本发明专利技术公开了一种弹性多层介质中平面波反射系数的计算方以下法，步骤如下(1)设平面谐和波从介质n+1向目的层系入射，则在n+1介质内产生反射纵波及横波，在介质1内产生透射纵波及横波，各层介质均可写成标量位与向量位形式；(2)确定位移、应力与位移位存在的关系；(3)把步骤(1)中的标量位和向量位带入到步骤(2)中获得第n+1层内及第1层的位移和应力关系式；(4)根据(3)中获得的第n+1层内及第1层的位移和应力关系式得到包含各层弹性系数的位移、应力传递矩阵，对其进行求解，可获得反射及透射系数。本发明专利技术充分考虑了弹性层系多次波和转换波及厚度、频率对反射系数的影响，适宜于薄层AVO分析模拟，计算效率高。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术设及，属于薄层AV0模拟
技术介绍
模拟薄层AV0分为两大类，（1)时间域權积模型，对某一特定角度情况下，对时间 域采样点逐个计算反射系数，利用子波与反射系数进行權积，形成该角度对应地震道，该方 法虽然计算快捷，公式简单，容易实现，但是难W体现薄层效应，模拟精度较低。（2)采用弹 性波方程的积分解有限差分法模拟薄层波场，可模拟出薄层效应，但是计算效率较低，受到 建模影响较大，工业生产难W实用化。 常规的Zoeppritz方程计算反射系数都是基于单界面的，无厚度变量，虽然也能 计算AV0特征，但不能直接分析厚度对各频率分量的影响效果。
技术实现思路
针对现有技术存在的不足，本专利技术目的是提供一种弹性多层介质中平面波反射系 数的计算方法，充分考虑了弹性层系多次波和转换波及厚度、频率对反射系数的影响，适宜 于薄层AV0分析模拟，计算效率高，模拟精度高。 为了实现上述目的，本专利技术是通过如下的技术方案来实现： 本专利技术的，具体包括W下几个步 骤： (1)设平面谐和波Pe从介质n+1向目的层系W 入射，则在n+1介质内产生反射 纵波和反射横波，其反射系数分别为Pf和Sf，在介质1内产生透射纵波和透射横波，其透射 系数分别为Pt和St，各层介质均可写成标量位与向量位形式； (2)在二维情况下，确定位移、应力与位移位之间的关系式；[000引 做把步骤（1)中设及到标量位和向量位带入到步骤（2)中，可W获得第n+1层内 及第1层的位移和应力关系式； (4)根据做中获得的第n+1层内及第1层的位移和应力关系式，可W得到包含各 层弹性系数的位移、应力传递矩阵，然后对其进行求解，即可获得反射系数、透射系数。 步骤（1)具体包括W下步骤： 设夹层包括n- 1个水平层，层序编号为2、3、......n，下部介质为1层；各层中纵 波和横波波速分别用带下标的a, 0表示，下标为层序号，取X坐标轴与第n层底界面相重 合；设一个波自n+1层方向入射到夹层顶面，记纵波入射波为P。，此时，在n+1层中有一纵波 反射波Pf，横波反射波Sf，在1层中有纵波透射波Pt和横波透射波St，设纵波和横波到各层 入射角G";G，z'r;....4,6 则在n+1层介质中总的位移位为； 其中，《为频率，d)。为入射纵波位函数、4r反射纵波位函数、为第（n+1)层 入射纵波的振幅、e为常数、j为虚数单位、Z为方向、为反射纵波的振幅、X为方向、t 为时间、1^代表反射横波的位函数、各^^为反射横波的振幅； C为波沿分界面方向的视速度，根据斯奈尔定律，对分界面上的各个波都是相等 的； 在n层介质中纵波和横波位函数表达式分别为： 其中，.<''为入射纵波振幅、.4;^为反射纵波振幅、1])。为入射横波的位函数、玄1"为 入射横波振幅、为反射横波振幅、1^"第n层纵波的水平波数、1("第n层横波的水平波数； 则在1层介质中透射波位函数表达式分别为： (^为透射纵波位函数、.411为透射纵波振幅、ll^为透射横波位函数、公^^为透射横 波振幅、ki为第一层纵波水平波数、K1为第一层横波水平波数。 步骤（2)中，在二维情况，位移、应力与位移位的关系式为： 其中，U代表位移、ozz代表沿Z轴的主应变、Tzx代表剪应力、Z为坐标方向、入 和y拉梅常数。