【技术实现步骤摘要】
本专利技术是一种弹用高硅氧酚醛防热材料力学性能早期退化预警方法，它是一种基于自回归非平稳随机过程理论的预警方法。它针对弹用高硅氧酚醛力学性能类别多但具备退化趋势的性能参数难以确定、加速退化试验数据丰富但数据利用不充分的问题，基于garch(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity)模型建立无退化趋势力学性能的演变过程，预测其未来发展趋势，并利用加速试验数据与预测数据的阈值检验及时预警力学性能的早期退化。适用于弹用高硅氧酚醛力学性能参数的早期退化预警。
技术介绍
1、高硅氧酚醛是弹用装备中的关键防热材料，其失效将导致装备结构破坏、任务中止和经济损失等严重后果。高硅氧酚醛的失效机理复杂，因此在装备研制阶段需要基于加速退化试验探索其力学性能变化规律，发现具备显著退化趋势的力学性能参数，为装备贮存延寿与耐久性评估建立基础。加速退化试验通常在高应力水平下展开，测量试件的多种力学性能参数随时间变化的情况。常见的力学性能参数包含弯曲强度、弯曲模量、平均温差、平均温度、热流密度和导热系数等。
2、给定上述多种力学性能参数的加速退化试验数据，传统可靠性数据处理方法首先从中挑选出具有显著退化趋势的单一性能参数(记为，显著退化性能参数)，这一步骤也称为特征挑选。然后基于显著退化性能参数展开弹用高硅氧酚醛退化分析与贮存可靠性评估。上述传统可靠性数据处理方法存在两方面缺陷。一方面，加速退化试验往往受到试验时间限制，试件在高应力水平下的加速贮存时间最长可达180天，其等效
技术实现思路
1、(1)本专利技术的目的：针对弹用高硅氧酚醛材料退化性能难以确定、加速退化试验数据利用不充分的问题，基于自回归模型、拟极大似然估计、早期退化预警准则等理论，提出一种基于garch模型的弹用高硅氧酚醛力学性能早期退化预警方法，为弹用装备材料力学性能演变规律分析及早期退化预警提供支撑。
2、(2)技术方案：
3、本专利技术需要建立如下基本设置：
4、设置1：高硅氧酚醛试验样件在高应力水平下开展加速退化试验，收集到退化数据记为从t＝n+1时刻开始预测样件的力学性能参数，并将预测结果记为
5、设置2：已知加速试验等效的服役环境下产品贮存时间，该时间远远小于装备真实贮存时间。
6、基于以上假设和思路，本专利技术通过如下步骤实现：
7、步骤一：建立广义自回归条件异方差模型(generalized autoregressiveconditional heteroskedasticity，简称garch模型)，描述高硅氧酚醛弯曲模量∈t随时间t的变化规律：
8、
9、其中，∈t表示高硅氧酚醛防热材料随时间t变化的弯曲模量，μ表示弯曲模量恒定均值，表示弯曲模量随时间变化的方差，ηt表示独立且服从标准正态分布的时间序列，αi≥0表示弯曲模量和方差之间的回归系数，βj≥0表示方差和方差之间的自回归系数，w>0表示初始时刻方差，q和p均为正整数。上述garch(p,q)模型中，弯曲模量∈t随时间t变化的过程称为广义自回归异方差过程。
10、步骤二：garch(p,q)模型参数估计。在garch(p,q)模型中，待估计的参数包含两部分：θ1＝(μ,w,α1,...,αp,β1,...,βq)和θ2＝(p,q)。给定参数θ2＝(p,q)的情况下，首先通过拟极大似然估计方法确定参数θ1，进一步基于似然函数选择合适的参数θ2。其中，μ表示弯曲模量恒定均值，α1≥0表示弯曲模量和方差之间的回归系数，αp≥0表示弯曲模量和方差之间的回归系数，βq≥0表示方差和方差之间的自回归系数，β1≥0表示方差和方差之间的自回归系数，w>0表示初始时刻方差。
11、(1)给定参数θ2，基于拟极大似然估计模型参数θ1。首先，给定初始值a0＝其中∈0表示初始时刻的弯曲模量，∈q-1表示第q-1次测量得到的弯曲模量，表示初始时刻的方差，表示在第p-1次测量时刻的方差。参数条件于a0的拟似然函数ln(θ1)可以表示为：
12、
13、其中，表示模型(1)中方差的估计值，的递归更新式子为：
14、
15、初始值a0的确定方式为：
16、
17、则参数θ1的估计值通过极大化拟似然函数得到：
18、
19、其中，表示参数估计结果。
20、(2)选择合适的参数θ2。考虑不同的参数组合θ2，分别计算相应的对数似然函数，选择对数似然函数最大的参数θ2。
21、步骤三：力学性能参数(即弯曲模量)预测。给定t时刻前的弯曲模量，根据模型(1)可知，预测未来t+h时刻的弯曲模量可以通过如下步骤实现：
22、
23、其中，∈t+h表示未来t+h时刻的弯曲模量预测值，表示未来t+h-i时刻的弯曲模量预测值的平方，σt+h表示未来t+h时刻的条件方差，表示未来t+h-j时刻的条件方差，ηt+h表示服从标准正态分布的随机项，表示模型参数估计值，h表示预测步长。进而给出均值的条件期望和方差的条件期望：
