一种用于三维模型重建的截面曲线重构方法技术

本发明专利技术公开了一种用于三维模型重建的截面曲线重构方法，根据离散数据的曲率信息，对数据点进行分段，确定相应的特征，并确定理想分段点所在的区域；参考数据采样的密度，确定合理的网格划分间距，将目标区域网格化；对于当前网格每个节点，先拟合直线，再基于边界约束条件拟合B样条曲线，统计所有数据点到曲线的总误差和B样条曲线的控制顶点数。综合分析统计的两组数据，确定当前最优分段点。如果当前网格节点的密度满足精度，则输出此最优分段点；否则，以当前最优分段点为中心，缩小目标区域，减小间距，划分网格，依据当前最优分段点为，重构截面曲线。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于三维重建
，特别涉及一种用于三维模型重建的截面曲线重构 方法。
技术介绍
随着计算机应用技术、数据检测技术、数控技术的广泛应用，逆向工程已经成为新 产品快速开发的有效途径。采用逆向工程技术开发新产品往往比较复杂，必须借助于如 CAD/CAE/CAM/CAT等软件。产品在这些软件中存在的形式是三维CAD模型。故逆向工程的 首要任务是重构蕴含初始设计意图的三维CAD模型。 在基于特征的逆向工程技术中，二维截面数据的重构同样是曲面重构的基础，其 重构的精确与否、质量好坏直接关系到三维重构模型外观重现及功能复原效果的优劣。所 以，为了重构出高精度的三维模型，必须先重构出满足初始设计意图的二维截面曲线。 在实际的二维截面数据逆向建模应用中，根据截面数据的微分属性分析并辅以工 程师的经验，提取截面数据的分段点，分割截面数据并用分段拟合的方法从截面数据获取 初始曲线特征。 Huang认为，以特征方式表达的产品模型不仅比以简化的曲面拟合方式表达的 产品模型具有更高的精度，而且能够捕捉到高级几何信息，这些几何信息对于设计理解、设 计修改和工艺制定都是至关重要的。国内浙江大学的金涛、柯映林各自所带领逆向反求团 队也提出了面向特征的逆向CAD模型重构思想。截面曲线间的特征划分、边界约束与 光顺性是逆向建模过程中重要部分，影响到二维截面曲线的重构质量。 目前比较有影响力的商业逆向工程软件有美国EDS公司的Imageware、美国 Raindrop公司的Geomagic Studio等。浙江大学柯映林团队自主开发的截面重构软件 RE-S0FT，综合考虑直线、圆弧和自由曲线以及相切约束，整体优化重构截面曲线，可以获得 较好的整体光顺性。但目前的这些截面数据重构方法虽然可以满足特征约束，但由于相邻 特征间的分段点提取精度不够，从而牺牲了曲线的逼近效果，重构质量不高。 例如现有技术中，所谓的整体重构法实现方案包括步骤： 1、为截面数据进行离散曲率分析，交互指定大致分段点（数据采样点），然后将数 据进行分段； 2、针对不同的数据特征分别进行重构； 3、将重构的特征间添加G1 (相切）约束； 4、全局优化。采用惩罚函数法将约束优化模型的求解，二维截面数据中的所有信 息一同优化拟合，将模型变为非线性无约束优化问题，用Levenberg-Marquardt方法进行 迭代求解。 现有技术中，涉及引用的文件如下。 Huang J B. Geometric feature extaction and model reconstruction from unorganized points for reverse engineering of mechanical objects with aritrary topology. Columbus ：The Ohio University,2001. 金涛，单言，童水光.产品反求工程中基于几何特征及约束的模型重建.计 算机辅助设计与图形学学报，2001，13 (3) :202-207. 柯映林，刘云峰，范树迀，er al.基于特征的反求工程建模系统RE-S0FT. 计算机辅助设计与图形学学报，2004,16(6) :799-811. Y. Ke, S. Fan, ff. Zhu, A. Li, F. Liu, X. Shi, Feature-based reverse modeling strategies, Computer-Aided Design 38(5) (2006)485-506. Y. Ke, ff. Zhu, Y. Liu, Constrained fitting for 2D profile-based reverse modeling. Computer-Aided Design 38(2) (2006) 101-114. 刘云峰，柯映林.反求工程中切片数据处理及断面特征曲线全局优化技术 ·机械工程学报，2006,42 (3) :124-129.
