一种基于区间集合包络函数的服役结构静态等效可靠性评价方法技术

本发明专利技术公开了一种基于区间集合包络函数的服役结构静态等效可靠性评价方法。该方法将包络函数引入到动态结构的可靠性问题中，通过包络面来近似构建随时间变化的多参数结构不确定性的失效域，进而将动态问题转化为静态问题，并利用可靠度指标计算实现结构安全态势的有效评估。本发明专利技术将依据区间集合包络函数中包络面与随时间连续变化的失效边界超曲面相切的性质来定义偏微分方程，并求解扩展点对应的危险时刻；通过建立含相关性的多维超立方体模型，进而获得有限危险时刻下与原动态问题等价的有限维度静态失效域；基于体积比思想，最终实现服役结构的静态等效可靠度计算过程，在保证精度的同时，大大降低了传统时变可靠性的计算规模。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及服役结构的动力响应预计与安全性评估
，特别涉及一种基于区间集合包络函数的服役结构静态等效可靠性评价方法，其为考虑时变不确定性下服役结构的可靠性分析，为突破大型复杂结构非概率时变可靠度计算规模巨大、计算效率低下的瓶颈提供可行的等效转化方法。
技术介绍
服役结构，也称之为在役结构或既有结构，在其建造及使用过程中必然伴随着结构老化，性能下降、载荷时变等问题，结构安全性指标随时间的衰减亦是不可逆的。如果对于结构的行为演化规律无法正确捕捉，很容易导致结构的失效周期与设计预期相悖，从而带来严重的社会与经济损失。因此，如何实现对服役结构安全态势的有效评估，其研究意义重大。然而，工程结构的服役环境相对严酷，不确定性与动态效应的耦合显著；此外，制造加工工艺及材料非均质性所造成的性能分散亦不可避免。上述问题会随着时间累积不断蔓延扩展，最终影响着服役结构的动力行为以及寿命期内的安全性能。综合上述情况，开展针对服役结构的不确定性分析与可靠度评价具有显著的工程价值。现有的结构时变可靠性分析方法主要划分为两类：基于极值响应的方法和基于首次穿越的方法。基于极值响应的方法需要获取足够的样本以确定不同时刻响应极值的统计特性，工程实用性不强；基于首次穿越的方法需要求得响应第一次突破阈值的跨越率指标，计算困难，且无法准确模拟多次穿越情况。总之，传统的结构时变可靠性分析方法相较于静态可靠性分析而言，由于加入了时间项考量，计算资源的消耗十分巨大。因此，能否通过有效手段实现时变问题向静态问题的合理转化，是当前学术界和工程界广泛关注的热点问题。本专利技术针对服役结构的安全性问题，通过引入区间集合包络函数，将时变可靠性问题等效转化为包络面上求解扩展点的准静态问题，进而结合体积比思想实现了结构有限维度可靠性指标的计算，确保分析精度的同时，大大降低了现有结构时变可靠度计算的能耗和时间成本。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种针对服役结构的安全性评价方法，充分考虑实际工程问题中普遍存在的时变不确定性效应，以区间集合包络函数的构建和超曲面上扩展点的计算，实现时间离散后的静态转化，再结合非概率集合理论中体积比的思想，确定可靠度指标的显式表达。所得到的分析结果在精度保证的前提下，可实现计算效率的有效提升。本专利技术采用的技术方案为：一种基于区间集合包络函数的服役结构静态等效可靠性评价方法，实现步骤如下：第一步：考虑存在于服役结构中的时变不确定性参数，定义区间过程{X(t)∈XI(t),t∈T本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于区间集合包络函数的服役结构静态等效可靠性评价方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：考虑存在于服役结构中的时变不确定性参数，定义区间过程{X(t)∈XI(t),t∈T}予以表征，其中，X(t)为待研究的区间过程，XI(t)表示区间过程X(t)的可行域集，t表示任一时刻，T为整个服役寿命，对于任意时刻ti,(i＝1,2,...)，X(ti)将转化为离散的区间变量，有限多个区间变量的可行域为一个超立方体域，为了更好地描述时变不确定性参数的特征，进一步定义区间过程的均值函数Xc(t)、半径函数Xr(t)、方差函数DX(t)以及任意不同时刻t1和t2的自相关系数函数ρX(t1,t2)；第二步：利用第一步提出的区间过程模型，构建基于n维时变不确定性的服役结构功能函数g(t,X(t))，进而定义时变可靠性指标Rs(T)如下：Rs(T)=Pos{∀t≤T:g(t,X(t))>0}]]>其中，Pos{·}表示事件发生的可能度，g(t,X(t))＞0表示结构在时刻t安全；第三步：根据第二步建立的功能函数g(t,X(t))，定义区间集合包络函数G(X(t))满足如下表达式：g(t,X(t))=0g·(t,X(t))=0]]>其中，表示功能函数对时间t的导数，包络函数的基本思想在于：通过定义一个与时间参数无关的包络面替代原问题中随时间连续变化的失效超曲面，进而将动态可靠性问题转化为静态问题；第四步：将第二步建立的功能函数线性展开，可得到：g(t,X(t))≈g(t,a(t),X(t))=a0(t)+a(t)X(t)=a0(t)+Σj=1naj(t)Xj(t)]]>其中，X(t)＝(X1(t),X2(t),...,Xn(t))T表示相互独立的区间过程向量，上标T对应矩阵的转置运算，a(t)＝(a0(t),a1(t),a2(t),...,an(t))表示时变系数向量，j为计数指标，基于正则思想对功能函数进行标准化处理，进而将第三步定义的区间集合包络函数变形为：G(X(t))=G(U)⇒L(t,U)=b0(t)+b(t)U=0L·(t,U)=b·0(t)+b·(t)U=0]]>其中，b0(t)和b(t)＝(b1(t),b2(t),...,bn(t))分别表示标准化功能函数L(t,U)的确定项和分散系数项，和表示b0(t)和b(t)对时间t的导数，U为n维标准化区间向量；第五步：定义扩展点U*为第四步建立的标准化后包络函数上离原点最近的点，即U*向量与线性化功能函数L(t,U)相互垂直，于是有：其中，c表示待定常数，||·||2为“2范数”计算格式，将扩展点的数学表达代入到第四步构建的标准化区间包络函数计算式，可得到扩展点U*相对应的危险时刻向量的计算方程如下：第六步：利用数值手段计算第五步建立的危险时刻向量的方程式，分别定义有限维度区间向量g(t*,X(t*))的均值gc(t*,Xc(t*))、半径gr(t*，Xc(t*))以及任意不同时刻和的自相关系数函数进而构建出有限维度区间向量g(t*,X(t*))的超立方体可行域；第七步：根据第六步获得的区间向量g(t*,X(t*))的可行域信息，第二步定义的时变可靠性指标Rs(T)可转化为如下离散化的准静态形式：借助于体积比思想，可实现上式可靠性指标的显式求解，从而实现区间集合包络函数下服役结构静态等效可靠性的有效评估。...

【技术特征摘要】
1.一种基于区间集合包络函数的服役结构静态等效可靠性评价方法，其特征在于实现步骤如下：第...

【专利技术属性】
技术研发人员：王磊，王晓军，耿新宇，王睿星，樊维超，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11