二维对角方向滤波器的设计方法技术

本发明专利技术公开一种二维对角方向滤波器的设计方法，主要解决现有技术设计复杂的问题。其实现方案是：1.通过现有方法设计一维低通滤波器；2.将一维低通滤波器与自身进行行卷积与列卷积张成初始二维滤波器；3.多次调用sampling函数，设定不同采样矩阵及采样模式，将初始二维滤波器转化为一个钻石型滤波器与一个沙漏型滤波器；4.将钻石型滤波器与沙漏型滤波器级联，然后调用sampling函数并设定quincunx采样矩阵及下采用模式，将二者级联所得滤波器转化为最终的对角方向滤波器。本发明专利技术设计简单灵活，提高了滤波器设计效率和对对角方向信息的处理效果，可用于实现图像中斜对角方向信息的提取。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于信号处理
，特别涉及一种二维方向滤波器的设计方法，可用于实现图像中斜对角方向信息的提取，提高信号提取质量。
技术介绍
图像纹理和边缘轮廓的方向信息在应用中有十分重要的地位，而方向变换基是表示这些复杂方向纹理的有效手段。方向变换基可由二维方向滤波器提供，因此，二维方向滤波器的设计是人们关心的重点。学者们已经提出了很多设计方法以获得理想的二维多方向滤波器，其中竖直方向与水平方向的二维滤波器设计已经足以令人满意。然而，现有的对角方向原型滤波器设计方法直接对二维原型滤波器的系数进行优化，因此计算十分困难与复杂。1973年J.H.McClellan提出了频率变换法，亦称为McClellan变换法，这种方法使得二维原型滤波器的设计转化为对一维滤波器系数的优化问题，但它对一维滤波器的优化提出了很多约束条件。Psakkis等人曾运用三个原型滤波器以实现斜对角方向的二维滤波器，但这种方法仍然具有很高的计算复杂度，在实际应用中往往难以得到理想结果。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对上述已有技术的不足，提供一种二维对角方向滤波器的设计方法，以减小计算复杂度，提高滤波器设计效率和滤波效果。实现本专利技术目的技术思路是：设计一维低通滤波器，将得到的一维低通滤波器张成对应的二维原型滤波器；通过quincunx采样因子与均匀采样因子的操作，将二维原型滤波器转化成两个典型的二维滤波器，即钻石型滤波器与沙漏型滤波器；将钻石型滤波器与沙漏型滤波器进行级联，得到竖直方向滤波器；通过quincunx采样因子将竖直方向滤波器转化为对角方向滤波器。具体步骤包括如下：(1)产生带宽为ω、长度为N的有限长单位冲激FIR一维低通滤波器p；(2)根据一维滤波器p产生竖直方向滤波器f：(2a)将一维滤波器p与自身进行行卷积与列卷积，产生初始的二维滤波器q1，
该二维滤波器的带宽亦为ω；(2b)对初始的二维滤波器q1的频谱进行45°旋转，并进行归一化，得到带宽为ωc的二维滤波器q2；(2c)对带宽为ωc的二维滤波器q2通过下采样进行频谱扩张，并进行归一化，得到第一个钻石型滤波器d1；(2d)对第一个钻石型滤波器d1进行频谱移π操作，得到沙漏型滤波器h1；(2e)对沙漏型滤波器h1进行上采样，并进行归一化，使其频谱宽度变窄、夹角变小，得到频谱变窄的沙漏型波器h2；(2f)重复步骤(1)及步骤(2a)到(2c)，得到第二个钻石型滤波器d2；(2g)将频谱变窄的沙漏型波器h2与第二个钻石型滤波器d2级联，得到竖直方向滤波器f；(3)根据竖直方向滤波器f产生对角方向滤波器g：对级联所得的竖直方向滤波器f进行频谱45°旋转，并进行归一化，得到对角方向滤波器g。本专利技术与现有技术相比具有以下优点：第一，相比于传统设计方法的实现复杂度，本专利技术的设计过程简单。本专利技术首先对一位数字滤波器进行设计，再将一维滤波器张成二维滤波器后通过quincunx下采样因子使二维滤波器的频谱得以旋转或扩张/压缩，最终将quincunx下采样因子处理后得到的两个二维滤波器级联得到希望的斜对角方向二维滤波器，大大降低了设计的复杂度。第二，相比于传统设计方法，本专利技术可设计出更加多样化的二维原型滤波器。本专利技术通过设计一维滤波器来产生二维原型滤波器，由于现有的一维滤波器设计方法有许多中，不同的一维滤波器设计方法能够得到优势各不相同的一维滤波器，由此产生的多样化二维原型滤波器也具有不同的优势，因此更易满足图像处理中的不同需求。第三，相比于传统设计方法，本专利技术的滤波器带宽夹角可灵活调整。本专利技术通过对典型的漏斗型滤波器进行不同采样因子的采样操作，能获得不同带宽夹角的对角方向滤波器，不同带宽夹角的对角方向滤波器能够提供长短宽度各不相同的方向基函数，因此本专利技术能够有效的提取不同长短不同宽度的方向
