本发明专利技术公开了一种基于离散型卡尔曼滤波的超高层建筑风荷载反分析方法，该方法包括以下步骤：（1）基于实测的前几阶模态振型将结构有限测试楼层的风致响应分量（位移或速度）转化为模态风致响应；（2）利用离散型卡尔曼滤波估计未知的模态风致响应分量；（3）通过估计的模态风致响应（位移、速度、加速度）识别结构的模态风荷载；（4）利用模态振型矩阵的广义逆获得结构任意楼层的风荷载时程。该方法可以解决超高层建筑风致响应测点不足的问题，本方法在结构模态参数误差、模态截断误差及测量噪声影响下的风荷载反演结果仍然能够满足工程需要。研究技术为超高层建筑抗风设计及相关研究提供有用的工具及依据。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及建筑结构风荷载识别
，尤其涉及一种基于离散型卡尔曼滤波的超高层建筑风荷载反分析方法。
技术介绍
近年来在我国东南沿海地区兴建了大量三百米以上的超高层建筑,由于这类结构的自振频率较低、阻尼较小，同台风动荷载的主要频率段比较接近,在强/台风作用下的风致响应比较大，风荷载及风振响应是其安全性及适用性设计的首要控制指标。一般的来说，超高层建筑的风荷载很难实现现场测量，风洞试验技术尽管能够测试结构风荷载，但由于其手段较为复杂、试验技术及分析方法尚不完善，风荷载评估结果难以准确的反映真实状态，目前对于风与结构的相互作用机理(特别是横风向及扭转)还存在着很多疑问。近年来，国内外兴起了一种基于结构响应反演动态荷载的研究方法，考虑到目前结构动力响应的实时测量技术比较成熟，量测精度远高于荷载的量测精度。因此，根据结构动力特性的测试与分析结果，以实测结构风致响应为基础，以反分析方法为手段来获取结构动态风荷载，成为近代兴起的间接量测风荷载的一种新途径。近年来，国内外学者在结构动态荷载的反分析方面已做出了有益的探索与尝试。如Liu等(2000)利用反分析算子尝试识别了悬挑板上的稳态动荷载。Ma以及Ho等人(2003,2004)基于数值分析评估了悬臂梁上的动荷载，并将其扩展到非线性结构系统。LiuandShepard(2005)发展了一种动态荷载的频域反演方法。Lu和Law(2006)提出了基于动力响应识别结构动态激励的方法。陈建云等人(2006)基于最小二乘法开展了未知输入下的复合反演研究。在建筑结构风荷载反分析方面，Kang和Lo(2002)对典型高塔进行了风荷载反演分析。Law等人(2005)提出了一种评估风荷载的反分析算法，并以桅杆为对象进行了数值验证。Hwang及AhsanKareem等(2009,2010)基于混凝土烟囱风洞试验中测得的结构动力响应评估了横风向荷载，并对比研究了不同响应类型对烟囱风荷载分析结果的影响。以上研究现状表明，基于实测结构动力响应的动荷载反分析方法是一种获取结构动态风荷载的有效手段，它对全面了解结构风荷载作用机理及风振响应规律具有重要的意义。但目前来说对建筑结构风荷载的反分析研究较少，对于超高层建筑的风荷载反演分析研究更是有限，因此,本专利技术提出一种基于离散型卡尔曼滤波的超高层建筑风荷载反分析方法。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于离散型卡尔曼滤波的超高层建筑风荷载反分析方法。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：基于离散型卡尔曼滤波的超高层建筑风荷载反分析方法,包括以下步骤：1)利用有限单元法获取超高层建筑的质量矩阵M、刚度矩阵K和阻尼矩阵C，超高层建筑的层数为n；2)输入实测的P个楼层的风致响应分量，所述风致响应为位移或速度响应分量中的一种；3)根据结构前q阶模态振型，将实测的风致响应分量转化为模态风致响应，并在模态空间中构造离散化的状态方程和测量方程；3.1)将实测的风致响应分量转化到模态空间；yp×1＝Φp×q·Uq×1(1≤p≤n,1≤q≤n)式中yp×1为p个楼层风致响应，Φp×q为对应最高阶为q阶的模态振型矩阵，Uq×1为前q阶模态响应；由广义逆矩阵Φp×q+，结构实测的模态位移响应可近似表示为：U^q×1=(Φp×q)+·yp×1U^q×1=(Φp×q)-·yp×1(ifp=q)]]>式中为Uq×1的估计值；准确模态位移与估计模态位移之间误差向量可以用下式表示:Δ=Uq×1-U^q×1]]>上式中估计误差的减小可通过增加实测楼层的数目，使其大于结构振动主要控制模态数来实现。