一种基于灰色线性回归的热误差建模方法技术

本发明专利技术涉及一种基于灰色线性回归的热误差建模方法，步骤如下：(1)在灰色热误差模型的基础上，引入线性方程，构建灰色线性回归组合模型；(2)利用最下二乘法，求解灰色线性回归组合模型参数；(3)利用灰色线性回归模型进行热误差预测；(4)利用BP神经网络对组合模型残差进行修正，提高预测精度。本方法可改善线性回归模型中没有指数增长及难以描述线性变化趋势的缺点以及灰色热误差模型没有线性因素的不足，具有很好的处理线性和非线性问题的能力，对精密卧式加工中心的热误差预测取得了良好的效果，既考虑到热误差数据的线性因素又考虑到了其非线性因素，改善了原来单一灰色模型的缺点，获得了更加准确的热误差预测值和更高的拟合度。

【技术实现步骤摘要】

【技术保护点】
一种基于灰色线性回归的热误差建模方法，其特征在于，包括下列步骤：1）在灰色热误差模型的基础上，引入线性方程，构建灰色线性回归组合模型：数控机床热误差趋势可以通过构建动态微分方程进行分析，由于热误差具有不确定性，采用灰色热误差模型，把热误差原始数据作代数和计算，并处理其灰色变量，以减弱热误差原始数据中的随机性，从而生成具有较强规律性的热误差预测值；由灰色热误差模型的时间响应序列方程可知，令X^(1)(k+1)=(x(0)(1)-ba)e-ak+ba=l1evk+l2，引入线性方程知，灰色线性回归组合热误差模型的方程为：其中，X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))是热误差原始数据序列，而，有X(0)的累加序列X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))，同时，即表示相邻数据的平均值，则紧邻均值生成序列z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(k))，是方程x(0)(k)+az(1)(k)=b的响应序列；a、b是通过最小二乘法计算的参数，其中，?a为发展系数，b为灰色作用量；v，l1，l2是简化所得的参数，l3为线性方程所引入的参数，是v的各个值的平均值作为的估计值；X(0)(1)与x(0)(1)具有相同含义，都表示热误差数据序列中对应的数据元素；是经过计算所得的热误差数据，t取1,2,…,n，n为大于1的自然数；2）利用最小二乘法，求解灰色线性回归组合模型参数：设,又设Ym(t)=Z(t+m)?Z(t)，m为不小于1的自然数，即Ym(t)=l1evt(evm-1)(ev-1)Ym(t+1)=l1ev(t+1)(evm-1)(ev-1)由上式得，v=ln[Ym(t+1)/Ym(t)]，则有估计值令f(t)=ev^t,X(1)=x(1)(1)x(1)(2)...x(1)(n),L=l1l2l3,A=f(1)11f(2)21.........f(n)n1,则利用最小二乘法求得，L=(ATA)?1ATX(1)，故而求得灰色线性回归组合模型参数；3）利用灰色线性回归模型进行热误差预测：利用求得的灰色线性回归组合模型参数，代入方程，经过累减计算得到热误差数据的预测值；4）利用BP神经网络对组合模型残差进行修正，提高预测精度：采用BP神经网络对灰色线性回归组合热误差模型残差进行预测修正，其中残差值是预测值与实测值的差值，即运用Matlab软件进行运算，获得灰色线性回归组合热误差模型的残差预测值，从而获得对实际值的预测值，提高预测的精确度。FDA00003197077900012.jpg,FDA00003197077900013.jpg,FDA00003197077900014.jpg,FDA00003197077900015.jpg,FDA000031970779000110.jpg,FDA00003197077900016.jpg,FDA00003197077900017.jpg,FDA00003197077900019.jpg,FDA00003197077900025.jpg...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：刘志峰，潘明辉，张爱平，罗兵，张敬莹，蔡力钢，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：