[003引步骤做具体包括W下步骤： 设n层厚度为h，计算n层中的位移分量和应力分量，取其Z=h的值，为第n层顶 面上的位移和应力分量值，记为uW、巧）、r公，将式（2-1-2)、（2-1-3)、（2-1-4)带 入（2-1-6)式，可W得到矩阵；其中P=cTh，Q=sVcT为第n层纵波垂直波数、h为厚度、sD为第n层横波垂直波数； 其中，S为第1层横波垂直波数和d为第1层纵波垂直波数、A。和y。为第n层 的拉梅常数 取位移和应力分量在Z= 0处的值，可得n层底面上的位移分量和应力分量，根 据分界面位移和应力连续条件，它应与（n-1)层顶面的相应值相等，记为ofwi、 伊fr"、皆-。，当z= 0时，p= 0,Q= 0,由矩阵（2-1-8)可W得到 (n-1)层顶面上的位移与应力分量值可表示为： 由上述公式可W建立起（n)层与（n- 1)层顶面的位移分量和应力分量之间的关 系，为此，求解方程组（2-1-10)可有：(2-1-10 其中，K为横波水平波数将式（2-1-11)代入（2-1-7)可得(2-1-12) 取记号（a。）表示矩阵乘积炬。）化。），同样为4X4阶方阵，各元素为： 3。= 2sin 2丫cos p-cos2丫cos Q j (tan白cos2丫sin p+sin2丫sin Q) 其中，丫 =i,、白=id分别表示波在层中的入射角，所W有sin丫 =0/K，sin白=0/k，a，P为纵横波速度，P为介质密度，在式（2-1-12)中建立了（n)层和（n- 1) 层顶面位移分量和应力分量之间的关系，计算（ay)矩阵元素，在公式（2-1-13)将使用（n) 层的参数数值，为此，在式（2-1-12)中系数矩阵用上角码（n)表示，可有：(24-14) 得到了夹层各分界面上的位移分量和应力分量的递推公式，满足关系式（2-1-14) 等价于满足夹层分界面上的位移与应力连续条件。 步骤（4)具体包括W下步骤： 为了确定夹层顶面反射系数和透过夹层在夹层底面W下传播的透射系数，根据公 式（2-1-14)建立（n)层顶面和（1)层顶面上的位移分量和应力分量的关系：口-1-15)对（2-1-15)变形得 (2-1-16) 将式（2-1-1)、式（2-1-5)代入式（2-1-16)得到矩阵方程（2-1-17)，求解后可W 获得夹层的反射系数和透射系数； 考虑到A。是复数，令Au=Rii+il。，Ac=Ri2+ili2,An=Ri3+il。，…(2-1-17) 其中B称为解矩阵，它的各元素为；[008引其中，Dni为复数； A"i的虚部、0。2为复数A"2的虚部、di为厚度、C"3为复数A"3的虚部、P1为第一层的 密度、义表示第一层横波的水平波数、Cd4为复数Aw的虚部、S1第一层横波垂直波数、0。1 为复数A"i的虚部、0。2为复数A。2的虚部解出解矩阵表达式公式（2-2-17)即可得到平面谐 和波在弹性层系的纵波反射系数Rpp、横波反射系数y/、横波透射系数W/、纵波透射系数W。 本专利技术基于弹性层系的反射系数谱理论，应用弹性层系的位移和应力递推当前第1页1 2 3 本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种弹性多层介质中平面波反射系数的计算方法，其特征在于，具体包括以下几个步骤：(1)设平面谐和波Pe从介质n+1向目的层系以入射，则在n+1介质内产生反射纵波和反射横波，其反射系数分别为Pr和Sr，在介质1内产生透射纵波和透射横波，其透射系数分别为Pt和St，各层介质均可写成标量位与向量位形式；(2)在二维情况下，确定位移、应力与位移位之间的关系式；(3)把步骤(1)中涉及到标量位和向量位带入到步骤(2)中，可以获得第n+1层内及第1层的位移和应力关系式；(4)根据(3)中获得的第n+1层内及第1层的位移和应力关系式，可以得到包含各层弹性系数的位移、应力传递矩阵，然后对其进行求解，即可获得反射系数、透射系数。
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：梁立锋，张宏兵，
申请(专利权)人：河海大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32
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