一种两平行构型VSDGCMGs奇异回避操纵律设计方法技术

一种两平行构型VSDGCMGs奇异回避操纵律设计方法，首先建立两平行构型VSDGCMGs的动力学模型，然后分析两平行构型VSDGCMGs的奇异状态，提出奇异测度函数，最后，基于奇异测度函数建立框架控制目标函数，基于转速平衡建立飞轮控制目标函数，设计出综合考虑奇异回避、能量消耗及转速平衡的两平行构型VSDGCMGs操纵律。本发明专利技术可有效保障两平行构型VSDGCMGs的输出力矩精度，为航天器敏捷机动姿态控制提供了基础。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种两平行构型 VSDGCMGs奇异回避操纵律设计方法，可用于有效回避两平行构型VSDGCMGs的奇异，提高两平行构型变速双框架控制力矩陀螺的输出力矩精度。
技术介绍
控制力矩陀螺(Control moment gyroscope, CMG)是一类用于航天器姿态控制的执行机构，其基本原理是通过改变高速旋转的陀螺转子转轴方向，使得控制力矩陀螺与载体间发生角动量交换，从而改变载体的角速度与姿态。相比传统的喷气推力器、动量轮等姿态控制机构，控制力矩陀螺具有控制范围大、精度高、输出力矩大、只需要电能即可工作等显著优点，因此被应用于空间站等大型航天器以及光学卫星等对姿态控制精度要求较高的航天器中。近年来，其应用领域也逐步扩展到各类航天器。根据陀螺转子在除自转外的运动自由度，可以分为单框架控制力矩陀螺(Single gimbal control moment gyroscope,SGCMG)和双框架控制力矩陀螺(Double gimbal control moment gyroscope,DGCMG)两类。SGCMG的陀螺转子只能绕I个框架轴旋转；而DGCMG则可以绕2个框架轴旋转。相比SGCMG，DGCMG增加了运动自由度，输出三维力矩的能力大大提高。DGCMG主要由恒速旋转的飞轮转子和支撑飞轮转子的内外框架组成，输出力矩大，但力矩分辨率较低，并存在奇异问题。而飞轮(Rotated wheel, RW)则是一种转速可变的姿态控制执行机构，输出力矩分辨率高，但力矩量值较小。为在航天器姿态控制系统中充分发挥DGCMG、RW各自的优点，可将DGCMG的恒速飞轮改为变速飞轮，即为变速双框架控制力矩陀螺(Variable speed double gimbal control moment gyroscope, VSDGCMG)。因此，VSDGCMG包括CMG部分和RW部分，通过CMG部分(框架转动)可以输出较大的力矩，通过RW部分(飞轮变速)可以提高输出力矩的分辨率。由于VSDGCMG兼具CMG和RW的优点，因此利用其不但可以实现航天器姿态的快速机动，而且可以实现航天器姿态的高精度高稳定度控制。VSDGCMG的操纵律设计是指将姿态控制需要的力矩指令分解为每一个VSDGCMG的框架角速率指令和飞轮转子角加速度指令。欲设计出良好的操纵律，首先需要解决的问题就是奇异回避。理论上讲，单VSDGCMG已具备内外框架角速率及飞轮转子角加速度等三个自由度，可以输出三维力矩。但在实际应用的过程中，通过转子角加速度输出的力矩量级很小，一般不能满足指令力矩的需求，因此，当指令力矩较大时，要求内外框架转动具备输出三维力矩的能力。平行构型变速双框架控制力矩陀螺(Variable speed double gimbal controlmoment gyroscopes, VSDGCMGs)指所有VSDGCMGs平行安装，即所有陀螺的外框架轴相互平行，本专利技术中的两平行构型VSDGCMGs由两个平行安装的VSDGCMGs组成。对两平行构型VSDGCMGs而言，当各陀螺内外框架转动不具备三维力矩输出能力时，其处于奇异状态。在现有技术中，已有关于DGCMG操纵律设计的研究成果，关于VSDGCMG操纵律的研究尚未见报道。DGCMG奇异回避操纵律设计主要包括广义鲁棒伪逆操纵律和带零运动的伪逆操纵律。广义鲁棒伪逆操纵律是在DGCMG接近奇异时，将等式约束问题放宽为极小值问题，允许框架角速率输出力矩不等于期望力矩，存在较大的输出力矩误差，因此，在输出力矩精度要求较高的场合，这种操纵律是不可取的。带零运动的伪逆操纵律是在DGCMG接近奇异时，通过加入零运动使DGCMG尽快逃离奇异。带零运动的伪逆操纵律在奇异回避的过程中会引起框架角速率波动较大，能量消耗较大，为DGCMG高精度高效率力矩输出带来了不便。
技术实现思路
本专利技术的技术解决问题是 克服现有方法中的不足，提出，实现了输出与利用现有奇异回避操纵律相同指令力矩时，框架角速率变化平滑，总能耗降低，保证了两平行构型VSDGCMGs的输出力矩精度，为航天器敏捷机动姿态控制提供了良好的基础。本专利技术的技术解决方案是，包括下列步骤(I)建立两平行构型VSDGCMGs的动力学模型Mfl = X. M ,.;i =FQ + Qp-ESl i=lMa- =mbx Jri-Oi,,- + Qrii, x JliQi^si + 紙,x JriQisi + J1ALF = KxJrlgsl,c 6xJr2gi2]E = P = i = I, 2其中，MBi是第i个VSDGCMG的输出力矩，Mb是两平行构型VSDGCMGs的输出力矩；《b是卫星相对于惯性系的转动角速度是第i个VSDGCMG转子的极转动惯量； ' I、g分别表示第i个VSDGCMG的外框架轴向单位矢量，内框架轴向单位矢量及转子轴向单位矢量。