一种基于鲁棒低秩张量的高光谱图像去噪方法技术

本发明专利技术提出了一种基于鲁棒低秩张量的高光谱图像去噪方法，包括建立高光谱图像噪声的数学模型，构造高光谱图像鲁棒低秩张量（RLRTR）去噪模型，求解RLRTR去噪优化模型。本发明专利技术充分利用高光谱图像（HSI）的先验知识，高光谱图像被不同的噪声污染，如高斯噪声、脉冲噪声、死像素和条带噪声等。利用干净的高光谱图像数据具有潜在的低秩张量特性以及异常和非高斯噪声具有稀疏性的特性，同时分别采用核范数和l2,1范数来表征低秩和稀疏特性；本发明专利技术的技术方案充分利用高光谱图像的先验信息和内在结构特征，可以同时去除高斯噪声、异常和非高斯噪声。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及高光谱图像去噪领域，具体地说，本专利技术涉及一种基于鲁棒低秩张量 的高光谱图像去噪方法。
技术介绍
过去几十年中，高光谱图像（HSI)已经迅速发展为遥感领域最强有力的技术之 一。由于高光谱图像带有丰富的光谱信息，它已经得到了广泛地应用，如地物分类、矿物探 测、环境监测和军事监测中。但是，探测器、光子效应和校正误差会不可避免地将噪声引入 到高光谱图像数据立方中，这样不仅会影响高光谱图像的视觉效果，还会影响后续的图像 解释和分析。因此，高光谱图像去噪对很多高光谱图像应用如目标探测、光谱解混、目标匹 配和分类来说是一个必要的预处理步骤。 在过去十年中，许多不同的方法都已经提出用于高光谱图像去噪。传统的高光谱 图像去噪方法采用2D或ID的方法进行逐波段或逐像素的去噪。但是，它们去噪的结果都 不太令人满意，因为空谱间的关系没有考虑进去，仅仅进行了空间或光谱去噪。因此，为了 把高光谱图像当作一个整体，需要将空谱信息同时考虑进去来进行联合降噪。近年来，基 于张量代数的方法已经应用到去除3D高光谱图像的噪声，它们采用多线性代数的方法来 分析高光谱图像，主要包括两类模型，塔克3 (TUCKER3)模型和并行因子分析（PARAFAC)模 型。基于TUCKER3模型的去噪方法包括N.Renard等人在《IEEEGEOSCIENCEANDREMOTE SENSINGLETTERS》2008年第5卷第2期《Denoisinganddimensionalityreductionusing multilineartoolsforhyperspectralimages》中提出的低秩张量逼近（LRTA)、A.Karami 等人在《IEEEJOURNALOFSELECTEDTOPICSINSIGNALPROCESSING》2011 年第 5 卷第 3 期〈〈Noisereductionofhyperspectralimagesusingkernelnon-negativetucker decomposition》中提出的核塔克分解（GKTD)和D.Muti等人在《SignalProcessing》2007 年第87卷《Surveyontensorsignalalgebraicfiltering》中提出的多维维纳滤波 (MffF)。基于PARAFAC的去噪方法包括X.Liu等人在《IEEETRANSACTIONSONGEOSCIENCE ANDREMOTESENSING》2012年第50卷第 10期《Denoisingofhyperspectralimagesusing theparafacmodelandstatisticalperformanceanalysis〉〉中提出的并行因子分析 (PARAFAC)和X.Guo等人在《ISPRSJournalofPhotogrammetryandRemoteSensing》 2013 年第 83 卷《Hyperspectralimagenoisereductionbasedonrank-Itensor decomposition》中提出的秩I张量分解（RlTD)。此外，B.Rasti等人在《IEEETRANSACTIONS ONGEOSCIENCEANDREMOTESENSING》2〇14 年第52 卷第 10 期《Wavelet-BasedSparse Reduced-RankRegressionforHyperspectralImageRestoration》中提出的基于多维 小波变换（MffPT)的方法也已经应用到去除3D高光谱图像的噪声。由于先验知识的限制， 上述基于张量代数的方法都是用来去除高斯噪声的。然而，对于真实的高光谱图像，会有多 种不同的噪声存在，如高斯噪声、脉冲噪声、死像素和条带噪声等。H.Zhang等人在《IEEE TRANSACTIONSONGEOSCIENCEANDREMOTESENSING》2014年第 52 卷第 8 期《Hyperspectral ImageRestorationUsingLow-RankMatrixRecovery》中提出的基于低秩矩阵分解恢复 (LRMR)的方法可以同时去除上述几种不同的噪声，它先将高光谱图像分块，然后把每块排 列成一个二维的矩阵，最后分块对高光谱图像进行去噪。但是，这样会导致空谱信息丢失， 影响去噪效果。
