基于黎曼自适应梯度的制造技术

本申请公开了基于黎曼自适应梯度的

【技术实现步骤摘要】
基于黎曼自适应梯度的MIMO雷达恒模波形设计方法


[0001]本申请涉及雷达
，具体涉及一种基于黎曼自适应梯度的
MIMO
雷达恒模波形设计方法
。

技术介绍

[0002]近年来，
MIMO
雷达由于具有更好的目标识别和分类性能以及更好的干扰抑制能力，引起了研究者们的广泛关注，其中受恒模约束的
MIMO
雷达发射波形设计更是一项关键技术
。
[0003]目前现有的方法大致分为两类：第一类是通过松弛的方法解决恒模约束问题，但是通过松弛不可避免地带来近似误差；第二类是通过梯度下降的方法解决这个问题，但这种方法不能自适应调整搜索步长
。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于提供一种基于黎曼自适应梯度的
MIMO
雷达波形设计方法，以最大化信干噪比
(SINR)。
在本专利技术中，设计的是在恒模约束下的最大化
SINR
波形
。
假设已存在有关目标方向角和信号干扰方向角的先验信息，这些先验信息可以通过现有目标检测方法从先前的雷达波束扫描中获得，此处不再赘述，在此基础上，把问题建模为最小化
SINR
的倒数，满足目标方向发射能量恒定
、
恒模约束
。
注意到黎曼流形优化方法可以有效地解决
MIMO
雷达发射波形设计中的恒模约束问题，因为黎曼复圆流形上的点都满足恒模约束
。
此外，考虑到历史梯度信息，注意到梯度的一阶和二阶动量有助于自适应调整步长和加速收敛速度
。
因此，提出了黎曼自适应梯度
(RAG)
方法可以直接有效地解决问题
。
[0005]第一方面，本申请提供一种基于黎曼自适应梯度的
MIMO
雷达波形设计方法，包括：
[0006]最大化
SINR
准则下的恒模发射波形设计的优化模型：具体地，建模满足目标方向发射能量恒定
、
恒模约束的最小化
SINR
的倒数的波形设计
。
[0007]设置恒模约束的优化模型为：
[0008][0009]其中
s
＝
vec(S)
表示波形矩阵
S
的列向量化结果；
[0010][0011]其中
I
代表单位矩阵；
[0012]信干噪比表达式为
[0013]可简化为
[0014]参量
a
t
(
θ
)
为发射导向矢量，表示波形协方差矩阵；
[0015]参数
θ0是目标方位角，
α0是目标复值振幅，
θ
k
,k
＝
1,2,
…
,K
表示第
k
个干扰源，
K
为干扰源总数，
α
k
表示第
k
个干扰源的复值振幅，
N
T
为发射天线数，
M
为快拍数，是加性噪声的方差；
[0016]采用基于黎曼自适应梯度方法求解恒模发射波形设计的优化模型，基于求解结果得到波形矩阵
。
[0017]本专利技术采用的黎曼自适应梯度
(RAG)
方法步骤如下：
[0018]黎曼自适应梯度
(RAG)
，即，将问题模型转换为满足恒模约束黎曼复圆流形上的点，并采用黎曼流形优化方法求解；
[0019]在求解过程中，利用历史梯度信息，并基于历史梯度的一阶动量和二阶动量，自适应调整步长和加速收敛速度，获取收敛的最大化
SINR
准则下的恒模发射波形设计
。
[0020]具体步骤为：
[0021]步骤1：计算黎曼梯度
[0022]黎曼梯度是通过将欧几里得梯度投影到切空间而得到的
。
在第
i
次迭代时，欧几里得梯度表示如下：
[0023][0024]其中：
[0025]·
是流形上的点
s
i
处所有切向量组成的切空间，切空间可以表示为：
[0026][0027]其中是点
s
i
处的切向量，表示复向量的元素实部，
⊙
表示
Hadamard
元素乘积
。
[0028]·
为投影算子，将欧氏空间中的梯度投影到切平面空间上即可得到黎曼梯度，黎曼梯度可以表示为：
[0029][0030]·
是点
s
i
