一种低速接近航天器轨迹安全评价方法技术

本发明专利技术公开了一种低速接近航天器轨迹安全评价方法，步骤包括：1)在目标航天器和追踪航天器近距离低速接近情况下，根据初始导航数据预报目标航天器和追踪航天器之间的相对状态及其偏差；2)计算目标航天器和追踪航天器之间的瞬时碰撞概率；3)计算目标航天器和追踪航天器之间的瞬时动态预警门限；4)根据瞬时碰撞概率和瞬时动态预警门限计算消除概率冲淡的轨迹安全评价指标。本发明专利技术的安全评价指标克服了传统碰撞概率结合固定预警门限指标的“概率冲淡”问题，定量评价结果更加准确和有效，星上实时预报不妨碍已有的航天器飞行控制流程，且兼顾了较高的计算效率和结果的准确性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及航天器接近轨迹安全评价方法，具体涉及一种低速接近航天器轨迹安全评价方法。
技术介绍
在空间交会对接和编队飞行任务中，两个或多个航天器逐渐接近或长期保持近距离相对状态，很容易发生意外碰撞危险。因此，接近轨迹安全性一直是交会对接和编队飞行任务的重要指标要求，而轨迹安全性评价方法则是接近轨迹安全评价与设计的关键问题。交会对接和编队飞行的接近轨迹是低速非直线轨迹，不满足空间碎片碰撞预警问题的高速直线相对轨迹假设，不能直接套用空间碎片碰撞预警方法。当前低速接近轨迹安全评价方法主要有三类：相对距离方法、椭球距离方法和碰撞概率方法。相对距离方法，以航天器最近相对距离作为轨迹安全性的评价指标，距离越大，安全性越好。该方法物理意义直观，计算简便，但是没有考虑轨迹偏差对发生碰撞危险的影响，难以给出合理的最短相对距离安全阈值。椭球距离方法，以两航天器位置偏差3σ椭球的最短距离为轨迹安全性评价指标，椭球不相交时为安全，椭球相交时危险。相比相对距离方法，该方法考虑了轨迹偏差的影响，对安全性的判断更为准确。但椭球相交时，该方法不能对航天器发生碰撞的危险性给出定量判断。碰撞概率方法，以航天器发生碰撞的概率作为轨迹安全性评价指标。该方法弥补了椭球距离方法不能在3σ椭球相交时定量判断碰撞危险性的不足，但轨迹偏差较大时会发生“概率冲淡”，碰撞概率值非常小，难以确定合理的预警门限以判定轨迹安全或危险。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种安全评价指标克服了传统碰撞概率结合固定预警门限指标的“概率冲淡”问题，定量评价结果更加准确和有效，星上实时预报不妨碍已有的航天器飞行控制流程，且兼顾了较高的计算效率和结果的准确性的低速接近航天器轨迹安全评价方法。为了解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案为：一种低速接近航天器轨迹安全评价方法，步骤包括：1)在目标航天器和追踪航天器近距离低速接近情况下，根据初始导航数据预报目标航天器和追踪航天器之间的相对状态及其偏差；2)计算目标航天器和追踪航天器之间的瞬时碰撞概率Pc；3)计算目标航天器和追踪航天器之间的瞬时动态预警门限Pcr；4)根据瞬时碰撞概率Pc和瞬时动态预警门限Pcr计算消除概率冲淡的轨迹安全评价指标I(t)。优选地，所述步骤1)中根据初始导航数据预报目标航天器和追踪航天器之间的相对状态及其偏差具体是指：采用式(1)所示线性化相对运动方程描述两航天器的相对运动状态，计算目标航天器和追踪航天器之间的轨迹偏差均值和轨迹偏差协方差；x··-2nry·-3nr2x=axy··+2nrx·=ayz··+nr2z=az---(1)]]>式(1)中，是追踪航天器的相对状态矢量，ax、ay、az分别为轨道径向、迹向与法向的推力加速度分量，nr为目标航天器轨道角速度；当控制量是一系列脉冲时，式(1)所示线性化相对运动方程的解如式(2)所示；X(t)=Φ(t,t0)X(t0)+Σj=1NΦv(t,tj)Δvj---(2)]]>式(2)中，N为冲量个数，△vj为tj时刻施加的冲量，Φ(t,t0)为从t0时刻到t时刻的状态转移矩阵，Φv(t,tj)为tj时刻的脉冲控制量△vj对t时刻状态的影响矩阵。