【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及信号处理，尤其涉及一种基于vmd-mad的长周期大地电磁信号降噪方法。
技术介绍
1、上世纪50年代，tikhonov和cagniard提出了用于地球物理勘探的大地电磁(mt)方法，该方法以自然电磁场作为场源，通过长时间测量地表相互正交的电场分信号和磁场分量信号，根据采集的大地电磁信号可以计算得到地下电性结构。因此，此方法被广泛应用于矿产资源勘探、油气田普查、岩石圈电性结构探测等领域。由于长周期大地电磁法具有更低的频率，相比于其他物探方法具有更大的勘探深度，因此，大力发展长周期大地电磁法等勘探技术研究，有利于促进我国在深部地球勘探中的实际应用，有利于人类对地球深部的了解。
2、然而天然的大地电磁信号十分微弱，极容易受到各种噪声的干扰，尤其是长时间测量过程中存在的大尺度噪声干扰和尖峰噪声干扰，这些噪声信号在时域上的幅值会比大地电磁信号高出几个数量级，这使得计算的曲视电阻率-相位曲线会出现严重畸变和失真，大大影响测量结果的可靠性。国内外许多学者对如何去除有效大地电磁中噪声信号的研究十分深入，比如有最早期的用于去除同源相关噪声的远程参考大地电磁测深法，但该方法实施中选择一个合适距离的参考点是很难实现的；vozoff和hermance将最小二乘估计法用于阻抗估计以去除非相关噪声，该方法在处理过程中会出现额外飞点导致偏离真值；用于去除非高斯噪声的稳健估计法，该方法通过自适应加权的方式能有效减少飞点和跳点的出现，但是当噪声干扰过大时，该方法的处理会给出错误的阻抗结果。因此，结合现代数据处理技术对实测长周期大地电磁信
技术实现思路
1、为了去除长周期大地电磁信号中的大尺度噪声和尖峰噪声，本专利技术提供了一种基于vmd-mad的长周期大地电磁信号降噪方法，能够有效去除实际采集的大地电磁信号中存在的大尺度噪声干扰和尖峰噪声，极大地提高了长周期大地电磁野外采集的数据质量，对长周期大地电磁勘探方法的发展有着较大的现实意义。
2、该方法主要包括：
3、s1：对获取的原始长周期大地电磁信号使用变分模态分解法进行分解，得到模态分量信号；
4、s2：基于步骤s1得到的模态分量信号，使用相关系数法自适应筛选分类模态分量，用于去除其中的噪声分量信号，保留剩下的模态分量信号；
5、s3：预先设置区间长度，利用中位数绝对偏差法对步骤s2中保留的模态分量信号自适应识别离群点，并使用上下限阈值替换该离群点；
6、s4：对步骤s3中已完成离群点替换的模态分量信号进行信号重构，得到重构降噪信号，即得到降噪后长周期大地电磁信号。
7、进一步地，步骤s1具体为：
8、s11：构造变分问题
9、将原始长周期大地电磁信号分解为有限个的固有模态分量，其本质就是构造变分问题和求解变分问题，其约束条件为每个模态分量中心频率带宽之和最小，且各模态分量重构后就是原始信号，其约束性变分问题可表示为下式：
10、
11、其中，{uq}＝{u1,u2...,uk}表示将原始长周期大地电磁信号分解成k个模态分量信号，k＝1,2,...,k，f(t)为原始长周期大地电磁信号，{ωq}＝{ω1,ω2...,ωk}表示k个模态分量各自的中心频率，δ(t)表示脉冲函数；表示偏导计算，对函数求时间t的导数，*表示卷积，j表示虚数单位；
12、s12：变成非约束变分问题
13、引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)来求解变分问题，使其变成非约束变分问题：
14、
15、其中，k表示模态分量信号的个数；f(t)为原始长周期大地电磁信号；α为二次惩罚因子；<>表示内积运算；
16、s13：交替更新，求解变成非约束变分问题
17、通过交替更新来寻求变分问题的最优解，使得找到非约束变分问题的极小值点；
18、其中，对更新的表达式为：
19、
20、对中心频率更新的表达式为：
21、
22、对λ(w)n+1更新的表达式为：
23、
24、其中，τ表示步长更新系数，λ(t)表示lagrange乘法算子，ε表示给定的判别精度，n表示当前迭代次数，f(ω)、λ(ω)n+1分别表示第n+1次迭代时f(t)、λn+1(t)的傅里叶变换，ω表示中心频率；
