一种易于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法及电路技术方案

本发明专利技术提供一种易于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法及电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2和电阻、电容实现加法和积分运算，利用运算放大器U3和电阻实现反相运算，乘法器U4和乘法器U5实现系统中的乘法运算，所述运算放大器U1连接运算放大器U2、运算放大器U3和乘法器U5，所述运算放大器U2连接运算放大器U3和乘法器U4，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347BN，所述乘法器U4和U5采用AD633JN，本发明专利技术在Lorenz型混沌系统的基础上，构造一种易于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法并设计一个模拟电路进行实现这个混沌系统，为混沌的同步及控制提供了新的超混沌系统信号源。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种混沌系统及电路，特别涉及一种易于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法及电路。
技术介绍
超混沌系统的边界估计在混沌的控制、同步等工程应用方面具有重要的意义，当前，构造四维超混沌的方法主要是在三维混沌系统的基础上，增加一维构成四维超混沌系统，但所构成的超混沌系统不易于进行终极边界估计，可以进行终极边界估计的超混沌系统具有的特征是：雅可比矩阵主对角线的特征元素全部为负值，本专利技术构造的超混沌系统具有雅可比矩阵主对角线的特征元素全部为负值的特点，可以进行终极边界估计，这对于超混沌的控制、同步等具有重要的工作应用前景。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是提供一种易于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法及电路：1.一种易于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)Lorenz型混沌系统i为：dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx-xz-cydz/dt=xy-dza=12,b=23,c=1,d=2.1---i]]>式中x,y,z为状态变量,a,b,c,d为系统参数；(2)在混沌系统i上增加一维变量w：dw/dt＝-kx-rw   k＝5,r＝0.1           ii式中w为状态变量,k,r为系统参数；(3)把变量ii作为一维系统变量，加在Lorenz型混沌系统i的第二方程上，获得一种易于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统iii为：dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx-xz-cy+wdz/dt=xy-dzdw/dt=-kx-rwa=12,b=23,c=1,d=2.1,k=5,r=0.1---iii]]>式中x,y,z,w为状态变量，参数值a＝12,b＝23,c＝1,d＝2.1,k＝5,r＝0.1；(4)基于系统iii构造的电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2和电阻、电容实现加法和积分运算，利用运算放大器U3和电阻实现反相运算，乘法器U4和乘法器U5实现系统中的乘法运算，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347BN，所述乘法器U4和U5采用AD633JN；所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R2与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第2引脚通过电阻Ry与运算放大器U1的第1引脚相接，运算放大器U1的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，运算放大器U1的第4引脚接VCC，运算放大器U1的第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容Cy与运算放大器U1的第7引脚相接，运算放大器U1的第7引脚接输出y，运算放大器U1的第7引脚通过电阻Rx2与运算放大器U1的第13引脚相接，运算放大器U1的第7引脚与乘法器U5的第1引脚相接，运算放大器U1的第7引脚通过电阻R7与运算放大器U3的第6引脚相接，运算放大器U1的第8引脚接输出x，运算放大器U1的第8引脚通过电容Cx与运算放大器U1的第9引脚相接，运算放大器U1的第8引脚通过电阻Ry1与运算放大器U1的第2引脚相接，运算放大器U1的第8引脚通过电阻R5与运算放大器U3的第2引脚相接，运算放大器U1的第8引脚与乘法器U5的第3引脚相接，运算放大器U1的第13引脚通过电阻Rx与运算放大器U1的第14引脚相接，运算放大器U1的第14引脚通过电阻R1与运算放大器U1的第9引脚相接；所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R4与运算放大器U2的第6引脚相接，运算放大器U2的第2引脚通过电阻Rw与运算放大器U2的第1引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U2的第6引脚通过电容Cw与运算放大器U2的第7引脚相接，运算放大器U2的第7引脚接输出w，运算放大器U2的第7引脚通过电阻Ry4与运算放大器U1的第2引脚相接，运算放大器U2的第7引脚通过电阻R11与运算放大器U3的第13引脚相接，运算放大器U2的第8引脚接输出z，运算放大器U2的第8引脚通过电容Cz与运算放大器U2的第9引脚相接，运算放大器U2的第8引脚与乘法器U4的第3引脚相接，运算放大器U2的第8引脚通过电阻R9与运算放大器U3的第9引脚相接，运算放大器U2的第13引脚通过电阻Rz与运算放大器U2的第14引脚相接，运算放大器U2的第14引脚通过电阻R3与运算放大器U2的第9引脚相接；所述运算放大器U3的第1引脚通过电阻Rx1与运算放大器U1的第13引脚相接，运算放大器U3的第1引脚与乘法器U4的第1引脚相接，运算放大器U3的第2引脚通过电阻R6与运算放大器U3的第1引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U3的第6引脚通过电阻R8与运算放大器U3的第7引脚相接，运算放大器U3的第7引脚通过电阻Ry2与运算放大器U1的第2引脚相接，运算放大器U3的第1引脚通过电阻Rw1与运算放大器U2的第2引脚相接，运算放大器U3的第8引脚通过电阻R10与运算放大器U3的第9引脚相接，运算放大器U3的第8引脚通过电阻Rz2与运算放大器U2的第13引脚相接，运算放大器U3的第13引脚通过电阻R12与运算放大器U3的第14引脚相接，运算放大器U3的第14引脚通过电阻Rw2与运算放大器U2的第2引脚相接；所述乘法器U4的第2引脚、第4引脚、第6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻Ry3接运算放大器U1的第2引脚，第8引脚接VCC；所述乘法器U5的第2引脚、第4引脚、第6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻Rz1接运算放大器U2第13引脚，第8引脚接VCC。