一种计算机图形的点模型几何信息的各向异性表示方法技术

本发明专利技术公开了一种计算机图形的点模型几何信息的各向异性表示方法，包括以下步骤：Ａ１，各向异性的量化；Ａ２，构造中点分割ＫＤ－树；Ａ３，ＫＤ－树编码。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及计算机图形
，尤其涉及一种计算机图形的点模型几何信息的 各向异性表示方法。
技术介绍
在计算机图形系统中，复杂的场景通常用三角网格表示，但是，随着场景的复杂程 度的提高所需要的三角形的数量就越多，不断增加的三角形数量导致模型的几何数据量和 拓扑数据量的迅速膨胀，这在很大程度上降低了处理和绘制的速度。另外，在三维影像处理 和三维扫描技术中会直接产生大量用点表示的几何模型，如果利用传统的基于面的方法， 需要将这些点通过三角化技术表示成三角网格，然后再进行处理或者显示，这不但增加了 数据量，而且降低了处理效率。为了进一步提高几何模型的处理与绘制效率，将点作为一种 基本的绘制元素，这样省去三角化以及后续的三角网格表示、传输等过程，从而可以获得较 高的处理效率。将点作为模型的表示元素源于一个朴素的想法任何形状的模型都可以通过位于 其边界(表面)的多个点来表示，表示的质量只与点的数量有关，并且不受拓扑关系的约 束。在基于点的模型表示方法中，某点的局部信息是人们最关注的，利用这些局部信息可以 计算出点的一些重要的几何属性，如法向量。另外，由于点模型中点的数量较多，局部算法 的效率远远高于全局算法。尽管点模型相关的算法多为局部算法，我们希望所有局部计算 的结果与全局算法一致，可以得到一个光滑的二维流形体。虽然在用点元素表示的模型中不用记录拓扑或者连接关系，但是对于复杂模型来 说，仍然需要记录上百万甚至上亿个点的几何信息和属性信息。几何信息指点的几何坐标， 属性信息包括模型表面在该点的法向量、点的尺寸、颜色等，在多分辨率模型中还要记录表 示点集合法向范围的法向锥半角。与三角模型一样，点模型在绘制时会出现多个点投影到 同一个像素上的现象，如果不对模型进行简化和多分辨率显示控制，该像素将被重复处理 多次。另外，为了适合互联网中的不同带宽的情况，点模型需要和三角网格模型一样的渐进 传输技术。因此，设计一个合理的数据结构来表示点模型，并对点模型的数据进行压缩、简 化、多分辨率控制、累进传输，从而提高点模型的存储和传输效率，是基于点的表示技术首 先要解决的问题。Botsch等人提出了基于八叉树的点模型的几何数据量化与压缩方法，该方法也适 用于多分辨率点模型绘制。该方法假设整个点模型可以包含在一个立方体盒子B中，八叉 树结构是指将该立方体盒子平均分割成八个等尺寸的小立方体，这些小立方体又被进一步 分割成八个更小尺寸的立方体，该过程重复执行的次数称为八叉树的深度，而该过程执行 过程中产生的立方体称为八分体，每个八分体被连接到生成它的立方体盒子中，点模型中 的每个点被连接到完全包含它的八分体中。为了利用八叉树对点模型的几何数据，即点的坐标值进行量化，首先按照均勻群 集方法的要求，计算出曲面S的边界立方体盒，令采样步距为h，则η = 1/h，把立方体盒均勻分割成nXnXn个子立方体，并在与曲面S相交的子立方体的中心取一个采样点Pi。均 勻群集方法的采样密度为h或者‘，近似误差为# h ,可见二者均为采样步距h的倍数。令η = 2k，每个方向取两个相邻的子立方体，共2X2X2个子立方体，将这8个子 立方体合并成一个立方体，原始网格Gtl变成网格G1,网格G1中的立方体至少包含一个采样 点，其采样步距h’ =2h。依此类推，最后得到一个立方体Gk。这些网格之间的关系可以用 八叉树表示。八叉树每个节点的状态表示采样点的分布情况，由于每个节点对应8个子立 方体，用一个字节可以完全表示节点的256种状态。Botsch等人的八叉树表示方法，在表示点模型的数据的几何信息时均采用各向同 性的量化，所谓各向同性的量化是指采样点的坐标值的x、y和ζ分量的精度相同，各向同性 的量化沿着坐标轴方向对空间进行同步均勻分割，而各向异性的量化沿着坐标轴方向对空 间的进行均勻不同步分割，对空间的同步均勻分割对于平坦区域的采样来说存在较大的冗 余，也就是说各向同性的量化存在较大冗余。