一种辨识含饱和非线性系统的方法技术方案

本发明专利技术提供了一种辨识含饱和非线性系统的方法，主要针对常规的系统辨识方法无法直接用于含饱和非线性系统辨识这一问题给出了解决方案。本发明专利技术从频率与幅值两方面对输入信号进行设计以充分激励系统。提出了一种加窗扫描处理系统各状态变量的方法，通过筛选各窗口数据的方差与平均值，辨识得到系统饱和限值。根据所得的饱和限值，筛选系统输入与输出数据，并采用相关系统辨识方法得到系统模型参数。本发明专利技术的优点在于针对含饱和非线性的系统，设计了输入信号对系统充分激励，正确有效地辨识了系统模型参数，同时还能获取系统饱和限值，具有更好的工程实用性。

【技术实现步骤摘要】
一种辨识含饱和非线性系统的方法
本专利技术属于系统辨识领域，具体涉及一种辨识含饱和非线性系统的方法。
技术介绍
实际应用中，多数控制系统存在输入能量有限、输出幅值限制等因素影响，通常都含有饱和非线性的特性。在此情况下，若直接采用常规的系统辨识方法将主要存在以下问题：第一，当系统出现饱和时，输出响应受系统内饱和特性的影响，不能完整地反映其真实的闭环特性。此时，若仍直接采用系统的输入指令数据与输出响应数据进行常规辨识，将无法得到正确的系统模型参数。第二，常规的系统辨识方法无法得到饱和限值，而饱和限值的获取是正确辨识含饱和非线性系统模型参数的重要前提。第三，传统扫频激励仅改变输入信号频率而对幅值没有要求，当系统存在饱和非线性时，传统扫频激励难以保证系统充分激励。因此需要设计输入信号，不仅满足频率的覆盖范围，还需要考虑饱和限值对输入幅值选取的影响。
技术实现思路
针对常规的系统辨识方法直接用于含饱和非线性系统存在的上述问题，本专利技术提出了一种辨识含饱和非线性系统的方法，如图1所示，其特征在于，所述方法包括下列步骤：S1.设计输入信号，充分激励系统。输入信号的设计需考虑频率与幅值两方面因素，不仅要求包含较为丰富的频率成分，同时要求选取合适的幅值以使输入信号频率在系统状态达到饱和限值前尽可能接近系统的主导频率。系统经上述输入信号激励得到输出响应及各状态变量。S2.加窗扫描处理经步骤1所得的各状态变量。选取合适的窗口大小w，针对各状态变量的第i个采样点(i＝1,2,...,N，N为采样点总数)，取其后连续w-1个采样点，构成一个含有w个连续采样点的数据窗口，计算该窗口内数据的方差Vi与平均值μi。按照上述加窗处理方法，逐个扫描各状态所有采样点，得到各状态所有窗口的方差序列{Vi}与平均值序列{μi}。S3.筛选经步骤2所得的方差序列{Vi}与平均值序列{μi}。选取合适的阈值，一般可取各状态噪声方差σ2作为阈值，若Vi≤σ2，则保留相应的Vi与μi，若Vi＞σ2，则舍弃相应的Vi与μi，得到方差序列{Vj}与平均值序列{μj}。S4.筛选经步骤3所得的平均值序列{μj}，辨识饱和上限值以及下限值。选取合适的m确定饱和上限值的筛选范围(m一般可取2,3,4等)，筛选满足max(μj)-mσ≤μk≤max(μj)的数据序列{μk}，求取数据序列{μk}的平均值即为饱和上限值。同理，选取合适的n确定饱和下限值的筛选范围，筛选满足min(μj)-nσ≤μl≤min(μj)的数据序列{μl}，求取数据序列{μl}的平均值即为饱和下限值。S5.筛选用于系统模型参数辨识的输入输出数据。当状态变量数据第一次超过步骤4所述饱和限值，若此时为第p个采样点，则选取系统输入与输出信号的前p-1个采样点序列作为辨识数据。S6.辨识系统模型参数。确定待辨识系统的阶次及模型结构，对步骤5所得的辨识数据采用相关常规的辨识方法得到系统模型参数。相比于传统的系统辨识方法无法直接用于含饱和非线性系统的辨识，本专利技术的优点在于设计了输入信号对系统充分激励，正确有效地辨识了系统模型参数，同时还能获取系统饱和限值，具有更好的工程实用性。附图说明图1为本专利技术所述的一种辨识含饱和非线性系统方法的流程图。图2为实例中所设计的输入信号。图3为实例中含测量噪声的位置输出信号。图4为实例中含过程噪声的速度状态信号。图5为实例中系统实际输出值与辨识输出值的比较。具体实施方式下面结合附图和实例对本专利技术作进一步说明。所应理解的是，此处所述仅为本专利技术的具体实施个例，并不用于限定本专利技术的保护范围，凡在本专利技术的精神和原则之内所做的任何等同替换或改进等，均应包含在本专利技术的保护范围之内。以某位置伺服系统为例，其速度饱和限值为±0.3m/s，系统闭环传递函数为，系统采样时间为0.001s。