优选地，所述从t0时刻到t时刻的状态转移矩阵Φ(t,t0)的函数表达式如式(3)所示，所述tj时刻的脉冲控制量△vj对t时刻状态的影响矩阵Φv(t,tj)的函数表达式如式(4)所示；Φv(t,tj)=s′/nr-2(c′-1)/nr02(c′-1)/nr(4s′-3τ′)/nr000s′/nrc′2s′0-2s′-3+4c′000c′---(4)]]>式(3)和式(4)中，τ＝nr(t-t0)，s＝sinτ，c＝cosτ，τ′＝nr(t-tj)，s′＝sinτ′，c′＝cosτ′，其中nr为目标航天器轨道角速度，t、t0、tj均为时刻。优选地，所述式(1)所示线性化相对运动方程的导航偏差模型为控制偏差模型为其中表示t0时刻实际相对运动状态，X(t0)表示t0时刻标称相对运动状态，为tj时刻的实际脉冲控制量，△vj为tj时刻的标称脉冲控制量，C△vj为tj时刻施加冲量的偏差协方差，数学符号δ表示物理量实际值相对标称期望值的偏差；设初始导航偏差δX(t0)和控制偏差δ△vj是相互独立的高斯分布白噪声，导航偏差δX(t0)和控制偏差δ△vj的协方差矩阵分别为p(t0)和C△vj，计算目标航天器和追踪航天器之间的轨迹偏差均值和轨迹偏差协方差的函数表达式如式(5)所示；E[δX(t)]=Φ(t,t0)E[δX(t0)]+Σj=1NΦv(t,tj)E[δΔvj]p(t)=Φ(t,t0)p(t0)Φ(t,t0)T+Σj=1NΦv(t,tj)CΔvjΦv(t,tj)T---(5)]]>式(5)中，X(t)表示t时刻相对运动状态，X(t0)表示t0时刻相对运动状态；p(t)为t时刻两航天器相对状态的偏差协方差，p(t0)为t0时刻两航天器相对状态的偏差协方差；△vj为tj时刻的脉冲控制量，C△vj为tj时刻施加冲量的偏差协方差，N为冲量个数；Φ(t,t0)为从t0时刻到t时刻的状态转移矩阵，Φv(t,tj)为tj时刻的脉冲控制量△vj对t时刻状态的影响矩阵；数学符号δ表示物理量实际值相对标称期望值的偏差，数学符号E[]表示括号内物理量的期望值。优选地，所述步骤4)中消除概率冲淡的轨迹安全评价指标为式(6)所示瞬时碰撞概率与动态预警门限的商；I(t)=Pc(t)Pcr(t)---(6)]]>式(6)中，I(t)为消除概率冲淡的轨迹安全评价指标，当I(t)≥1时，表示两航天器相对轨迹危险，当0≤I(t)<1时，表示两航天器相对轨迹安全，Pc(t)为t时刻的瞬时碰撞概率，Pcr(t)为t时刻的动态预警门限。优选地，所述步骤2)中计算瞬时碰撞概率Pc具体是指通过如式(7)所示函数表达式由概率密度函数在航天器控制区域内积分得到；Pc=1(2π)3/2|本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种低速接近航天器轨迹安全评价方法，其特征为步骤包括：1)在目标航天器和追踪航天器近距离低速接近情况下，根据初始导航数据预报目标航天器和追踪航天器之间的相对状态及其偏差；2)计算目标航天器和追踪航天器之间的瞬时碰撞概率Pc；3)计算目标航天器和追踪航天器之间的瞬时动态预警门限Pcr；4)根据瞬时碰撞概率Pc和瞬时动态预警门限Pcr计算消除概率冲淡的轨迹安全评价指标I(t)。

【技术特征摘要】
1.一种低速接近航天器轨迹安全评价方法，其特征为步骤包括：
1)在目标航天器和追踪航天器近距离低速接近情况下，根据初始导航数据预报目标航天
器和追踪航天器之间的相对状态及其偏差；
2)计算目标航天器和追踪航天器之间的瞬时碰撞概率Pc；
3)计算目标航天器和追踪航天器之间的瞬时动态预警门限Pcr；
4)根据瞬时碰撞概率Pc和瞬时动态预警门限Pcr计算消除概率冲淡的轨迹安全评价指标
I(t)。
2.根据权利要求1所述的低速接近航天器轨迹安全评价方法，其特征在于，所述步骤1)
中根据初始导航数据预报目标航天器和追踪航天器之间的相对状态及其偏差具体是指：采用
式(1)所示线性化相对运动方程描述两航天器的相对运动状态，计算目标航天器和追踪航天
器之间的轨迹偏差均值和轨迹偏差协方差；
