本发明专利技术公开了应用于保密系统的带有未知参数的复混沌系统有限时间同步滑模控制方法。针对同步中的一个复驱动系统和一个复响应系统同步模型，研究了在有限时间内通过滑模控制实现复驱动系统与复响应系统的同步。基于Lyapunov稳定性理论，结合自适应律和有限时间内的滑模控制方法，设计滑模控制器，促使有限时间内到达给定的滑模控制面，使得复系统实现混沌同步。带有未知参数的复混沌系统采用复变量使得变量加倍，密钥空间增大，破译者更加难破译，提高保密通信的安全性。有限时间的控制同步，大大提高控制效率，节省了大量的时间和精力,有一定的优越性。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及信号处理及保密通信领域，尤其涉及带有未知参数的复混沌系统有限 时间同步的滑模控制方法。
技术介绍
现有混沌实系统进行同步大多都是为一对一的同步控制，而Haeri等人考虑采用 滑模变结构控制实现两个混沌系统同步，这种方法只有在混沌系统到达指定滑模面上才能 实现混沌同步，在系统趋近给定滑模面阶段很难实现混沌同步。基于此，Tavazoei等人设 计终端滑模控制面，混沌系统直接到达给定的滑模面，确保混沌系统实现同步，这样避免 趋近滑模控制面的运动过程，有较强的鲁棒性和较好的稳定性。 随着研究的深入，发现切换的控制向量很容易破坏混沌系统的性能，使系统产生 不利的抖振现象。Roopaei等人为解决这个问题，考虑外界的干扰和参数的不确定情况下， 结合模糊控制策略，有效地实现混沌系统同步，并顺利避免抖振现象的发生。尤其是带有 未知参数的复混沌系统采用使得变量加倍，密钥空间增大，虽然能使得破译者更加难破译， 提高保密通信的安全性。但是，在现实中同步耗费的时间越短，越有利于现实工程中的应 用，所以如何使带有未知参数的复混沌系统在有限时间内完成同步的是亟待解决的问题。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种带有未知参数的复混沌系统有限时间同步的滑模控制 方法，使有限时间内带有未知参数的复混沌系统到达滑模面，确保两个带有未知参数的复 混沌系统实现同步。 本专利技术采用下述技术方案： ，其特征在于：包括以下 步骤： A :首先针对两个有未知参数的复混沌系统中其中一个带有未知参数的复混沌系 统作为驱动系统，另一个有未知参数的复混沌系统作为响应系统，然后驱动系统和响应系 统对应作差，得到误差系统； B :然后设计合适的终端滑模控制面使误差系统达到期望的滑动模态：参数控制 律和选择有限时间内的滑模控制律，满足误差系统在有限时间内到达条件，确保误差系统 有限时间内滑模控制的实现； C :最后将参数控制律和有限时间内的滑模控制律加载在响应系统上，实现带有未 知参数的复混沌系统有限时间同步的滑模控制。 步骤A中所述的驱动系统和响应系统分别表示如下： 驱动系统 其中，x(t) = T是驱动系统⑴的状态向量，且状态向量x = x'jx1， F(x)是nXn的复矩阵，且矩阵的元素是复变量函数，f= (4?，…，fn)T是非线性的复向 量函数，A = (a。a2，…，an)T是系统实向量参数，右上的脚码r和i分别代表复状态向量的 实部和虚部； 响应系统 其中，y (t) = T是响应系统⑵的状态向量，且状态向量y = y'jy1， G(y)是nXn的复矩阵，且矩阵的元素是复变量函数，g= (g^g；；，…，gn)T是非线性的复向 量函数，B= ，…，bn)T是系统实向量参数，所设计的控制器是u = u Vju1，Ui =L0017」 令状态父重 x!= u i+ju；；，x2= u 3+ju4, ? ? ?，xn= u 2n 丨+扣如，则冋重 Ui 丨，u3,… . ...............- 驱动系统进一步整理为(3) 令状态变量则向 量，响应系统为 / ..... .(4) 所述的步骤B具体包括以下步骤： 首先定义驱动系统（1)和响应系统（2)的误差为e(t)，所述的e(t)为e(t)= 叉(1:)1(1:)，叉(1:) = |^1，叉2，一，叉11]1是驱动系统（1)的状态向量，7(1:) = 1是 响应系统（2)的状态向量；在常数T=T(e(0))>0时，使---^^且 当t彡T时，| |e(t) | | = 0,则称驱动系统（1)和响应系统（2)在有限时间T内完成同步； 其中11 · 11表示是矩形范数。 