技术实现思路
为克服相应技术缺陷，本专利技术提出了一种鲁棒低秩张量的高光谱图像去噪方法方 案。 本专利技术技术方案提供一种基于空间分层匹配的超光谱分类方法，包括以下步骤： -种基于鲁棒低秩张量的高光谱图像去噪方法，包括以下步骤： 步骤1，建立高光谱图像噪声的数学模型所述的高光谱图像的噪声模型如下： Y=X+S+N 其中，Y表示带噪的高光谱图像，X表示干净的高光谱图像，S表示异常和非高斯噪 声N表示高斯噪声；F5Xj,iVeR/AA，其中IJP12分别表示高光谱图像在空间维度上的 宽度和高度，I3表示高光谱图像在光谱维度上的波段数；R为实数； 步骤2,构造高光谱图像鲁棒低秩张量RLRTR去噪优化模型，去噪优化模型的数学 表达式如下：⑷的每行的I2范数的和，II.IIF表示矩阵的弗罗贝尼乌斯Frobenius范数，S是一个常数， 表示高斯噪声的标准偏差，A是正则化参数； 步骤3,求解高光谱图像鲁棒低秩张量RLRTR去噪优化模型，获得降噪后的高光谱 图像。 进一步的，所述的步骤3包括以下步骤： 步骤3. 1 :初始化参数和变量； g=< =Af=0,n= 1，2, 3,P= 1. 1，0 _= 106,k= 0,其中An为拉格朗日乘 子，P为缩放因子，为惩罚参数P的上限； 步骤3. 2:更新义S (XXI=^AYll-(SXyHAXo) 其中，OU=表示张量Xj9n_模展开矩阵（Xn)w的k+1次的迭代结果，（叉)丨,。表 示张量Sjtln-模展开矩阵（Sn)w的k+1次的迭代结果，.(Ah)L表示张量AnStln-模展开 矩阵（An)w的k+1次的迭代结果；D1/{! ( □)是奇异值算子，其定义为D1/fi (Q) =US1/{! (5：)VT，其中Q=U2VT表示Q的奇异值分解，且S1/fi(5：)表示对矩阵5：中的每个元素x进行如 下运算： sgn(x)max(IXI-1/0，0)， 其中sgn(x)表示X的符号函数，max(a,b)表示取a和b的最大值； 步骤 3. 3 :更新S,)H; 记T1为矩阵^ -(??1 的第i行，则矽1的第i行通过软阈值门限函数计 算得到，软阈值门限函数如下： 其中min(a,b)表示取a和b的最小值； 步骤3. 6 :判别收敛条件： 若IIY-X-SI17IIYI12彡S，其中IITII2表示张量T的所有元素的平方和，输出X 和S;则本流程结束，X为降噪后的高光谱图像；若IIY-X-SlI2/IIY| |2>S，则回转执行步 骤 3. 2〇 优选的，所述的人=0? 5，P= 10 2，5 = 10 6。 本专利技术的有益效果是：，包括建立 高光谱图像噪声的数学模型，构造高光谱图像鲁棒低秩张量（RLRTR)去噪模型，求解RLRTR 去噪优化模型；本专利技术充分本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于鲁棒低秩张量的高光谱图像去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立高光谱图像噪声的数学模型所述的高光谱图像的噪声模型如下：Y＝X+S+N其中，Y表示带噪的高光谱图像，X表示干净的高光谱图像，S表示异常和非高斯噪声N表示高斯噪声；其中I1和I2分别表示高光谱图像在空间维度上的宽度和高度，I3表示高光谱图像在光谱维度上的波段数；R为实数；步骤2，构造高光谱图像鲁棒低秩张量RLRTR去噪优化模型，去噪优化模型的数学表达式如下：minX,S{Σn=13||(Xn)(n)||*+λ||(Sn)(n)||2,1},s.t.||Y(n)-(Xn)(n)-(Sn)(n)||F≤δ,n=1,2,3,]]>其中，是最小化算子，表示n从1到3求和，s.t.表示使得条件满足；其中和n＝1,2和3；Xn，Sn分别是X和S引入的辅助变量；X中的每个元素表示成其中索引i1＝1,…,I1；i2＝1,…,I2；i3＝1,…,I3，张量的第n维称为n‑模，Z(n)表示各种张量Z的n‑模展开矩阵，Z代表任何张量；其中n＝1,2,3，M1＝I2×I3，M2＝I1×I3，M3＝I1×I2，Z∈RI1×I2×I3,]]>Y(n)表示张量Y的n‑模展开矩阵，||(Xn)(n)||*=Σi=1Iσi((Xn)(n))]]>表示矩阵(Xn)(n)的奇异值的和，||(Sn)(n)||2,1表示矩阵(Sn)(n)的每行的l2范数的和，||.||F表示矩阵的弗罗贝尼乌斯Frobenius范数，δ是一个常数，表示高斯噪声的标准偏差，λ是正则化参数；步骤3，求解高光谱图像鲁棒低秩张量RLRTR去噪优化模型，获得降噪后的高光谱图像。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：马佳义，马泳，黄珺，梅晓光，樊凡，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42