2.一种易于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统电路，其特征在于，利用运算放大器U1、运算放大器U2和电阻、电容实现加法和积分运算，利用运算放大器U3和电阻实现反相运算，乘法器U4和乘法器U5实现系统中的乘法运算，所述运算放大器U1连接运算放大器U2、运算放大器U3和乘法器U5，所述运算放大器U2连接运算放大器U3和乘法器U4，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347BN，所述乘法器U4和U5采用AD633JN；所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R2与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第2引脚通过电阻Ry与运算放大器U1的第1引脚相接，运算放大器U1的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，运算放大器U1的第4引脚接VCC，运算放大器U1的第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容Cy与运算放大器本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种易于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)Lorenz型混沌系统i为：dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx-xz-cydz/dt=xy-dz,a=12,b=23,c=1,d=2.1---i]]>式中x,y,z为状态变量,a,b,c,d为系统参数；(2)在混沌系统i上增加一维变量w：dw/dt＝‑kx‑rw k＝5,r＝0.1   ii式中w为状态变量,k,r为系统参数；(3)把变量ii作为一维系统变量，加在Lorenz型混沌系统i的第二方程上，获得一种易于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统iii为：dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx-xz-cy+wdz/dt=xy-dzdw/dt=-kx-rw,a=12,b=23,c=1,d=2.1,k=5,r=0.1---iii]]>式中x,y,z,w为状态变量，参数值a＝12,b＝23,c＝1,d＝2.1,k＝5,r＝0.1；(4)基于系统iii构造的电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2和电阻、电容实现加法和积分运算，利用运算放大器U3和电阻实现反相运算，乘法器U4和乘法器U5实现系统中的乘法运算，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347BN，所述乘法器U4和U5采用AD633JN；所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R2与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第2引脚通过电阻Ry与运算放大器U1的第1引脚相接，运算放大器U1的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，运算放大器U1的第4引脚接VCC，运算放大器U1的第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容Cy与运算放大器U1的第7引脚相接，运算放大器U1的第7引脚接输出y，运算放大器U1的第7引脚通过电阻Rx2与运算放大器U1的第13引脚相接，运算放大器U1的第7引脚与乘法器U5的第1引脚相接，运算放大器U1的第7引脚通过电阻R7与运算放大器U3的第6引脚相接，运算放大器U1的第8引脚接输出x，运算放大器U1的第8引脚通过电容Cx与运算放大器U1的第9引脚相接，运算放大器U1的第8引脚通过电阻Ry1与运算放大器U1的第2引脚相接，运算放大器U1的第8引脚通过电阻R5与运算放大器U3的第2引脚相接，运算放大器U1的第8引脚与乘法器U5的第3引脚相接，运算放大器U1的第13引脚通过电阻Rx与运算放大器U1的第14引脚相接，运算放大器U1的第14引脚通过电阻R1与运算放大器U1的第9引脚相接；所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R4与运算放大器U2的第6引脚相接，运算放大器U2的第2引脚通过电阻Rw与运算放大器U2的第1引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U2的第6引脚通过电容Cw与运算放大器U2的第7引脚相接，运算放大器U2的第7引脚接输出w，运算放大器U2的第7引脚通过电阻Ry4与运算放大器U1的第2引脚相接，运算放大器U2的第7引脚通过电阻R11与运算放大器U3的第13引脚相接，运算放大器U2的第8引脚接输出z，运算放大器U2的第8引脚通过电容Cz与运算放大器U2的第9引脚相接，运算放大器U2的第8引脚与乘法器U4的第3引脚相接，运算放大器U2的第8引脚通过电阻R9与运算放大器U3的第9引脚相接，运算放大器U2的第13引脚通过电阻Rz与运算放大器U2的第14引脚相接，运算放大器U2的第14引脚通过电阻R3与运算放大器U2的第9引脚相接；所述运算放大器U3的第1引脚通过电阻Rx1与运算放大器U1的第13引脚相接，运算放大器U3的第1引脚与乘法器U4的第1引脚相接，运算放大器U3的第2引脚通过电阻R6与运算放大器U3的第1引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U3的第6引脚通过电阻R8与运算放大器U3的第7引脚相接，运算放大器U3的第7引脚通过电阻Ry2与运算放大器U1的第2引脚相接，运算放大器U3的第1引脚通过电阻Rw1与运算放大器U2的第2引脚相接，运算放大器U3的第8引脚通过电阻R10与运算放大器U3的第9引脚相接，运算放大器U3的第8引脚通过电阻Rz2与运算放大器U2的第13引脚相接，运算放大器U3的第13引脚通过电阻R12与运算放大器U3的第14引脚相接，运算放大器U3的第14引脚通过电阻Rw2与运算放大器U2的第2引脚相接；所述乘法器U4的第2引脚、第4引脚、第6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻Ry3接运算放大器U1的第2引脚，第8引脚接VCC；所述乘法器U5的第2引脚、第4引脚、第6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻Rz1接运算放大器U2第13引脚，第8引脚接VCC。...

