遗传算法优化加热炉温度的分数阶预测函数控制方法技术

本发明专利技术公开了一种遗传算法优化加热炉温度的分数阶预测函数控制方法。本发明专利技术首先采用Oustaloup近似方法将分数阶系统近似为整数阶系统，基于Oustaloup近似模型建立预测输出模型，然后将整数阶预测函数控制方法扩展到分数阶预测函数控制方法中，将分数阶微分算子引入目标函数，并采用遗传算法来优化微分算子，从而使经优化后获得更加合理的控制效果。本发明专利技术方法可有效提高系统的控制性能。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于自动化
，涉及一种遗传算法优化加热炉温度的分数阶预测函数控制方法。
技术介绍
化工过程是我国流程工业过程的重要组成部分，其要求是供给合格的工业产品，以满足我国工业的需要。对于许多复杂的对象使用整数阶微分方程无法精确描述，用分数阶微分方程能更精确地描述对象特征和评估产品性能。预测函数(PFC)作为先进控制方法的一种，具有计算量小、鲁棒性强、控制性能好等特点，在实际过程控制中获得了大量成功的应用。对于分数阶系统，传统PID控制方法和整数阶预测函数控制方法对这类对象的控制效果并不是很好，这就需要我们研究具备良好控制性能的控制器来控制这类用分数阶模型描述的实际被控对象。虽然分数阶预测函数方法增加自由度，但对于调整参数也增加了难度，针对这类问题提出了采用遗传算法来优化这些参数，从而使经优化后获得更加合理的控制效果，保证了跟踪精度。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对分数阶系统描述的加热炉温度过程，提供一种遗传算法优化加热炉温度的分数阶预测函数控制方法，以保证分数阶系统跟踪性能并保障良好的控制效果。本专利技术方法首先采用Oustaloup近似方法将分数阶系统近似为整数阶系统，基于Oustaloup近似模型建立预测输出模型，然后将整数阶预测函数控制方法扩展到分数阶预测函数控制方法中，将分数阶微分算子引入目标函数，并采用遗传算法来优化微分算子，从而使经优化后获得更加合理的控制效果。本专利技术方法的步骤包括：步骤1、建立工业加热炉对象的分数阶线性模型，具体方法是：1.1采集加热炉实际过程的实时输入输出数据，利用该数据建立被控对象在时刻t的分数阶微分方程模型，形式如下： c 2 y ( α 2 ) ( t ) + c 1 y ( α 1 ) ( t ) + c 0 y ( t ) = u ( t ) ]]>其中，α1,α2为微分阶次，c0,c1,c2为相应的系数，y(t),u(t)分别为过程的输出和输入。1.2根据分数阶微积分定义，对步骤1.1中的模型进行拉氏变换，得到被控对象的传递函数形式如下： G ( s ) = 1 c 2 s α 2 + c 1 s α 1 + c 0 ]]>其中，s为复变量。1.3由Oustaloup近似方法得到微分算子sα的近似表达形式如下： s α ≈ K Π n = 1 N s + w n ′ s + w n ]]>其中，α为分数阶微分阶次，0＜α＜1，N为选定的近似阶次，wb和wh分别为选定的拟合频率的下限和上限。1.4根据步骤1.3中的方法，将步骤1.2中的分数阶系统近似为整数阶高阶系统模型，对得到的高阶模型在采样时间Ts下加零阶保持器离散化，得到如下形式的模型： y ( k ) = - F 1 y ( k - 1 ) - F 2 y ( k - 2 ) - ... - F L s y ( k - L s ) + H 1 u ( k - 1 ) 本文档来自技高网...

