【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及地球物理电磁计算，具体涉及一种基于多尺度有限元的复杂模型航空电磁三维快速正演方法。
技术介绍
1、目前在三维航空电磁领域，实现三维正演模拟的方法主要包括积分方程法、有限差分法与有限元法等。相较于其他正演模拟方法，有限元法在复杂介质的三维电磁数据模拟中具有较大优势。国内外众多学者对其进行了研究，pridmore(1978，1979，1981)等人、unsworth(1993)等人、李长伟等人(2010)和蔡红柱等人(2015)均成功将有限元法用于三维电磁数据的模拟。
2、正演是反演核心技术部分，正演算法中，有限差分算法比较简单、便于编程，在当前三维正演中使用最多，其次是积分方程法和有限体积法，最后是有限元法，虽然目前有限元法已经被广泛用于各方法正演计算，但由于航空电磁系统响应模拟和灵敏度矩阵计算必须求解超大规模线性方程组，计算效率较低，因此无法应用于大型模型航空电磁数据三维精细反演。
技术实现思路
1、为了解决现有技术中心计算效率较低，无法应用于大型模型航空电磁数据三维精细反演的问题，本专利技术提供一种基于多尺度有限元的复杂模型航空电磁三维快速正演方法，该方案包括：设计航空电磁三维正演模拟的复杂模型，将计算区域剖分为六面体网格得到三维正演初始模型；将每个网格单元作为粗网格，进行剖分得到多个细网格；获取三维正演初始模型中的局部网格；计算局部网格中细网格的质量矩阵、刚度矩阵和源项，并合成整体矩阵与右端向量；构建多尺度有限元插值算子对整体矩阵和右端向量进行降维处理
2、本专利技术采用如下技术方案：基于多尺度有限元的复杂模型航空电磁三维快速正演方法，包括：
3、设计航空电磁三维正演模拟的复杂模型，根据所述复杂模型将计算区域剖分为六面体网格，得到三维正演初始模型；
4、将三维正演初始模型中的每个网格单元作为粗网格，对每个网格单元进行剖分，得到每个网格单元对应的多个细网格；
5、利用模型网络提取方法获取三维正演初始模型中的核心网格，对核心网格进行延展得到局部网格；所述局部网格包含粗网格和细网格；
6、利用坐标变换计算局部网格中每个细网格的质量矩阵、刚度矩阵，并结合高斯积分和局部网格中细网格的位置关系合成有限元方法中细网格的整体矩阵；
7、根据麦克斯韦方程组构建多尺度有限元插值算子；利用所述插值算子对所述细网格的整体矩阵进行降维处理，得到细网格所在粗网格的整体矩阵；
8、根据粗网格的整体矩阵构建多尺度有限元线性方程组，求解所述多尺度有限元线性方程组，得到粗网格棱边处电场；
9、根据粗网格棱边处电场获取细网格棱边处的电场，并根据细网格棱边处电场获取接收点处磁场值。
10、进一步的，所述复杂模型包括：起伏地表、异常地质体、收发装置类型、发射频率、飞行高度以及网格之间的对应关系；
11、进一步的，对核心网格进行延展得到局部网格的方法为：
12、采用狄利克雷边界条件对网格进行扩边处理，以收发装置为中心进行延展生成局部网格。
13、进一步的，利用坐标变换计算局部网格中每个细网格的质量矩阵、刚度矩阵，表达式为：
14、
15、
16、其中，与为第e个细网格中第i与j条边上的矢量基函数，为第e个细网格的质量矩阵，为第e个细网格的刚度矩阵。
17、进一步的，根据麦克斯韦方程组构建多尺度有限元插值算子的方法为：
18、将插值算子带入到电场双旋度方程中，令双旋度方程右端量为零，令粗网格边界处插值算子值等于粗网格相应位置矢量基函数值，求解该方程得到多尺度有限元插值算子：
19、
20、其中，vk是有限元插值基函数向量，为第e个细网格的棱边处电场，n表示插值算子的面垂向方向。
21、进一步的，利用坐标变换与高斯积分计算局部网格中每个细网格的质量矩阵、刚度矩阵和源项时，频率域电场满足以下双旋度方程：
