一种基于CMP仿真模型的哑元综合优化方法技术

本发明专利技术属于半导体可制造性设计领域，针对铜互连哑元金属填充的技术，具体涉及一种基于CMP仿真模型的哑元综合优化方法。本发明专利技术方法通过全芯片CMP仿真得到CMP抛光后的芯片表面高度形貌，并得到高度变化剧烈的有效热点区域；在有效热点区域迭代地进行步进式哑元填充和局部区域快速CMP仿真逐步消除热点；最终通过全芯片CMP仿真确定无有效热点为止。与基于规则的哑元综合方法相比，本发明专利技术可确保哑元填充后的版图其CMP抛光后的高度偏差在给定的偏差门限内，且哑元填充量较少。实验表明，在相同填充量下，本发明专利技术所述的两种哑元填充方法SMDF和FMF得到的高度形貌均方差比密度驱动的哑元填充方法平均小约58％，具有明显的优势。

An integrated optimization method for dumb elements based on CMP simulation model

The invention belongs to the field of semiconductor manufacturability design, and aims at the technology of copper interconnecting dumb metal filling, in particular to an integrated optimization method of dummy elements based on CMP simulation model. The method of the invention has high surface morphology of CMP chip after polishing by full chip CMP simulation, and get the height change of effective regional hot intense; step type dummy fill and local fast CMP simulation to gradually eliminate the hot spot in the effective hot zone through the final iteration; the whole chip simulation CMP determine effective hot so far. Compared with the rule based dummy element synthesis method, the invention can ensure that the height of the CMP polished after the filling of the dummy element is within the given deviation threshold, and the volume of the dummy element is less. Experiments show that under the same loading, dummy fill method two dummy filling method of SMDF and FMF are the height of the morphology density driven average variance ratio of about 58%, has obvious advantages.