x··-2nry·-3nr2x=axy··+2nrx·=ayz··+nr2z=az---(1)]]>式(1)中，是追踪航天器的相对状态矢量，ax、ay、az分别
为轨道径向、迹向与法向的推力加速度分量，nr为目标航天器轨道角速度；当控制量是一系
列脉冲时，式(1)所示线性化相对运动方程的解如式(2)所示；
X(t)=Φ(t,t0)X(t0)+Σj=1NΦv(t,tj)Δvj---(2)]]>式(2)中，N为冲量个数，△vj为tj时刻施加的冲量，Φ(t,t0)为从t0时刻到t时刻的状
态转移矩阵，Φv(t,tj)为tj时刻的脉冲控制量△vj对t时刻状态的影响矩阵。
3.根据权利要求2所述的低速接近航天器轨迹安全评价方法，其特征在于，所述从t0时
刻到t时刻的状态转移矩阵Φ(t,t0)的函数表达式如式(3)所示，所述tj时刻的脉冲控制量△vj对t时刻状态的影响矩阵Φv(t,tj)的函数表达式如式(4)所示；
Φv(t,tj)=s′/nr-2(c′-1)/nr02(c′-1)/nr(4s′-3τ′)/nr000s′/nrc′2s′0-2s′-3+4c′000c′---(4)]]>式(3)和式(4)中，τ＝nr(t-t0)，s＝sinτ，c＝cosτ，τ′＝nr(t-tj)，s′＝sinτ′，c′＝cosτ′，
其中nr为目标航天器轨道角速度，t、t0、tj均为时刻。
4.根据权利要求3所述的低速接近航天器轨迹安全评价方法，其特征在于，所述式(1)
所示线性化相对运动方程的导航偏差模型为控制偏差模型为
其中表示t0时刻实际相对运动状态，X(t0)表示t0时刻标
称相对运动状态，为tj时刻的实际脉冲控制量，△vj为tj时刻的标称脉冲控制量，C△vj为tj时刻施加冲量的偏差协方差，数学符号δ表示物理量实际值相对标称期望值的偏差；设初始
导航偏差δX(t0)和控制偏差δ△vj是相互独立的高斯分布白噪声，导航偏差δX(t0)和控制偏
差δ△vj的协方差矩阵分别为p(t0)和C△vj，计算目标航天器和追踪航天器之间的轨迹偏差均值
和轨迹偏差协方差的函数表达式如式(5)所示；
E[δX(t)]=Φ(t,t0)E[δX(t0)]+Σj=1NΦv(t,tj)E[δΔvj]p(t)=Φ(t,t0)p(t0)Φ(t,t0)T+Σj=1NΦv(t,tj)CΔvjΦv(t,tj)T---(5)]]>式(5)中，X(t)表示t时刻相对运动状态，X(t0)表示t0时刻相对运动状态；p(t)为t时
刻两航天器相对状态的偏差协方差，p(t0)为t0时刻两航天器相对状态的偏差协方差；△vj为
tj时刻的脉冲控制量，C△vj为tj时刻施加冲量的偏差协方差，N为冲量个数；Φ(t,t0)为从t0时刻到t时刻的状态转移矩阵，Φv(t,tj)为tj时刻的脉冲控制量△vj对t时刻状态的影响矩阵；
数学符号δ表示物理量实际值相对标称期望值的偏差，数学符号E[]表示括号内物理量的期
望值。
5.根据权利要求4所述的低速接近航天器轨迹安全评价方法，其特征在于，所述步骤4)
中消除概率冲淡的轨迹安全评价指标为式(6)所示瞬时碰撞概率与动态预警门限的商；
I(t)=Pc(t)Pcr(t)---(6)]]>式(6)中，I(t)为消除概率冲淡的轨迹安全评价指标，当I(t)≥1时，表示两航天器相
对轨迹危险，当0≤I(t)<1时，表示两航天器相对轨迹安全，Pc(t)为t时刻的瞬时碰撞概率，
Pcr(t)为t时刻的动态预警门限。
6.根据权利要求1～5中任意一项所述的低速接近航天器轨迹安全评价方法，其特征在
于，所述步骤2)中计算瞬时碰撞概率Pc具体是指通过如式(7)所示函数表达式由概率密度
函数在航天器控制区域内积分得到；
Pc=1(2π)3/2|CR|1/2∫∫∫&Om...

【专利技术属性】
技术研发人员：罗亚中，唐国金，孙振江，李海阳，张进，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科学技术大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43