【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及非高斯风压过程模拟，特别是一种基于最大熵法和矩转换函数的平稳非高斯风压模拟方法及系统。
技术介绍
1、众所周知，风压模拟有助于风致结构响应时域分析，因此对结构抗风设计，特别是建筑物的幕墙和玻璃幕墙的设计具有重要意义。许多现场和风洞测量的风压表明，高斯分布可以用来描述迎风区域中的风压，而它不能描述建筑物表面流动分离区域的风压，该区域通常表现出轻度到强烈的非高斯特性。这种非高斯特性使得风压模拟成为一项极具挑战性和必要性的任务。
2、目前，许多学者已经解决了非高斯风压或过程模拟问题，并提出了一些方法，如时间序列法，karhunen-loeve展开法，相关失真法，和高阶谱表示方法。grigoriu(1998)提出的相关失真方法在概念上的直接性在这些方法中引起了更多的关注，并在进行非高斯过程模拟时得到了广泛的应用。该方法的模拟过程总结如下。
3、步骤1：使用目标非高斯过程的各分量的边缘概率分布函数(pdf)或累积分布函数(cdf)来确定平移函数，该函数将非高斯变量与潜在高斯变量联系起来。
4、步骤2：除了确定的平移函数外，还需要确定目标非高斯过程和潜在高斯过程向量之间的互相关函数(ccf)矩阵的关系，简称为相关失真关系。
5、步骤3：利用相关失真关系获得潜在高斯过程的互功率谱密度(psd)矩阵，然后通过谱表示法(srm)(deodatis1996)对高斯样本进行模拟。非高斯样本可以通过将这些生成的样本输入到平移函数来获得。
6、在步骤1中，要求是单调的平移函数通常根
7、hpm、jtm和uhpm的解析平移函数只能使用目标非高斯过程的前四个统计矩来确定。与hpm和uhpm相比，jtm具有更大的应用范围。吴等(2020)比较了hpm和jtm在非高斯风压模拟中的性能。比较表明，对于强非高斯风压，hpm和jtm的模拟精度不理想。这主要是因为前四阶矩不足以捕捉这些风压的非高斯特性，而更好的估计通常需要更多的高阶矩。一些研究人员提出了一种基于分段hpm(phpm)的模拟方法(liuetal.2020；pengetal.2020)，以提高hpm的准确性和效率。标准高斯值小于0和大于0的phpm分别定义为由与负侧和正侧相关的新前四阶矩确定的hpm。两组矩分别由非高斯数据中位数以下和中位数以上的数据计算得出(liuetal.2017)。然而，该方法中提出的描述相关失真关系的闭式表达式仅限于新定义的两个峰度大于3的非高斯过程。为了拓宽应用范围，wu等(2022)使用分段jtm(pjtm)开发了描述所有非高斯过程的相关失真关系的闭式表达式。然而，phpm和pjtm仅适用于目标非高斯过程的数据或pdf可用的情况。对于只给出统计矩的情况，应考虑一种在精度和效率方面可行的模拟方法。
8、非高斯平稳多变量风压的模拟对结构抗风设计具有重要意义。基于矩的平移处理方法，如johnson变换模型(jtm)，由于其概念的直接性，在非高斯模拟中得到了广泛的应用。然而，它们在具有强非高斯特性的风压下表现不佳。此外，模拟效率仍然受到获得潜在高斯风压的互相关函数(ccf)的迭代计算的限制。
技术实现思路
1、有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种基于最大熵法和矩转换函数的平稳非高斯风压模拟方法及系统。该方法利用基于最大熵方法和基于矩的转换函数的方法来模拟平稳多变量非高斯风压。
2、为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
3、本专利技术提供的基于最大熵法和矩转换函数的平稳非高斯风压模拟方法，包括以下步骤：
4、步骤1：基于目标标准非高斯风压xj(t)的第k个(k＝1,2,…,m)原点矩μjk，通过最大熵法mem计算边际概率分布函数pdf；
5、步骤2：使用边际概率分布函数确定平移函数；
6、步骤3：根据目标互功率谱密度矩阵sng(ω)计算互相关系数矩阵ρng(τ)；
7、其中，ρng(τ)表示互相关系数矩阵；或表示目标标准非高斯向量的交叉累积分布函数ccf矩阵；
8、步骤4：根据非高斯相关系数估计中的误差边界线将变换关系划分为i区域和ii区域；
