀疏重构：利用正交匹配追踪算法，将阵元接收信号分解成字典原子的线性组合的形式其中，L为信号展开阶数，L≤K，K为最大字典原子数，DiL＝[di1,di2,...,diL]T表示第i个阵元接收信号的展开系数向量，字典索引集ΨiL为N×L维矩阵，它的列为各阶展开函数即参数eiL表示第i个阵元接收信号经过L阶展开后的噪声成分，忽略式(6)中的噪声成分，则得到重构信号的表达式：根据式(7)，重构后的输入信号表示为步骤4：计算稀疏重构信号的相关系数： ρ s = < 1 E 1 E 2 [ y ~ 1 ⊗ y ~ 2 ] m a x > - - - ( 4 ) ]]>其中，E1和E2分别为第1号和第2号阵元接收信号的能量，表示与第1号和第2号接收阵元对应的稀疏重构信号互相关函数的最大值，<·>表示系综平均；步骤5：计算检测门限κ时，阵元接收信号只含有白噪声，根据步骤2至步骤4，对白噪声信号yn＝[yn1,yn2]进行稀疏重构，并计算重构信号的相关系数ρn；采用蒙特卡洛方法，重复计算并利用直方图法得到ρn的概率分布；根据ρn概率分布，得到指定虚警概率对应的相关系数值，即检测门限κ；步骤6：将稀疏重构信号的相关系数ρs与检测门限κ进行对比：若ρs≥κ则信号存在，否则只有噪声存在。有益效果本专利技术提出的一种信号相关性衰减情况下基于稀疏重构的相关检测方法，通过对阵元接收信号进行稀疏重构，改善阵元接收信号之间的空间相关性；通过本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种信号相关性衰减情况下基于稀疏重构的相关检测方法，其特征在于步骤如下：步骤1：接收信号建模：令接收阵为一2元阵，则接收信号可以表示为y＝[y1,y2]T，为一2×N的矩阵，N为信号长度；由于波导环境起伏，因此信号的幅度和相位是随机的，则阵元接收信号表示为y＝Αs+n (1)其中，矩阵表示阵列流形向量，λ为信号波长，φ1和φ2表示信号的随机相位，A1和A2表示信号的随机幅度，假定信号的相位和幅度都服从高斯分布，d为两阵元间的距离，θ为信号与阵列水平方向的夹角，s(n)＝exp(jωn+jφ0),n＝1,2,...,N为声源辐射信号，ω为信号圆周频率，φ0为信号初始相位，n为高斯随机向量，表征了一个零均值、方差为σ2I2的空间白噪声；步骤2：构造过完备字典：分别对基本原子进行调制、平移和变换生成原子长度为N的离散余弦变换原子库ΨDCT、Gabor变换原子库ΨG和小波变换原子库ΨWT；其中ΨDCT为一个N×L1维的矩阵，ΨG为一个N×L2维的矩阵，ΨWT为一个N×L3维的矩阵；将生成的三种原子库组合在一起，构成一个N×Q维的矩阵，作为稀疏重构的过完备字典Ψ＝[ΨDCT,ΨG,ΨWT]，其中Q＝L1+L2+L3是过完备字典中原子的总个数；步骤3：利用过完备字典，对每个阵元接收信号进行稀疏重构：利用正交匹配追踪算法，将阵元接收信号分解成字典原子的线性组合的形式其中，L为信号展开阶数，L≤K，K为最大字典原子数，DiL＝[di1,di2,...,diL]T表示第i个阵元接收信号的展开系数向量，字典索引集ΨiL为N×L维矩阵，它的列为各阶展开函数即参数eiL表示第i个阵元接收信号经过L阶展开后的噪声成分，忽略式(2)中的噪声成分，则得到重构信号的表达式：根据式(3)，重构后的输入信号表示为步骤4：计算稀疏重构信号的相关系数：ρs=<1E1E2[y~1⊗y~2]max>---(4)]]>其中，E1和E2分别为第1号和第2号阵元接收信号的能量，表示与第1号和第2号接收阵元对应的稀疏重构信号互相关函数的最大值，<·>表示系综平均；步骤5：计算检测门限κ时，阵元接收信号只含有白噪声，根据步骤2至步骤4，对白噪声信号yn＝[yn1,yn2]进行稀疏重构，并计算重构信号的相关系数ρn；采用蒙特卡洛方法，重复计算并利用直方图法得到ρn的概率分布；根据ρn概率分布，得到指定虚警概率对应的相关系数值，即检测门限κ；步骤6：将稀疏重构信号的相关系数ρs与检测门限κ进行对比：若ρs≥κ则信号存在，否则只有噪声存在。...
【技术特征摘要】
1.一种信号相关性衰减情况下基于稀疏重构的相关检测方法，其特征在于步骤如下：步骤1：接收信号建模：令接收阵为一2元阵，则接收信号可以表示为y＝[y1,y2]T，为一2×N的矩阵，N为信号长度；由于波导环境起伏，因此信号的幅度和相位是随机的，则阵元接收信号表示为y＝Αs+n (1)其中，矩阵表示阵列流形向量，λ为信号波长，φ1和φ2表示信号的随机相位，A1和A2表示信号的随机幅度，假定信号的相位和幅度都服从高斯分布，d为两阵元间的距离，θ为信号与阵列水平方向的夹角，s(n)＝exp(jωn+jφ0),n＝1,2,...,N为声源辐射信号，ω为信号圆周频率，φ0为信号初始相位，n为高斯随机向量，表征了一个零均值、方差为σ2I2的空间白噪声；步骤2：构造过完备字典：分别对基本原子进行调制、平移和变换生成原子长度为N的离散余弦变换原子库ΨDCT、Gabor变换原子库ΨG和小波变换原子库ΨWT；其中ΨDCT为一个N×L1维的矩阵，ΨG为一个N×L2维的矩阵，ΨWT为一个N×L3维的矩阵；将生成的三种原子库组合在一起，构成一个N×Q维的矩阵，作为稀疏重构的过完备字典Ψ＝[ΨDCT,ΨG,ΨWT]，其中Q＝L1+L2+L3是过完备字典中原子的总个数；步骤3：利用过完备字典，对每个阵元接收信号进行稀疏重构：利用正交匹配追踪算法，将阵元接收信号分解成字典原子的线性组合的形式其中，L为信号展开阶数，L≤K，K为最大字典原子数，DiL＝[di1,di2,...,diL]T表示第i个阵元接收信号的展开系数向量，字典索引集ΨiL为N×L维矩阵，它的列为各阶展开函数即参数eiL表示第i个阵元接收信号经过L阶展开后的噪声成分，忽略式(2)中的噪声成分，则得到重构信号的表达式：根据式(3)，重构后的输入信号表示为步骤4：计算...
【专利技术属性】
技术研发人员：孙超，邵炫，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61
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