基于SPH方法的多组分固体和流体模拟方法及系统技术方案

本发明专利技术公开一种基于SPH方法的多组分固体和流体模拟方法及系统，能模拟固体，多组分流体，固体和多组分流体的耦合，多孔介质流以及溶解。方法包括：将多组分流体的动量守恒公式中加入固体的偏应力张量的散度部分，保留压强部分，计算每个粒子的整体压强；利用标准的多组分流体计算方法更新体积分数，根据空间中固体和流体的体积分数以及相对速度计算出每个粒子所有组分的速度梯度；根据所述速度梯度利用固体的本构方程计算固体的偏应力张量，并根据屈服准则修正所述偏应力张量；利用固体的体积分数修正所述偏应力张量；计算不同粒子之间的粘滞力大小；根据所述偏应力张量和粘滞力大小，利用所述动量守恒公式进行多组分物理模拟。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及计算机图形学物理模拟与渲染
，具体涉及一种基于SPH方法的多组分固体和流体模拟方法及系统。
技术介绍
近十年来，涉及流体和固体的基于物理的模拟在图形学界越来越流行。而流体和固体之间的相互作用也是图形学领域的一个值得研究的难点之一。之前的工作涉及流体和固体的相互耦合，如N.Akinci等人发表的论文“Versatile rigid-fluid coupling for incompressible SPH.”处理了流体和刚体的相互作用，之后他们发表的“Coupling elastic solids with SPH fluids.”将方法扩展到弹性体。T.Lenaerts等人发表论文“Mixing fluids and granular materials.”处理了沙子和水之间的多孔介质流问题。他们的方法只能对应特定的场景而没有一个统一的框架来处理这些所有的情况。此外，对于溶解等需要体积分数或质量分数来表述的效果也很难进行模拟。对于多组分流体，B.Ren等人发表的论文“Multiple-fluid SPH simulation using a mixture model”利用混合模型，可以处理可混与不可混的流体的模拟。T.Yang等人利用能量的方法可以模拟类似萃取，特征匹配以及流动性混合等效果。但是他们只考虑了流体，对于固体的模拟他们都没有涉及。总的来说，之前的方法要么场景过于特定，要么虽然能处理可混与不可混之间的流体，但是没有扩展到固体的情况。
技术实现思路
本专利技术需要解决的技术问题是，如何模拟固体和流体之间的相互作用的模拟，主要涉及的固体有弹塑性体和颗粒物质。此外，本技术保持了一个统一的框架，使得固体、多组分流体、固体和多组分流体的耦合、多孔介质流、溶解的模拟，以及固体和流体组分之间的可混与不可混的模拟在一个统一的框架下都可以进行，具有鲁棒性，且易于实现。一方面，本专利技术实施例提出一种基于SPH方法的多组分固体和流体模拟方法，包括：S1、将多组分流体的动量守恒公式中加入固体的偏应力张量的散度部分，保留压强部分，并计算每个粒子的整体压强；S2、利用标准的多组分流体计算方法更新体积分数，根据空间中固体和流体的体积分数以及相对速度计算出每个粒子所有组分的速度梯度；S3、根据所述速度梯度利用固体的本构方程计算固体的偏应力张量，并根据屈服准则修正所述偏应力张量；S4、利用固体的体积分数修正所述偏应力张量；S5、计算不同粒子之间的粘滞力大小；S6、根据所述偏应力张量和粘滞力大小，利用所述动量守恒公式进行多组分物理模拟。另一方面，本专利技术实施例提出一种基于SPH方法的多组分固体和流体模拟系统，包括：第一计算单元，用于将多组分流体的动量守恒公式中加入固体的偏应力张量的散度部分，保留压强部分，并计算每个粒子的整体压强；第二计算单元，用于利用标准的多组分流体计算方法更新体积分数，根据空间中固体和流体的体积分数以及相对速度计算出每个粒子所有组分的速度梯度；第三计算单元，用于根据所述速度梯度利用固体的本构方程计算固体的偏应力张量，并根据屈服准则修正所述偏应力张量；第一修正单元，用于利用固体的体积分数修正所述偏应力张量；第二修正单元，用于计算不同粒子之间的粘滞力大小；模拟单元，用于根据所述偏应力张量和粘滞力大小，利用所述动量守恒公式进行多组分物理模拟。本专利技术实施例提供的基于SPH方法的多组分固体和流体模拟方法及系统，基于物理模型中的质量守恒、动量守恒和固体的本构，可以模真实世界中的固体，多组分流体以及多组分流体和固体之间的相互作用，在模拟固体时只需要设置粒子中固体的体积分数为1即可，而多组分流体和固体之间的相互作用的模拟包括固体和多组分流体的耦合、多孔介质流的模拟，以及固体和流体组分之间的可混与不可混的模拟。