基于PCA字典和结构先验信息的压缩感知重构方法技术

本发明专利技术公开了一种基于PCA字典和结构先验信息的压缩感知重构方法，主要解决现有压缩感知重构方法纹理和边缘模糊的问题，其实现的步骤为：构造各方向黑白图像；将黑白图像分块得到训练样本；对训练样本PCA分解，获得PCA方向基；接收观测矩阵和测量向量；根据接收信息对稀疏表示模型求解，得到最优方向；通过最优方向得到最优稀疏表示图像，并对该稀疏表示图像进行优化；对优化后图像依次进行滤波和凸投影操作后输出。本发明专利技术能更加稀疏和自适应的表示任意方向的图像信号，提高了重构图像的纹理和边缘质量，可用于图像恢复时获得高质量的图像。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于图像处理
，更进一步涉及压缩感知图像重构方法，可用于在对原图像进行恢复时，获得高清晰质量的图像。
技术介绍
在图像重构
中，一种新的数据采集理论——压缩感知理论为数据采集技术带来了新的革命。该理论指出，信号可以进行低速采样和少量采样，并且可以精确重构，这样大大降低了设备存储限制和计算的复杂度。目前压缩感知已成为学术界研究的热点，并不断被应用在图像处理领域和无线传感领域中。压缩感知理论主要包括信号的稀疏表示、信号的观测和信号的重构等三个方面。在信号稀疏表示方面，常用字典有余弦字典、脊波字典等，在信号重构方面，通过求解Itl或I1范数的优化问题来重构图像。T.Blumensath 等人在文献 “T.Blumensath, M.Davies, Iterative HardThresholding for Compressed Sensing”中提出迭代硬阈值压缩感知重构方法。该方法对稀疏信号进行低采样的随机观测并使用正交基，进而通过选择重要的稀疏表示系数，舍弃不重要的稀疏表示系数来重构图像。该方法存在的不足是，由于在信号稀疏表示中使用正交基，因此不能保证对所有图像如纹理图像进行更加稀疏的表示，从而导致重构出的图像不够清晰。西安电子科技大学的专利申请“压缩感知框架下基于非凸模型的图像压缩重构方法”(公开号:CN101877125A,申请号:201110001520.0，申请日:2011年I月6日)中公开了一种基于非凸模型的图像压缩重构方法。该方法对图像作小波变换，得到变换域的系数，对变化域的系数进行傅里叶变换并随机抽取获得压缩后的数据，然后对压缩后的数据采用梯度投影法，通过计算下降方向和下降步长来更新迭代及优化求解，重构变换域的系数，最终对重构后的变换域的系数做逆变换得到重构后的图像。该专利申请存在的不足是，由于采用非凸模型，计算复杂度比较高，并且小波变换具有方向性不足、非冗余性的缺点，在处理高频系数时不能很好的捕捉图像的线性奇异信息，最终导致重构后图像的边缘细节存在一定模糊。综上所述，由于在信号稀疏表示中使用正交基，信号无法更加稀疏的表示，导致重构出的图像不够准确。因此，压缩感知重构问题的研究主要集中在如何构造更好的稀疏表示字典以及在字典下如何求解稀疏表示系数来精确地恢复原始信号。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对现有压缩感知重构技术中在观测数较少的情况下，正交基无法对图像信号进行有效的稀疏表示，导致图像纹理信息难以准确重构的缺点，提出一种基于PCA字典和结构先验信息的压缩感知重构方法，提高重构后图像的质量。本专利技术借鉴了迭代滤波和凸集投影的方法，将滤波和凸集投影应用在框架中，可以去除块效应，重构出准确的图像的边缘和纹理信息。其实现步骤如下:(I)构造黑白图像分别过大小为21*21的全白图像中心点作直线，生成18个由不同斜率直线分割的图像，直线斜率依次取自角度集合{10*k|k=0，1，2-17}，在每幅分割图像中，将包含图像右下角顶点的一侧区域取值为1，另一侧区域取值为0，得到18个方向的黑白图像；(2)分别对每个方向的黑白图像采用隔点法选取出所有8*8的块，得到每一个方向的训练样本；(3)分别对每个方向的训练样本进行PCA分解，得到PCA正交基和特征值，每个方向k分别保留前16个最大特征值和其对应的基，得到特征值矩阵Sk和PCA方向基Bk ；(4)输入测试图像并分成8*8的不重叠块，利用随机高斯观测矩阵A分别对每一个块进行观测得到测量向量y，发送端发送观测矩阵A和每一块的测量向量y，接收端进行接收；(5)根据观测矩阵A，k方向的PCA方向基Bk和观测向量y构建稀疏表示模型:本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于PCA字典和结构先验信息的压缩感知重构方法，包括如下步骤：(1)构造黑白图像分别过大小为21*21的全白图像中心点作直线，生成18个由不同斜率直线分割的图像，直线斜率依次取自角度集合{10*k|k=0,1,2…17}，在每幅分割图像中，将包含图像右下角顶点的一侧区域取值为1，另一侧区域取值为0，得到18个方向的黑白图像；(2)分别对每个方向的黑白图像采用隔点法选取出所有8*8的块，得到每一个方向的训练样本；(3)分别对每个方向的训练样本进行PCA分解，得到PCA正交基和特征值，每个方向k分别保留前16个最大特征值和其对应的基，得到特征值矩阵Sk和PCA方向基Bk；(4)输入测试图像并分成8*8的不重叠块，利用随机高斯观测矩阵A分别对每一个块进行观测得到测量向量y，发送端发送观测矩阵A和每一块的测量向量y，接收端进行接收；(5)根据观测矩阵A，k方向的PCA方向基Bk和观测向量y构建稀疏表示模型：(α~,k~)=argminα,k(||ABkα-y||2+σ2Σm=1N|α(m)|2λkmσ2logΠm=1Nλkm),其中，为估计的最优块稀疏表示系数，为估计的方向，α向量为待求解的块稀疏表示系数，σ为估计的噪声方差，α(m)为α系数向量的第m个系数值，为k方向上第m个最大特征值；(6)对接收到的每一块观测向量分别在18个PCA方向基上，利用EM算法对稀疏表示模型求解，得到每一块观测向量的稀疏表示系数和最优方向；(7)分别将每一块观测向量的最优方向对应的稀疏表示系数与此方向的PCA方向基相乘，得到每一观测向量对应的图像块，将这些图像块依次排列组成图像 I(1)；(8)优化图像I(1)8a)以图像I(1)中每一图像块为中心，统计其周围相邻8个图像块的方向，如果有7个以上的块方向一致，则保存此方向，查看中心块的方向与此记录的方向是否一致，如果不一致则需用此方向的PCA方向基根据稀疏表示模型来重新求解稀疏表示系数，将系数与其对应的PCA方向基相乘，得到修改的图像块；8b)用修改的图像块替换步骤（7）中所得图像对应位置的图像块，得到优化的图像I(2)；(9)对优化的图像I(2)做三维块匹配BM3D滤波操作，获得滤波后的图像I(3)；(10)对滤波后的图像I(3)进行不重叠分块，并对这些分块进行凸投影求解，获得优化图像块，将优化的图像块依次排列组成图像I，并输出。FDA00002777785400012.jpg,FDA00002777785400013.jpg,FDA00002777785400014.jpg,FDA00002777785400015.jpg...

【技术特征摘要】
1.一种基于PCA字典和结构先验信息的压缩感知重构方法，包括如下步骤: (1)构造黑白图像 分别过大小为21*21的全白图像中心点作直线，生成18个由不同斜率直线分割的图像，直线斜率依次取自角度集合{10*k|k=0，1，2-17}，在每幅分割图像中，将包含图像右下角顶点的一侧区域取值为1，另一侧区域取值为O，得到18个方向的黑白图像； (2)分别对每个方向的黑白图像采用隔点法选取出所有8*8的块，得到每一个方向的训练样本； (3)分别对每个方向的训练样本进行PCA分解，得到PCA正交基和特征值，每个方向k分别保留前16个最大特征值和其对应的基，得到特征值矩阵Sk和PCA方向基Bk ； (4)输入测试图像并分成8*8的不重叠块，利用随机高斯观测矩阵A分别对每一个块进行观测得到测量向量1，发送端发送观测矩阵A和每一块的测量向量y，接收端进行接收； (5)根据观测矩阵A，k方向的PCA方向基Bk和观测向量y构建稀疏表示模型:2.根据权利要求1所述的基于PCA字典和结构先验信息的压缩感知重构方法，其中，步骤3)所述的对每个方向的...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘芳，董航，李玲玲，戚玉涛，郝红侠，焦李成，张子君，尚荣华，马晶晶，马文萍，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：