本发明专利技术公开了针对空域稀疏SAR图像的频域压缩感知方法，属于信号处理技术领域，具体包括以下几个步骤：步骤一：确定原始SAR图像具有稀疏性的方向；步骤二：将原始SAR图像沿具有稀疏性的方向进行傅立叶变换，得到该方向的频域图像；步骤三：建立频域稀疏重构模型，求解模型参数，建立观测向量，重构频域信号，形成重构频域图像；步骤四：将重构频域图像沿该方向做逆傅立叶变换，得到重构图像。本发明专利技术通过分析图像在空域上的稀疏性，针对频域信号建立频域稀疏重构模型，估计参数，基于合适的观测矩阵投影，利用少量的观测值来重构信号。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种用于图像重构的压缩感知(Compressive Sensing, CS)方法， 特别涉及一种针对空域稀疏SAR图像的频域压缩感知(Frequency Domain Compressive Sensing, FDCS)方法，属于信号处理
技术介绍
随着信息技术的飞速发展，人们对信息的需求量日益增加。传统的奈奎斯特采样 定理要求信号的采样率不能低于信号带宽的2倍，才能精确地重构信号。随着信号带宽的 增大，要求的采样速率和处理速度也越来越高，这给信号处理能力和相应的硬件设备带来 了很大的挑战。在实际应用中，为降低存储、处理和传输的成本，人们常用压缩方式以较少 的比特数表示信号，大量的非重要的数据被丢弃。这种高速采样再压缩的过程浪费了大量 的采样资源。能否利用其他变换空间描述信号，建立新的信号处理和描述的理论框架，在保 证信息不损失的情况下，用远低于奈奎斯特采样定理要求的速率对信号采样，同时又可以 完全恢复信号，是值得考虑的问题。2004 年，由 Donoho 与 Candes 等人提出 了压缩感知(Compressive Sensing, CS)理 论。它指出，只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，就可以用一个与变换基不相关 的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，通过求解一个最优化问题就可从 这些少量的投影中高概率重构原信号，可以证明这样的投影包含了重构信号的足够信息。 在该理论框架下，采样速率不取决于信号的带宽，而取决于信息在信号中的结构和内容。压缩感知的前提是信号是稀疏的或者可压缩的。考虑一个长度为N的有限信号X， X可表示成一组基Ψ = (Ψ表示基底构成的矩阵，Ψω表示第 m个基底)的线性组合，即 权利要求1. 一种针对空域稀疏SAR图像的频域压缩感知方法，其特征在于，包括以下几个步骤 步骤一确定原始SAR图像具有稀疏性的方向； 确定原始SAR图像在距离向或方位向上具有稀疏性；步骤二 将原始SAR图像沿具有稀疏性的方向进行傅立叶变换，得到该方向的频域图 像；SAR图像沿具有稀疏性的方向进行傅立叶变换后，频域图像的每一条频域信号的离散表达式为2.根据权利要求1所述的一种针对空域稀疏SAR图像的频域压缩感知方法，其特征在 于，所述的步骤一具体为当SAR图像在距离向或方位向上强散射点和弱散射点个数比小 于1/10时，则SAR图像在该方向上具有稀疏性。全文摘要本专利技术公开了针对空域稀疏SAR图像的频域压缩感知方法，属于信号处理
，具体包括以下几个步骤步骤一确定原始SAR图像具有稀疏性的方向；步骤二将原始SAR图像沿具有稀疏性的方向进行傅立叶变换，得到该方向的频域图像；步骤三建立频域稀疏重构模型，求解模型参数，建立观测向量，重构频域信号，形成重构频域图像；步骤四将重构频域图像沿该方向做逆傅立叶变换，得到重构图像。本专利技术通过分析图像在空域上的稀疏性，针对频域信号建立频域稀疏重构模型，估计参数，基于合适的观测矩阵投影，利用少量的观测值来重构信号。文档编号G01S13/90GK102135618SQ20101060243公开日2011年7月27日 申请日期2010年12月23日 优先权日2010年12月23日专利技术者朱燕青, 李小波, 李春升, 陈岚, 陈杰 申请人:北京航空航天大学 本文档来自技高网...