25、直到满足约束条件时终止迭代，条件式迭代停止条件如下式所定义：
26、
27、其中，表示第n次迭代时的傅里叶变换。
28、进一步地，步骤s2中，使用相关系数法筛选分类模态分量的过程为：
29、基于步骤s1中分解得到的k个模态分量信号，将各模态分量信号和原始长周期大地电磁信号进行相关系数的计算，得到每个模态分量的相关系数，模态分量imf＝(x1,x2,...,xm)与原始长周期大地电磁信号f(t)＝(y1,y2,...,ym)的相关系数计算方法如下所示：
30、
31、其中，ρxy表示相关系数，m表示原始长周期大地电磁信号的长度，μx表示一个模态分量imf＝(x1,x2,...,xm)的平均值，μy表示原始长周期大地电磁信号f(t)＝(y1,y2,...,ym)的平均值，ρxy的绝对值越大，表示模态分量信号中包含的信息与原始长周期大地电磁信号的大尺度漂移噪声干扰越相关，通过比较各个模态分量计算出的相关系数，选择其中与大尺度漂移噪声干扰最大的相关系数所对应的模态分量信号，将其视作大尺度噪声干扰分量直接去除，保留剩下的模态分量信号。
32、进一步地，步骤s3中，实现离群点识别的过程为：
33、将离群点定义为在一定长度的时间序列中与中位数相差超过3倍mad0的元素，mad0的计算方法由下式所定义：
34、mad0＝c*median(|ai-median(a)|)
35、其中，mad0表示绝对中位数，c为一个常数，i为需要预先设置中位数计算的区间长度，a表示当区间长度为i时，在imf＝(x1,x2,...,xm)中所选取的时间序列，ai表示选取时间序列中的第i点，median()表示对括号内的时间序列求解中位数，median(a)表示对时间序列a求取其中位数；
36、通过上述计算，有效识别出长度为i的时间序列中存在的离群点，通过依次平移该时间长度，就可以完整地遍历模态分量imf＝(x1,x2,...,xm)中的时间序列，识别出所有离群点。
37、进一步地，步骤s3中，实现离群点替换的过程为：
38、基于遍历imf＝(x1,x2,...,xm)所识别出来的离群点，使用长度为i的时间序列中上限阈值或下限阈值来替换所识别出的离群点；
39、其中，上限阈值为：
40、u本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于VMD-MAD的长周期大地电磁信号降噪方法，其特征在于：包括：
2.如权利要求1所述的一种基于VMD-MAD的长周期大地电磁信号降噪方法，其特征在于：步骤S1具体为：
3.如权利要求1所述的一种基于VMD-MAD的长周期大地电磁信号降噪方法，其特征在于：步骤S2中，使用相关系数法筛选分类模态分量的过程为：
4.如权利要求1所述的一种基于VMD-MAD的长周期大地电磁信号降噪方法，其特征在于：步骤S3中，实现离群点识别的过程为：
5.如权利要求4所述的一种基于VMD-MAD的长周期大地电磁信号降噪方法，其特征在于：步骤S3中，实现离群点替换的过程为：
6.如权利要求1所述的一种基于VMD-MAD的长周期大地电磁信号降噪方法，其特征在于：步骤S4中，重构的降噪信号为：
7.一种存储设备，其特征在于：所述存储设备存储指令及数据用于实现权利要求1～6任一项所述的基于VMD-MAD的长周期大地电磁信号降噪方法。
8.一种基于VMD-MAD的长周期大地电磁信号降噪设备，其特征在于：包括：处理器及存
...【技术特征摘要】
1.一种基于vmd-mad的长周期大地电磁信号降噪方法，其特征在于：包括：
2.如权利要求1所述的一种基于vmd-mad的长周期大地电磁信号降噪方法，其特征在于：步骤s1具体为：
3.如权利要求1所述的一种基于vmd-mad的长周期大地电磁信号降噪方法，其特征在于：步骤s2中，使用相关系数法筛选分类模态分量的过程为：
4.如权利要求1所述的一种基于vmd-mad的长周期大地电磁信号降噪方法，其特征在于：步骤s3中，实现离群点识别的过程为：
5.如权利要求4所述的一种基于vmd-mad的长周期大地电磁信号降噪方法，...
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