【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及数字信号发生领域，尤其涉及一种高精度正弦/余弦函数值的计算方法。
技术介绍
直接数字频率合成现已成为信号发生的重要设计方法，它的主要优点是输出频率、相位和幅度能够在数字处理器的控制下精确而快速地变换。相位-幅度变换器是直接数字频率合成器的重要组成部分，它的精度直接决定了输出正弦/余弦波的精度和纯度，因此，对正弦/余弦值的精确计算是重中之重。目前，正弦/余弦函数数值的计算方法主要有查表法、插值法和CORDIC算法。在对相位和频率分辨率以及输出精度要求很高的场合，查表法会消耗大量的存储单元，这不仅增大了能耗，而且增加了芯片面积。CORDIC算法运用坐标旋转求取相应的正余弦值，它解决了资源的消耗问题，且非常适合在FPGA上实现，但CORDIC算法在固定迭代次数的情况下，计算的精度随待计算角度的变化而变化。因此，CORDIC算法在频率变化比较大的场合满足不了高精度的要求。直接数字频率合成在高端技术和军事技术，以及通信技术中有着较为广泛的需求，这就对它极微小的频率调谐和相位分辨能力，以及在两个频率之间的“跳跃”能力，提出了较高的要求，因而，设计一种计算精度与输入角度无关的正弦/余弦计算方法尤为重要。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提出一种基于欧拉公式的高精度正弦/余弦函数的计算方法，实现计算精度与输入角度无关的正弦/余弦计算方法。所述方法依据精细积分原理，可以求得在间任意相位高精度的正弦/余弦值。本专利技术的技术方案是所述方法通过细分待求相位，根据欧拉公式求得小相位下的迭代初值，并迭代相应次数N (N为正整数)，将迭代结果进行转换，进而得到所述待求相...
【技术保护点】
一种基于欧拉公式的高精度正弦/余弦函数的计算方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：步骤一，相位细分；将待求相位η细分为2N份，所述待求相位η的取值范围是[0,2π]，细分后的相位τ0为：τ0＝η/2N????(1)步骤二，初值计算；针对细分后的相位代入欧拉公式进行复数值的计算，所述复数值的计算采用了泰勒展开式，理论上可以展开成无穷多项，但在实现时，考虑到高次幂对复数值的贡献很小，故取前五项参与运算：cosτ0+isinτ0=eiτ0≈1+iτ0+(iτ0)22+(iτ0)36+(iτ0)424---(2)(2)中，令T0=iτ0+(iτ0)22+(iτ0)36+(iτ0)424,得T0就是所述的迭代初值。步骤三，迭代求解；所述迭代次数为步骤一中定义的N，迭代结果进行变换后得到待求相位η的正弦/余弦值，根据(1)可知，η＝2N×τ0，所述变换依据欧拉公式进行；迭代过程中每次参与迭代相位值都是前次参与迭代相位值的2倍，迭代公式基于多项式的平方公式，第i+1(i＝0,1,2,3，...N?1)次迭代...
【技术特征摘要】
1.一种基于欧拉公式的高精度正弦/余弦函数的计算方法，其特征在于，该方法包括下述步骤 步骤一，相位细分；将待求相位η细分为2N份，所述待求相位η的取值范围是[O, 2 31 ],细分后的相位τ。为τ ο = n/2N (I) 步骤二，初值计算；针对细分后的相位代入欧拉公式进行...
【专利技术属性】
技术研发人员：曹章，徐立军，彭智聪，宋伟，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：
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