24、
25、其中，表示均值的条件期望，表示方差的条件期望，
26、步骤四：力学性能早期退化预警。根据加速退化数据可以计算无退化趋势情形下力学性能参数的取值区间为：
27、
28、其中，表示加速退化数据的均值：
29、
30、表示加速退化数据的标准差：
31、
32、k表示预警阈值。给定上述取值区间，建立如下预警准则：
33、①初始化h＝1；
34、②如果则∈n+h未产生退化，h＝h+1；
35、③如果则∈n+h产生退化，预警。
36、(3)优点和功效：
37、①本专利技术所提出的预警方法不需要重新设计试验收集退化数据，利用现有加速试验数据即可展开分析，可以充分利用现有退化试验中收集到的无退化趋势的数据。
38、②本专利技术为服役环境下材料早期退化预警建立了基础。
39、③本专利技术计算简单，可执行性强，具有广阔的推广应用价值。
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1.一种弹用高硅氧酚醛防热材料力学性能早期退化预警方法，需要设置如下：
2.根据权利要求1所述的一种弹用高硅氧酚醛防热材料力学性能早期退化预警方法，其特征在于：在步骤一中，描述高硅氧酚醛弯曲模量∈t随时间t的变化规律：
3.根据权利要求1所述的一种弹用高硅氧酚醛防热材料力学性能早期退化预警方法，其特征在于：在步骤二中，在GARCH(p，q)模型中，待估计的参数包含两部分：θ1＝(μ,w,α1,...,αp,β1,...,βq)和θ2＝(p,q)；给定参数θ2＝(p,q)的情况下，通过拟极大似然估计方法确定参数θ1，进一步基于似然函数选择合适的参数θ2；其中，μ表示弯曲模量恒定均值，α1≥0表示弯曲模量和方差之间的回归系数，αp≥0表示弯曲模量和方差之间的回归系数，βq≥0表示方差和方差之间的自回归系数，β1≥0表示方差和方差之间的自回归系数，w>0表示初始时刻方差。
4.根据权利要求3所述的一种弹用高硅氧酚醛防热材料力学性能早期退化预警方法，其特征在于：给定参数θ2，基于拟极大似然估计模型参数θ1；给定初始值其中∈0表示初始时刻的弯曲模量
5.根据权利要求4所述的一种弹用高硅氧酚醛防热材料力学性能早期退化预警方法，其特征在于：选择参数θ2；考虑不同的参数组合θ2，分别计算相应的对数似然函数，选择对数似然函数最大的参数θ2。
6.根据权利要求1所述的一种弹用高硅氧酚醛防热材料力学性能早期退化预警方法，其特征在于：在步骤三中，给定t时刻前的弯曲模量，预测未来t+h时刻的弯曲模量通过如下步骤实现：
7.根据权利要求1所述的一种弹用高硅氧酚醛防热材料力学性能早期退化预警方法，其特征在于：在步骤四中，根据加速退化数据计算无退化趋势情形下力学性能参数的取值区间为：
8.根据权利要求7所述的一种弹用高硅氧酚醛防热材料力学性能早期退化预警方法，其特征在于：表示加速退化数据的均值：
9.根据权利要求7所述的一种弹用高硅氧酚醛防热材料力学性能早期退化预警方法，其特征在于：表示加速退化数据的标准差：
10.根据权利要求8或9所述的一种弹用高硅氧酚醛防热材料力学性能早期退化预警方法，其特征在于：k表示预警阈值；给定上述取值区间，建立如下预警准则：
...【技术特征摘要】
1.一种弹用高硅氧酚醛防热材料力学性能早期退化预警方法，需要设置如下：
2.根据权利要求1所述的一种弹用高硅氧酚醛防热材料力学性能早期退化预警方法，其特征在于：在步骤一中，描述高硅氧酚醛弯曲模量∈t随时间t的变化规律：
3.根据权利要求1所述的一种弹用高硅氧酚醛防热材料力学性能早期退化预警方法，其特征在于：在步骤二中，在garch(p，q)模型中，待估计的参数包含两部分：θ1＝(μ,w,α1,...,αp,β1,...,βq)和θ2＝(p,q)；给定参数θ2＝(p,q)的情况下，通过拟极大似然估计方法确定参数θ1，进一步基于似然函数选择合适的参数θ2；其中，μ表示弯曲模量恒定均值，α1≥0表示弯曲模量和方差之间的回归系数，αp≥0表示弯曲模量和方差之间的回归系数，βq≥0表示方差和方差之间的自回归系数，β1≥0表示方差和方差之间的自回归系数，w>0表示初始时刻方差。
4.根据权利要求3所述的一种弹用高硅氧酚醛防热材料力学性能早期退化预警方法，其特征在于：给定参数θ2，基于拟极大似然估计模型参数θ1；给定初始值其中∈0表示初始时刻的弯曲模量，∈q-1表示第q-1次测量得到的弯曲模量，表示初始时刻的方差...
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