因此，现有技术存在两个主要缺点，第一就是为了达到某一方向上的精度，其他两 个方向上的精度被没必要提高，造成表示精度提高，而显示精度没有提高，同时也浪费了表 示位数；第二个缺点就是不适合较大、平坦区域的表示，在对该类模型进行表示时的表示效 率低于目前的三角形表示方法。基于KD-树的点模型表示方法，KD-树可以分为中点分割KD-树、均衡KD-树以 及滑动中点KD-树。中点分割KD-树的分割平面位于节点对应的立方体的中心，与坐 标轴平行，这种KD-树的相邻层的节点之间具有位共享特点。均衡KD-树的分割平面通过 节点包含的所有点中的某一点，并使分割平面两侧的点数近似相等。滑动中点KD-树通过 将位于立方体盒中心的分割平面移动到距离其最近的某一点上，对节点进行分割，著名的 PointShop3D中采用了这种KD-树。除了中点分割KD-树，其他两种KD-树均不具备位共享 特点。滑动中点KD-树的表示方法的缺点在于不具备位共享特点，无法利用KD-树的特 点对点模型的几何信息进行量化，还需要其他的量化技术。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是提供一种计算机图形的点模型几何信息的各向异 性表示方法。一种计算机图形的点模型几何信息表示方法，包括以下步骤:Al，各向异性的量 化；A2，构造中点分割KD-树；A3，KD-树编码。所述的方法，所述步骤Al具体执行以下操作采样点的坐标值的X，y和ζ分量的 精度不同。所述的方法，所述步骤A2具体执行以下操作A21，确定空间分割过程中采样点集 的局部坐标系与边界盒尺寸计算Ptl的局部坐标系的原点Qtl、坐标轴的方向以及包围该点集 的边界盒尺寸；A22，确定分割方向。所述的方法，所述步骤A21具体执行以下操作令点Ptl为Ptl的平均位置，即， 构造三阶协方差矩阵C。 矩阵Ctl为对称的半正定矩阵，它的特征值为实数，特征向量互相正交，通过计算特 征多项式的根，得到3个特征值入2和λ 3，求解奇次线性方程组C0-AiTi= 0，i e {1,2,3}可以得到3个特征向量I1,12和I3 ；为了计算点集Ptl的边界盒，还需要计算点集沿 这3个坐标轴的分布范围，才可以获得包围该点集的6个边界平面，这个工作可以通过分别 计算点集Ptl中每个点与3个特征向量的点积的最小与最大值完成，即边界盒的6个面分别 为， 则边界盒的边长L1, L2和L3分别等于点积的最小值与最大值之差；令a，b和c分 别为点集沿特征向量I1,12和I3方向分布范围的平均值，则， 分别与特征向量I1,12和I3垂直并将边界盒平分为二的3个平分平面为<I1;_a>， <12，-b>和<13，-C>，这三个平面的交点，即边界盒的中心Qtl为，Q0 = ali+bl2 +cl3以Qci为坐标系的原点，特征向量I1,12和I3对应的方向为X，y和ζ轴构成的坐标 系即为点集Ptl的局部坐标系。所述的方法，所述步骤A22确定分割方向的方法为根据特征值λ”入2和入3之 间的关系来确定分割方向。所述的方法，根据特征值λ1，入2和λ3之间的关系来确定分割方向的具体做法 为令三个特征值λ1≤λ2≤ λ3，则共分3种情况，SP，(1) A1 < λ2，λ本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种计算机图形的点模型几何信息的各向异性表示方法，其特征在于，包括以下步骤：Ａ１，各向异性的量化；Ａ２，构造中点分割ＫＤ－树；Ａ３，ＫＤ－树编码。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：詹海生，李广鑫，崔江涛，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：87[中国|西安]