X射线多次散射模拟的重整化方法技术

本发明专利技术提供一种X射线多次散射模拟的重整化方法，包括如下步骤：a)产生[0，1]3n空间上长度为m的低差异序列，其中，n为散射次数并且为大于1的正整数，m为样本个数；b)通过将所述低差异序列进行同构映射变换生成与模体的几何形状匹配的散射点序列；c)由散射点序列对每个检测器网格点构成m条光子路径；d)对所述m条光子路径的每一条光子路径进行重整化处理；e)确定所述光子沿重整化处理后的一条光子路径经n次散射到达检测器网格点的概率密度；f)根据所述光子沿重整化处理后的各条光子路径经n次散射的概率密度获得每个检测器网格点上的散射强度。本发明专利技术提供的方法可以提高多次散射的模拟效率，消除在模体边界不连续导致的误差。

【技术实现步骤摘要】
X射线多次散射模拟的重整化方法
本专利技术涉及医学影像处理的
，尤其涉及一种X射线多次散射模拟的重整化方法。【技术背景】基于几何模型的散射数值模拟是X射线散射校正技术的基础。目前普遍通过对从经过重建的CT图像中获取的体素化对象模型执行蒙特卡洛模拟来研究诊断放射学中的散射辐射的复杂分布，进而达到对X射线进行散射校正的目的。在现有的蒙特卡洛X射线散射模拟中，普遍采用一系列伪随机数或准随机序列确定光子的出射扇角、张角和投射深度的，并跟踪每一束光子到达检测器格点的概率并加以积分来获得X射线的散射分布。如文献“AnefficientMonteCarlo-basedalgorithmforscattercorrectioninkeVcone-beamCT”，G.Poludniowski，P.M.Evans，V.N.HansenandS.Webb，Phys.Med.Biol.54(2009)3847-3864.描述的CRFD方法。在该方法中，随机产生的出射角度和投射深度不能确保每个随机光子的散射点落在模体内部，落在模体外部的散射点即为无效散射点，这些无效散射点会导致计算量变大；并且在模体边界处的被积函数不连续会导致一定的误差，而这些误差需要更多数量的积分点加以弥补，从而导致计算量增大。另外，在使用上述方法进行多次散射的模拟时会使得产生的有效多次散射光子的概率与散射次数成指数下降，导致无效计算量过大，进而不能精确的模拟多次散射，反而使得计算量呈指数上升。另有一种蒙特卡洛模拟的路径积分方法通过准随机低差异序列产生一系列散射路径，然后计算每条路径的概率密度并对所有路径的概率密度进行积分即可获得散射强度。该方法虽然充分利用了准随机序列的低差异性质，使蒙特卡洛模拟积分算法的方差到达最小，也大大减少了计算量，但是该方法应用在多次散射模拟时会因多次散射的准随机点之间的距离非常接近使得多次散射的方差发散而导致积分不收敛。因此，确有必要提供一种X射线多次散射模拟的重整化方法，以克服现有技术中存在的缺陷。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种X射线多次散射模拟的重整化方法，可大大提高多次散射的模拟效率，并使积分区域等同于模体的有效区域，被积函数在积分区域上连续，消除在模体边界不连续导致的误差，减少计算量。为达到上述目的，本专利技术是通过如下技术方案实现的：一种X射线多次散射模拟的重整化方法，包括如下步骤：a)产生[0，1]3n空间上长度为m的低差异序列，其中，n为散射次数并且为大于1的正整数，m为样本个数；b)通过将所述低差异序列进行同构映射变换生成与模体的几何形状匹配的散射点序列；c)由散射点序列对每个检测器网格点构成m条光子路径；d)对所述m条光子路径的每一条光子路径进行重整化处理；e)确定所述光子沿重整化处理后的一条光子路径经n次散射到达检测器网格点的概率密度；f)根据所述光子沿重整化处理后的各条光子路径经n次散射的概率密度获得每个检测器网格点上的散射强度。优选地，所述散射强度Iscatter是通过对所述光子沿重整化处理后的各条光子路径经n次散射的概率密度进行加权求和处理获得的，即散射强度Iscatter通过如下公式获得：其中，是第i条包含n个散射点的散射路径，是光子沿第i条路径经n次散射到达检测器网格点的概率密度，V为模体的体积，m为样本个数，n为散射次数。优选地，所述散射强度Iscatter是通过对所述光子沿重整化处理后的所有光子路径经n次散射到达检测器网格点的概率密度进行双重积分处理获得的，即，散射强度Iscattter通过如下公式获得：Iscatter＝∫∫p(Ln)dΩ，其中，p(Ln)为n次散射的概率密度，dΩ为3n维空间的积分微元。