所述的滑模控制器的设计包括两个步骤： 首先，设计合适的终端滑模控制面使它到达期望的滑模动态；具有积分形式 的终端滑模面设计如下1，2,…，2n，其中，sk(t)eR，Pk>〇和〇〈。〈1是常数，sgn( ·)表示符号函数。 其次，选择合适的控制律， 内到达条件，确保有限时间混沌同步实现。 合适的参数自适应律为其中，参数λ= T，μ，ξ六和ξb是正 常数，i和J。分别是自适应参数J:和邊的初始值。 所述的误差系统在有限时间内到达滑模面的到达时间为： 本专利技术基于Lyapunv稳定性理论，结合自适应律和有限时间内滑模控制方法，设 计滑模控制器，促使有限时间内到达滑模面，使得两个混沌复系统实现同步。滑模变结构控 制方法对于被控混沌系统的不确定参数和外界扰动具有很强的鲁棒性，因此本专利技术运用滑 模控制的方法，实现有限时间的复系统同步，而且通过仿真结果验证了该方法的正确性和 有效性。【附图说明】 图1为本专利技术的流程图； 图2复Lorenz系统和复Chen系统第一个状态变量实部的有限时间同步仿真曲线 图； 图3复Lorenz系统和复Chen系统第一个状态变量虚部的有限时间同步仿真曲线 图；。 图4复Lorenz系统和复Chen系统第二个状态变量实部的有限时间同步仿真曲线 图； 图5复Lorenz系统和复Chen系统第二个状态变量虚部的有限时间同步仿真曲线 图； 图6复Lorenz系统和复Chen系统第三个状态变量的有限时间同步同步仿真曲线 图； 图7复Lorenz系统未知参数的辨识过程仿真曲线图； 图8复Chen系统未知参数的辨识过程仿真曲线图；【具体实施方式】 如图1所示，一种带有未知参数的复混沌系统有限时间同步滑模控制的方法，包 括以下步骤： A:首先针对两个带有未知参数的复混沌系统中其中一个带有未知参数的复混沌 系统作为驱动系统，另一个带有未知参数的复混沌系统作为响应系统，然后驱动系统和响 应系统对应作差，得到误差系统； B:然后设计合适的终端滑模控制面使误差系统达到期望的滑动模态：参数控制 律和选择有限时间内的滑模控制律，满足误差系统在有限时间内到达条件，确保误差系统 有限时间内滑模控制的实现； C:最后将参数控制律和有限时间内的滑模控制律加载在响应系统上，实现带有未 知参数的复混沌系统有限时间同步的滑模控制。 步骤A中所述的驱动系统和响应系统分别表示如下： 驱动系统 (1) 其中，x(t) = τ是驱动系统⑴的状态向量，且状态向量X=x'jx1， F(x)是ηΧη的复矩阵，且矩阵的元素是复变量函数，f= (:^:^…丄"是非线性的复向 量函数，A= (a。a2,…，an)T是系统实向量参数，右上的脚码r和i分别代表复状态向量的 实部和虚部； 响应系统 、..... · ' (2) 其中，y(t) = T是响应系统⑵的状态向量，且状态向量y=y'jy1， G(y)是ηΧη的复矩阵，且矩阵的元素是复变量函数，g=化^:^…上"是非线性的复向 量函数，B= ，…，bn)T是系统实向量参数，所设计的控制器是υ=uVju1，= Vl+jv2，u2=v3+jv4，···，un=v2nl+jv2n，其中υΓ= (Vl，V3，...，v2nl)，υ1: (ν2，ν4，… ,ν2η)；令状态变量Xi=u力·％，x2=u3+ju4,· · ·，xn=u2η彳加如，则向量叉1^!^，％，··· ，u2nx1= (u2，u4，…，u2n)T，= 驱动系统进一步整理为(3)令状态变量 i+ju,2,y2=u13+j本文档来自技高网...
【技术保护点】
带有未知参数的复混沌系统有限时间同步滑模控制方法，其特征在于：包括以下步骤：A：首先针对两个有未知参数的复混沌系统中其中一个带有未知参数的复混沌系统作为驱动系统，另一个有未知参数的复混沌系统作为响应系统，然后驱动系统和响应系统对应作差，得到误差系统；B：然后设计合适的终端滑模控制面使误差系统达到期望的滑动模态：参数控制律和选择有限时间内的滑模控制律，满足误差系统在有限时间内到达条件，确保误差系统有限时间内滑模控制的实现；C：最后将参数控制律和有限时间内的滑模控制律加载在响应系统上，实现带有未知参数的复混沌系统有限时间同步的滑模控制。
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：孙军伟，崔光照，张勋才，李金城，王妍，王延峰，王子成，黄春，姚莉娜，方洁，
申请(专利权)人：郑州轻工业学院，
类型：发明
国别省市：河南;41
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。