22、
23、其中，es为二次场，ep为一次场，角频率ω＝2πf，磁导率选取自由空间磁导率，σ是电导率张量，异常电导率σa＝σ-σ0，σ0是背景场电导率张量；
24、利用伽辽金法与第一格林公式得出上述双旋度方程的弱形式为：
25、
26、为确保得到电场的唯一解，在计算区域的外边界上添加dirichlet边界条件：
27、es＝0∈γ，其中，ω为计算区域，γ为外边界面。
28、进一步的，构建多尺度有限元线性方程组表示为：
29、kcec＝bc
30、其中，kc矩阵维度为nc×nc，nc为粗网格棱边个数。
31、进一步的，根据粗网格棱边处电场获取细网格棱边处的电场的方法为：
32、获取每个粗网格单元插值算子为he，根据粗网格棱边电场值得到细网格棱边电场值，表达式为：其中为第e个细网格的棱边处电场，为第e个细网格对应粗网格的棱边处电场。
33、本专利技术的有益效果是：根据本专利技术提出的技术手段，将多尺度有限元用于麦克斯韦方程组的求解，通过基于粗网格对航空电磁响应进行数值模拟，很大程度地降低了正演方程的阶数，进而提高了航空电磁三维数值模拟的计算效率，通过坐标变换的方法引入六面体网格，具有与四面体网格一样拟合不规则物性分界面能力，能够实现对任意起伏地表复杂模型的电磁响应进行快速高精度模拟。
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1.基于多尺度有限元的复杂模型航空电磁三维快速正演方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的基于多尺度有限元的复杂模型航空电磁三维快速正演方法，其特征在于：所述复杂模型包括：起伏地表、异常地质体、收发装置类型、发射频率、飞行高度以及网格之间的对应关系。
3.根据权利要求1所述的基于多尺度有限元的复杂模型航空电磁三维快速正演方法，其特征在于：对核心网格进行延展得到局部网格的方法为：
4.根据权利要求1所述的基于多尺度有限元的复杂模型航空电磁三维快速正演方法，其特征在于：利用坐标变换计算局部网格中每个细网格的质量矩阵、刚度矩阵，表达式为：
5.根据权利要求1所述的基于多尺度有限元的复杂模型航空电磁三维快速正演方法，其特征在于：根据麦克斯韦方程组构建多尺度有限元插值算子的方法为：
6.根据权利要求1所述的基于多尺度有限元的复杂模型航空电磁三维快速正演方法，其特征在于：利用坐标变换计算局部网格中每个细网格的质量矩阵、刚度矩阵时，频率域电场满足以下双旋度方程：
7.根据权利要求1所述的基于多尺度有限元的复杂模型
8.根据权利要求1所述的基于多尺度有限元的复杂模型航空电磁三维快速正演方法，
...【技术特征摘要】
1.基于多尺度有限元的复杂模型航空电磁三维快速正演方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的基于多尺度有限元的复杂模型航空电磁三维快速正演方法，其特征在于：所述复杂模型包括：起伏地表、异常地质体、收发装置类型、发射频率、飞行高度以及网格之间的对应关系。
3.根据权利要求1所述的基于多尺度有限元的复杂模型航空电磁三维快速正演方法，其特征在于：对核心网格进行延展得到局部网格的方法为：
4.根据权利要求1所述的基于多尺度有限元的复杂模型航空电磁三维快速正演方法，其特征在于：利用坐标变换计算局部网格中每个细网格的质量矩阵、刚度矩阵，表达...
【专利技术属性】
技术研发人员：曲科霖，张博，殷长春，乔彩月，刘云鹤，任秀艳，苏扬，
申请(专利权)人：吉林大学，
类型：发明
国别省市：
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