利用本专利技术所提供的方法对上述含速度饱和的系统进行辨识，具体步骤如下：S1.设计输入信号，充分激励系统。在此，选取正弦扫频信号作为系统输入，考虑到系统的主导频率约为18Hz，取初始时刻频率为0Hz，结束时刻频率为20Hz，频率随时间线性增加。同时，为了使输入信号频率在系统状态第一次达到速度饱和限值前尽可能接近系统的主导频率，结合输入信号的正弦特性，其幅值A应尽可能满足这里取输入信号幅值为0.004，激励时间为3s，则所设计的位置输入信号如图2所示。取方差为10-7的白噪声作为位置状态的输出测量噪声，其信噪比为17.5dB，则位置输出信号如图3所示。取方差为10-4的白噪声作为速度状态的过程干扰噪声，其信噪比为24.1dB，则速度状态信号如图4所示。S2.加窗扫描处理经步骤1所得的状态变量，在此即为速度状态。综合考虑速度信号幅值、噪声方差以及采样时间等因素，选取窗口大小为6，即对于速度信号的每个采样点，取该采样点及其后连续5个采样点构成一个包含6个采样点的数据窗口，计算该窗口内数据的方差Vi与平均值μi。按照上述加窗处理方法，逐个扫描速度信号的所有采样点，得到所有窗口的方差序列{Vi}与平均值序列{μi}。S3.筛选经步骤2所得的方差序列{Vi}与平均值序列{μi}。取速度信号噪声方差10-4为阈值，若Vi≤10-4，则保留相应的Vi与μi；若Vi＞10-4，则舍弃相应的Vi与μi，得到方差序列{Vj}与平均值序列{μj}。S4.筛选经步骤3所得的平均值序列{μj}，辨识速度饱和上限值以及下限值。取m为2，筛选满足max(μj)-2×10-2≤μk≤max(μj)的数据序列{μk}，计算数据序列{μk}的平均值为0.2973，此即速度饱和上限值。取n为2，筛选满足min(μj)-2×10-2≤μl≤min(μj)的数据序列{μl}，计算数据序列{μl}的平均值为-0.2962，此即速度饱和下限值。可见，辨识所得的速度饱和限值与实际饱和限值非常接近。S5.筛选用于系统模型参数辨识的输入输出数据。当速度状态采样值第一次超过步骤4所得的饱和限值，此时为第2166个采样点，选取系统输入与输出信号的前2165个采样点序列作为辨识数据。S6.辨识系统模型参数。确定待辨识系统的阶次为3阶，其传递函数形式为，其中a,b,c为待辨识的模型参数。对步骤5所得的辨识数据采用偏差补偿递推最小二乘法，辨识得到系统模型参数为a＝599.8011，b＝1.8119×105，c＝1.3931×107，与系统实际参数非常接近。同时，系统实际输出与模型辨识输出的比较如图5所示，可见辨识效果较好。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种辨识含饱和非线性系统的方法，其特征在于，所述方法包括下列步骤：S1.设计输入信号；为充分激励系统，需考虑频率与幅值两方面因素，不仅要求输入信号包含较为丰富的频率成分，同时要求选取合适的幅值以使输入信号频率在系统状态达到饱和限值前尽可能接近系统的主导频率；系统经上述输入信号激励得到输出响应及各状态变量；S2.加窗扫描处理经步骤1所得的各状态变量；选取合适的窗口大小w，针对各状态变量的第i个采样点(i＝1,2,...,N，N为采样点总数)，取其后连续w‑1个采样点，构成一个含有w个连续采样点的数据窗口，计算该窗口内数据的方差V

【技术特征摘要】
1.一种辨识含饱和非线性系统的方法，其特征在于，所述方法包括下列步骤：S1.设计输入信号；为充分激励系统，需考虑频率与幅值两方面因素，不仅要求输入信号包含较为丰富的频率成分，同时要求选取合适的幅值以使输入信号频率在系统状态达到饱和限值前尽可能接近系统的主导频率；系统经上述输入信号激励得到输出响应及各状态变量；S2.加窗扫描处理经步骤1所得的各状态变量；选取合适的窗口大小w，针对各状态变量的第i个采样点(i＝1,2,...,N，N为采样点总数)，取其后连续w-1个采样点，构成一个含有w个连续采样点的数据窗口，计算该窗口内数据的方差Vi与平均值μi；按照上述加窗处理方法，逐个扫描各状态所有采样点，得到各状态所有窗口的方差序列{Vi}与平均值序列{μi}；S3.筛选经步骤2所得的方差序列{Vi}与平均值序列{μi}；选取合适的阈值，一般可取各状态噪声方差σ2作为阈值，若Vi≤σ2，则保留...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡爽，朱纪洪，和阳，杨赟杰，
申请(专利权)人：清华大学，
类型：发明
国别省市：北京,11