优选地，所述散射强度Iscatter是通过对3n维空间内的散射点先进行径向积分再进行角向积分获得的，即散射强度Iscatter通过如下公式获得：其中，为以第j-1个散射点为原点的球坐标系下的第j个散射点的角度位置，为以第j-1个散射点为原点的球坐标系下的第j个散射点的角度积分微元，aj为沿着方向的路径从第j-1个散射点到模体一个边界的距离，bj为沿着方向的路径从第j-1个散射点到模体另一个边界的距离，rj为光子路径未经重整化处理之前的第j-1个散射点到第j个散射点的距离，为对第j个散射点进行的径向积分，为对第j个散射点进行的角向积分。优选地，所述光子路径未经重整化处理的第j个散射点的径向积分等于所述光子路径经重整化处理后的第j个散射点的径向积分即其中，为光子路径重整化处理后第j-1个散射点到第j个散射点的距离，为重整化算子，rj为光子路径未经重整化处理之前的第j-1个散射点到第j个散射点的距离，wj为重整化权重。优选地，所述是除对第j个散射点外的散射点在3(n-1)维子空间内的积分函数，即其中，是光子路径未经重整化处理时散射角为θj的概率密度，PCompton为发生Compton散射的分概率，μ为模体的X射线衰减系数，Dj为光子路径未经重整化处理时第j段在模体内穿过的距离，Ωi≠j为除第j个散射点外的散射点张成的3(n-1)维子空间，是光子路径未经重整化处理时散射角为θi的概率密度，Di为光子路径未经重整化处理时第i段在模体内穿过的距离，sd为检测器的面积，φd为光子路径未经重整化处理时X射线在检测器上的入射角度，Li为光子路径未经重整化处理时光子路径上第i段的长度。优选地，所述光子路径重整化处理后第j-1个散射点到第j个散射点的距离通过如下公式获得：其中，aj为沿着方向的路径从第j-1个散射点到模体一个边界的距离，bj为沿着方向的路径从第j-1个散射点到模体另一个边界的距离，rj为光子路径未经重整化处理之前的第j-1个散射点到第j个散射点的距离。优选地，所述重整化权重wj通过如下公式获得：其中，aj为沿着方向的路径从第j-1个散射点到模体一个边界的距离，bj为沿着方向的路径从第j-1个散射点到模体另一个边界的距离。优选地，所述光子沿重整化处理后的一条光子路径经n次散射的概率密度p(Ln)通过如下公式获得：其中，为光子路径经重整化处理后散射角为θ′j的概率密度，PCompton为发生Compton散射的分概率，μ为模体的X射线衰减系数，D′j为光子路径经重整化处理后光子路径上第j段在模体内穿过的距离，sd为检测器的有效面积，φ′d为光子路径经重整化处理后X射线在检测器上的入射角，wj为重整化权重，n为散射次数。优选地，所述低差异序列为Halton序列，生成的准随机数范围在0～1之间。本专利技术提供的X射线多次散射模拟的重整化方法利用准随机低差异序列代替伪随机数产生一系列的散射序列并通过对散射序列构成的光子路径进行重整化处理，可以使得光子在经重整化处理后的所有光子路径经n次散射到达检测器网格点的概率密度在积分区域连续可积，消除在模体边界不连续导致的误差，并且使得光子沿第i条路径经n次散射到达检测器网格点的概率密度的方差收敛，从而减少计算量，大大提高多次散射的模拟效率。【附图说明】图1为本专利技术X射线多次散射模拟的重整化方法的流程示意图。图2为本专利技术X射线多次散射模拟的光子路径在球坐标系下的散射分布状况的示意图。图3为本专利技术X射线多次散射模拟中的一条光子路径在模体内未经重整化本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种X射线多次散射模拟的重整化方法，其特征在于，包括如下步骤：a)产生[0，1]3n空间上长度为m的低差异序列，其中n为散射次数并且为大于1的正整数，m为样本个数；b)通过将所述低差异序列进行同构映射变换生成与模体的几何形状匹配的散射点序列；c)由散射点序列对每个检测器网格点构成m条光子路径；d)对所述m条光子路径的每一条光子路径进行重整化处理；e)确定所述光子沿重整化处理后的一条光子路径经n次散射到达检测器网格点的概率密度；f)根据所述光子沿重整化处理后的各条光子路径经n次散射的概率密度获得每个检测器网格点上的散射强度。

【技术特征摘要】
1.一种X射线多次散射模拟的重整化方法，其特征在于，包括如下步骤：a)产生[0,1]3n空间上长度为m的低差异序列，其中n为散射次数并且为大于1的正整数，m为样本个数；b)通过将所述低差异序列进行同构映射变换生成与模体的几何形状匹配的散射点序列；c)由散射点序列对每个检测器网格点构成m条光子路径；d)对所述m条光子路径的每一条光子...

【专利技术属性】
技术研发人员：张笛儿，
申请(专利权)人：上海联影医疗科技有限公司，
类型：发明
国别省市：上海;31