为了确定结构振动的主要控制模态数目,本专利技术将基于POD方法首先获取位移响应协方差矩阵的特征值λi(i＝1,2,…n)，进而计算出前q阶模态对结构振动的贡献比例：θ=Σi=1qλiΣi=1nλi,(1≤q≤n)]]>本专利技术取θ超过99％时所对应的q值作为结构振动主要控制模态数目。当位移传感器的数目p≥q时，模态位移之间的误差将会满足计算精度的要求。3.2)将质量矩阵M、刚度矩阵K和阻尼矩阵C按质量归一化进行模态转化；Mi=ΦiTMΦi=1,(i=1,2,...,n),Ki=ΦiTKΦi=ωi2,(i=1,2,...,n)]]>式中Φi、Mi、Ki分别为第i阶按质量规准化的振型向量、模态质量和模态刚度；3.3)构造离散化的状态方程和测量方程；动力方程可如下解耦为：fi=U··i+CiU·i+ωi2Ui]]>式中fi、Ci分别为第i阶按质量规准化的模态荷载、模态阻尼；Ui分别为第i阶模态加速度、模态速度、模态位移，应用Taylor展开式有：Ui(k)=Ui(k-1)+U·i(k-1)·Δt+U··i(k-1)·Δt2/2+ji(k-1)·Δt3/6+j·i(k-1)·Δt4/24+o[Δt4]U·i(k)=U·i(k-1)+U··i(k-1)·Δt+ji(k-1)·Δt3/2+j·i(k-1)·Δt3/6+o[Δt3]U··i(k)=U··i(k-1)+ji(k-1)·Δt+j·i(k-1)·Δt2/2+o[Δt2]ji(k)=ji(k-1)+j·i(k-1)·Δt+o[Δt]]]>式中Δt是采样间隔，ji(k-1)和分别是k-1时间点处的模态加速度的一<本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于离散型卡尔曼滤波的超高层建筑风荷载反分析方法，其特征在于,包括以下步骤：1)利用有限单元法获取超高层建筑的质量矩阵M、刚度矩阵K和阻尼矩阵C，超高层建筑的层数为n；2)输入实测的p个楼层的风致响应分量，所述风致响应为位移或速度响应分量中的一种；3)根据结构前q阶模态振型，将实测的风致响应分量转化为模态风致响应，并在模态空间中构造离散化的状态方程和测量方程；3.1)将实测的风致响应分量转化到模态空间；yp×1＝Φp×q·Uq×1(1≤p≤n,1≤q≤n)式中yp×1为p个楼层风致响应，Φp×q为对应最高阶为q阶的模态振型矩阵，Uq×1为前q阶模态响应；由广义逆矩阵Φp×q+，结构实测的模态位移响应可近似表示为：U^q×1=(Φp×q)+·yp×1U^q×1=(Φp×q)-·yp×1(if p=q)]]>式中为Uq×1的估计值；准确模态位移与估计模态位移之间误差向量可以用下式表示:Δ=Uq×1-U^q×1]]>3.2)将质量矩阵M、刚度矩阵K和阻尼矩阵C按质量归一化进行模态转化；Mi=ΦiTMΦi=1,(i=1,2,...,n),Ki=ΦiTKΦi=ωi2,(i=1,2,...,n)]]>式中Φi、Mi、Ki分别为第i阶按质量规准化的振型向量、模态质量和模态刚度；3.3)构造离散化的状态方程和测量方程；动力方程可如下解耦为：fi=U··i+CiU·i+ωi2Ui]]>式中fi、Ci分别为第i阶按质量规准化的模态荷载、模态阻尼；Ui分别为第i阶模态加速度、模态速度、模态位移，应用Taylor展开式有：Ui(k)=Ui(k-1)+U·i(k-1)·Δt+U··i(k-1)·Δt2/2+ji(k-1)·Δt3/6+j·i(k-1)·Δt4/24