信息。附图说明图1是本专利技术的实现流程图；图2是本专利技术第一实施例的滤波器频谱图；图3是本专利技术第二实施例的滤波器频谱图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术进行详细说明。步骤1，产生一维低通滤波器p；产生带宽为ω、长度为N的一维低通滤波器p有多种现有方法可以实现，例如切比雪夫逼近法、窗函数、频率采样法等，不同的一维滤波器设计方法产生的一维低通滤波器p具有不同特点，由此产生的二维滤波器也具有不同的特点与各异的优势。步骤2，根据一维低通滤波器p产生竖直方向滤波器f。2a)将一维低通滤波器p与自身进行行卷积与列卷积，产生初始的二维滤波器q1，该二维滤波器的带宽亦为ω；2b)对初始的二维滤波器q1的频谱进行45°旋转，并进行归一化，得到频谱旋转后的二维滤波器q2：2b1)设置第一quincunx采样矩阵或2b2)调用商用matlab软件中的sampling函数，设定下采样模式’1’，按第一quincunx采样矩阵Q的方式对初始的二维滤波器q1进行采样，实现对初始的二维滤波器q1的频谱45°旋转，得到旋转后的二维滤波器q2'；2b3)对旋转后的二维滤波器q2'进行归一化，即将旋转后的二维滤波器q2'乘以第一quincunx采样矩阵Q的行列式值det(Q)，得到带宽为ωc的二维滤波器q2，其中ωc＝2ω；2c)对带宽为ωc的二维滤波器q2进行频谱扩张，并进行归一化，得到第一个钻石型滤波器d1：2c1)设置第一采样矩阵其中K＝π/ωc；2b2)调用商用matlab软件中的sampling函数，设定下采样模式’1’，按第一采样矩阵Md的方式对带宽为ωc的二维滤波器q2进行采样，实现对该带宽为ωc的二维滤波器q2的频谱扩张，得到频谱扩张后的二维滤波器d1'；2b3)对频谱扩张后的二维滤波器d1'进行归一化，即将频谱扩张后的二维滤波器d1'乘以第一采样矩阵Md的行列式值det(Md)，得到第一个钻石型滤波器d1；2d)对第一个钻石型滤波器d1进行频谱移π操作，得到沙漏型滤波器h1，即将钻石型滤波器d1的频谱作为输入，调用商用matlab软件中的fftshift函数实现频谱移π操作，得到沙漏型滤波器h1；2e)对沙漏型滤波器h1进行上采样，并进行归一化，使其频谱宽度变窄、夹角变小，得到频谱变窄的沙漏型波器h2：2e1)设置第二采样矩阵其中K0为数值可调的采样因子；2e2)调用商用matlab软件中的sampling函数，设定上采样模式’0’，按第二采样矩阵Mn的方式对沙漏型滤波器h1进行采样，使沙漏型滤波器h1的频谱变窄，得到频谱变窄的二维滤波器h2'；2e3)对频谱变窄后的二维滤波器h2'进行归一化，即将频谱变窄后的二维滤波器h2'乘以第二采样矩阵Mn的行列式值det(Mn)＝0.25，得到频谱变窄的沙漏型滤波器h2，该沙漏型滤波器h2的频谱张开角度为α，α的大小由采样因子K0决定，即2f)重复步骤1及步骤2a)到2c)，得到第二个钻石型滤波器d2；2g)将频谱变窄的沙漏型波器h2与第二个钻石型滤波器d2级联，即将这两者作为输入，调用商用matlab软件中的conv2函数进行级联，得到级联后的竖直方向二维滤波器f。步骤3，根据竖直方向滤波器f产生对角方向滤波器g。