9、分别对i区域和ii区域进行计算得到潜在标准非高斯向量的互相关系数(ccf)矩阵ρg(τ)和潜在标准非高斯向量的交叉psd矩阵sg(ω)；
10、其中，ρg(τ)表示潜在高斯互相关系数矩阵；sg(ω)表示潜在高斯互功率谱密度矩阵；
11、步骤5：基于潜在高斯互功率谱密度矩阵sg(ω)获得高斯样本z(t)，然后根据高斯样本z(t)获得非高斯风压矢量x(t)的样本。
12、进一步，所述通过最大熵法mem计算边缘概率分布函数pdf；具体计算过程如下：
13、
14、
15、λ0和λk(k＝1，2，...，m)是拉格朗日乘子。
16、进一步，所述平移函数具体通过以下公式计算：
17、确定与xj(t)相关的基于矩的分段平移函数：
18、
19、当时，和分别是新过程的平均值、标准差和峰度，该新过程的关于xj(t)的中值xjm对称，并且
20、当x≥xjm时，和分别是另一个新过程的平均值、标准差和峰度，其概率密度函数分别围绕xjm和和分别是由和确定的基于矩的模型；
21、jtm被用作基于矩的模型，要获得这些新定义的矩，应首先估计xj(t)的中值如下：
22、
23、然后和可以计算为：
24、
25、
26、
27、类似地，和可以计算为
28、
29、
30、
31、进一步，所述平移函数通过wiener-khinchine转换从相应的psd矩阵sng(ω)得到。
32、目标标准非高斯向量的交叉ccf矩阵ρng(τ)通过wiener-khinchine变换从相应的psd矩阵sng(ω)得到；
33、潜在标准非高斯向量的交叉psd矩阵sg(ω)通过逆wiener-khinchine变换从ρg(τ)获得。
34、进一步，所述潜在标准非高斯向量的交叉ccf矩阵ρg(τ)可通过针对i区域提出的闭合形式公式和针对ii区域提出的基于插值的方案获得。
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1.基于最大熵法和矩转换函数的平稳非高斯风压模拟方法，其特征在于：包括以下步骤：
2.如权利要求1所述的基于最大熵法和矩转换函数的平稳非高斯风压模拟方法，其特征在于：所述通过最大熵法MEM计算边缘概率密度函数；具体计算过程如下：
3.如权利要求1所述的基于最大熵法和矩转换函数的平稳非高斯风压模拟方法，其特征在于：所述传递函数具体通过以下公式计算：
4.如权利要求3所述的基于最大熵法和矩转换函数的平稳非高斯风压模拟方法，其特征在于：所述新定义的负侧均值负侧标准差负侧峰度按照以下公式进行计算：
5.如权利要求3所述的基于最大熵法和矩转换函数的平稳非高斯风压模拟方法，其特征在于：所述平移函数通过Wiener-Khinchine转换从相应的PSD矩阵SNG(ω)得到；
6.如权利要求3所述的基于最大熵法和矩转换函数的平稳非高斯风压模拟方法，其特征在于：所述潜在标准非高斯向量的互CCF矩阵ρG(τ)可通过针对I区域提出的闭合形式公式和针对II区域提出的基于插值的方案获得。
7.如权利要求1所述的基于最大熵法和矩转换函数
8.基于最大熵法和矩转换函数的平稳非高斯风压模拟系统，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现上述权利要求1至7任一项所述的方法。
...【技术特征摘要】
1.基于最大熵法和矩转换函数的平稳非高斯风压模拟方法，其特征在于：包括以下步骤：
2.如权利要求1所述的基于最大熵法和矩转换函数的平稳非高斯风压模拟方法，其特征在于：所述通过最大熵法mem计算边缘概率密度函数；具体计算过程如下：
3.如权利要求1所述的基于最大熵法和矩转换函数的平稳非高斯风压模拟方法，其特征在于：所述传递函数具体通过以下公式计算：
4.如权利要求3所述的基于最大熵法和矩转换函数的平稳非高斯风压模拟方法，其特征在于：所述新定义的负侧均值负侧标准差负侧峰度按照以下公式进行计算：
5.如权利要求3所述的基于最大熵法和矩转换函数的平稳非高斯风压模拟方法，其特征在于：所述平移函数通过wiener-khin...
【专利技术属性】
技术研发人员：姜言，吴凤波，彭留留，辛景舟，文泓润，姚新桂，凌浩，冯玉涛，
申请(专利权)人：西南大学，
类型：发明
国别省市：
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