【技术特征摘要】
1.一种易于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)Lorenz型混沌系统i为：
dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx-xz-cydz/dt=xy-dz,a=12,b=23,c=1,d=2.1---i]]>式中x,y,z为状态变量,a,b,c,d为系统参数；
(2)在混沌系统i上增加一维变量w：
dw/dt＝-kx-rw k＝5,r＝0.1   ii
式中w为状态变量,k,r为系统参数；
(3)把变量ii作为一维系统变量，加在Lorenz型混沌系统i的第二方程上，获得一种易于
终极边界估计的Lorenz型超混沌系统iii为：
dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx-xz-cy+wdz/dt=xy-dzdw/dt=-kx-rw,a=12,b=23,c=1,d=2.1,k=5,r=0.1---iii]]>式中x,y,z,w为状态变量，参数值a＝12,b＝23,c＝1,d＝2.1,k＝5,r＝0.1；
(4)基于系统iii构造的电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2和电阻、电容实现加法
和积分运算，利用运算放大器U3和电阻实现反相运算，乘法器U4和乘法器U5实现系统
中的乘法运算，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347BN，所述乘法器U4和U5采用
AD633JN；
所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R2与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放
大器U1的第2引脚通过电阻Ry与运算放大器U1的第1引脚相接，运算放大器U1的第3
引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，运算放大器U1的第4引脚接VCC，运算放
大器U1的第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容Cy与运算放大器U1的
第7引脚相接，运算放大器U1的第7引脚接输出y，运算放大器U1的第7引脚通过电阻
Rx2与运算放大器U1的第13引脚相接，运算放大器U1的第7引脚与乘法器U5的第1引
脚相接，运算放大器U1的第7引脚通过电阻R7与运算放大器U3的第6引脚相接，运算放
大器U1的第8引脚接输出x，运算放大器U1的第8引脚通过电容Cx与运算放大器U1的
第9引脚相接，运算放大器U1的第8引脚通过电阻Ry1与运算放大器U1的第2引脚相
接，运算放大器U1的第8引脚通过电阻R5与运算放大器U3的第2引脚相接，运算放大器
U1的第8引脚与乘法器U5的第3引脚相接，运算放大器U1的第13引脚通过电阻Rx与

\t运算放大器U1的第14引脚相接，运算放大器U1的第14引脚通过电阻R1与运算放大器
U1的第9引脚相接；
所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R4与运算放大器U2的第6引脚相接，运算
放大器U2的第2引脚通过电阻Rw与运算放大器U2的第1引脚相接，第3引脚、第5引
脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U2的
第6引脚通过电容Cw与运算放大器U2的第7引脚相接，运算放大器U2的第7引脚接输
出w，运算放大器U2的第7引脚通过电阻Ry4与运算放大器U1的第2引脚相接，运算放
大器U2的第7引脚通过电阻R11与运算放大器U3的第13引脚相接，运算放大器U2的第
8引脚接输出z，运算放大器U2的第8引脚通过电容Cz与运算放大器U2的第9引脚相
接，运算放大器U2的第8引脚与乘法器U4的第3引脚相接，运算放大器U2的第8引脚
通过电阻R9与运算放大器U3的第9引脚相接，运算放大器U2的第13引脚通过电阻Rz
与运算放大器U2的第14引脚相接，运算放大器U2的第14引脚通过电阻R3与运算放大器
U2的第9引脚相接；
所述运算放大器U3的第1引脚通过电阻Rx1与运算放大器U1的第13引脚相接，运算
放大器U3的第1引脚与乘法器U4的第1引脚相接，运算放大器U3的第2引脚通过电阻
R6与运算放大器U3的第1引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，
第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U3的第6引脚通过电阻R8与运算放大
器U3的第7引脚相接，运算放大器U3的第7引脚通过电阻Ry2与运算放大器U1的第2
引脚相接，运算放大器U3的第1引脚通过电阻Rw1与运算放大器U2的第2引脚相接，运
算放大器U3的第8引脚通过电阻R10与运算放大器U3的第9引脚相接，运算放大器U3
的第8引脚通过电阻Rz2与运算放大器U2的第13引脚相接，运算放大器U3的第13引脚
通过电阻R12与运算放大器U3的第14引脚相接，运算放大器U3的第...

【专利技术属性】
技术研发人员：韩敬伟，
申请(专利权)人：韩敬伟，
类型：发明
国别省市：山东;37