基于相关函数线性预测和泰勒分解的双阶段频率估计方法技术

本发明专利技术提供的是一种基于相关函数线性预测和泰勒分解的双阶段频率估计方法。该方法将频率估计分成两个阶段来完成：基于相关函数线性预测的频率粗估计阶段和基于泰勒分解的频率精估计阶段。在频率粗估计阶段，利用线性预测的方法对信号的相关函数进行预测，之后根据线性预测的相关函数来估计信号的频率，得到了频率粗估计值。在频率精估计阶段，定义频率粗估计的估计偏差，将粗估计的偏差带入到相关函数中，再利用泰勒公式分解相关函数，分离出偏差项。根据最小均方误差准则估计该偏差，最终得到信号频率的精确估计。本发明专利技术具有频率估计范围广、性能稳定和精度高的优点。

【技术实现步骤摘要】
基于相关函数线性预测和泰勒分解的双阶段频率估计方法
本专利技术涉及的是一种信号处理的参数估计方法，本专利技术还涉及无线通信系统的信号检测领域。
技术介绍
在信号处理领域和无线通信系统中，接收信号的频率估计问题已经引起了人们的广泛注意。在无线信号的传输过程中，信号会受到反射、散射、干扰、多径和多普勒效应的影响，使得在信号接收机终端接收的信号已经和发射机发射的原始信号有很大的不同，因此只有从未知的信号中正确的估计出信号频率，才能从混合接收信号中解调出需要的有用信号。频率估计算法可以分为频域的估计算法和时域的估计算法。频域的估计算法主要是以傅里叶变换（DFT）为基础，通过傅里叶变换将时域信号变成频域信号，进而根据频域信号的频谱特性估计信号的频率。由于DFT估计存在“栅栏效应”、“能量泄露”的问题，一些基于DFT的改进方法被人们提出，其中主要包括有DFT插值法、DFT比值法和DFT迭代算法。DFT插值法和DFT比值法，其主要思想是在离真实信号频率最近的两个频谱线之间插入新的谱线，或根据这两个谱线的值的比值对估计值进行修正。但是由于干扰噪声的影响，在信噪比较低的情况下这些方法可能会导致错误的插值区间判断和错误的谱线比值计算，因此不但不能降低原始的估计误差，反而会引入更大的修正误差。DFT迭代算法是采用迭代逼近的思想，通过多次的DFT估计以不断提高估计精度，虽然该方法的估计精度较高，但是其迭代运算的复杂度也是非常高，因此不适合于实际应用。时域的频率估计方法主要包括基于线性预测的频率估计和基于信号相关性的频率估计。基于线性预测的基本思想是利用过去的信号信息来预测当前的信号信息。由于采用的预测长度较短和受噪声影响较大的原因，线性预测的精度不是很高。基于信号相关性的频率估计需要大量的数据来计算信号的相关性，在提高精度的同时带来了更高的复杂度。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种频率估计范围广、性能稳定和精度高的基于相关函数线性预测和泰勒分解的双阶段频率估计方法。本专利技术的目的是这样实现的：阶段一：频率粗估计（1.1）信号相关性的估计接受信号为x(n)=Aexp[j(φ0+wnTs)]+v(n)n=1,2,3,...,N其中：A是信号的幅度，φ0是信号的初始相位，w是信号的角频率，Ts是采样周期，N是信号长度，v(n)是服从复高斯分布的加性噪声；选取长度为N的接收信号来估计信号的相关函数其中：p为时延，0≤p≤N-1；（1.2）相关函数的线性预测用前一时刻的相关函数值预测当前时刻的相关函数值由接收信号x(n)理论上的相关函数r(p)=E[x*(n)x(n+p)]=A2ejwp构建相关函数的线性预测，r(p)=A2ejwp=ejwA2ejw(p-1)=ejwr(p-1)用估计的相关函数替代理论的相关函数得（1.3）频率粗估计相关函数线性预测的误差为e(p)，根据最小均方误差估计准则，通过使线性预测的均方误差最小，来获得信号频率的估计值，线性预测的均方误差为其中：M表示选取的相关函数的长度，1≤M≤N-1，通过最小化得到信号频率的估计值为其中：∠x表示求取x的角度值，即为在频率粗估计阶段得到频率粗估计值；阶段二：频率精估计（2.1）利用泰勒公式分解相关函数频率偏差为则信号的频率表示为将信号频率的表达式代入估计的相关函数中，得到与相比，Δw是一个极小值，利用泰勒公式对相关函数进行分解，将信号的相关函数在处展开，使频差信息Δw从相关函数的相位中分离出来，对相关函数进行泰勒分解，并且忽略高次项得（2.2）频率精估计估计的相关函数和泰勒分解式的差值为e′(p)，则根据最小均方误差估计准则，通过使均方误差最小来获得频差Δw的估计值，均方误差为其中：M表示选取的相关函数的长度，1≤M≤N-1，求最小值，得频差的估计值为得到频差的估计值之后，信号频率最终的估计值为为了利用线性预测复杂度低的优点，同时克服线性预测精度不高的缺点，本专利技术采用双阶段的频率估计算法：第一阶段通过对相关函数进行线性预测得到频率的粗估计值，第二阶段利用泰勒公式分解相关函数，得到频率粗估计偏差的表达式，根据最小均方误差准则估计出该偏差，最终获得高精度的频率估计。本专利技术是一种高精度且复杂度较低的频率估计方法。在频率粗估计阶段，利用线性预测对接收信号的相关函数进行预测，根据最小均方误差准则得到信号频率的粗估计。在频率精估计阶段，定义粗估计阶段的估计频差，利用泰勒公式分解相关函数，得到频差的表达式，再根据最小均方误差准则估计出频差，最终实现高精度的频率估计。本专利技术具有频率估计范围广、性能稳定和精度高的优点。附图说明图1是频率粗估计的操作流程图。图2是频率精估计的操作流程图。图3是在低频时（w=0.05）时本专利技术与其他频率估计方法的性能比较图。图4是在中频时（w=0.35）时本专利技术与其他频率估计方法的性能比较图。图5是在中频时（w=0.85）时本专利技术与其他频率估计方法的性能比较图。图6是总体流程图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术作更详细的描述：本专利技术主要包括两个阶段：频率粗估计阶段（如图1所示）和频率精估计阶段（如图2所示）。频率粗估计阶段主要包括有：信号的接收、信号相关函数的估计、线性预测相关函数和根据最小均方误差准则估计信号频率。频率精估计阶段主要包括有：定义频率粗估计偏差、将粗估计偏差代入到相关函数中、利用泰勒公式分解相关函数和根据最小均方误差准则估计粗估计偏差。接下来详细介绍每个流程都是如何操作的。步骤一：频率粗估计（1）信号的接收在实际的通信系统中，接收信号一般用含有噪声的复正弦信号进行表示，经过接收机终端采样后，实际处理的信号为本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于相关函数线性预测和泰勒分解的双阶段频率估计方法，其特征是：阶段一：频率粗估计（1.1）信号相关性的估计接受信号为x(n)=Aexp[j(φ0+wnTs)]+v(n)  n=1,2,3,...,N其中：A是信号的幅度，φ0是信号的初始相位，w是信号的角频率，Ts是采样周期，N是信号长度，v(n)是服从复高斯分布的加性噪声；选取长度为N的接收信号来估计信号的相关函数r^(p)=1N-pΣn=1N-px*(n)x(n+p)]]>其中：p为时延，0≤p≤N‑1；（1.2）相关函数的线性预测用前一时刻的相关函数值预测当前时刻的相关函数值由接收信号x(n)理论上的相关函数r(p)=E[x*(n)x(n+p)]=A2ejwp构建相关函数的线性预测，r(p)=A2ejwp=ejwA2ejw(p‑1)=ejwr(p‑1)用估计的相关函数替代理论的相关函数得r^(p)≈ejwr(p-1);]]>（1.3）频率粗估计相关函数线性预测的误差为e(p)，e(p)=r^(p+1)-ejwpr^(p)]]>根据最小均方误差估计准则，通过使线性预测的均方误差最小，来获得信号频率的估计值，线性预测的均方误差为E(w)=Σp=1M-1|e(p)|2=Σp=1M-1|r^(p+1)-ejwpr^(p)|2]]>其中：M表示选取的相关函数的长度，1≤M≤N‑1，通过最小化得到信号频率的估计值为w^1=argminw{E(w)}=12∠Σp=1M-1r^*(p)r^(p+1)Σp=1M-1r^*(p+1)r^(p)]]>其中：∠x表示求取x的角度值，即为在频率粗估计阶段得到频率粗估计值；阶段二：频率精估计（2.1）利用泰勒公式分解相关函数频率偏差为则信号的频率表示为将信号频率的表达式代入估计的相关函数中，得到r^(p)≈A2ej(w^1+Δw)p]]>与相比，Δw是一个极小值，利用泰勒公式对相关函数进行分解，将信号的相关函数在处展开，使频差信息Δw从相关函数的相位中分离出来，对相关函数进行泰勒分解，并且忽略高次项得r^(p)≈A2ej(w^1+Δw)p≈A2{ejw^1p+ejw^1p(jΔwp)};]]>（2.2）频率精估计估计的相关函数和泰勒分解式的差值为e′(p)，则e′(p)=r^(p)-A2{ejw^1p+ejw^1p(jΔwp)}]]>根据最小均方误差估计准则，通过使均方误差最小来获得频差Δw的估计值，均方误差为E′(Δw)=Σp=1M|e′(p)|2=Σp=1M|r^(p)-A2{ejw^1p+ejw^1p(jΔwp)}|2]]>其中：M表示选取的相关函数的长度，1≤M≤N‑1，求最小值，得频差的估计值为Δw^=argminΔw{E′(Δw)}=12Σp=1Mjpr^*(p)A2ejw^1p-Σp=1Mjpr^(p)A2e-jw^1pΣp=1Mp2]]>得到频差的估计值之后，信号频率最终的估计值为...