对于溶解的模拟，只需要修改扩散方程中的基于体积分数的扩散部分，约束使体积分数不超过饱和浓度即可。另外，本专利技术因为只涉及额外的偏应力张量，所以额外的开销也可以保证不会过大。附图说明图1为本专利技术基于SPH方法的多组分固体和流体模拟方法一实施例的流程示意图；图2为本专利技术基于SPH方法的多组分固体和流体模拟系统一实施例的结构示意图。具体实施方式为使本专利技术实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。如图1所示，本实施例公开一种基于SPH方法的多组分固体和流体模拟方法，包括：S1、将多组分流体的动量守恒公式中加入固体的偏应力张量的散度部分，保留压强部分，并计算每个粒子的整体压强；S2、利用标准的多组分流体计算方法更新体积分数，根据空间中固体和流体的体积分数以及相对速度计算出每个粒子所有组分的速度梯度；S3、根据所述速度梯度利用固体的本构方程计算固体的偏应力张量，并根据屈服准则修正所述偏应力张量；S4、利用固体的体积分数修正所述偏应力张量；S5、计算不同粒子之间的粘滞力大小；S6、根据所述偏应力张量和粘滞力大小，利用所述动量守恒公式进行多组分物理模拟。本专利技术首先针对混合流体的Navier-Stokes方程的动量守恒方程进行修改： D ( ρ m u m ) D ( t ) = - ▿ p + ▿ · ( τ m + τ D m ) + ρ m g - - - ( 1 ) ]]>公式(1)是多组分流体的动量守恒方程，其中D/D(t)表示随体导数，ρm为组分的混合密度，um为混合速度，t为时间，p为压强，τm为黏滞力张量，τDm为相对速度张量，g为重力加速度。为了可以扩展到固体的模拟，同时为了保证多组分的压强的连续性，本专利技术保留了压强分量，在等式右边加入一个类似黏滞张量的混合固体偏应力张量τSm，使得在计算各个组分的相互作用的时候考虑内部的固体特性。这样整个动量守恒方程就变成了： D ( ρ m 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于SPH方法的多组分固体和流体模拟方法，其特征在于，包括：S1、将多组分流体的动量守恒公式中加入固体的偏应力张量的散度部分，保留压强部分，并计算每个粒子的整体压强；S2、利用标准的多组分流体计算方法更新体积分数，根据空间中固体和流体的体积分数以及相对速度计算出每个粒子所有组分的速度梯度；S3、根据所述速度梯度利用固体的本构方程计算固体的偏应力张量，并根据屈服准则修正所述偏应力张量；S4、利用固体的体积分数修正所述偏应力张量；S5、计算不同粒子之间的粘滞力大小；S6、根据所述偏应力张量和粘滞力大小，利用所述动量守恒公式进行多组分物理模拟。

【技术特征摘要】
1.一种基于SPH方法的多组分固体和流体模拟方法，其特征在于，包括：S1、将多组分流体的动量守恒公式中加入固体的偏应力张量的散度部分，保留压强部分，并计算每个粒子的整体压强；S2、利用标准的多组分流体计算方法更新体积分数，根据空间中固体和流体的体积分数以及相对速度计算出每个粒子所有组分的速度梯度；S3、根据所述速度梯度利用固体的本构方程计算固体的偏应力张量，并根据屈服准则修正所述偏应力张量；S4、利用固体的体积分数修正所述偏应力张量；S5、计算不同粒子之间的粘滞力大小；S6、根据所述偏应力张量和粘滞力大小，利用所述动量守恒公式进行多组分物理模拟。2.根据权利要求1所述的基于SPH方法的多组分固体和流体模拟方法，其特征在于，所述S1，包括：通过标准SPH的状态方程计算每个粒子的整体压强。3.根据权利要求1所述的基于SPH方法的多组分固体和流体模拟方法，其特征在于，所述S2，包括：根据SPH粒子中的每个组分相对于粒子总体速度的相对速度加上粒子的总体速度得到的每个组分的绝对速度，以及固体的体积分数利用移动最小二乘法计算组分的速度梯度。4.根据权利要求1所述的基于SPH方法的多组分固体和流体模拟方法，其特征在于，所述S3，包括：根据每个组分的速度梯度，利用弹塑性体的本构方程计算得到应力张量，之后求解所述应力张量的偏量部分，得到弹塑性体每个组分的偏应力张量，最后使用von Mises准则对所述弹塑性体每个组分的偏应力张量进行修正；或者根据每个组分的速度梯度，利用亚塑性体的本构方程计算得...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡事民，严枭，江云涛，李晨锋，拉尔夫·罗伯特·马丁，
申请(专利权)人：清华大学，
类型：发明
国别省市：北京;11