【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及零极点匹配离散化，具体地说，尤其涉及一种改进的零极点匹配离散化方法及其在陷波器中的应用。
技术介绍
1、陷波器零极点匹配离散化技术在控制系统中的应用非常广泛，特别是在需要抑制特定频率噪声或振荡的情况下，包括飞行器控制、机械系统、电力电子、通信系统等各种控制应用。陷波器的任务是抑制特定频率成分，以确保控制系统的稳定性和性能。为了在mcu(microcontroller unit，微控制单元)等数字计算平台上实现控制任务，通常需要将连续时间控制系统转化为数字控制系统。
2、而数字控制系统需要离散化连续时间控制器和传感器的输出，并将数字信号送入数字控制器，然后通过执行器来控制系统。零极点匹配是用于设计陷波器的技术，确保陷波器的传递函数的极点和零点与所需的抑制频率相匹配，有助于在数字控制系统中实现与连续时间陷波器类似的效果。然而在实际应用中，尤其是一些不支持数学运算库的微控制单元，完成零极点匹配离散化的难度很大。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于针对陷波器零极点匹配离散化需要复杂指数运算和开平方根运算以及平台算力和资源有限的问题，提供一种基于泰勒近似的陷波器零极点匹配离散化应用方法，简化了陷波器离散传递函数的计算，提升了控制系统的性能。
2、为了实现上述目的，本专利技术所采用的技术方案如下：
3、一种基于泰勒近似的陷波器零极点匹配离散化应用方法，包括以下步骤：
4、s1.确定陷波器类型和参数，根据陷波器的原理，得到陷波器传
5、s2.利用零极点匹配法对陷波器的传递函数离散化，得到陷波器离散传递函数的表达式；
6、s3.根据陷波器离散传递函数的表达式，利用泰勒公式将相关参数近似，得到简化的离散传递函数，并将复杂运算转化为基本运算；
7、s4.基于陷波器在微控制单元的实现方式，通过z反变换得到差分方程，将泰勒近似的离散化陷波器写入微控制单元，并验证陷波器的效果。
8、进一步地，步骤s1中，陷波器为三参数陷波器，陷波器的三个关键参数为：陷波中心fn，单位为hz；陷波宽度fbw，单位为hz；陷波深度dp，单位为db；
9、陷波器的传递函数为：
10、
11、式中，s为连续时间变量；d为陷波系数；ξ为陷波系数；ωn表示陷波器频率；gn(s)为陷波器在s域的传递函数；
12、传递函数参数计算公式为：
13、ωn＝2πfn
14、
15、
16、式中，ωn决定陷波中心；d决定陷波深度；ξ决定陷波宽度。
17、进一步地，步骤s2中，利用零极点匹配法对陷波器的传递函数离散化，具体为：
18、根据陷波器的传递函数，确定s域中的零极点；
19、利用零极点匹配法，将s域中的零极点对应到z域的零极点上，计算公式为：
20、
21、式中，z1、z2为传递函数两个零点；p1、p2为传递函数两个极点；
22、根据零极点匹配法，得到离散化陷波器的传递函数，计算出离散传递函数的增益，离散传递函数和增益的计算公式为：
23、
24、
25、式中，零点和极点按照进行匹配，将连续时间变量s转化为离散时间变量z；ts为采样周期；kz为离散传递函数的增益，通过等式gn(s)|s＝0＝gn(z)|z＝1求得。
26、进一步地，步骤s3中，陷波器传递函数的泰勒近似中，为简化复杂运算，采用基于泰勒近似的改进零极点匹配离散化方法，具体为：
27、选择指数项的泰勒近似，考虑微控制单元的计算能力有限，选择二阶的指数项泰勒近似，公式为：
28、
29、式中，x表示未知数；o(x2)是一个无穷小量，表示二阶泰勒近似；
30、将得到的离散传递函数的指数项用二阶泰勒近似替换，替换后的公式为：
31、
32、
33、
34、
35、将二阶泰勒近似替换后的公式代入陷波器的离散传递函数，得到简化的离散传递函数为：
36、β1＝1-dξωnts+(dξωnts)2
37、β2＝2(1+(ωnts)2(d2ξ2-1)/2)
38、α1＝1-ξωnts+(-ξωnts)2
39、α2＝2(1+(ωnts)2(ξ2-1)/2)
40、
41、
42、式中，α1、α2、β1、β2均为离散传递函数的系数。
43、进一步地，步骤s4中，基于陷波器在微控制单元的实现方式，为减少数值计算引起的误差，陷波器以串联的二阶传递函数实现，其经过z反变换之后得到的差分方程为：
44、y(k)＝一a1y(k-1)-a2y(k-2)+b0u(k)+b1u(k-1)+b2u(k-2)
45、式中，k表示时间的离散变量，第k采样时刻；y(k)表示输出信号；u(k)表示输入信号；a1、a1、b0、b1、b2为差分方程的系数。
46、进一步地，步骤s4中，将泰勒近似的离散化陷波器写入微控制单元，包括：
47、编写陷波器的c程序代码，将程序代码通过编译器和下载器烧录到微控制单元的存储器中；在将陷波器写入到微控制单元之前，需要先确定好相应的配置和规格，并严格按照规范进行操作，以避免损坏或错误；在编写程序代码时，应考虑到微控制单元的资源和性能限制，以确保陷波器的实现是高效和可靠的，验证陷波器的效果。
48、与现有技术相比，本专利技术结合传统的零极点匹配离散化方法，提出基于泰勒近似的改进零极点匹配离散化方法，应用于陷波器复杂的传递函数中，在算力和资源有限的微控制单元中实现，降低了对数学函数库的依赖，提升了控制系统的运行效率，减少了内存的消耗，增强了控制系统的性能。
本文档来自技高网...【技术保护点】
1.一种基于泰勒近似的陷波器零极点匹配离散化方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于泰勒近似的陷波器零极点匹配离散化方法，其特征在于，步骤S1中，陷波器为三参数陷波器，陷波器的三个关键参数为：陷波中心fn，单位为Hz；陷波宽度fBW，单位为Hz；陷波深度Dp，单位为dB；
3.根据权利要求2所述的基于泰勒近似的陷波器零极点匹配离散化方法，其特征在于，步骤S2中，利用零极点匹配法对陷波器的传递函数离散化，具体为：
4.根据权利要求3所述的基于泰勒近似的陷波器零极点匹配离散化方法，其特征在于，步骤S3中，陷波器传递函数的泰勒近似中，为简化复杂运算，采用基于泰勒近似的改进零极点匹配离散化方法，具体为：
5.根据权利要求1所述的基于泰勒近似的陷波器零极点匹配离散化方法，其特征在于，步骤S4中，基于陷波器在微控制单元的实现方式，为减少数值计算引起的误差，陷波器以串联的二阶传递函数实现，其经过z反变换之后得到的差分方程为：
6.根据权利要求1所述的基于泰勒近似的陷波器零极点匹配离散化方法，其特征在于，步骤S4中
...【技术特征摘要】
1.一种基于泰勒近似的陷波器零极点匹配离散化方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于泰勒近似的陷波器零极点匹配离散化方法，其特征在于，步骤s1中，陷波器为三参数陷波器，陷波器的三个关键参数为：陷波中心fn，单位为hz；陷波宽度fbw，单位为hz；陷波深度dp，单位为db；
3.根据权利要求2所述的基于泰勒近似的陷波器零极点匹配离散化方法，其特征在于，步骤s2中，利用零极点匹配法对陷波器的传递函数离散化，具体为：
4.根据权利要求3所述的基于泰勒近似的陷波器零极...
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。