【技术实现步骤摘要】
一种基于CMP仿真模型的哑元综合优化方法
本专利技术属于半导体可制造性设计领域中针对铜互连哑元金属填充的技术，具体涉及一种基于CMP仿真模型的哑元综合优化方法。
技术介绍
集成电路产业的发展是推动社会信息化进步的重要驱动力。随着集成电路制造工艺进入纳米尺度，日益严重的工艺偏差严重影响芯片的性能和成品率。化学机械抛光（CMP：ChemicalMechanicalPlanarization）和光刻等工艺的制造偏差都明显地表现出对版图图形的依赖(PatternDependent)。CMP工艺会在硅片表面产生碟陷（Dishing）和侵蚀（Erosion）缺陷[1][2]，这些缺陷导致的不平整性（Nonuniformity）一方面在互连线的高度上产生偏差，另一方面会影响下次光刻工艺的聚焦和成像质量进而使互连线的横向尺寸发生偏差。碟陷和侵蚀缺陷的产生主要依赖于版图图形的密度、线宽和线间距等特征。哑元填充是解决与版图图形相关的可制造性设计问题的重要技术之一。哑元填充通过在原有设计版图上添加没有电学功能的单元以改变版图上图形的密度分布，从而改善CMP抛光后芯片表面的平整度，如图1所示。哑元单元可以是简单的矩形，也可以是考虑了化学机械抛光、光刻或者其他工艺因素后，经过精心设计的图形[3][4][5]。根据对寄生电容和电路稳定性的不同要求，哑元单元可以选择连接到固定电位或者浮空[6]。由于哑元填充对化学机械抛光和光刻等工艺具有良好的改进效果，且不会显著增加工艺步骤和制造成本，因而被广泛采用。在不影响电路性能的情况下，如何在版图中合适的位置添加适量的哑元以减小制造偏差、提高芯片成品率，已成为以提升可制造性和成品率为中心的新一代电路设计方法学的关键问题之一。哑元填充过程一般包括三个基本步骤：密度分析、哑元综合和哑元分配。首先，密度分析将芯片版图划分为均匀的网格(Tile)和窗口（Window），统计出各个网格内版图图形的密度和周长等特征参数，并计算出可用于填充哑元的空白区域，称为填充余量（Slack）；其次，哑元综合根据不同的约束条件和优化目标，计算每个网格内应填充的哑元数量；最后，哑元分配（dummyassignment）选择合适的哑元图形、排列方式等，按照哑元综合得到的每个网格中应插入的哑元数量，将哑元插入到版图的具体位置上。其中，哑元填充技术的核心是哑元综合。在考虑版图密度、密度梯度的哑元综合方面已经有大量的研究工作。Kahng[7]和Tian[8]分别提出了最小化密度偏差和最小化哑元插入数量的线性规划（LP：LinearProgramming）方法。线性规划方法可以给出该问题的最优解，但其时间复杂度为O(n3)n为变量数，即全芯片版图上划分的网格数目。对于大规模问题，线性规划方法计算开销非常大。为了应对大规模问题的求解，在蒙特卡罗（Monte-Carlo）方法和贪婪算法的基础上产生了一些启发式（Heuristic）方法[9][10]。启发式方法求解速度快，但求解精度较差，往往会导致过多的哑元插入。文献[11]在覆盖线性规划（CLP:CoveringLinearProgramming）及其快速近似算法的基础上提出了一种最小化哑元插入数量的高效算法，该算法把求解的时间复杂度降至O(n2logn)，并从理论上保证了求解精度。在考虑密度梯度的哑元填充方面，文献[12]提出针对密度梯度的哑元综合方法，但该方法将密度梯度约束施加在网格上，虽极大的简化了哑元填充问题，但却部分丧失了物理内涵；文献[13]提出一种与梯度约束相似的类李氏（Lipchitz-like）约束的哑元综合方法，但仍然采用传统线性规划方法进行求解，计算速度慢；文献[14]提出一种基于覆盖线性规划（CLP）的迭代方法来解决密度梯度约束的哑元综合问题，在填充的速度和效果之间取得了良好的均衡。可以看到，现有的哑元填方法充大都是依靠密度、密度梯度均匀等基于规则（rulebased）的哑元综合方法，但实际上，由于CMP抛光是一个复杂的物理、化学过程，使得CMP抛光后得到的芯片表面形貌不仅与密度有关，而且与线宽、线间距、周长、抛光液的选择比等各种因素之间存在复杂的非线性关系[15][16]。图2给出了一个测试版图的密度分布以及对应的CMP抛光后芯片表面形貌的高度分布的实例。从图中可以看出，在密度相同的区域，周长会对CMP抛光后的芯片表面形貌产生巨大差异。因此，基于密度规则的哑元填充方法即使获得最优解，也并不能保证CMP抛光后的芯片表面形貌的平整性。随着制造工艺节点降低和对制造要求的提升，尤其在制造工艺进入45nm/32nm工艺节点后，传统基于密度规则的哑元填充策略面临着巨大挑战，基于规则的哑元填充方法已不能胜任新工艺节点下可制造性设计的要求，新的哑元填充方法需要更多考虑图形特征参数和工艺过程带来的影响，基于精确的工艺仿真模型的填充方法是哑元填充技术未来的发展方向[17]。在基于工艺模型的哑元填充技术方面，文献[18]提出一种考虑电化学淀积（ECP：Electro-ChemicalPlating）模型和图形周长参数的哑元填充方法。作为CMP的前序工艺，ECP的结果会对CMP抛光后的芯片表面形貌有一定影响，但它并不能决定CMP抛光后芯片最终的形貌和平整度，而文献[18]并没有直接应用CMP抛光后的结果作为优化目标，而仍采用传统的最小化密度偏差作为优化目标，因此无法确保CMP抛光后芯片表面的平整度。文献[19]和文献[20]分别提出一种基于实验设计（DoE：DesignofExperiment）的哑元填充的决策。它在密度、周长等参数空间中设计一系列测试图形，根据实际流片结果得到不同参数区域的哑元填充方法，并推广至全芯片的哑元填充中。该方法不是简单的基于密度规则进行填充，具有一些基于模型哑元填充技术的特点，但该方法没有引入精确的全芯片CMP仿真模型，缺乏对哑元填充数量的精准控制，而且填充后的芯片平整度难以保证。目前，尚未出现利用全芯片CMP仿真模型实现哑元填充的技术。在铜互连CMP工艺中，填充哑元的最终目标是利用最少的哑元填充量，得到CMP抛光后芯片表面最优的平整度。传统基于密度规则驱动的哑元填充方法与该最终目标之间隔着一条“沟”，即密度和密度梯度等参数的均匀分布并不能必然得出CMP抛光后芯片表面形貌平整的结论。这种基于密度规则的哑元填充方法有两个缺陷：第一，无法保证最终哑元填充的效果；第二，为了保证芯片表面的平整度，采用的填充约束往往过于保守，导致哑元插入数量大大多于实际必需量。CMP仿真工具是连接芯片版图和芯片表面形貌的桥梁，本专利技术将提出一种基于CMP仿真模型的哑元填充综合方法。与本专利技术相关的参考文献有：[1]B.Stine,D.OumaandR.Divecha.Aclosed-formanalyticmodelforILDthicknessvariationinCMPprocesses.CMPMultilevelInterconnectConference,1997,pp.266-273.[2]T.Park,T.Tugbawa,D.Boning,J.Chung,R.Muralidhar,S.Hymes,Y.Gotkis,S.Amalgir,R.Walesa,L.本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于CMP仿真模型的哑元综合优化方法，其特征是，所述的方法是基于全芯片CMP精确仿真器和局部快速CMP仿真器进行哑元填充的迭代求解过程，其步骤包括：步骤1：高精度全芯片CMP仿真，用全芯片CMP精确仿真器对待填充版图中的特定层进行仿真，得到CMP抛光后的高度形貌；步骤2：统计全芯片的高度形貌，并计算有效热点；步骤3：判断是否存在有效热点，如果存在有效热点则跳转步骤4；否则，哑元综合过程结束；步骤4：对有效热点区域的网格进行步进式哑元填充，本专利技术提出两种填充策略：（4?A）选取最坏的有效热点区域进行步进式哑元填充、（4?B）对所有有效热点区域进行步进式哑元填充；步骤5：利用局部区域快速CMP仿真器对填充后的有效热点区域进行局部快速仿真，更新局部表面高度形貌；步骤6：在局部区域，计算有效热点；步骤7：在局部区域，判断是否存有效热点，若存在局部有效热点，则返回步骤4；否则，返回步骤1。