【技术特征摘要】
1.一种基于相关函数线性预测和泰勒分解的双阶段频率估计方法，其特征是：阶段一：频率粗估计(1.1)信号相关性的估计接收信号为x(n)＝Aexp[j(φ0+wnTs)]+v(n)n＝1,2,3,...,N其中：A是信号的幅度，φ0是信号的初始相位，w是信号的角频率，Ts是采样周期，N是信号长度，v(n)是服从复高斯分布的加性噪声；选取长度为N的接收信号来估计信号的相关函数其中：p为时延，0≤p≤N-1；(1.2)相关函数的线性预测用前一时刻的相关函数值预测当前时刻的相关函数值由接收信号x(n)理论上的相关函数r(p)＝E[x*(n)x(n+p)]＝A2ejwp构建相关函数的线性预测，r(p)＝A2ejwp＝ejwA2ejw(p-1)＝ejwr(p-1)用估计的相关函数替代理论的相关函数得(1.3)频率粗估计相关函数线性预测的误差为e(p)，根据最小均方误差估计准则，通过使线性预测的均方误差最小，来获得信号频率的估计值，线性预测的均方误差为其中：M表示选取的相关函数的长度，1≤M≤N-1，通过最小化得到信号频率的估计值为

【专利技术属性】
技术研发人员：徐定杰，殷波，祁艳杰，王伟，马跃华，
申请(专利权)人：哈尔滨工程大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江;23