本发明专利技术提出的是一种用数字信号处理技术实现交替方向隐式的时域有限差分方法，用于电磁场软件设计应用领域。利用交替方向隐式的时域有限差分方法可以突破Courant-Friedrich-Levy时间稳定性条件。为了简化整个电磁计算过程，对隐式的时域有限差分方程组中的矩阵和向量按照数字信号处理的要求进行排列，对离散的差分方程组进行预处理。对于并行技术，按照时间离散信号流程图，结合数字信号预处理技术完成交替方向隐式的时域有限差分方法，进行电磁场数值计算。本发明专利技术的方法能够明显提高电磁场计算效率，与传统时域有限差分方法相比，适当选取CFL因子，可使计算效率提高3到5倍。此外本发明专利技术的方法能够有效与坐标伸缩完全匹配层结合，可以实现模拟电磁波的无界传播，使其得到更为广泛应用。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于计算电磁学软件
，涉及一种用数字信号处理技术对交替方 向隐式的时域有限差分方法进行预处理，提高了计算效率。
技术介绍
时域有限差分方法是计算电磁学常用的计算方法之一。在时间和空间域上，对麦 克斯韦方程组进行直接差分离散，模拟电磁波的传播过程。这种方法已经应用到微波电路、 天线与目标电磁散射等研究之中。传统的方法受限于Courant-Friedrich-Levy (CFL)时间，必须要求CFL因子小于或等于1，即时间步长Λ ? 受限于空间最小网格的尺寸。因此在分析大尺寸物体上有细小结构时，网格剖分就越细，计 算时间便越长。在1999年，Namiki和Zheng分别提出了交替方向隐式的时域有限差分方 法，这种方法突破了 CFL条件的限制。对于复杂结构的问题，有时会增加它的计算时间。 数字信号处理是一种根据数值计算的表述方式对信号进行适当加工处理的技术。 随着计算机技术的迅猛发展，这种技术更是延伸到不同的科学领域之中。由于时域有限差 分方法是对时间离散的电磁场进行采样和计算，符合数字信号处理技术对信号的要求，如 果把数字信号处理技术用于复杂电磁场数值计算问题，尤其是时域计算问题，对离散的差 分方程组进行预处理，可以提高电磁场仿真的效率。
技术实现思路
本专利技术提出了一种用数字信号处理技术实现交替方向隐式的时域有限差分方法。 对差分方程组进行预处理，能进一步地减少算法的复杂度，充分利用数字信号处理的计算 机软件资源，解决了传统的方法存在计算时间过长的弊端，提高计算效率。其特征在于： 交替方向隐式的时域有限差分方法存在两次电磁计算过程，这时将电场强度的时间步 置于- 1/2、/? + 1/2和/? + 1时刻，磁场强度的时间步置于- 1/4、/? - 1/4和/? + 3/4 时刻，因为时间步需要经过交错处理，这时就不受限于CFL时间稳定性条件于是CFL可取大于1的值，通过系数矩阵形式表述交替方向隐式的时域有限差分方法， 分别得到它的两个过程为 过程一：过程二：其中A和B是旋度微分算符的分量形式，其表示为因为/Γ1/4在过程一中都是未知量，将#+1/4代入，1/2中去，并将， 1/2的所有项均置于 等式的左边，于是有用同样的方法，可以得到过程二的电场强度表示式由此能总结出交替方向隐式的时域有限差分方法是离散时域的计算方法，在整个计算 方法中，电场Α和磁场"以向量形式表示出它们在三个方向上的变量反，尽，瓦和私，巧， 怂，它们都受到其它矩阵算子的作用，集中运用了更为普遍的矩阵代数表示形式，使得过程 一的（2)和（7)以及过程二的（4)和（8)均符合了系统特性的表述形式，确定了交替方向隐 式的时域有限差分方法可用矩阵表示，这样就符合了数字信号预处理的基本要求。对以上 各式中的矩阵和向量按照数字信号处理的要求进行排列，为了简化整个电磁计算过程，图1 描述了在交替方向隐式的时域有限差分方法下的时间离散信号流程图，清晰地反映了这种 方法的根本过程。数字信号技术预处理可以对矩阵以及向量的具体计算做出明确的优化， 从而能进一步提高计算效率，减少大量不必要的重复计算，节省了大量的计算机资源。对于 并行技术，利用图1的时间离散信号流程图，能更为有效地实现多台计算机资源分配的计 算过程。 为了模拟电磁波在无界空间的传播过程，采用坐标伸缩完全匹配层，需要对（2)， (3)，（4)和（5)式进行修改，得到其中A |和B !是旋度微分算符的分量形式，表示为 进一步通过递归卷积处理便可完成在这种方法下的数值计算。当三 维几何模型进行电磁计算时，在各向同性媒质中均为三条带矩阵，它的求逆运 算方法已经在数字信号处理技术中发展得相当成熟，这种系统矩阵的表示形式在图1中反 映了它的信号特性，便于计算机的编程和相应的数据处理。 