【技术保护点】
１．一种针对空域稀疏ＳＡＲ图像的频域压缩感知方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一：确定原始ＳＡＲ图像具有稀疏性的方向；确定原始ＳＡＲ图像在距离向或方位向上具有稀疏性；步骤二：将原始ＳＡＲ图像沿具有稀疏性的方向进行傅立叶变换，得到该方向的频域图像；ＳＡＲ图像沿具有稀疏性的方向进行傅立叶变换后，频域图像的每一条频域信号的离散表达式为：（ｍａｔｈ）??（ｍｒｏｗ）?（ｍｉ）Ｘ（／ｍｉ）?（ｍｒｏｗ）?（ｍｏ）（（／ｍｏ）?（ｍｉ）ｎ（／ｍｉ）?（ｍｏ））（／ｍｏ）?（／ｍｒｏｗ）?（ｍｏ）＝（／ｍｏ）?（ｍｕｎｄｅｒｏｖｅｒ）?（ｍｉ）＆Ｓｉｇｍａ；（／ｍｉ）?（ｍｒｏｗ）?（ｍｉ）ｉ（／ｍｉ）?（ｍｏ）＝（／ｍｏ）?（ｍｎ）１（／ｍｎ）?（／ｍｒｏｗ）?（ｍｉ）Ｋ（／ｍｉ）?（／ｍｕｎｄｅｒｏｖｅｒ）?（ｍｓｕｂ）?（ｍｉ）Ａ（／ｍｉ）?（ｍｉ）ｉ（／ｍｉ）?（／ｍｓｕｂ）?（ｍｏ）＆ＣｅｎｔｅｒＤｏｔ；（／ｍｏ）?（ｍｉ）ｅｘｐ（／ｍｉ）?（ｍｏ）［（／ｍｏ）?（ｍｏ）－（／ｍｏ）?（ｍｉ）ｊ（／ｍｉ）?（ｍｎ）２（／ｍｎ）?（ｍｉ）＆ｐｉ；（／ｍｉ）?（ｍｒｏｗ）?（ｍｏ）（（／ｍｏ）?（ｍｓｕｂ）?（ｍｉ）ｆ（／ｍｉ）?（ｍｉ）ｃ（／ｍｉ）?（／ｍｓｕｂ）?（ｍｏ）－（／ｍｏ）?（ｍｆｒａｃ）?（ｍｉ）Ｂ（／ｍｉ）?（ｍｎ）２（／ｍｎ）?（／ｍｆｒａｃ）?（ｍｏ）＋（／ｍｏ）?（ｍｉ）ｎ＆Ｄｅｌｔａ；ｆ（／ｍｉ）?（ｍｏ））（／ｍｏ）?（／ｍｒｏｗ）?（ｍｓｕｂ）?（ｍｉ）＆ｔａｕ；（／ｍｉ）?（ｍｉ）ｉ（／ｍｉ）?（／ｍｓｕｂ）?（ｍｏ）］（／ｍｏ）?（ｍｏ），（／ｍｏ）?（ｍｉ）ｎ（／ｍｉ）?（ｍｏ）＝（／ｍｏ）?（ｍｎ）１（／ｍｎ）?（ｍｏ），（／ｍｏ）?（ｍｏ）．（／ｍｏ）?（ｍｏ）．（／ｍｏ）?（ｍｏ）．（／ｍｏ）?（ｍｏ），（／ｍｏ）?（ｍｉ）Ｎ（／ｍｉ）?（ｍｏ）－（／ｍｏ）?（ｍｏ）－（／ｍｏ）?（ｍｏ）－（／ｍｏ）?（ｍｒｏｗ）?（ｍｏ）（（／ｍｏ）?（ｍｎ）１（／ｍｎ）?（ｍｏ））（／ｍｏ）?（／ｍｒｏｗ）?（／ｍｒｏｗ）?（／ｍａｔｈ）其中，Ｋ为散射点的个数，Ａｉ和τｉ分别为第ｉ个散射点的幅度和时延，ｆｃ为载频，Ｂ为信号带宽，Δｆ为频率间隔，Ｎ为频域信号长度；步骤三：建立频域稀疏重构模型，求解模型参数，建立观测向量，重构频域信号，形成重构频域图像；（１）建立频域稀疏重构模型为：Ｘ＝Ψα （２）其中，Ｘ为频域信号向量，Ｘ＝［Ｘ１，Ｘ２，．．．，ＸＮ］Ｔ，Ψ为基底构成的矩阵，Ψ＝［Ψ１，Ψ２，．．．，Ψｉ，．．．，ΨＫ］，ｐｉ＝ｅｘｐ（－ｊ２πΔｆτｉ），α为信号在基底表示下的系数，α＝［α１，α２，．．．，αＫ］Ｔ，ｉ＝１，２，．．．，Ｋ，Ｋ＜＜Ｎ；（２）求解模型参数；频域信号向量Ｘ的协方差矩阵为：ＲＸ＝Ｅ［Ｘ·ＸＨ］＝ΨＲａΨＨ （３）其中，Ｒα＝Ｅ［α·αＨ］代表α的协方差矩阵；Ｅ表示求均值，Ｈ表示矩阵的共轭转置；已知频域信号向量Ｘ的协方差矩阵后，采用ｒｏｏｔ－ＭＵＳＩＣ算法，通过寻找最靠近单位圆的Ｋ个根，获取ｐｉ值，得到ｐｉ值后，即得到矩阵Ψ；采用最小二乘法获取α，即：αＬＳ＝（ΨＨΨ）－１ΨＨＸ （４）αＬＳ表示α的最小二乘解；（３）建立观测向量；选取观测矩阵为Φ，则观测向量Ｙ为：Ｙ＝ΦＸ＝ΦΨα＝Θα （５）并且，Θ＝［Ｅ Ｆ］Ｔ （６）其中，Ｅ和Ｆ都是Ｋ×Ｋ的矩阵，满足αｉ为频域信号向量Ｘ在基底Ψ表示下的第ｉ个系数；根据式（１１），观测向量Ｙ＝［α１，α２，．．．，αＫ，ｐ１，ｐ２，．．．，ｐＫ］Ｔ；通过观测向量Ｙ重构信号Ｘ；（４）重构频域信号，形成重构频域图像；观测向量Ｙ包含了频域稀疏重构模型的参数，根据（２），重构频域信号，每一条频域信号都重构之后，形成重构频域图像；步骤四：将重构频域图像沿该方向做逆傅立叶变换，得到重构图像。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：陈杰，陈岚，李小波，朱燕青，李春升，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：11
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