【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于滤波领域，涉及一种滤波方法，具体涉及一种动静混合协议影响下具有状态饱和的质量弹簧系统的优化滤波方法。
技术介绍
1、质量弹簧系统是一种工程和物理领域内常见的系统，因其具有数学简单及物理直观的特点在模拟和分析各种振动现象，设计减震器、振动传感器、振动控制系统以及其它机械和电子设备等方面具有广泛的应用潜力，成为工程和科学领域中的常用工具。如何对质量弹簧系统的状态进行估计至关重要。考虑到分布式滤波算法在进行状态估计时不仅使用节点自身信息还利用其邻接节点的有关信息，具有扩展性强且计算效率高等优点，故研究基于质量弹簧系统的分布式滤波问题具有实际意义。
2、网络化系统的引入极大地提高了数据信号的通信效率，但随之而来的是大量网络诱导现象可能出现在网络传输信道中，比如测量丢失、数据丢包以及数据包错序等。为了降低网络诱导现象的发生频率并提高数据通信效率，学者们提出了一些通信调度策略来主动安排数据信号的传输顺序。其中，动静混合协议在许多工程领域已经得到广泛的应用。此外，注意到在实际情况中质量弹簧系统的状态往往受到制约。因此，考虑具有状态饱和的质量弹簧系统可以更加真实且客观地反应现实情况。
3、现有的滤波方法难以解决动静混合协议影响下具有状态饱和的质量弹簧系统的滤波问题，若采用传统滤波方案对质量弹簧系统的状态进行估计将会影响滤波算法的性能。
技术实现思路
1、为了解决动静混合协议影响下具有状态饱和的质量弹簧系统的分布式滤波问题，本专利技术提供了一种动静混合协议下状态
2、本专利技术的目的是通过以下技术方案实现的：
3、一种动静混合协议下状态饱和质量弹簧系统的优化滤波方法，包括如下步骤：
4、步骤一、考虑动静混合协议对测量输出产生的影响以及系统的饱和特性，建立如下动静混合协议影响下具有状态饱和的质量弹簧系统动态模型：
5、xh+1＝σ(ahxh+μhg(xh))+bhωh,
6、yi,h＝hi,hxh+νi,h,(i＝1,2,…,n)
7、
8、
9、式中，xh为第h时刻质量弹簧系统的状态向量，xh+1为第h+1时刻质量弹簧系统的状态向量，ah表示第h时刻质量弹簧系统的状态随机参数矩阵，g(xh)为第h时刻质量弹簧系统的非线性函数，μh为第h时刻服从伯努利分布的随机变量，bh为第h时刻过程噪声系数矩阵，ωh为第h时刻具有零均值且协方差为的过程噪声序列；yi,h为第i个节点在第h时刻理想测量输出信号，hi,h为第i个节点在第h时刻质量弹簧系统的测量随机参数矩阵，νi,h为第i个节点在第h时刻具有零均值且协方差为的测量噪声序列，σ(·)为饱和函数，i为节点标号，n为节点数量；为第i个节点在第h时刻通过动静混合协议调度后的测量输出，e1表示一号矩阵，e2表示二号矩阵，为第i个节点在第h时刻通过轮询(round-robin，rr)协议调度后的测量输出，为第i个节点在第h时刻通过加权尝试一次丢弃(weighted try-once-discard，wtod)协议调度后的测量输出；为第i个节点在第h时刻经过动静混合协议及攻击后的实际测量输出，πi,h表示攻击发生情况，di,h为攻击信号；
10、步骤二、基于步骤一建立的质量弹簧系统动态模型，设计如下状态饱和滤波器：
11、
12、
13、
14、
15、式中，表示第i个节点在第h时刻的预测，表示第j个节点在第h时刻的预测，表示第i个节点在第h-b时刻的预测，表示第i个节点在第h时刻的滤波，表示第i个节点在第h+1时刻的滤波，为第i个节点在第h时刻质量弹簧系统的非线性函数的滤波，表示第i个节点在第h+1时刻的滤波器增益；表示第h时刻质量弹簧系统的状态随机参数矩阵的数学期望，表示μh的数学期望，为第h-b+1时刻经过rr协议选中的节点组成的对角矩阵，为第i个节点在第h+1时刻经过wtod协议选中的节点组成的对角矩阵，l表示采用rr协议的节点数量，为第i个节点在第h+1时刻经过动静混合协议及攻击后的实际测量输出，为第i个节点在第h+1时刻质量弹簧系统的测量随机参数矩阵的数学期望，为第i个节点在第h-b+1时刻质量弹簧系统的测量随机参数矩阵的数学期望，为e1的转置，为e2的转置，εi表示第i个节点的一致性参数，表示第i个节点与第j个节点的连接系数，表示第i个节点的邻接节点集，σ为求和函数，表示记作；