3a)设置第二quincunx采样矩阵或3b)调用商用matlab软件中的sampling函数，设定下采样模式’1’，按第二qui本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种二维对角方向滤波器的设计方法，包括：(1)产生带宽为ω、长度为N的有限长单位冲激FIR一维低通滤波器p；(2)根据一维低通滤波器p产生竖直方向滤波器f：(2a)将一维低通滤波器p与自身进行行卷积与列卷积，产生初始的二维滤波器q1，该二维滤波器的带宽亦为ω；(2b)对初始的二维滤波器q1的频谱进行45°旋转，并进行归一化，得到带宽为ωc的二维滤波器q2；(2c)对带宽为ωc的二维滤波器q2通过下采样进行频谱扩张，并进行归一化，得到第一个钻石型滤波器d1；(2d)对第一个钻石型滤波器d1进行频谱移π操作，得到沙漏型滤波器h1；(2e)对沙漏型滤波器h1进行上采样，并进行归一化，使其频谱宽度变窄、夹角变小，得到频谱变窄的沙漏型波器h2；(2f)重复步骤(1)及步骤(2a)到(2c)，得到第二个钻石型滤波器d2；(2g)将频谱变窄的沙漏型波器h2与第二个钻石型滤波器d2级联，得到竖直方向滤波器f；(3)根据竖直方向滤波器f产生对角方向滤波器g：对级联所得的竖直方向滤波器f进行频谱45°旋转，并进行归一化，得到对角方向滤波器g。

【技术特征摘要】
1.一种二维对角方向滤波器的设计方法，包括：(1)产生带宽为ω、长度为N的有限长单位冲激FIR一维低通滤波器p；(2)根据一维低通滤波器p产生竖直方向滤波器f：(2a)将一维低通滤波器p与自身进行行卷积与列卷积，产生初始的二维滤波器q1，该二维滤波器的带宽亦为ω；(2b)对初始的二维滤波器q1的频谱进行45°旋转，并进行归一化，得到带宽为ωc的二维滤波器q2；(2c)对带宽为ωc的二维滤波器q2通过下采样进行频谱扩张，并进行归一化，得到第一个钻石型滤波器d1；(2d)对第一个钻石型滤波器d1进行频谱移π操作，得到沙漏型滤波器h1；(2e)对沙漏型滤波器h1进行上采样，并进行归一化，使其频谱宽度变窄、夹角变小，得到频谱变窄的沙漏型波器h2；(2f)重复步骤(1)及步骤(2a)到(2c)，得到第二个钻石型滤波器d2；(2g)将频谱变窄的沙漏型波器h2与第二个钻石型滤波器d2级联，得到竖直方向滤波器f；(3)根据竖直方向滤波器f产生对角方向滤波器g：对级联所得的竖直方向滤波器f进行频谱45°旋转，并进行归一化，得到对角方向滤波器g。2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1)中用一维滤波器设计方法产生带宽为ω、长度为N的有限长单位冲激FIR一维低通滤波器p，采用切比雪夫逼近法或窗函数法或其他现有方法。3.根据权利要求2所述的方法，其中采用切比雪夫逼近法产生有限长单位冲激FIR一维低通滤波器p，按如下步骤进行：首先，设定滤波器长度N、通带截止频率ωp、阻带起始频率ωs和带宽ω，然后，调用商用软件matlab中的firpm函数，产生有限长单位冲激FIR一维低通滤波器p。4.采用根据权利要求2所述的方法，其中采用窗函数法产生有限长单位冲激FIR一维低通滤波器p，是先设定滤波器长度N和带宽ω；再调用商用软件matlab中的fir1函数，产生有限长单位冲激FIR一维低通滤波器p。5.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2b)中对初始的二维滤波器q1的频谱进行45°旋转并进行归一化，按如下步骤进行：(2b1)设置第一quincunx采样矩阵或(2b2)调用商用matlab软件中的sampling函数，设定下采样模式’1’，按第一quincunx采样矩阵Q的方式对初始的二维滤波器q1进行采样，实现对初始的二维滤波器q1的频谱45°旋转，得到旋转后的二维滤波器q2'；(2b3)对旋转后的二维滤波器q2'进行归一化，即将旋转后的二维滤波器q2'乘以第一quincunx采样矩阵Q的行列式值det(Q)，得到带宽为ωc的二...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢雪梅，韩笑，李永波，翁昕，赵至夫，石光明，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61