基于Hilbert空间多核函数相乘的风速预测方法技术

本发明专利技术提供一种基于Hilbert空间多核函数相乘的风速预测方法，其包括以下步骤：利用ARMA模型模拟生成垂直空间点脉动风速样本，将每个空间点的脉动风速样本分为训练集、测试集两部分；支持向量机核函数的理论是在完备的内积空间中讨论的，线性的加法与乘积运算在希尔伯特空间中都属于封闭运算，其结果仍属于希尔伯特空间；由此构造基于全局核函数与局部核函数的乘法组合核函数，建立乘法组合核函数的最小二乘支持向量机的模型，采用粒子群对模型参数优化，利用该模型对单点脉动风速进行预测。将测试样本和乘法组合核函数的PSO-LSSVM预测的脉动风速结果对比，确保脉动风速预测的精确性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种采用满足Hilbert空间封闭规则的乘法运算对已有核函数进行 乘法组合，构造基于乘法组合的核函数，引入粒子群优化的最小二乘支持向量机的单点脉 动风速预测方法，具体的说是一种。
技术介绍
研宄风荷载时，通常把风处理为在一定时距内不随时间变化的平均风速和随时间 随机变化的脉动风速两部分，平均风速产生结构静态响应，而脉动风速产生动态响应。风作 用在高层结构时，其正负风压对结构形成风荷载，同时钝体绕流还会引起结构抖振、旋涡脱 落引起的横向振动和扭转振动。极端风荷载作用下产生的抖振和颤振会引起建筑物倒塌或 严重破坏；动态位移超限易引起墙体开裂和附属构件破坏；大幅振动会造成居住和生活的 不舒适；脉动风频繁作用也会使外墙面构件和附属物产生疲劳破坏。掌握完整的脉动风速 时程资料对于结构设计、安全具有重要意义。 基于数据驱动的样本学习训练为脉动风速速测提供可行的方法。目前脉动风速建 模预测的方法主要有时间序列分析法、人工神经网络、支持向量机等方法。然而这些方法都 存在着理论或应用上的不足，如支持向量机（SVM)虽然通过核函数定义的非线性变换将输 入空间变换到一个高维空间，在这个高维空间中寻找输入变量和输出变量之间的一种非线 性关系，解决了"维数灾难"问题，但核函数的选择决定了模型的特性，局部核函数学习能力 强、泛化性能弱，而全局核函数泛化性能强、学习能力弱。从而在不同的应用场合中核函数 性能表现差别很大，特别是当样本特征含有异构信息或样本规模很大、或数据在高维特征 空间分布不平坦时，已有核函数的选择对所有样本进行处理并不合理。 核函数在支持向量机中是至关重要的，它的引入极大地提高了学习机器的非线性 处理能力，保持了学习机器在高维空间中的内在线性，使得学习的过程容易得到控制。显 然支持向量机的性能在很大程度上取决于核函数的好坏，因此近年来关于支持向量机的研 宄大部分都集中在支持向量机核函数的研宄。目前国内外关于核函数的研宄主要是根据 Mercer核条件组合现有的核函数构造出新的核函数。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种。支 持向量机核函数的理论是在完备的内积空间中讨论的，线性的加法与乘积运算在希尔伯特 空间中都属于封闭运算，其结果仍属于希尔伯特空间；由此构造基于全局核函数与局部核 函数的乘法组合核函数，建立乘法组合核函数的最小二乘支持向量机（LSSVM)的模型，采 用粒子群（PSO)对模型参数优化，利用该模型对单点脉动风速进行预测。计算实际风速与 预测风速的平均绝对误差（MAE)、均方根误差（RMSE)以及相关系数（R)评价本方法的有效 性。 根据上述专利技术构思，本专利技术采用下述技术方案：本专利技术基于Hilbert空间多核函 数相乘的风速预测方法包括以下步骤： 第一步：利用ARMA模型模拟生成垂直空间点脉动风速样本，将每一个垂直空间点 脉动风速样本分为训练集、测试集两部分，对其分别进行归一化处理，取嵌入维数k= 10对 进行样本数据进行相空间重构； 第二步：根据积运算在希尔伯特空间中都属于封闭运算，其结果仍属于希尔伯特 空间的原理，根据Mercer核条件推导基于全局核与局部核乘法组合的核函数，利用该核函 数将样本变换成为核函数矩阵，这一步相当于将输入数据通过非线性函数映射到高维特征 空，建立核函数乘法组合的LSSVM模型；第三步：引入PSO优化方法，对乘法组合核函数的参数：RBF核函数参数y、惩罚 参数c进行寻优，确定最优模型参数，建立基于Hilbert空间多核函数相乘的LSSVM模型； 第四步：将测试样本和利用乘法组合核函数的PSO-LSSVM预测的脉动风速结果对 比，计算预测风速与实际风速的平均绝对误差、均方根误差以及相关系数。 