一种基于密度梯度热点聚类分组和局部求解技术的哑元综合优化方法技术

本发明专利技术属于半导体可制造性设计领域中针对铜互连哑元金属填充的技术，具体涉及一种考虑密度梯度约束的哑元综合优化求解方法。本发明专利技术方法在哑元综合过程中同时施加密度上下限约束和密度梯度约束，并且最小化哑元插入数量。本发明专利技术方法比较完整地考虑了哑元填充对化学机械抛光、光刻等工艺偏差的抑制作用。本发明专利技术方法基于覆盖线性规划、热点聚类分组及线性规划局部求解方法求解考虑梯度约束的哑元综合问题，将问题的时间复杂度降低为O(n2logn)，和已有方法相比较好地实现了计算精度和执行效率的折中，为大规模哑元综合问题的求解提供了可行方法。

A synthesis method of dumb elements based on density gradient, hot spot clustering, grouping and local solution technology

The invention belongs to the field of semiconductor manufacturability design, and aims at the technology of copper interconnecting dumb metal filling, in particular to a comprehensive optimization method for solving the dead element considering the density gradient constraint. The present method applies both upper and lower density constraints and density gradient constraints while minimizing the number of dummy elements inserted in the dummy element synthesis process. The method of the invention completely considers the inhibition effect of the filling of dummy elements on technological deviation such as chemical mechanical polishing and lithography. The method is based on linear programming, covering hot clustering and local linear programming method of solving the gradient constraint considering dummy synthesis problems, the time complexity is O (n2logn), and compared the existing methods to realize the accuracy and efficiency of the compromise, provides a feasible method for solving large scale dummy comprehensive problem.

【技术实现步骤摘要】
一种基于密度梯度热点聚类和局部求解的哑元综合方法
本专利技术属于半导体可制造性设计领域中针对铜互连哑元金属填充的技术，具体涉及一种考虑密度梯度约束，并利用基于梯度热点聚类分组和局部求解技术的哑元综合优化方法。
技术介绍
集成电路产业的发展是推动社会信息化进步的重要驱动力。随着集成电路制造工艺进入纳米尺度，越来越严重的工艺偏差影响芯片的性能和成品率。化学机械抛光(CMP：ChemicalMechanicalPlanarization)和光刻等工艺产生的制造偏差明显地表现出对版图图形的依赖(PatternDependent)。CMP工艺会在硅片表面产生碟陷(Dishing)和侵蚀(Erosion)缺陷[1，2]，这些缺陷导致的不平整性(Nonuniformity)一方面会使互连线在高度方向上产生偏差，而另一方面会影响后续工艺中的光刻聚焦和成像质量进而使互连线的横向尺寸发生偏差。碟陷和侵蚀缺陷的产生主要依赖于版图图形的密度、线宽和线距等特征。此外，光刻过程中还会出现因掩模版受热导致扭曲变形的现象(PID：PatternInducedDistortion)，它会对光刻成像的横向尺寸产生影响。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种考虑梯度约束的哑元综合方法，其特征是，所述的方法是一个综合应用覆盖线性规划方法、密度梯度热点聚类分组和线性规划局部求解技术的迭代求解过程，其步骤包括：步骤1：对输入的待填充版图按照网格－窗口两级划分机制进行网格划分，并依据设计规则提取各个网格内的图形密度和填充余量，并由此计算得到窗口密度；步骤2：在步骤1中得到网格密度、网格填充余量和窗口密度的基础上，根据给定的密度约束上下限和梯度约束上限，建立最小化哑元插入数量的线性规划优化问题；步骤3：依据所施加的密度约束和梯度约束，利用扫描?修正算法计算每个窗口的密度最小下界，将梯度约束转化为普通密度约束；步骤4：利用修正的覆盖线性规划快速算法迭代求...

【技术特征摘要】
1.一种考虑梯度约束的哑元综合方法，其特征是，所述的方法是一个综合应用覆盖线性规划方法、密度梯度热点聚类分组和线性规划局部求解技术的迭代求解过程，其步骤包括：步骤1：对输入的待填充版图按照网格－窗口两级划分机制进行网格划分，并依据设计规则提取各个网格内的网格密度和填充余量，并由此计算得到窗口密度；步骤2：在步骤1中得到网格密度、网格填充余量和窗口密度的基础上，根据给定的密度约束上下限和梯度约束上限，建立最小化哑元插入数量的线性规划优化问题；步骤3：依据所施加的密度约束和梯度约束，利用扫描-修正算法计算每个窗口的密度最小下界，将梯度约束转化为普通密度约束；步骤4：利用修正的覆盖线性规划快速算法迭代求解网格上的哑元插入数量的近似解；步骤5：利用热点聚类分组和线性规划局部求解方法消除剩余梯度热点，得到最终的哑元填充量；具体可分为3个子步骤：步骤5.1：梯度热点检测；步骤5.2：梯度热点聚类分组；步骤5.3：线性规划局部求解方法。2.按权利要求1所述的方法，其特征是，所述的步骤1中，网格密度被定义为网格内所有图形的总面积占网格面积的比例，即：其中，Sg是网格Ti,j中几何图形g的面积，ST表示网格Ti,j的面积，i,j分别是网格Ti,j在芯片上所在行和列的索引，矩阵Dt(i,j)中元素即为网格Ti,j的密度；给定版图网格密度Dt和权值函数fw，窗口密度定义为:若将矩阵Dt(i,j)和矩阵Dw(i,j)分别按照行优先排列为向量dt(I)和dw(I)，即Dt(i,j)和dt(I)均指同一网格密度，Dw(i,j)和dw(I)均指同一窗口密度，则一维指标I和二维指标(i,j)之间的满足如下转换关系：窗口密度的计算式(2)可以重写为：dw(I)＝A(I,J)·dt(J)(4)其中，矩阵A中的元素A(I,J)表示以网格dt(I)，即以Dt(i1,i2)为中心，覆盖r×r个网格dt(J)，即Dt(j1,j2)的密度加权平均的权重；矩阵A中的元素完全由权值函数fw决定：其中，I和(i1,i2)，J和(j1,j2)分别满足式(3)的一维和二维指标转换关系；若窗口密度的上下限分别为U和L，则密度约束可表示为：L≤dw＝Adt≤U(6)。3.按权利要求1所述的方法，其特征是，所述的步骤2中，所建立的线性规划问题能同时处理密度约束和密度梯度约束，并最小化哑元的插入数量。4.按权利要求2所述的方法，其特征是，所述的步骤2中，梯度约束施加在窗口上，表示为：其中，Dw为窗口密度矩阵，i,j为窗口在版图上行和列的索引，g0为单位距离的梯度上限，m,n为网格划分的行数和列数；若用GX和GY表示X和Y方向的梯度差分矩阵，则梯度约束可以写为：其中，矩阵GX和GY中每行仅有两个非零元，构成相邻窗口间的密度差分操作，其它方向上的密度差分矩阵可以类似处理。5.按权利要求4所述的方法，其特征是，所述的步骤3中，采用扫描－修正方法确定窗口密度最小下界，具体步骤如下：步骤3.1：初始化窗口密...

【专利技术属性】
技术研发人员：曾璇，严昌浩，陶俊，周星宝，武鹏，
申请(专利权)人：复旦大学，
类型：发明
国别省市：