【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于机械臂控制，提出一种机械臂预定时间鲁棒重复学习控制方法，以实现机械臂角位置对周期性期望轨迹的快速、高精度跟踪。
技术介绍
1、机械臂是一类典型的多输入多输出系统，在现代生产和制造业中有着不可取代的作用。随着科技的发展，机械臂被广泛应用于工业制造、医疗、军事以及太空探索等领域，从事高强度、重复性作业。
2、然而，机械臂系统模型的不确定性和外部干扰通常会导致其快速、高精度的控制目标难以实现。近年来，为提高机械臂跟踪控制性能，各种先进控制策略被提出，如自适应控制、滑模控制等，尽管以上控制策略能够在不同程度上改善机械臂的控制性能，但在控制器设计过程中，机械臂执行任务的重复性和周期性特征并未充分加以利用，导致系统跟踪周期性期望轨迹时仍存在一定的周期性稳态误差，有待进一步消除。因此研究有效的方法实现机械臂系统快速和高精度跟踪控制性能是非常有意义的。
3、众所周知，重复学习控制是一种有效处理周期性轨迹跟踪或周期性干扰补偿问题的智能控制方法。因此，重复学习控制被应用于执行周期性重复任务的机械臂，能够保证高精度跟踪性能。尽管重复学习控制方法能够实现系统输出对周期期望轨迹的高精度跟踪，但跟踪误差的渐近收敛需要多个周期的重复学习，难以满足实际机械臂应用中有限时间内达到高精度跟踪的要求。
4、为了提高跟踪速度，有限时间控制策略被提出，以保证在初始状态有界的条件下，跟踪误差在设定的有限时间内收敛至零或残差集。然而，在有限时间控制方法中，收敛时间高度依赖初始状态。为放宽收敛时间对初始状态的依赖性，固定时间控
技术实现思路
1、为了克服现有技术的不足，为了实现机械臂角位置在预定时间内对周期性期望轨迹的高精度跟踪，本专利技术提出了一种机械臂预定时间鲁棒重复学习控制方法，所提方法通过构造非奇异预定时间虚拟控制器，有效避免传统有限时间反演控制中由虚拟控制器微分引起的奇异性问题，确保机械臂角位置跟踪误差在预定时间内收敛至原点附近邻域。在此基础上，根据期望轨迹的周期特性，将机械臂系统的集总不确定划分为周期不确定和非周期不确定两部分，并构造全限幅重复学习更新律准确估计和补偿周期不确定部分。同时，设计鲁棒控制律并引入终端吸引，补偿包括外部干扰在内的非周期不确定部分，实现机械臂角位置对周期性期望轨迹的高精度跟踪。
2、为了解决上述技术问题所提出的技术方案如下：
3、一种机械臂预定时间鲁棒重复学习控制方法，包括以下步骤：
4、步骤1，建立机械臂系统的动态模型，初始化系统的状态与控制参数，过程如下：
5、1.1n自由度机械臂的动力学表示为：
6、
7、其中，分别表示关节角位置，角速度，角加速度矢量，m(q),δm(q)∈rn×n表示惯性矩阵的已知标称项和不确定项，表示科里奥利矩阵的标称项和不确定项，分别表示不确定的重力矢量，不确定的摩擦效应和有界的外部扰动，τ∈rn表示控制输入矢量；
8、1.2令式(1)等价表示为：
9、
10、1.3定义式(2)中x1＝q，m＝m(q)，g＝g(q)，h＝h(q)，则式(2)重写为：
11、
12、其中，υ(x)＝-g-f-h表示集总不确定性；
13、1.4惯性矩阵m是对称的正定矩阵，存在η＞0满足
14、
15、其中，为任意n×1向量，||·||表示矩阵或向量的欧式2范数；
16、步骤2，设计控制器，根据期望轨迹的周期特性，将机械臂系统的集总不确定划分为周期不确定和非周期不确定两部分，并构造全限幅重复学习更新律准确估计和补偿周期不确定部分；同时，设计鲁棒控制律并引入终端吸引，补偿包括外部干扰在内的非周期不确定部分，实现机械臂角位置对周期性期望轨迹的跟踪。
17、进一步，所述步骤2的过程如下：
18、2.1给定周期为t的期望角位置轨迹x1r和期望角速度轨迹x2r，定义角位置跟踪误差和中间误差为
19、
20、其中，α为后续设计的虚拟控制器，为角位置跟踪误差z1的一阶导数；
21、2.2在控制器作用下机械臂角位置x1跟踪周期性期望角位置x1r时，集总不确定性υ(x)跟踪υ(xr)，υ(xr)为自变量为期望轨迹x1r时的集总不确定性，因此υ(x)包含与期望轨迹x1r同周期的周期不确定性υ(xr)和非周期不确定性υ(x)-υ(xr)；
22、2.3对机械臂系统(3)，设计虚拟控制器α如下：
23、α＝-k1z1-k2 sig1+γ(z1) (6)
24、其中，k1，k2，γ为可调参数，设定为0＜γ＜1，0＜tc，k1＝k11+k12；sigγ(z1)＝[|z11|γsign(z11),…,|z1n|γsign(z1n)]t，sign(·)为符号函数；
25、2.4设计实际控制器如下：
26、
27、其中，λ1，λ2，η，ε，为可调参数，设定为λ1＝λ11+1，λ11＞0，η＞0满足1.4，ε＞0，为周期不确定性υ(xr)的估计值，其表达式为
28、
29、其中，μ0为重复学习增益，μ0＞0，sat(·)表示饱和限制函数，其表达形式为
30、
31、其中，是的限幅值，φ(t)是定义在[0,+∞)上的严格递增函数，其表达式为
32、
33、2.5选择下面的李亚普诺夫函数：
34、
35、对上式进行求导，将式(8)代入，得到即判定系统是稳定的。
36、本专利技术设计了一种机械臂预定时间鲁棒重复学习控制方法，以保证机械臂角位置跟踪误差在预定时间内收敛至原点附近的邻域内，并在重复学习律的作用下，实现机械臂角位置对周期性期望轨迹的高精度跟踪性能。
37、本专利技术技术构思：与现有的预定时间控制方法相比，本专利技术的非奇异虚拟控制器无需构造分段连续函数或二次分式函数，从而减轻计算负担和分析复杂度。为提高稳态跟踪精度，将机械臂的集总不确定性分为周期性和非周期性部分，利用期望轨迹的周期特性，构造全限幅重复学习律估计和补偿周期性不确定性。同时，在鲁棒控制方法中引入终端吸引，保证非周期性不确定性的有效补偿和跟踪误差的本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种机械臂预定时间鲁棒重复学习控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
2.如权利要求1所述的一种机械臂预定时间鲁棒重复学习控制方法，其特征在于，所述步骤2的过程如下：
【技术特征摘要】
1.一种机械臂预定时间鲁棒重复学习控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
2...
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