使用线性拉伸／剪切模型仿真布的方法技术

在布料中发生的变形能够被分解成两个分量：平面内变形和平面外变形。拉伸和剪切是平面内变形，而弯曲是平面外变形。利用本方法中，能够实时地进行数值仿真，并且这种模型弥补了在现有实时模型中存在的一些缺陷，使得人工因素显著减少。能量函数中的（｜ｘ｜－Ｃ）２对某常矢量ｘ＊用｜ｘ－ｘ＊｜２代替，使得力雅可比变为常量，从而避免了每个时间步长求解大的线性方程组。本方法对于基于边和基于三角形的系统都使用了简化的物理模型。

【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】
本专利技术涉及一种，并且更具体地，涉及一种使用线性能量函数仿真布的方法。
技术介绍
无论在电影、动画、视频游戏还是虚拟现实(VR)仿真中，当需要创建具有足够水 平的细节和真实性的人类的动画图像时，出现了仿真衣服的动态移动的问题。
技术实现思路
遗憾的是，服装动画已经并且仍然给动画制作者保留了繁重的任务。这一令人沮 丧的事情的主要原因之一是计算服装仿真的量包括耗费若干天的仿真时间来产生上万的 多边形服装的一分钟长度的动画。除非大大地放弃质量，否则仿真的速度远不能实时。 本专利技术的一个方面提供了一种使用基于边的线性拉伸和剪切模型仿真布的方法。 该方法包括a)将布的材料点Pl， . . . ， PN的几何信息映射到节点的网格，其中N是材料点 的数目，并且所述网格的第i个节点具有位置&、质量mi以及速度Vi ;b)通过将线性拉伸 和剪切模型应用于每个网格节点的平移和旋转，基于施加给节点的力使用若干数目的运动 方程来在多个时间步长计算节点的网格的几何形状的改变，其中方程的数目小于或者等于3N;以及C)更新网格节点的位置Xi和速度Vi，其中布的平面内变形由沿着两个相邻节点所限定的边的拉伸表示，其中用于两个相邻节点i、 j的运动方程的能量函数在每个时间步长 过程中被近似为五;-^(x&.-x;.)^-x;) 其中k是连接节点i和j的弹簧常数，Xij = Xj-Xi，并且Xij*是在每个时间步长计 算的、但是当微分时被当作是常量的矢量，其中通过对能量函数求微分来确定在运动方程 中使用的力的至少一部分。 映射材料点的几何信息包括选择布上的多个材料点，并且将多个材料点映射到 节点的网格中。该网格可以包括规则三角形网格和规则矩形网格。 计算每个时间步长的节点的网格的几何形状的改变可以使用隐式欧拉方法。节 点的网格的动力学由A A v = b描述，其中A是3NX 3N矩阵，并且b是3NX 1矢量，其中h (VAM.'!—Af亚)并且力=婉，"^')对应于运动方程他-F其中M和F是3NX3N质量矩阵以及3NX1力矢量。通过求解线性方程组来获得Av，其中系统矩阵A是随着时间的常 量从而仅在离线中预先计算矩阵求逆一次。 通过能量函数的微分获得拉伸力。通过之前方向方法给出Xi/，x:=￡|||其中9的/^ = ^的罗 可以通过惯性边旋转给出Xi/V:"^ ，其中根据通过对某标] 德里格斯公式计算旋转矩阵R，其中6是沿着o的单位矢量，并且其中对应于增量旋转hco 的R由/ + sin^是表示叉积算符A的斜对称矩阵。通过惯性顶点平移给出其中am(m = 0，... ，M)是待调整的常量。可以通过x; =给出x^，其中am(m = 0，...，M)是待调整的常: 本专利技术的另一方面提供了一种使用基于三角形的线性拉伸和剪切模型仿真布的方法。该方法包括a)将布的材料点P1.....Pw的几何形状的信息映射到节点的网格，其中N是材料点的数目，并且第i个节点具有位置Xi、质量nii以及速度Vi ;b)通过将线性拉伸 和剪切模型应用于每个网格节点的平移和旋转，基于施加给节点的力使用若干数目的运动 方程来计算多个时间步长的节点的网格的几何形状的改变，其中方程的数目小于或者等于 3N;以及c)更新网格节点的位置Xi和速度Vi，其中布的平面内变形由在Ui = T、Uj = T和uk = [UkVjT的三个相邻顶点的位移表示。 其中在每个时间步长期间用于三个相邻节点i、 j、 k的运动方程的能量函数包括；2 t& — 5"1 ￡^=丄乂 2-51&一义以及 其中A、 ku、 kv是未变形状态下的三角形面积、u和v方向的硬度，其中三角形由具有材料空间坐标Ui二 T、Uj= T和Uk二 [UkVjT的三个质点组成。 其中Xi、 Xj、禾P xk是对应的3D笛卡尔空间位置，并且S是从3D材料空间到3D笛 卡尔空间的映射，从而S (u， v)给出材料点(u， v)的3D位置，其中S和" 表示通过旋转u和v 轴90度获得的对角轴，&和&表示5和i;方向的硬度，并且其中矢量量SU*、SV*、《、和《被在每 个时间步长计算并且在微分中被当作是常量。 