MIMO非最小相位CSTR反应器的非线性控制器设计方法技术

本发明专利技术公开了一种MIMO非最小相位CSTR反应器的非线性控制器设计方法，该控制器设计方法在保证系统外部动态满足性能要求的同时也能够保证系统内部零动态的稳定。首先根据实际的生产过程对CSTR进行系统建模，得到该控制系统的非线性数学模型；其次利用状态反馈线性化理论将得到的MIMO非线性系统进行精确反馈线性化，得到其线性化标准型；将该MIMO线性化标准型拆解为若干线性子系统以及一个SISO线性化标准型子系统；最后基于极点配置和李雅普诺夫稳定性理论，给出了具有非最小相位特性SISO线性化标准型子系统的一种非线性控制器设计方法，联合线性子系统部分的控制器，得到MIMO非最小相位CSTR最终形式的控制器。

【技术实现步骤摘要】
MIMO非最小相位CSTR反应器的非线性控制器设计方法
本专利技术涉及多输入多输出(MIMO)非最小相位连续搅拌釜式反应器(CSTR)的一种非线性控制器设计及构造方法，尤其涉及利用CSTR生产环戊烯这一实际化工生产过程的控制器设计及其构造方法，属于自动控制

技术介绍
CSTR是聚合化学反应中广泛使用的一种反应器，是过程工业中典型的、高度非线性的化学反应系统，利用CSTR生产环戊烯的这一化工生产过程便具有典型的非线性、非最小相位特性。对具有非线性非最小相位特性的系统的稳定控制一直是人们研究的重点，由此产生了各种不同的控制方法和策略，近似线性化方法和微分几何方法是其中最常用的两种方法。非线性系统的近似线性化控制方法作为一种较为有效的控制方法已经发展得比较成熟，该方法的主要思想将原非线性系统在其状态空间中的某一平衡点处进行近似线性化，然后再对线性化的模型进行控制器设计。然而从本质上讲许多化工系统都是复杂非线性系统，当系统受到的扰动较大时，系统的运行点就会发生较大的偏移，此时采用线性控制方法将难以满足实际性能要求，因此客观上就需要在明确考虑实际系统的非线性特征的基础上设计非线性控制器。近三十年来，随着非线性控制理论的发展，非线性控制方法也得到了广泛的研究，例如各种反馈线性化方法(如微分几何方法和逆系统方法等)、Lyapunov直接控制方法等。上述各种方法中又以微分几何方法使用最广，这一方法的基本思想是采用一个合适的坐标变换及一个恰当的状态反馈将原非线性系统进行精确反馈线性化，这样便能得到原非线性系统的线性化标准型，然后再对标准型中的线性子系统部分进行控制器设计。这是一种使非线性系统在其整个状态空间上或状态空间的一个足够大的域中精确线性化的理论和方法，按这种方法设计的控制系统可以解决传统近似线性化方法带来的弊端。该方法在对非线性系统进行线性化的过程中，通过微分同胚变换可将原非线性系统变换为两部分：线性子系统描述的外部动态和非线性子系统描述的内部动态(即零动态)。对于非最小相位系统(即零动态不稳定的系统)，仅对线性子系统所设计的能使外部动态满足某种性能要求的控制器却难以保证系统内部零动态的稳定，因此非最小相位特性使基于微分几何的精确反馈线性化方法遇到了极大挑战。为了真正实现对化工生产过程的高性能控制，就必须要解决非线性、非最小相位特性对系统运行时所造成的不良影响，寻求一种有效的控制方法。
技术实现思路
1、技术问题本专利技术的目的在于针对现有技术的不足，提供一种MIMO非线性非最小相位系统的控制器设计与构造方法。采用CSTR生产环戊烯的化工生产过程便具有典型的非线性、非最小相位特性，本专利技术将提供一种对该生产过程行之有效的非线性控制器设计及构造方法，据此方法构造出的控制器能很好的克服在生产过程中因非线性非最小相位特性所产生的不利影响，且能保证在系统较大的运行范围内都有良好的控制效果。2、技术方案本专利技术的MIMO非最小相位连续搅拌釜式反应器的一种非线性控制器设计及构造方法，采取的技术方案是：首先根据实际情况建立环戊烯生产过程的非线性数学模型，在此基础上运用以微分几何为数学工具的精确反馈线性化方法将所要控制的系统进行状态反馈线性化，得到线性化后的标准型系统；考虑到MIMO系统(一般情况可将系统输入输出的维数记为m，具体到本化工生产过程m＝2)控制器设计的复杂性，将MIMO系统的线性化标准型拆分为m-1个线性子系统和一个SISO系统的线性化标准型子系统，进而可以对各子系统部分单独设计控制器；对于线性子系统部分其控制器的设计方法已经十分成熟，对于具有非线性非最小相位特性SISO系统的线性化标准型子系统部分，本专利技术将基于极点配置方法和李雅普诺夫稳定理论给出一种对其行之有效的控制器设计方法；最后联合各子系统设计出的控制器便可得到MIMO非最小相位连续搅拌釜式反应器最终形式的控制器，利用DSP控制器编程实现该控制器。一种MIMO非最小相位CSTR反应器的非线性控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)根据实际的化工生产过程对CSTR进行状态空间建模，得到系统的非线性数学模型；(2)将系统的非线性数学模型进行状态反馈线性化，得到一般形式的MIMO线性化标准型；(3)将MIMO线性化标准型进行拆分，将其分解为若干线性子系统部分和一个SISO线性化标准型子系统部分，对各子系统单独设计控制器；(4)为了确保所设计的控制器能有效控制具有非最小相位特性的SISO线性化标准型子系统，给出了该控制器的一般形式，控制器中的待定参数通过极点配置和李雅普诺夫稳定性理论来确定。所述步骤(1)中，实际生产过程所选用的是利用CSTR生产环戊烯这一化工过程，建立其状态空间模型如下式所示：状态方程：系统的被控输出为：其中，T是反应温度，CA、CB分别是物质A'和B'的浓度，F是物质A'的输入流量，V是CSTR的常容积；控制输入u1＝F/V为稀释率，u2＝QH为单位体积增加或减少的热量；Cρ是热容量，ρ是混合物的密度；ΔHi是反应热；速率系数ki(T)由下列的Arrhenius方程给出：i＝1，2，3分别对应CSTR三个反应过程，其中，各过程的反应时间常数为ki0，反应激活能量为Ei，R为气体常数；控制目标是：通过调节被控输入u1＝F/V和u2＝QH来使输出y1＝T和y2＝CB分别稳定在设定的平衡点TS、CBS上，此时物质A'的浓度相应记为CAS，(CAS,CBS,TS)为系统达到稳态时的平衡点。所述步骤(4)中，一般形式的控制器设为v＝-Gx+vNL其中，x为SISO线性化标准型子系统的状态向量，G为行增益向量，vNL是为使系统内部零动态稳定而引入的非线性补偿项。通过以下两个子步骤来确定控制器的待定参数：(A)通过极点配置的方法来确定待定参数G；(B)通过李雅普诺夫稳定性理论确定待定参数vNL。选取下列形式的坐标变换将状态空间模型化为如下标准型：在此坐标变换下，稳态时的平衡点(CAS,CBS,TS)以新的坐标z1、z2和η来表示记为(z10,z20,η0)，其中...

