【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于重力异常正演计算，涉及一种重力异常快速正演计算方法，尤其是一种基于几何格架法的重力异常快速正演计算方法。
技术介绍
1、重力异常正演可以基于不同的模型单元进行正演计算，其中圆柱体、直立棱柱体、多边形棱柱体和多面体用于局部重力异常正演计算，而球棱柱则用于在球坐标系下进行全球和区域重力异常正演模拟。
2、一般，重力异常可以通过求和所有模型单元的重力异常获得，其中直立棱柱体模型是正演计算中最常使用的正演模型。
3、另一方面，应用于重力异常正演计算的正演模拟方法可以分为偏微分方程法和积分求和法两大类。对于偏微分方程法，有限单元法、有限差分法和有限体积法可用于求解泊松方程。对于积分求和法，当解析解存在时，其比偏微分方程法有更高的精度。
4、然而，基于积分求和法的直立棱柱体重力异常正演计算需要大量的存储和计算时间，对于密度分布不均匀的计算情况，这两点尤为明显。为了提升重力异常正演计算效率，小波压缩技术、几何格架法、高斯-快速傅里叶变换法、自适应多层快速多极子法以及gpu高效并行计算被先后应用于重力异常正演计算中。在这些方法中，几何格架法和高斯-快速傅里叶变换法容易执行，但几何格架法的精度高于高斯-快速傅里叶变换法的精度。
5、基于重力异常正演解析表达式，其正演计算主要依赖于几何格架计算和几何格架与对应密度项相乘两部分，因此减少几何格架计算量是一种提高重力异常正演计算效率的有效方式。与仅使用积分求和法的传统正演算法相比，基于特定情况下几何格架的平移性和对称性，原始的几何格架法利用几
6、经检索，未发现与本专利技术相同或相似的现有技术的专利文献。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于几何格架法的重力异常快速正演计算方法，针对任意规则观测网的重力异常正演计算问题，在保证计算结果精度的同时，提高重力异常正演计算效率。
2、本专利技术解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：
3、一种基于几何格架法的重力异常快速正演计算方法，包括以下步骤：
4、步骤1、确定正演模型范围、模型单元数量、模型密度和观测点位置；
5、步骤2、基于步骤1的所确定的数据，计算和存储同一层中四个模型单元的几何格架；
6、步骤3、基于步骤2中存储的几何格架，利用几何格架的平移等价性，首先将密度项与几何格架代数相乘，然后将相乘结果进行代数求和。
7、步骤4、基于步骤3中的代数求和结果，最终输出重力异常正演结果。
8、而且，所述步骤1的具体方法为：
9、首先确定正演模型范围、模型单元数量及模型密度，然后根据每个模型单元的大小确定观测点位置。
10、而且，所述步骤2的具体步骤包括：
11、(1)计算同一层中四个模型单元的几何格架：
12、建立z轴向下为正的笛卡尔直角坐标系，则长度为δx、宽度为δy、厚度为δz、密度为ρ的直立棱柱体场源σ(ξ,ζ,η)在任意观测点q(x,y,z)产生的海底地形重力异常vz被表示为：
13、
14、
15、x＝ξ-x………………………………(3)
16、y＝η-y………………………………(4)
17、z＝ζ-z………………………………(5)
18、其中，g是牛顿引力常数；
19、通过分析重力异常正演计算表达式可知，其可以表示为密度项和几何格架函数相乘的形式：
20、f(x,y,z)＝p(ξ,η,ζ)t(ξ,η,ζ；x,y,z)…………………(6)
21、其中，f为海底地形重力异常；p为性质项，代表密度与引力常数的乘积；t为几何格架函数，其在数学上表示观测点与直立棱柱体模型单元间的相对位置，在物理上表示单位密度直立棱柱体产生的重力异常。
22、(2)存储同一层中四个模型单元的几何格架：
23、存储每层模型单元中四个模型单元的几何格架，分别是t(0,0,k；m,n)、t(0,n-1,k；m,n)、t(m-1,0,k；m,n)和t(m-1,n-1,k；m,n)，它们能按照模型单元和观测点之间的不同位置关系被等价使用。
24、本专利技术的优点和有益效果：
25、1、本专利技术提出一种基于几何格架法的重力异常快速正演计算方法，本专利技术针对任意规则观测网的重力异常正演计算，利用正演计算中几何格架(正演算子)的平移性实现几何格架的等效存储，并进一步通过该等效存储策略减少几何格架的计算量，从而提高重力异常正演计算效率。
26、2、本专利技术提出的重力异常快速正演计算方法通过几何格架的平移等效性质实现正演加速，基于几何格架的平移等效性，该方法可以被应用于任意规则观测网的重力异常正演计算中。
27、3、本专利技术采用空间域重力异常正演解析表达式进行几何格架值计算，保证了正演计算结果的高精度。
28、4、本专利技术利用几何格架的平移等效性通过减少几何格架的计算量来提高重力异常正演计算效率，对于大尺度正演问题，该方法在计算效率上具有高效性，与传统积分求和正演算法相比，该基于几何格架平移等效性质的快速正演方法的计算时间能减少约一个量级。
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1.一种基于几何格架法的重力异常快速正演计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于几何格架法的重力异常快速正演计算方法，其特征在于：所述步骤1的具体方法为：
3.根据权利要求1所述的一种基于几何格架法的重力异常快速正演计算方法，其特征在于：所述步骤2的具体步骤包括：
【技术特征摘要】
1.一种基于几何格架法的重力异常快速正演计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于几何格架法的重力异常快速正演计算方法，...
【专利技术属性】
技术研发人员：樊驹，孟兆海，张子山，朱学毅，陈佳，
申请(专利权)人：中国船舶集团有限公司第七〇七研究所，
类型：发明
国别省市：
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