尽管三角形具有不同的拉伸和剪切应力，但是该应力在每个三角形中为常量。 通过惯性轴旋转给出矢量量， 《=n;"+i&，= 其中三角形被假定为在的短持续时间期间进行惯性移动，并且其中通过 将Sun和Svn旋转h "获得Sun+1和Svn+1。 可以根据通过对某标量e的/^ = ^5的罗德里格斯公式计算旋转矩阵1 ，其中^是 沿着"的单位矢量，并且其中对应于增量旋转h"的尺由/ + 5^^5] + (1-(^。[刮2给出，其中是表示叉积算符A的斜对称矩阵。通过下式给出"7 ^ =丄" 必"-'" 其中a m(m = 0， . . . ， M)是待调整的常量。 可以通过惯性顶点平移给出矢量量，s,x+ta;+cx:和&、px;+^c;+rx;，其中a、b、 c、 p、 q以及r是待调整的常量。 可以通过x: =|>,X'—'"给出x二其中a m(m = 0， . . . ， M)是待调整的常量。该方法进一步包括对于网格的每个节点的操作位置约束；定向约束；混合的约 束；以及静态位置约束。能够实时地执行更新和操作。 本专利技术的各方面提供了用于衣服的仿真的新的技术。所公开的技术修正了在现有 的实时模型中存在的若干缺陷。而且，新的技术允许若干级别的质量与速度权衡，提供了可 扩展性(scalability)的宽的范围。因此，本专利技术的技术提供了在诸如视频游戏和VR仿真 的实时应用中的直接使用。而且这些技术能够被并入离线系统，用于在进行更精确的版本 之前预览服装动画。附图说明 从下面结合附图对实施例的描述中，本专利技术的各方面和优点将变得更加明显并且 更容易理解，其中 图1是示出根据本专利技术的仿真布的质量弹簧模型的图； 图2是示出用于表示布的材料点的节点的矩形网格的图，其中矩形网格包括节 点，每个节点具有与相邻的节点的连接以形成四边形形状； 图3是示出用于表示布的材料点的节点的三角形网格的图，其中三角形网格包括节点，每个节点具有与相邻的节点的连接以形成三角形形状； 图4是示出根据现有技术的估计位移的方向改变的方法的示意图； 图5是示出根据本专利技术的实施例的预测位移的方向改变的第一阶惯性边旋转方法的示意图； 图6是示出根据本专利技术的另一实施例的第二阶惯性顶点平移方法的示意图；以及 图7是示出根据本专利技术的实施例的处理的流程图。具体实施例方式用于表示布的物理模型能够被分类为两类基于边(edge)的系统和基于面积 (area)的系统。基于边的系统根据边的当前长度来测量平面内变形，而基于三角形的系统 即基于面积的系统，根据由三个节点限定的每个三角形的面积变形来测量平面内的变形。 本专利技术的实施例提供了用于在基于边的系统和基于面积的系统中的拉伸/剪切变形的可 线性化的物理模型。 在仿真中，利用N个质点(PpPy. . . ，P》12、13、14、15、16表示一片布，如图1中所示。每个质点的位置和质量被分别表示为Xi和mi。通过连接^、X2.....Xw构建3N维矢量的矢量x。 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种使用线性拉伸和剪切模型仿真布的方法，所述方法包括下述步骤：ａ）映射布的材料点Ｐ１、．．．、Ｐ↓［Ｎ］的几何信息到节点的网格，其中Ｎ是材料点的数目，并且所述网格的第ｉ个节点具有位置ｘ↓［ｉ］、质量ｍ↓［ｉ］以及速度ｖ↓［ｉ］；ｂ）通过将线性拉伸和剪切模型应用于每个网格节点的平移和旋转，基于施加给节点的力使用若干数目的运动方程来计算在多个时间步长的所述节点的网格的几何形状的改变，其中方程的数目小于或者等于３Ｎ；以及ｃ）更新网格节点的位置ｘ↓［ｉ］和速度ｖ↓［ｉ］，其中布的平面内变形由沿着两个相邻节点所限定的边的拉伸表示，其中用于两个相邻节点ｉ、ｊ的运动方程的能量函数在每个时间步长过程中被近似为：Ｅ↓［ｉｊ］↑［ｓ］＝１／２ｋ（ｘ↓［ｉｊ］－ｘ↓［ｉｊ］↑［＊］）.（ｘ↓［ｉｊ］－ｘ↓［ｉｊ］↑［＊］）其中ｋ是连接节点ｉ和ｊ的弹簧常数，ｘ↓［ｉｊ］＝ｘ↓［ｊ］－ｘ↓［ｉ］，并且ｘ↓［ｉｊ］↑［＊］是在每个时间步长计算的矢量，但是当微分时被当作常量，其中通过对能量函数求微分来确定在运动方程中使用的力的至少一部分。

【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】...

【专利技术属性】
技术研发人员：高亨锡，崔光珍，
申请(专利权)人：财团法人SEOUL大学校产学协力财团，
类型：发明
国别省市：KR[韩国]