16、步骤三、通过求解矩阵方程，计算第i个节点在第h时刻的预测误差协方差上界θi,h+1|h，预测误差协方差上界θi,h+1|h的计算公式如下：
17、
18、其中，
19、
20、
21、
22、式中，表示矩阵的第r行第s列元素的值，为第h时刻质量弹簧系统的状态随机参数矩阵的协方差矩阵的分量，表示矩阵的第ι行第j列元素的值，表示饱和水平中第z个分量的平方，θi,h|h为第i个节点在第h时刻的滤波误差协方差上界，为θi,h|h的逆，为的转置；η1为预测误差协方差矩阵中的一号变量，为η1的逆，η2为预测误差协方差矩阵中的二号变量，为η2的逆，η3为预测误差协方差矩阵中的三号变量，为η3的逆，bh-1为第h-1时刻过程噪声系数矩阵，为bh-1的转置，为第h-1时刻过程噪声协方差矩阵，bh为第h时刻过程噪声系数矩阵，为bh的转置，为第h时刻过程噪声协方差矩阵，为第h时刻基于质量弹簧系统的状态随机参数矩阵的误差，为的转置，为的转置，为的转置；为第i个节点在第h时刻的一阶导数矩阵，为的转置，mi,h为第i个节点在第h时刻的放缩矩阵，为mi,h的转置，ρi为第i个节点的辅助变量，为ρi的逆，m表示质量弹簧系统状态的维数，i代表单位阵，tr{·}表示对{·}取迹，min{a,b}表示取a和b的最小值；
23、步骤四、根据步骤三得到的θi,h+1|h，推导出第i个节点在第h+1时刻的滤波器增益滤波器增益的计算公式如下：
24、
25、其中，
26、
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28、
29、
30、
31、
32、式中，为矩阵的第r行第s列元素的值，为矩阵的第r行第s列元素的值，为第i个节点在第h+1时刻质量弹簧系统的测量矩阵的协方差矩阵的分量，表示矩阵的第行第列元素的值，表示矩阵的第行第列元素的值，为滤波误差协方差矩阵中的一号变量，为滤波误差协方差矩阵中的二号变量，为滤波误差协方差矩阵中的三号变量，为滤波误差协方差矩阵中的四号变量，为的逆，θi,h+1|h为第i个节点在第h时刻的预测误差协方差上界，θi,h-b+1|h-b为第i个节点在第h-b时刻的预测误差协方差上界，为的转置，为的转置；表本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种动静混合协议下状态饱和质量弹簧系统的优化滤波方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的动静混合协议下状态饱和质量弹簧系统的优化滤波方法，其特征在于所述Ah及Hi,h的统计特性如下：
3.根据权利要求1所述的动静混合协议下状态饱和质量弹簧系统的优化滤波方法，其特征在于所述饱和函数σ(·)定义如下：
4.根据权利要求1所述的动静混合协议下状态饱和质量弹簧系统的优化滤波方法，其特征在于所述步骤六中，Pi,h+1|h+1≤Θi,h+1|h+1成立，其中Pi,h+1|h+1表示第i个节点在第h+1时刻的滤波误差协方差，通过最小化tr{Θi,h+1|h+1}设计出滤波器增益
【技术特征摘要】
1.一种动静混合协议下状态饱和质量弹簧系统的优化滤波方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的动静混合协议下状态饱和质量弹簧系统的优化滤波方法，其特征在于所述ah及hi,h的统计特性如下：
3.根据权利要求1所述的动静混合协议下状态饱和质量弹簧系统的优化滤波方法，其特征在...
【专利技术属性】
技术研发人员：李佳兴，胡军，陈才，高培夏，迟坤，周奥展，于天泽，梁其康，
申请(专利权)人：哈尔滨理工大学，
类型：发明
国别省市：
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