【技术保护点】
一种MIMO非最小相位CSTR反应器的非线性控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)根据实际的化工生产过程对CSTR进行状态空间建模，得到系统的非线性数学模型；(2)将系统的非线性数学模型进行状态反馈线性化，得到一般形式的MIMO线性化标准型；(3)将MIMO线性化标准型进行拆分，将其分解为若干线性子系统部分和一个SISO线性化标准型子系统部分，对各子系统单独设计控制器；(4)为了确保所设计的控制器能有效控制具有非最小相位特性的SISO线性化标准型子系统，给出了该控制器的一般形式，控制器中的待定参数通过极点配置和李雅普诺夫稳定性理论来确定。

【技术特征摘要】
1.一种MIMO非最小相位CSTR反应器的非线性控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)根据实际的化工生产过程对CSTR进行状态空间建模，得到系统的非线性数学模型；(2)将系统的非线性数学模型进行状态反馈线性化，得到一般形式的MIMO线性化标准型；(3)将MIMO线性化标准型进行拆分，将其分解为若干线性子系统部分和一个SISO线性化标准型子系统部分，对各子系统单独设计控制器；(4)为了确保所设计的控制器能有效控制具有非最小相位特性的SISO线性化标准型子系统，给出了该控制器的一般形式，控制器中的待定参数通过极点配置和李雅普诺夫稳定性理论来确定；所述步骤(1)中，实际的化工生产过程所选用的是利用CSTR生产环戊烯这一化工过程，建立其状态空间模型如下式所示：状态方程：系统的被控输出为：其中，CA0为物质A'的初始浓度，T0为反应初始温度，T是反应温度，CA、CB分别是物质A'和B'的浓度，F是物质A'的输入流量，V是CSTR的常容积；控制输入u1＝F/V为稀释率，u2＝QH为单位体积增加或减少的热量；Cρ是热容量，ρ是混合物的密度；ΔHi是反应热；速率系数ki(T)由下列的Arrhenius方程给出：i＝1,2,3分别对应CSTR三个反应过程，其中，各过程的反应时间常数为ki0，反应激活能量为Ei，R为气体常数；控制目标是：通过调节被控输入u1＝F/V和u2＝QH来使输出y1＝T和y2＝CB分别稳定在设定的平衡点TS、CBS上，此时物质A'的浓度相应记为CAS，(CAS,CBS,TS)为系统达到稳态时的平衡点；所述步骤(4)中，一般形式的控制器设为v＝-Gx+vNL其中，x为SISO线性化标准型子系统的状态向量，G为行增益向量，vNL是为使系统内部零动态稳定而引入的非线性补偿项。2.根据权利要求1所述的MIMO非最小相位CSTR反应器的非线性控制器设计方法，其特征在于，通过以下两个子步骤来确定控制器的待定参数：(A)通过极点配置的方法来确定待定参数G；(B)通过李雅普诺夫稳定性理论确定待定参数vNL。3.根据权利要求1所述的MIMO非最小相位CSTR反应器的非线性控制器设计方法，其特征在于，选取下列形式的坐标变换将状态空间模型化为如下标准型：在此坐标变换下，稳态时的平衡点(CAS,CBS,TS)以新的坐标z...

【专利技术属性】
技术研发人员：王万成，金晓孝，张杰，施文，
申请(专利权)人：河海大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32