优选地，所述第一步中，ARMA模型模拟m维脉动风速表示为下式： -J 式中，U(t)为脉动风速；Ai，Bj分别是mXm阶AR和MA模型的系数矩阵；X(t)为 mX 1阶正态分布白噪声序列；p为自回归阶数，q为滑动回归阶数。 优选地，所述归一化处理的公式为下式：式中，为归一化后脉动风速，yi为实际脉动风速样本，y _为实际脉动风速最大 值，丫^实际脉动风速最小值。 优选地，所述第三步中，设定进化次数M=200,粒子群规模m=30,随机产生核参 数的初始位置，确定待优化参数的范围，并设置最大迭代速度，计算每个粒子的适应度值， 并比较该适应度值与其历史上所在的最佳位置上的适应度值，比较全局历史最佳位置的适 应度值与个体所在位置的适应度值，根据最佳适应度更新粒子的速度和位置，检验迭代终 止条件；最终根据终止进化次数或适应度条件确定最优参数，建立基于Hilbert空间多核 函数相乘的LSSVM模型。 本专利技术具有如下优点：构造出新 的核函数，使预测模型在局部核函数的作用下有具有很好的学习能力（训练误差小），并且 也能在全局核函数的作用下有很强的泛化能力（测试误差小），不仅能利用局部核函数在 小范围内的强拟合性，也能利用全局核函数在整个数据集中的较强的学习能力。同时，采用 PSO对核参数进行优化，确保脉动风速预测的精确性。根据运行结果表明，基于Hilbert空 间多核函数相乘的风速预测方法预测得到的脉动风速与实际脉动风速吻合很好，可以作为 脉动风速预测的一种有效方法。【附图说明】 图1是沿地面垂直方向30米处脉动风速模拟样本示意图； 图2是基于Hilbert空间多核函数相乘的LSSVM风速预测方法程序流程图示意 图； 图3是80米RBF*Poly核函数的PSO-LSSVM预测风速与实际风速对比示意图； 图4是80米RBF*Poly核函数的PSO-LSSVM预测风速与实际风速自相关函数对比 示意图； 图5是80米RBF*Line核函数的PSO-LSSVM预测风速与实际风速对比示意图； 图6是80米RBF*Line核函数的PSO-LSSVM预测风速与实际风速自相关函数对比 示意图； 图7是80米RBF核函数的PSO-LSSVM预测风速与实际风速对比示意图； 图8是80米RBF核函数的PSO-LSSVM预测风速与实际风速自相关函数对比示意 图； 图9是80米Poly核函数的PSO-LSSVM预测风速与实际风速对比示意图； 图10是80米Poly核函数的PSO-LSSVM预测风速与实际风速自相关函数对比示 意图。【具体实施方式】 本专利技术的构思如下：RBF核是局部核函数，Poly核和Line核是全局核函数。局部 核函数学习能力强，泛化性能弱，而全局核函数泛化性能强，学习能力弱。根据Mercer定 理，任意核函数k(Xi,Xj)的Gram矩阵K对称且半正定，满足一定数目的包闭性质，即允许从 简单的核创立复杂的核。而乘积运算在希尔伯特空间中都属于封闭运算，其结果仍属于希 尔伯特空间，故将局部核函数和全局核函数进行乘法组合，构造出新的核函数VK2。 本专利技术使预测模型在局部核的作用下有具有很好的学习能力（训练误差小），并 且也能在全局核的作用下有很强的泛化能力（测试误差小）。乘法组合核函数的最小二乘 支持向量机（LSSVM)的参数包括：RBF核函数参数Y、惩罚参数C，利用粒子群（PS0)优化 对上述两个参数进行优化，得到乘法组合核函数的PSO-LSSVM模型。利用该PSO-LSS本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于Hilbert空间多核函数相乘的风速预测方法，其特征在于，其包括以下步骤：第一步：利用ARMA模型模拟生成垂直空间点脉动风速样本，将每一个垂直空间点脉动风速样本分为训练集、测试集两部分，对其分别进行归一化处理，取嵌入维数k＝10对进行样本数据进行相空间重构；第二步：根据积运算在希尔伯特空间中都属于封闭运算，其结果仍属于希尔伯特空间的原理，根据Mercer核条件推导基于全局核与局部核乘法组合的核函数，利用该核函数将样本变换成为核函数矩阵，这一步相当于将输入数据通过非线性函数映射到高维特征空，建立核函数乘法组合的LSSVM模型；第三步：引入PSO优化方法，对乘法组合核函数的参数：RBF核函数参数γ、惩罚参数c进行寻优，确定最优模型参数，建立基于Hilbert空间多核函数相乘的LSSVM模型；第四步：将测试样本和利用乘法组合核函数的PSO‑LSSVM预测的脉动风速结果对比，计算预测风速与实际风速的平均绝对误差、均方根误差以及相关系数。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：李春祥，迟恩楠，
申请(专利权)人：上海大学，
类型：发明
国别省市：上海;31