+o[Δt4]U·i(k)=U·i(k-1)+U··i(k-1)·Δt+ji(k-1)·Δt2/2+j·i(k-1)·Δt3/6+o[Δt3]U··i(k)=U··i(k-1)+ji(k-1)·Δt+j·i(k-1)·Δt2/2+o[Δt2]ji(k)=ji(k-1)+j·i(k-1)·Δt+o[Δt]]]>式中Δt是采样间隔，ji(k‑1)和分别是k‑1时间点处的模态加速度的一阶导数和二阶导数，令Xi(k)=Ui(k)U·i(k)U··i(k)ji(k)]]>则Xi(k)用离散型的状态方程可以如下表示：Xi(k)=A·Xi(k-1)+B·j·i(k-1)]]>其中A表示状态传递矩阵，B表示噪声矩阵，如下A=1ΔtΔt2/2Δt3/601ΔtΔt2/2001Δt0001B=Δt4/24Δt3/6Δt2/2Δt]]>离散型的测量方程可以表示如下：Zi(k)＝H·Xi(k)+Wi(k)其中Zi(t)表示测量的模态响应，Wi(k)表示测量噪声矢量，H表示测量矩阵，取决于测量响应的类型，如果测量响应是位移，H＝[1 0 0 0]，如果测量响应是速度，H＝[0 1 0 0]；4)基于离散型卡尔曼滤波理论，利用已测部分楼层的风致响应估计未知结构风致响应分量；X^i(k)=X^i(k/k-1)+Gi(k)(Zi(k)-HX^i(k/k-1));]]>其中，X^i(k/k-1)=AX^i(k-1);]]>Pi(k/k‑1)＝A Pi(k‑1)AT+BQiBT；G...
【技术特征摘要】
1.一种基于离散型卡尔曼滤波的超高层建筑风荷载反分析方法，其特征在于,
包括以下步骤：
1)利用有限单元法获取超高层建筑的质量矩阵M、刚度矩阵K和阻尼矩阵
C，超高层建筑的层数为n；
2)输入实测的p个楼层的风致响应分量，所述风致响应为位移或速度响应
分量中的一种；
3)根据结构前q阶模态振型，将实测的风致响应分量转化为模态风致响应，
并在模态空间中构造离散化的状态方程和测量方程；
3.1)将实测的风致响应分量转化到模态空间；
yp×1＝Φp×q·Uq×1(1≤p≤n,1≤q≤n)
式中yp×1为p个楼层风致响应，Φp×q为对应最高阶为q阶的模态振型矩阵，Uq×1为
前q阶模态响应；
由广义逆矩阵Φp×q+，结构实测的模态位移响应可近似表示为：
U^q×1=(Φp×q)+·yp×1U^q×1=(Φp×q)-·yp×1(ifp=q)]]>式中为Uq×1的估计值；
准确模态位移与估计模态位移之间误差向量可以用下式表示:
Δ=Uq×1-U^q×1]]>3.2)将质量矩阵M、刚度矩阵K和阻尼矩阵C按质量归一化进行模态
转化；
Mi=ΦiTMΦi=1,(i=1,2,...,n),Ki=ΦiTKΦi=ωi2,(i=1,2,...,n)]]>式中Φi、Mi、Ki分别为第i阶按质量规准化的振型向量、模态质量和模态
刚度；
3.3)构造离散化的状态方程和测量方程；
动力方程可如下解耦为：
fi=U··i+CiU·i+ωi2Ui]]>式中fi、Ci分别为第i阶按质量规准化的模态荷载、模态阻尼；Ui分别为第i阶模态加速度、模态速度、模态位移，应用Taylor展开式有：
Ui(k)=Ui(k-1)+U·i(k-1)·Δt+U··i(k-1)·Δt2/2+ji(k-1)·Δt3/6+j·i(k-1)·Δt4/24+o[Δt4]U·i(k)=U·i(k-1)+U··i(k-1)·Δt+ji(k-1)·Δt2/2+j·i(k-1)·Δt3/6+o[Δt3]U··i(k)=U··i(k-1)+ji(k-1)·Δt+j·i(k-1)·Δt2/2+o[Δt2]...
【专利技术属性】
技术研发人员：郅伦海，方明新，余攀，张彬，
申请(专利权)人：武汉理工大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42
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