【技术保护点】
遗传算法优化加热炉温度的分数阶预测函数控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1、建立工业加热炉对象的分数阶线性模型，具体是：步骤1.1采集加热炉实际过程的实时输入输出数据，利用该数据建立被控对象在时刻t的分数阶微分方程模型，形式如下：c2y(α2)(t)+c1y(α1)(t)+c0y(t)=u(t)]]>其中，α1,α2为微分阶次，c0,c1,c2为相应的系数，y(t),u(t)分别为过程的输出和输入；步骤1.2根据分数阶微积分定义，对步骤1.1中的模型进行拉氏变换，得到被控对象的传递函数形式如下：G(s)=1c2sα2+c1sα1+c0]]>其中，s为复变量；步骤1.3由Oustaloup近似方法得到微分算子sα的近似表达形式如下：sα≈KΠn=1Ns+wn′s+wn]]>其中，α为分数阶微分阶次，0<α<1，N为选定的近似阶次，wb和wh分别为选定的拟合频率的下限和上限；步骤1.4根据步骤1.3中的方法，将步骤1.2中的分数阶系统近似为整数阶高阶系统模型，对得到的高阶模型在采样时间Ts下加零阶保持器离散化，得到如下形式的模型：y(k)=-F1y(k-1)-F2y(k-2)-...-FLsy(k-Ls)+H1u(k-1)+H2u(k-2)+HLsu(k-Ls)]]>其中，Fj,Hj(j＝1,2,…Ls)均为离散近似后得到的系数，Ls为离散模型的长度；步骤2、设计加热炉对象的分数阶预测函数控制器，具体如下：步骤2.1计算被控对象在预测函数控制下的i步预测输出，形式如下：y(k+1)=-F1y(k)-F2y(k-1)-...-FLsy(k-Ls+1)+H1u(k)+H2u(k-1)+...HLsu(k-Ls+1)y(k+2)=-F1y(k+1)-F2y(k)-...-FLsy(k-Ls+2)+H1u(k+1)+H2u(k)+...HLsu(k-Ls+2)···y(k+P)=-F1y(k+P-1)-F2y(k+P-2)-...-FLsy(k+P-Ls)+H1u(k+P-1)+H2u(k+P-2)+...HLsu(k-P-Ls)]]>其中，P为预测时域，y(k+i)为k+i时刻过程的预测模型输出，i＝1,2,…P；步骤2.2对步骤2.1中的式子进行整理变换，得到如下模型：AY＝BYpast+Cu(k)+DUpast其中，Y＝[y(k+1),y(k+2),…,y(k+P)]TYpast＝[y(k),y(k‑1),…,y(k‑Ls+1)]TUpast＝[u(k‑1),u(k‑2),…,u(k‑Ls+1)]T其中，T为转置符号；结合上述式子，得到被控对象的预测输出模型为：Y=B‾Ypast+C‾u(k)+D‾Upast]]>其中，步骤2.3修正当前时刻被控对象的预测输出模型，得到修正后的对象模型，形式如下：Y~=Y+E=B‾Ypast+C‾u(k)+D‾Upast+E]]>E＝[e(k+1),e(k+2),…,e(k+P)]Te(k+i)＝yp(k)‑y(k),i＝1,2,…P其中，yp(k)是k时刻被控对象的实际输出值，e(k+i)为k+i时刻被控对象的实际输出值与模型预测输出的差值；步骤2.4选取预测函数控制方法的参考轨迹yr(k+i)和目标函数JFPFC，其形式如下：yr(k+i)＝λiyp(k)+(1‑λi)c(k),i＝0,1,…P其中，yr(k+i)为k+i时刻的参考轨迹，λ为参考轨迹的柔化系数，c(k)为k时刻的设定值，表示函数f(t)在[t1,t2]上的γ次积分，D为微分符号；依据‑Letnikov分数阶微积分定义，对上述目标函数在采样时间TS进行离散化，得到：JFPFC≈(Yr-Y~)TΛ(TS,γ)(Yr-Y~)]]>其中，Yr＝[yr(k+1),yr(k+2),…yr(k+P)]TΛ(TS,γ)＝TSdiag(mP‑1,mP‑2,…,m1,m0)mq=ωq(γ)-ωq-(P-1)(γ)]]>时，对q<0,步骤2.5依据步骤2.4中的目标函数求解过程输入的最优值，即最优控制律，形式如下：u(k)=(C‾TΛ(TS,γ)C‾)-1C‾TΛ(TS,γ)(Yr-B‾Ypast-D‾Upast-E)]]>步骤2.6在k+L时刻，L＝1,2,3,…,依照步骤2....

【技术特征摘要】
1.遗传算法优化加热炉温度的分数阶预测函数控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1、建立工业加热炉对象的分数阶线性模型，具体是：步骤1.1采集加热炉实际过程的实时输入输出数据，利用该数据建立被控对象在时刻t的分数阶微分方程模型，形式如下： c 2 y ( α 2 ) ( t ) + c 1 y ( α 1 ) ( t ) + c 0 y ( t ) = u ( t ) ]]>其中，α1,α2为微分阶次，c0,c1,c2为相应的系数，y(t),u(t)分别为过程的输出和输入；步骤1.2根据分数阶微积分定义，对步骤1.1中的模型进行拉氏变换，得到被控对象的传递函数形式如下： G ( s ) = 1 c 2 s α 2 + c 1 s α 1 + c 0 ]]>其中，s为复变量；步骤1.3由Oustaloup近似方法得到微分算子sα的近似表达形式如下： s α ≈ K Π n = 1 N s + w n ′ s + w n ]]>其中，α为分数阶微分阶次，0<α<1，N为选定的近似阶次，wb和wh分别为选定的拟合频率的下限和上限；步骤1.4根据步骤1.3中的方法，将步骤1.2中的分数阶系统近似为整数阶高阶系统模型，对得到的高阶模型在采样时间Ts下加零阶保持器离散化，得到如下形式的模型： y ( k ) = - F 1 y ( k - 1 ) - F 2 y ( k - 2 ) - ... - F L s y ( k - L s ) + H 1 u ( k - 1 ) + H 2 u ( k - 2 ) + H L s u ( k - L s ) ]]>其中，Fj,Hj(j＝1,2,…Ls)均为离散近似后得到的系数，Ls为离散模型的长度；步骤2、设计加热炉对象的分数阶预测函数控制器，具体如下：步骤2.1计算被控对象在预测函数控制下的i步预测输出，形式如下： y ( k + 1 ) = - F 1 y ( k ) - F 2 y ( k - 1 ) - ... - F L s y ( k - L s + 1 ) + H 1 u ( k ) + H 2 u ( k - 1 ) + ... H L s u ( k - L s + 1 ) y ( k + 2 ) = - F 1 y ( k + 1 ) - F 2 y ( k ) - ... - F L s y ( k - L s + 2 ) + H 1 u ( k + 1 ) + H 2 u ( k ) + ... H L s u ( k - L s + 2 ) · · · y ( k + P ) = - F 1 y ( k + P - 1 ) - F 2 y ( k + P - 2 ) ...

【专利技术属性】
技术研发人员：张日东，张俊锋，王玉中，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33