技术实现思路
针对以上重构方法上的问题，本文提出一种新的截面数据重构方法，重点研究直 线与自由特征间G1连续的截面曲线重构。通过离散变量型普通网格法动态搜寻分段点，使 得分段点的提取精度大大增加；而且在搜寻最优分段点的过程中，直线特征实时更新，这也 避免了由于分段点提取不准确而导致直线特征重构精度差的问题，从而提高保证整个截面 数据的拟合质量，使得重构结果更符合产品设计的初始意图，提高CAD模型构建的精度。 本专利技术的技术方案是，基于离散变量型普通网格法的截面数据重构方法，该方法 包括： 步骤一、对于一组有序截面数据点列，根据离散数据的曲率信息，交互式提取截面 数据的分段点。根据分段点将截面数据分割成数据段，确定相应的特征，并确定理想分段点 所在的区域。 假设对应于截面轮廓数据I= {p。，P1，…，pj的曲率序列是K= {K。，K1，…，K1J，那 么P1处的离散曲率K i定义为通过三个相邻数据点p i u P1和p 1+1的圆的曲率。 其中：i = 1,2, ."，Iii-Lli= Ipi-Pi」，1' ；= |p i+1_PiApi lPiPi+1是三角形的 有向面积，设定P1 η pJP P 1+1为逆时针方向面积为正，反之为负。 然后根据提取的分段点将截面数据分割成每段只具有单一特征的数据段，确定相 应的特征，并确定理想分段点所在的区域，理论分段点即为设计时确定的分段点。 步骤二、参考数据采样的密度，确定合理的网格划分间距，将目标区域网格化。 假设可以判定理论切点P在数据点Q点和P'点之间，那么就将Q点作为网格的左 上角W点为网格的右下角，以网格间距D 1，将此区域网格化； 将所有的节点当作候选理论切点，同时更新直线特征及B样条特征参数，进行截 面数据重构优化。 步骤三、将网格上所有的节点当作候选理论切点，同时更新直线特征及B样条特 征参数，进行截面数据重构优化，并在当下候选节点中寻找最优分段点。 3. 1对于当前网格每个节点，先拟合直线（与B样条曲线拼接的一端插值网格节 点），再基于边界约束条件（G1连续）拟合B样条曲线（与直线拼接的一端插值网格节点）， 统计所有数据点到曲线的总误差和B样条曲线的控制顶点数。 3. I. 1过定点P (X。，y。）的直线重构； 给定（n+1)个数据点，设直线的解析表达式为lQx+liy+l 2= 0,且参数1。，I1, 12满 足规范化约束条件为/?? +Z12 -1 = 0。用最小二乘的方法拟合直线，建立如下数学模型： 目标函数： 其中，Cl1是各个数据点到直线的有向代数距离；X= (1。I1 I2)是直线的参数矩阵。 3. 1. 2自由特征的重构； 自由特征采用3次B样条曲线来表示。由B样条曲线的定义知，欲使一条p次B 样条曲线在某个误差限E内逼近一组二维截面数据点列，必须预先计算出数 据点的参数值％和配置节点矢量U。 为了配置合理的节点矢量，本文采用Les Piegl给出的控制点数由多到少的方案 拟合B样条曲线，从一次B样条曲线开始，逐渐增加到p次，使得拟合后的曲线轻易捕获数 据中的几何特征，让拟合后的曲线趋于自然参数化，降低B样条曲线自身本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种用于三维模型重建的截面曲线重构方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、对于一组在三维重建中获取的三维模型有序截面曲线数据点列，根据该截面曲线数据点列的曲率，提取截面曲线数据点列的分段点，根据分段点将截面曲线数据点列分割成数据段，确定相应的特征，并确定理想分段点所在的区域，具体过程是：假设对应于截面曲线数据I＝{p0,p1,…,pm}的曲率序列是K＝{K0,K1,…,Km}，那么pi处的离散曲率Ki定义为通过三个相邻数据点pi‑1,pi和pi+1的圆的曲率，Ki=2Δpi-1pipi+1lili+1li′=sgn(Δpi-1pipi+1)sinγili′]]>其中：i＝1,2,…