处的欧式梯度，可以表示为：
[0031][0032]步骤2：黎曼梯度范数截断
[0033]为了使所提方法获得更好的性能，将黎曼梯度的范数进行截断：
[0034][0035]其中表示黎曼梯度的向量1范数，
ν
为常数，这里取
ν
＝
0.3
[0036]步骤3：更新中间变量
[0037]在截断黎曼梯度的范数后，该算法应该更新几个中间变量，包括梯度的一阶动量
(m
i
)
，二阶动量
(v
i
)
以及搜索步长
(
α
i
)。
[0038]在第
i
次迭代，黎曼梯度的一阶动量和二阶动量可以表示为：
[0039][0040][0041]其中：
[0042]·
β1,
β2∈[0,1)
是控制矩估计指数衰减率的超参数
。
[0043]·
τ
i
表示平行变换操作：将向量
m
i
正交投影到切平面
[0044]·
表示梯度按元素平方
。
[0045]在第
i
次迭代，搜索步长更新为：
[0046][0047]步骤4：更新可行解
[0048]在第
i
次迭代，先得到暂定解如下：
[0049][0050]其中：
[0051]·
∈
是非常小的常数，一般取
∈
＝
10
‑8。
[0052]·
表示
Hadamard
元素除
。
[0053]然后通过将暂定解回缩到复圆流形上得到可行解，可表示为：
[0054][0055]其中：
[0056]·
表示向量按元素取模
。
[0057]步骤5：平行变换操作
[0058]该算法在迭代过程中需要进行平行变换操作，即将向量
m
i...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种基于黎曼自适应梯度的
MIMO
雷达恒模波形设计方法，其特征在于，包括：对恒模约束下最大化
SINR
的波形建立优化模型，根据历史梯度的信息自适应调整步长和加速收敛速度，求解优化模型，获取收敛的波形
。2.
根据权利要求1所述的一种基于黎曼自适应梯度的
MIMO
雷达恒模波形设计方法，其特征在于，其中，所述波形为已经获取雷达波束扫描的目标方向角和信号干扰方向角的先验信息的波形
。3.
根据权利要求1或2所述的一种基于黎曼自适应梯度的
MIMO
雷达恒模波形设计方法，其特征在于，所述对恒模约束下最大化
SINR
的波形建立优化模型，包括：建模最大化
SINR
准则下的恒模发射波形设计的优化模型，具体地，建模满足目标方向发射能量恒定
、
恒模约束的最小化
SINR
的倒数的波形设计
。4.
根据权利要求1或2或3所述的一种基于黎曼自适应梯度的
MIMO
雷达恒模波形设计方法，其特征在于，所述根据历史梯度的一阶动量
、
二阶动量自适应调整步长和加速收敛速度，求解优化模型，获取收敛的波形，包括：将问题模型转换为满足恒模约束黎曼复圆流形上的点，并采用黎曼流形优化方法求解；在求解过程中，利用历史梯度信息，并基于历史梯度的一阶动量和二阶动量，自适应调整步长和加速收敛速度，获取收敛的最大化
SINR
准则下的恒模发射波形设计
。5.
根据权利要求1或2或3或4所述的一种基于黎曼自适应梯度的
MIMO
雷达恒模波形设计方法，其特征在于，所述对恒模约束下最大化
SINR
的波形建立优化模型，包括：设置恒模约束的优化模型为：
s.t.|s(i)|
＝
1,i
＝
1,
…
,MN
T
其中
s
＝
vec(S)
表示波形矩阵
S
的列向量化结果；其中
I
代表单位矩阵；参量
a
t
(
θ
)
为发射导向矢量，表示波形协方差矩阵；信干噪比表达式为可简化为参数
θ0是目标方位角，
α0是目标复值振幅，
θ
k
,k
＝
1,2,
…
,K
表示第
k
个干扰源，
K
为干扰
源总数，
α<...

【专利技术属性】
技术研发人员：袁野，胡进峰，钟凯，朱刚勇，李来春，俞泽霖，
申请(专利权)人：电子科技大学长三角研究院衢州，
类型：发明
国别省市：