【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于直拉硅单晶生长方法，具体涉及直拉硅单晶生长加热器参数优化方法。
技术介绍
1、随着当今社会集成电路和太阳能光伏产业的迅猛发展，作为半导体材料的硅得到了广泛的应用，已成为不可替代的关键性材料。为了提高晶体的利用率和降低生产升本，硅单晶不断向着大尺寸方向发展。单晶炉炉膛空间结构相对应变大，导致坩埚内熔体增多，熔体流动和热对流增强，晶体生长温度场波动，固液界面温度梯度分布不均匀，进而影响晶体质量。为改善晶体质量，保证大尺寸硅单晶的良率，对硅单晶生长的热场环境进行优化就非常重要。
2、对热场进行优化，需要对晶体生长的温度场进行求解。即在晶体生长原理的基础上，建立晶体热传导模型，采用有限元、有限差分法等方法进行求解，已经广泛应用于晶体生长温度场计算中，并取得了很有价值的成果。但大多研究是对工艺参数的优化，即分析不同工艺参数对晶体生长的影响，对于热部件特别是加热器参数对晶体生长温度场的影响研究较少。加热器作为单晶炉的热量来源，直接影响晶体生长热场，因此对作为单晶炉热量来源的加热器进行优化，具有重大意义。加热器的位置、半径大小、开瓣数以及电阻等都会对热场产生影响，其中加热器半径主要和单晶炉尺寸以及热场结构有关，加热器半径直接改变热场大小，进而影响炉内温度分布。加热器开瓣数对加热器等效电阻和加热器结构强度影响较大。加热器电阻主要与拉晶过程中的最大功率和电源有关，以保证电阻满足工艺所需求的最大功率，防止热场温度不足，无法满足晶体生长。而加热器不同位置直接影响熔体内的温度分布以及对晶体表面的热辐射，进而影响固液界面的温度分
技术实现思路
1、本专利技术的目的是提供直拉硅单晶生长加热器参数优化方法，解决了现有技术中存在的加热器优化方案不考虑固液界面温度分布，以及仅对某一阶段单晶炉加热器位置进行优化的问题。
2、本专利技术所采用的技术方案是，直拉硅单晶生长加热器参数优化方法，具体按照以下步骤实施：
3、步骤1、根据晶体生长原理建立热传导模型，并确定模型热边界条件；
4、步骤2、使用有限元法计算不同加热器位置下晶体生长不同阶段的固液界面温度分布；
5、步骤3、通过鲸鱼优化算法优化加热器位置，将有限元法计算结果作为优化算法的适应度值，得到晶体生长全过程最优的加热器位置，达到优化硅单晶生长热场、提高硅单晶品质的目的。
6、本专利技术的特点还在于，
7、步骤1具体按照以下步骤实施：
8、步骤1.1、在直拉硅单晶生长过程中，晶体内部的传热由式(1)给出的偏微分方程模型描述：
9、
10、其中x(r,z,t)是晶体内部的温度分布，▽是柱面坐标系中的空间梯度算子，为pelclet数，ρ、v0、rcruc、ks和kr分别为晶体密度、拉晶速率、坩埚半径、热传导系数和热传导率；
11、步骤1.2、根据晶体生长环境建立热边界条件，在固液界面处熔体凝固成晶体，因此设置固液界面处为第一类边界条件，温度恒为熔点温度，如式(2)所示：
12、x|z＝0＝xf (2)
13、其中xf为晶体熔点，在晶体顶部温度恒定，采用第一类边界条件，如式(3)所示：
14、
15、其中xtop为晶体顶部温度，ztop为晶体高度，加热器在晶体一定高度范围内提供径向热流密度q，因此在晶体侧壁高度为0＜z＜z1处热边界条件如式(4)所示：
16、
17、其中，q(t)为局部加热器提供的热流密度，rz为晶体半径，由于晶体的轴对称性，使得在对称轴处热通量为零，如式(5)所示：
18、
19、在其余边界均假定热通量为0，如式(6)所示：
20、
21、至此，建立了由式(1)～(6)表示的硅晶体二维轴对称热传导模型。
22、步骤2具体按照以下步骤实施：