【技术特征摘要】
1.一种基于CMP仿真模型的哑元综合优化方法，其特征是，所述的方法是基于全芯片CMP精确仿真器和局部快速CMP仿真器进行哑元填充的迭代求解过程，其步骤包括：步骤1：高精度全芯片CMP仿真，用全芯片CMP精确仿真器对待填充版图中的特定层进行仿真，得到CMP抛光后的高度形貌；步骤2：统计全芯片的高度形貌，并计算有效热点；其中，全芯片形貌统计和有效热点的计算方法为：首先，统计当前全芯片范围内的平均高度hmean，计算公式为：其中，m和n分别为芯片被横向和纵向划分的网格数；然后，计算全芯片范围内每个网格的高度与平均高度的偏差为：根据芯片制造厂实际工艺需求给定一个高度偏差门限λtol，则|λ(i,j)|＞λtol的网格点被定义为高度偏差热点；λ(i,j)＞λtol的热点称为正偏差热点，λ(i,j)＜-λtol的热点称为负偏差热点；网格密度Dt(i,j)定义为网格内所有图形的总面积占网格面积的比例，即：其中，Sg是网格Ti,j中几何图形g的面积，ST表示网格Ti,j的面积，i,j分别是网格Ti,j在芯片上所在行和列的索引，矩阵Dt(i,j)中元素即为网格Ti,j的密度；网格的有效密度ρ(i,j)定义为：其中，fw为周边网格对网格(i,j)的有效密度权重，r为有效密度影响距离；则可以分别计算出正偏差热点网格的平均有效密度和负偏差热点网格的平均有效密度分别为：其中，N+为正偏差热点网格的数目，N-为负偏差热点网格的数目；应填充热点定义为：(1)若则定义负偏差热点为应填充热点；(2)若则定义正偏差热点为应填充热...

【专利技术属性】
技术研发人员：曾璇，严昌浩，陶俊，周星宝，武鹏，
申请(专利权)人：复旦大学，
类型：发明
国别省市：