与传统的时域有限差分方法相比，适当选取CFL因子，本专利技术通过数字信号预处 理后，能明显提高3到5倍的计算效率；能与坐标伸缩完全匹配层相结合，实现模拟电磁波 在无界空间的传播，使其得到广泛应用；能直接进行低频电路、微波电路、天线设计和目标 散射等电磁仿真设计。【附图说明】 图1是本专利技术的交替方向隐式的时域有限差分方法的时间离散信号流程图； 图2是本专利技术实施例的低频RLC电路的结构图； 图3是本专利技术实施例的低频RLC电路的电容与电感串联电压的时域分布； 图4是本专利技术实施例的低频RLC电路的转移函数分析图； 图5是本专利技术实施例的低通滤波器的结构图； 图6是本专利技术实施例的低通滤波器的反射系数5^曲线； 图7是本专利技术实施例的低通滤波器的传输系数&曲线； 图8是本专利技术实施例的偶极子的时域分布图； 图9是本专利技术实施例的偶极子的误差分布图。【具体实施方式】 本专利技术是一种用数字信号预技术实现交替方向隐式的时域有限差分方法，下面将 结合具体的附图及实施例对本专利技术作出进一步的详细地说明，所述是对本专利技术的解释而不 是限定。 例1.图2给出了低频RLC电路的示意图，利用本专利技术的方法和传统的时域有限差 分方法，分别计算它的电压时域分布以及相应的转移函数。 为了能实现对电路进行频域分析，一般采用调制高斯脉冲等作为激励源来实现。 设置Z = ΙΟηΗ电感、C = 10pF电容串联的电路，并加入内阻为# = 50Ω的电压源激励， 利用本专利技术提出的方法对该电路进行仿真计算，由于电路的尺寸小，在计算区域上不设置 任何吸收边界条件，总计算区域大小为9 X 9 X 9, Yee元胞的大小Δχ = = Δζ = 1mm，仿真的电路元件（即电感、电容以及电阻）均可放置于交替方向隐式的时域有限差分方 法的计算区域中心位置上，得到仿真后电容与电感串联电压的时域分布以及相应的转移函 数|r(^) I分析图，分别如图3和图4所示。与传统时域有限差分方法进行对比，当CFL = 6时，采用图1所示的预处理技术能提高5倍左右的计算效率，如下表所示。 上表反映了本专利技术的方法除了不受限于CFL时间稳定性条件，随着CFL因子的增 大，同一个计算模型的CPU运行时间一再减少。根据图3和图4,能够看出计算结果几乎完 全吻合。 例2.图5给出了一种微波低通滤波器的结构图，利用本专利技术的方法和传统的时 域有限差分方法，分别计算它的反射系数5^曲线和传输系数^ 21曲线。 这种低通滤波器结构属于微波电路。设置计算区域的总大小为76X72X30,在截 断边界上设置坐标伸缩完全匹配层，其边界固定参数分别为= 3 = 1.3 = 7 #_ = 7 #_ = 〇;加入边界条件的设置后，把低通滤波器的结构放置于计算区域的中 心位置，利用本专利技术提出的方法对这种结构进行电磁仿真，得到低通滤波器的反射系数5^ 曲线和传输系数^21曲线，分别如图6和图7所示。同时得到如下的计算时间表格：上表表明了利用图1的时间离散信号流程图的方法，对交替方向隐式的时域有限差分 方法进行数字信号预处理技术后，对微波电路的电磁仿真过程可以减少计算时间，提高相 应的效率。 例3.利用本专利技术的方法和传统的时域有限差分方法，分别计算偶极子在观察点 为r = 10 5，0 = 90°处的电场随时间的变化和误差情况。 偶极子在时域的辐射场因在计算过程中引入的是电流密度，由偶极矩与电流密度/的关系因为本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种用数字信号处理技术实现交替方向隐式的时域有限差分方法，其特征在于：交替方向隐式的时域有限差分方法存在两次电磁计算过程，分别表示如下过程一，(1)(2)过程二，(3)(4)上述4个式子均符合了系统特性的表述要求；对以上各式中的矩阵和向量按照数字信号处理的要求进行排列，然后完成按照说明书附图1的描述完成交替方向隐式的时域有限差分方法计算，能更为有效地实现多台计算机资源分配的并行计算过程。
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：郑宏兴，张玉贤，彭升，王辂，万小凤，邓东民，
申请(专利权)人：天津职业技术师范大学，
类型：发明
国别省市：天津;12
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