转子转速向量Q = 1, Qi是第i个VSDGCMG的转子转速；外框架角速率向量=，名是第i个VSDGCMG的外框架角速率；内框架角速率向量^=IAJ2T ’A是第i个VSDGCMG的内框架角速率；转子角加速度向量亡=昀，A是第i个VSDGCMG的转子角加速度。Ii是当前时刻框架角速率向量；9是输出力矩与#之间的传递矩阵，Q0是框架角速率输出力矩；E是输出力矩与O之间的传递矩阵EQ是飞轮输出力矩。当Jrl = Jr2 = Jr, Qi= Q2= Q 时，则有Q = = JrO- =其中，D = o(2)将步骤(I)中所得的D阵进行奇异值分解，根据两平行构型VSDGCMGs的奇异状态，定义奇异测度函数 IK = V (p) = — (Cr, — a )其中，O p 0 3分别为将矩阵D进行奇异值分解后，所得到的最大和最小奇异值，可表示成P的函数，其中P = T为当前时刻框架角向量，a = T, a ^为第i个VSDGCMG的外框架角，P = t，Pi为第i个VSDGCMG的内框架角。k值越接近0，表明矩阵D越远离奇异，也便是指两平行构型VSDGCMGs越远离奇异，(i = 1，2)。(3)忽略高阶项，得步骤(2)中奇异测度函数的泰勒展开式为 K = F(p) F(p0)+ grp+ ^prHpP=P0+ pA/_ d2V d2V I 7 da2 dadBH = A/2Fd2V S2V_apa ap7 J「 n A \dV dvj% = iSt ——L 3a 5p_其中，P ^是前一时刻框架角，At是时间间隔，H为Hessian矩阵，g为梯度向量。(4)基于奇异测度函数，建立框架控制目标函数，通过对控制目标函数求极小值，得框架角速率指令姿态控制指令力矩Lr可分解为框架角速率指令力矩Lqk和飞轮指令力矩Lkw，考虑框架角速率指令力矩Lqk、奇异回避及能量消耗，得控制目标函数L1 (p) = F(p) +—PrW1P + X17 (Qp- Lcwg )= F(p0) + grp + ^ prHp + PrW1P + \T (Qp -Lr,/(,) 2, 2其中，W1是正定加权阵，取值为al4x4, a G , A1是框架Lagrange乘子向量。对框架控制目标函数求极小值，得框架角速率指令pd = SA+本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种两平行构型VSDGCMGs奇异回避操纵律设计方法，其特征在于包括下列步骤：（1）建立两平行构型VSDGCMGs的动力学模型为：MB=Σi=12MBi=FΩ+Qρ·+EΩ·MBi=ωb×JriΩig^si+α·ig^ji×JriΩig^si+β·ig^gi×JriΩig^si+JriΩ·ig^siF=[ωb×Jr1g^s1,ωb×Jr2g^s2]E=[Jr1g^s1,Jr2g^s2]ρ·=[α·,β·]TQ=[g^j1×Jr1Ω1g^s1,g^j2×Jr2Ω2g^s2,g^g1×Jr1Ω1g^s1,g^g2×Jr2Ω2g^s2]i＝1,2其中，MBi是第i个VSDGCMG的输出力矩，MB是两平行构型VSDGCMGs的输出力矩；ωb是卫星相对于惯性系的转动角速度；Jri是第i个VSDGCMG转子的极转动惯量；分别表示第i个VSDGCMG的外框架轴向单位矢量，内框架轴向单位矢量及转子轴向单位矢量；转子转速向量Ω＝[Ω1,Ω2]T，Ωi是第i个VSDGCMG的转子转速；外框架角速率向量是第i个VSDGCMG的外框架角速率；内框架角速率向量是第i个VSDGCMG的内框架角速率；转子角加速度向量是第i个VSDGCMG的转子角加速度。是当前时刻框架角速率向量；Q是输出力矩与之间的传递矩阵，是框架角速率输出力矩；E是输出力矩与之间的传递矩阵，是飞轮输出力矩；当Jr1＝Jr2＝Jr，Ω1＝Ω2＝Ω时，有：Q=[g^j1×Jr1Ω1g^s1,g^j2×Jr2Ω2g^s2,g^g1×Jr1Ω1g^s1,g^g2×Jr2Ω2g^s2]=JrΩ[g^j1×g^s1,g^j2×g^s2,g^g1×g^s1,g^g2×g^s2]=JrΩD其中，D=[g^j1×g^s1,g^j2×g^s2,g^g1×g^s1,g^g2×g^s2];（2）将步骤（1）中所得的D阵进行奇异值分解，根据两平行构型VSDGCMGs的奇 异状态，定义奇异测度函数，并求取该奇异测度函数的泰勒展开式；（3）基于奇异测度函数，建立框架控制目标函数，通过对控制目标函数求极小值，得框架角速率指令；（4）根据两平行构型VSDGCMGs动力学模型中的飞轮输出力矩建立飞轮控制目标函数，通过对控制目标函数求极小值，得飞轮转子角加速度指令。FDA00001773004500017.jpg,FDA00001773004500018.jpg,FDA00001773004500019.jpg,FDA000017730045000110.jpg,FDA000017730045000111.jpg,FDA000017730045000112.jpg,FDA000017730045000113.jpg,FDA000017730045000114.jpg,FDA000017730045000115.jpg,FDA000017730045000116.jpg,FDA000017730045000117.jpg,FDA000017730045000118.jpg,FDA00001773004500021.jpg...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：崔培玲，何静娴，房建成，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：