【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于计算机应用领域，具体涉及一种基于超图阈值模型的节点集体影响最大化算法对营销网络中最具推荐价值的客户群体的识别方法。
技术介绍
1、营销网络中如何筛选出最具推荐价值的用户群体进行推广，对于降低营销成本，提升宣传效果等方面具有重要意义。复杂网络中的传播过程可以描述现实世界中多种现象，其中包括疾病传播、级联失效、商品营销等。由于网络结构的异质性，存在一部分小规模节点，在传播过程中发挥非常关键的作用。如何识别这些关键节点，即种子集(最大影响集)，具有重要实际意义。最大影响集问题被认为是np-hard问题，其目的是选择固定数量的种子节点以实现最大化传播，其在产品推荐、疾病传播等领域有着广泛的应用。
2、近年来，最大影响集问题在普通图中已经取得了诸多进展，度优先算法、pagerank算法、特征值算法和ci算法等被相继的提出。但随着复杂系统建模的不断进步和发展，人们逐渐意识到普通图无法刻画高阶交互关系。例如，在营销网络中，多客户、多商品之间存在高阶交互关系，无法用普通图进行建模，因此超图建模开始成为复杂系统建模的重要方向。当前，超图中最大影响集问题也得到了越来越多的关注，超度优先算法、特征向量算法等启发式算法被相继提出。
3、虽然目前本领域技术人员提出的几种解决方案已取得一定的进展，但营销网络等真实网络中，由于rich-club效应的存在，导致影响力大、购买力强的个体有聚集效应，使得多节点、多个体间集体影响难以度量。在普通图中，当前比较有效的方法是利用messagepassing方法构造稳态概率的约束满足
技术实现思路
1、本专利技术的目的是提出一种基于超图阈值模型的节点集体影响度量技术，并设计了一种hci-tm算法以选择超图中影响最大化的种子集，在营销网络中，利用超图阈值模型模拟客户间口碑的传播，将hci-tm算法运用到营销网络中以识别最具推荐价值的客户群体，形成了一种基于超图阈值模型的节点集体影响最大化算法对营销网络中推荐客户群体的识别方法。
2、为实现上述目的的技术方案：
3、一种基于超图阈值模型的营销网络最优影响客户群体的识别方法，步骤如下：
4、步骤一：首先根据销售数据建立超图阈值模型。
5、步骤二：使用超图阈值模型模拟客户口碑在营销网络中的传播，并按具体场景设置超边的阈值。
6、步骤三：利用hci-tm算法筛选出最具推荐价值的客户群体进行推广，利用超图阈值规则模拟信息在客户间的传播。
7、进一步的，所述的步骤一中超图阈值模型的建立过程为：
8、在超图阈值模型中，节点代表客户，超边代表客户与商品间的交互关系，一条超边代表：对某一个商品作出过评价的所有客户与该商品之间的交互关系；超图阈值模型的具体规则为超边中激活节点的比例超过超边阈值时会导致超边激活；超边激活时，超边中所有节点都会被激活。
9、利用cavity方法建立基于超图阈值规则的条件概率自满足方程，以弱化节点-超边间的强相关性，准确描述超图中信息传递机制。在树状超图中所述的自满足方程表示如式(1)，即：节点i被激活的条件为：除超边eγ任意一条与之相关联的超边被激活该节点就会被激活，超边eγ被激活的条件为：除节点i任意mγ个与超边eγ关联的节点被激活该超边就会被激活：
10、
11、式(1)中表示去除超边eγ时节点i被激活的概率，表示去除节点i时超边eγ被激活的概率；表示除超边eγ外，其他与节点i相关联的超边组成的集合；除节点i之外，超边eγ中由mγ个节点构成的所有组合数所产生的集合为其中且表示mγ个节点组成的集合。ni表示节点i是否为种子节点，是种子节点时ni＝1，否则ni＝0。
12、节点i和超边eγ的最终状态可以通过下式计算：
13、
14、式(2)中vi表示节点i的最终状态，表示超边eγ的最终状态。
15、超图集体影响的计算方法为：
16、为简化式(1)，令v→＝{v1,v2}t，其中这里
17、因此将式(1)可化简为：
18、
19、其中，g1(v2)表示关于v2的非线性函数，g2(v1)表示关于v1的非线性函数；
20、由于式(4)为复杂非线性方程组，无法直接进行求解，下面利用线性化和不动点迭代技术对式(4)进行求解：
21、
22、其中，表示迭代步数为t时v→的状态；
23、下面求解雅可比矩阵的具体形式：
24、
25、对g1求偏导有：
26、
27、
28、其中，
29、下面对g2求偏导有：
30、
31、且当eβ＝eγ,j≠i时：
32、
33、其中，且
34、令代表t时刻，eγ中除去节点i和节点j后激活的节点数。当时，一定存在一个故当时，对于任意都为0，故当时，恰好且仅有一个组合使得此时故所以有：
35、
36、故雅可比矩阵的具体形式为：
37、
38、其中，为非回溯矩阵，为亚临界非回溯矩阵。为方便后续迭代推导，将非回溯矩阵和亚临界非回溯矩阵拓展到更高维度：
39、
40、其中，表示4维张量中下标为(eβ,j,i,eγ)的元素；当i＝j时，δij＝1，否则δij＝0。表示4维张量中下标为(j,eβ,eγ,i)的元素；为关联矩阵，当节点i与超边eγ存在关联时，否则当时，否则同理，当时，否则
41、下面利用不动点迭代法对式(5)进行迭代：
42、当t＝1时，令
43、
44、式(14)中每个元素的具体形式可表示为：
45、
46、利用激活概率v的1-范数来度量超图最终的激活规模，经整理得：
47、
48、选择值最大的节点i作为种子就可以实现选择最少数量的种子集实现信息传播的最大化。因此，将其定义为1-阶超图集体影响：
49、
50、利用上述方法，当t＝2时，可推得2-阶超图集体影响：
51、
52、同理可推得n-阶超图集体影响为：
53、
54、其中，an＝{x∈n+|x mod 2＝0,x≤n}，bn＝{x∈n+|x mod 本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于超图阈值模型的营销网络最优影响客户群体的识别方法，其特征在于，步骤如下：
2.根据权利要求1所述的一种基于超图阈值模型的营销网络最优影响客户群体的识别方法，其特征在于，所述的步骤一中超图阈值模型的建立过程为：
3.根据权利要求1所述的一种基于超图阈值模型的营销网络最优影响客户群体的识别方法，其特征在于，超图集体影响的计算方法为：
4.根据权利要求1所述的一种基于超图阈值模型的营销网络最优影响客户群体的识别方法，其特征在于，所述的步骤三中，HCI-TM算法设计方法如下：
【技术特征摘要】
1.一种基于超图阈值模型的营销网络最优影响客户群体的识别方法，其特征在于，步骤如下：
2.根据权利要求1所述的一种基于超图阈值模型的营销网络最优影响客户群体的识别方法，其特征在于，所述的步骤一中超图阈值模型的建立过程为：
3.根据权利要...
【专利技术属性】
技术研发人员：曲禧龙，张仁权，张强，徐喜荣，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：
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