23、步骤2.1、确定单元内硅单晶热传导偏微分方程的有限元方程，使用加权参数法得到偏微分方程(1)的积分形式，如式(7)所示：
24、
25、其中ni为基函数，ω表示整个求解区域；
26、步骤2.2、将ω划分为m个不重叠的子区域，其中每个单元用ωe表示；则在每个三角形单元内满足积分式(8)：
27、
28、将式(8)中的系数用矩阵形式表示，每个单元内有：
29、
30、令将式(7)的积分表示为
31、步骤2.3、硅单晶形状划分三角形网格，假设ωe为任意一个三角形单元，其顶点按逆时针顺序排列依次为pi，pj，pk；三角形单元ωe内任一点的温度表示为：
32、t(e)＝a+br+cz (10)
33、式中，a、b、c为待定常数，则节点温度表示为：
34、
35、将其表示为矩阵的形式：
36、
37、利用矩阵求逆的方式可以求出a,b,c的值，得：
38、
39、其中参数的表达式为：
40、
41、将式(14)带入到式(10)中，得到单元内温度t(e)为：
42、
43、写成矩阵形式有：
44、
45、式中[n]＝[ni nj nm]，且
46、
47、由此计算得到轴对称热传导模型(1)-(6)的有限元模型为：
48、
49、步骤2.3、完成单元计算后，将单元矩阵组装成总体矩阵；
50、步骤2.4、根据有限元法迭代计算区域内每个结点的温度，当满足最大迭代次数iter或此次迭代计算结果tnew与上一迭代次数结果told的差值小于0.0001，表示计算收敛；
51、步骤2.5、由于晶体热传导方程式(1)中存在对时间的偏导项，使用向后差分形式展开为：
52、
53、晶体生长过程中温度随时间变化，各个时间点的温度分布相互独立，每一个时间点上都可使用有限元法进行一次求解，初始时进行稳态求解，然后按照向后差分形式进行迭代运算。
54、步骤2.3中总体合成规律为：
55、(1)节点方程的主对角线元素，为包含此节点的所有单元中相应的主对角线元素之和；
56、(2)节点方程非主对角线元素，为包含此节点的所有单元中相应的非主对角元素之和。
57、步骤3具体按照以下步骤实施：
58、步骤3.1、对算法的参数进行初始化，设置鲸鱼种群规模为n，搜索空间为1维，即加热器位置；对数螺旋形状为常数b，最大迭代次数为tmax；
59、步骤3.2、随机初始化鲸鱼种群，随机生成鲸鱼种群的初始位置；分别选取x＝{x1,x2,x3,…xn}；
60、步骤3.3、计算种群中每个个体的适应度值f，得到最优解fbest本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.直拉硅单晶生长加热器参数优化方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
2.根据权利要求1所述的直拉硅单晶生长加热器参数优化方法，其特征在于，所述步骤1具体按照以下步骤实施：
3.根据权利要求2所述的直拉硅单晶生长加热器参数优化方法，其特征在于，所述步骤2具体按照以下步骤实施：
4.根据权利要求3所述的直拉硅单晶生长加热器参数优化方法，其特征在于，所述步骤2.3中总体合成规律为：
5.根据权利要求3所述的直拉硅单晶生长加热器参数优化方法，其特征在于，所述步骤3具体按照以下步骤实施：
【技术特征摘要】
1.直拉硅单晶生长加热器参数优化方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
2.根据权利要求1所述的直拉硅单晶生长加热器参数优化方法，其特征在于，所述步骤1具体按照以下步骤实施：
3.根据权利要求2所述的直拉硅单晶生长加热器参数优化方法，其特征在...
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