,m‑1，li＝|pi‑pi‑1|，l′i＝|pi+1‑pi‑1|；Δpi‑1pipi+1是三角形的有向面积，设定pi‑1,pi和pi+1为逆时针方向面积为正，反之为负；然后根据提取的分段点将截面数据分割成每段只具有单一特征的数据段，确定相应的特征，并确定理论分段点所在的区域，理论分段点即为设计时确定的分段点；步骤二、参考截面数据采样的密度，确定网格划分间距，将目标区域网格化，方法是：假设判定理论切点P在数据点Q点和P′点之间，那么就将Q点作为网格的左上角，P′点为网格的右下角，以网格间距D1，将此区域网格化；将所有的节点当作候选理论切点，同时更新直线特征及B样条特征参数，进行截面数据重构优化；步骤三、将网格上所有的节点当作候选理论切点，同时更新直线特征及B样条特征参数，进行截面数据重构优化，并在当下候选节点中寻找最优分段点，过程包括：步骤3.1，对于当前网格每个节点，先拟合直线，该直线与B样条曲线拼接的一端插值网格节点，再基于边界约束条件，即G1连续，拟合B样条曲线，该B样条曲线与直线拼接的一端插值网格节点，统计所有数据点到曲线的总误差和B样条曲线的控制顶点数，又，其中包括步骤：3.1.1，过定点P(x0,y0)的直线重构，即，给定(n+1)个数据点，设直线的解析表达式为l0x+l1y+l2＝0，且参数l0,l1,l2满足规范化约束条件为用最小二乘的方法拟合直线，建立如下数学模型：目标函数：min f(X)=Σi=0ndi2=Σi=0n|l0xi+l1yi+l2|2=l0l1l2Σxi2ΣxiyiΣxiΣxiyiΣyi2ΣyiΣxiΣyin+1l0l1l2]]>s.t.l02+l12-1=0]]>其中，di是各个数据点到直线的有向代数距离；X＝(l0 l1 l2)是直线的参数矩阵；3.1.2，自由特征的重构，其中，自由特征采用3次B样条曲线来表示，根据B样条曲线的定义，一条p次B样条曲线在某个误差限E内逼近一组二维截面数据点列预先计算出数据点的参数值和配置节点矢量U，采用Les Piegl给出的控制点数由多到少的方案拟合B样条曲线，从一次B样条曲线开始，逐渐增加到p次，使得拟合后的曲线轻易捕获数据中的几何特征，让拟合后的曲线趋于自然参数化，降低B样条曲线自身拟合对分段点处的影响，当采用直线与4重端节点的3次B样条曲线光滑拼接，与过定点P(x0,y0)的直线相对应，B样条曲线与直线相连接端也插值此点，并基于当前边界约束，建立如下B样条曲线重构模型：目标函数：min f(P)=Σi=0m[Qi-C(u~i)]2=Σi=0m[Qi-Σj=0nNj,3(u~i)Pi]2]]>s.td(Pj-Lj)=0d(Pj-1-Lj)=0,j=1,n.]]>其中，P0、P1是B样条曲线的第一、第二个控制点；L是与B样条曲线相连接的直线；步骤3.2，统计重构数据，综合分析统计数据，确定当前最优分段点，其中需要统计的数据包括两项：1、每个候选分段点对应下的B样条曲线拟合时需要的控制点数目；2、每个候选分段点对应下的所有数据点到拟合后曲线的逼近总误差；最优分段点的选取原则是：先找寻最少控制点数和次最少控制点数，并分析网格区域每个候选分段点对应下的B样条曲线拟合时需要的控制点数目，拥有这两种最小控制点数的分布情况，如果次最少控制点数的分布区域较最少控制点数的分布区域大四倍以上，就只分析次最少控制点数分布区域每个候选分段点对应下的所有数据点到拟合后曲线的逼近总误差，否则，只分析最少控制点数所对应的逼近总误差；将要找的控制点数之外区域所对应的逼近总误差赋一个较大的值，得到新的逼近误差统计图，然后直接分析最小逼近总误差的位置，找出最优分段点。步骤四、如果当前网格节点的密度满足精度，则输出此最优分段点；否则，以当前最优分段点为中心，缩小目标区域，减小间距，划分网格，转步骤三...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：张旭，刘栋，章海波，
申请(专利权)人：上海工程技术大学，
类型：发明
国别省市：上海;31